北师版九年级上册数学反比例函数(含中考真题解析)

《北师版九年级上册数学反比例函数(含中考真题解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版九年级上册数学反比例函数(含中考真题解析)（114页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、a解读考点知 识 点1.反比例函数概念 反 比例反比例函数名师点晴会判断一个函数是否为反比例函数。函 数概念 、图象 和性质2. 反比例函数图象3. 反比例函数的性质4. 一次函数的解析式确定知道反比例函数的图象是双曲线，。会分象限利用增减性。能用待定系数法确定函数解析式。反 比 例 函5. 反比例函数中比例系数的几何 数的应用 意义2 年中考会用数形结合思想解决此类问题能根据图象信息，解决相应的实际问题能解决与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证明。1若反比例函数y =kx的图象经过点（2，6），则 k 的值为（ ）A12 B12 C3 D3 【答案】A【解析】试题分析：反比例函数y =k

2、x的图象经过点（2，6），k =2 (-6) =-12，解得 k=12故选 A考点：反比例函数图象上点的坐标特征2若点 A（a，b）在反比例函数y =2x的图象上，则代数式 ab4 的值为（ ）A0 B2 C2 D6 【答案】B【解析】试题分析：点（a，b）反比例函数y =2x2b =上， ，即 ab=2，原式=24=2故选 B考点：反比例函数图象上点的坐标特征3已知矩形的面积为 10，长和宽分别为 x 和 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）第 1 页 共 58 页x 0A B C D【答案】C考点：1反比例函数的应用；2反比例函数的图象4反比例函数y =1mxy =-x+b（ ）的

3、图象与一次函数 2的图象交于 A，B 两点，其中 A（1，2），当y y2 1 时，x的取值范围是（ ）Ax1 B1x2 Cx2 Dx1 或 x2【答案】B【解析】试题分析：根据双曲线关于直线 y=x 对称易求 B（2，1）依题意得：如图所示，当 1x2 时，y y2 1 故选B考点：反比例函数与一次函数的交点问题第 2 页 共 58 页x 3x PA 2， =(3 +3)2PA2 +PB 2 =AB 22x 35已知k 0 k 12，则函数ky = 1xy =k x -1和 2 的图象大致是（ ）ABCD【答案】C考点：1反比例函数的图象；2一次函数的图象6在平面直角坐标系中，点 A，B 的

4、坐标分别为（3，0），（3，0），点P 在反比例函数 的图象上，若PAB 为直角三角形，则满足条件的点 P 的个数为（ ）A2 个 B4 个 C5 个 D6 个【答案】D【解析】y =2x试题分析：当PAB=90时，P 点的横坐标为3，把 x=3 代入 此时 P 点有 1 个；y =2 2y =-得 ，所以2当 APB=90 ，设 P （ x ， ）， =2( x +3) 2 +( ) 2x PB 22( x -3) 2 +( ) 2x ， AB2= =36，因为 ，所以( x +3)22 2 +( ) 2 +( x -3) 2 +( )x x2=36，整理得x 4 -9 x 2 +4 =0，

5、所以x2=9 + 6529 - 65x 2 =，或 ，所以此时 P 点有 4 个；当PBA=90时，P 点的横坐标为 3，把 x=3 代入2 2y = y =得 ，所以此时 P 点有 1 个；综上所述，满足条件的 P 点有 6 个故选 D考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2圆周角定理；3分类讨论；4综合题7 若点（x1 ，y1 ），（x2 ，y2），（x3，y3），都是反比例函数y =-1x图象上的点，并且第 3 页 共 58 页y 0 y y1 2 3 ，则下列各式中正确的是（ ）A x x x 1 2 3B x x x 1 3 2C x x x 2 1 3Dx x x 2 3 1【答案

6、】D 【解析】试题分析：由题意得，点（x1 ，y1 ），（x y2 ，2），（x3，y3）都是反比例函数y =-1x上的点，且y 0 y y1 2 3 ，则（x y2 ， 2），（x y3 ， 3x x）位于第三象限，y 随 x 的增大而增大， 2 3 ，（x1 ，y x x 1 ）位于第一象限， 1 最大，故 1 、x2 、x3 的大小关系是x x 0) xy 0 x x 06 3x x 0 aa6 3 6 3的范围是 【答案】1a1考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2分类讨论21如图，点 A 在双曲线y =2 3xky =（ ）上，点 B 在双曲线 （ ）上（点 B在点 A 的右侧），

7、且 ABx 轴若四边形 OABC 是菱形，且AOC=60，则 k=【答案】 【解析】试题分析：因为点 A 在双曲线y =2 3 2 3（ ）上，设 A 点坐标为（a， ），因为四2 3边形 OABC 是菱形，且AOC=60，所以 OA=2a，可得 B 点坐标为（3a， ），可得：k=3a 2 3a= ，故答案为： 考点：1菱形的性质；2反比例函数图象上点的坐标特征；3综合题22如图，以 ABCO 的顶点 O 为原点，边 OC 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，顶点 A、C 的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点 A 的反比例函数y =kx的图象交 BC 于 D，连接 AD，则四边形 A

8、OCD 的面积是 第 12 页 共 58 页【答案】9考点：1平行四边形的性质；2反比例函数系数 k 的几何意义；3综合题；4压轴题23如图，已知点 A1，A2，An 均在直线y =x -1上，点 B1，B2，Bn 均在双曲线y =-1x上，并且满足：A1B1x 轴，B1A2y 轴，A2B2x 轴，B2A3y 轴，AnBnxa =-1轴，BnAn+1y 轴，记点 An 的横坐标为 an（n 为正整数）若 1，则 a2015=【答案】2第 13 页 共 58 页a a，A 为 OB 的中点，BD=2AC= ，考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2一次函数图象上点的坐标特征；3规律型； 4综合题

9、24如图，过原点 O 的直线与反比例函数y1 ，y2的图象在第一象限内分别交于点 A，B，且 A 为 OB 的中点，若函数y =11xy，则 2 与 x 的函数表达式是 【答案】y =24x【解析】试题分析：过 A 作 ACx 轴于 C，过 B 作 BDx 轴于 D，点 A 在反比例函数y =11x上，1 1设 A（a， ），OC=a，AC= ，ACx 轴，BDx 轴，ACBD， OACOBD，AAAAAAAAAAAA 1 2 = = = = =BBBBBBBBBBBB 2 a第 14 页 共 58 页y2a x a2xk 0252 k 2y = 2 a =4OD=2OC=2a，B（2a， ）

10、，设 ，k= ， 2 与 x 的函数表达式是：y =24x4y =故答案为： 考点：1反比例函数与一次函数的交点问题；2综合题；3压轴题25如图，若双曲线y =kx（ ）与边长为 3 的等边AOB（O 为坐标原点）的边 OA、AB 分别交于 C、D 两点，且 OC=2BD，则 k 的值为 36 3 【答案】 第 15 页 共 58 页A AB B若 1 1， 2 1 2B6 2考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2等边三角形的性质；3综合题26如图，点 1 ， 2依次在y9 3x( x0)的图象上，点 1 ， 2依次在 x 轴的正半轴上， A OB A B B均为等边三角形，则点 2的坐标为

11、 【答案】（ ，0）第 16 页 共 58 页x 02考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2等边三角形的性质；3综合题；4压轴题 27（2015 南平）如图，在平面直角坐标系 xOy 中 OAB 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，OCOAB 的中线，点 B，C 在反比例函数y =3x（ ）的图象上， OAB 的面积等于 9 【答案】 第 17 页 共 58 页4考点：1反比例函数系数 k 的几何意义；2综合题28（2015 烟台）如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数ykx（x0）的图象过对角线的交点 P 并且与 AB，BC 分别交于 D，E 两点

12、，连接OD，OE，DE， ODE 的面积为 15 【答案】 第 18 页 共 58 页k 02考点：1反比例函数系数 k 的几何意义；2反比例函数综合题；3综合题29（2015 玉林防城港）已知：一次函数y =-2x +10的图象与反比例函数y =kx（ ）的图象相交于 A，B 两点（A 在 B 的右侧）（1） 当 A（4，2）时，求反比例函数的解析式及 B 点的坐标；（2） 在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P ， PAB 是以 AB 为 直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 （3）当 A（a，2a+10），B（b，2b+10

13、）时，直线 OA 与此反比例函数图象的另一支交于另一点 C，连接 BC 交 y 轴于点 D若BC 5=BD 2， ABC 的面积【答案】（1）y =8x1-，B（1，8）；（2）（4，2）、（16， ）；（3）10【解析】试题分析：（1）把点 A 的坐标代入y =kx，就可求出反比例函数的解析式；解一次函数与反比例函数的解析式组成的方程组，就可得到点 B 的坐标；第 19 页 共 58 页， ，MH=4，M（0，0），可设直线 AP 的解析式为 ，2 2 x （2）若BAP=90，过点 A 作 AHOE 于 H，设 AP 与 x 轴的交点为 M，如图 1，对于 y=2x+10，当 y=0 时，

14、2x+10=0，解得 x=5，点 E（5，0），OE=5A（4，2）， OH=4，AH=2，HE=54=1AHOE，AHM=AHE=90又BAP=90， AME+AEM=90，AME+MAH=90，MAH=AEM， AHMEHA，AH MH 2 MH= =EH AH 1 2 y =mx则有4m =21 1y = x，解得 m= ，直线 AP 的解析式为 1y = x 28y = ，解方程组 ，得：x =4y =2或x =-4y =-2，点 P 的坐标为（4，2）若ABP=90，同理可得：点 P 的坐标为（16，-12）综上所述：符合条件的点 P 的坐标为（4，2）、（16，-12）；（3）过点

15、 B 作 BSy 轴于 S，过点 C 作 CTy 轴于 T，连接 OB，如图 2，则有 BSCT，第 20 页 共 58 页 ，CTDBSD，CD CT BC 5 CT CD 3 = = = =BD BS BD 2 BS BD 2A（a，2a+10），B（b， 2b+10） ， C（ a，2a考点：1反比例函数综合题；2待定系数法求一次函数解析式；3反比例函数与一次函 数的交点问题；4相似三角形的判定与性质；5压轴题【2014 年题组】1. （2014 年湖南湘潭）如图，A、B 两点在双曲线y =4x上，分别经过 A、B 两点向轴作垂线段，已知 S 阴影=1，则 S1+S2=（ ）第 21 页

16、 共 58 页4,2A.3B.4C.5D.6【答案】D 【解析】试题分析：点 A、B 是双曲线y =4x上的点，分别经过 A、B 两点向 x 轴、y 轴作垂线段，根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，S 阴影=1，S1+S2=4+4 12=6故选 D考点：反比例函数系数 k 的几何意义2. （2014 年吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 均在函数y =kx（k0，x0）的图象上，A 与 x 轴相切，B 与 y 轴相切若点 B 的坐标为（1，6），A 的半径是 B 的半径的 2 倍，则点 A 的坐标为（ ）A. （2，2）B. （2，3）C. （3，2）D.

17、3 【答案】C考点：1.切线的性质；2.曲线上点的坐标与方程的关系第 22 页 共 58 页kk k k3. （2014 年江苏连云港）如图 ABC 的三个顶点分别为 A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函数y =kx在第一象限内的图像 ABC 有交点，则 的取值范围是（ ）A. 2 k 494B. 6 10 C. 2 6 D. 2 252【答案】A 考点：1.反比例函数图象上点的坐标特征；2.待定系数法的应用；23.曲线上点的坐标与方程 的关系；一元二次方程根的判别式4. （2014 年江苏盐城）如图，反比例函数y =kx（x0）的图象经过点 A（1，1），过点A 作 ABy 轴，垂

18、足为 B，在 y 轴的正半轴上取一点 P（0，t），过点 P 作直线 OA 的垂线 l，以直线 l 为对称轴，点 B 经轴对称变换得到的点 B在此反比例函数的图象上，则 t 的值 是（ ）1 + 53 4-1+ 5A.2B.2C.3D.2第 23 页 共 58 页3l【答案】A 【解析】考点：1.反比例函数的综合题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.等腰直角三角形的性质； 4.轴对称的性质；5.方程思想的应用5. （2014 年重庆市 B 卷）如图，正方形 ABCD 的顶点 B、C 在 x 轴的正半轴上，反比例函数ky = (k 0) x2在第一象限的图象经过顶点 A（m，2）和 CD 边上

19、的点 E（n， ），过点E 的直线 交 x 轴于点 F，交 y 轴于点 G（0，2），则点 F 的坐标是（ ）A、5( ,0)4B、7( ,0)4C、9( ,0)4D、(114,0)【答案】C第 24 页 共 58 页 .令 y=0 得, 04 【解析】2试题分析：A（m，2），正方形 ABCD 的边长为 2.E（n， 3 ）， n =m +2.反比例函数ky = (k 0) x在第一象限的图象经过A，E， k2 = k =2m m2 k= 3 m +22 2m把代入= m =1 3 m +2.n =m +2 =3，即点 E 的坐标为（3，23）.设直线 EG 的解析式为y =ax +b，G（

20、0，2）， 2 8 3a +b = a = 3 9b =-2 b =-2.直线EG 的解析式为8 8 y = x -29 9x -2 =0 x =949 .点 F 的坐标是 .故选 C考点：1.反比例函数和一次函数交点问题； 2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程 的关系；4.正方形的性质6. （2014 年广西北海）如图，反比例函数y =kx（x0）的图象交 OAB 的斜边 OA 于点 D，交直角边 AB 于点 C，点 B 在 x 轴上 OAC 的面积为 5，AD：OD=1：2，则 k 的值为【答案】20第 25 页 共 58 页()12考点：1.反比例函数系数 k 的几何意义；2.

21、相似三角形的判定和性质7. （2014 年广西崇左）如图，A（4，0），B（3，3），以 AO，AB 为边作平行四边形 OABC， 则经过 C 点的反比例函数的解析式为 【答案】y =-3x考点：1.平行四边形的性质；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系 8. （2014 年广西玉林、防城港）如图，OABC 是平行四边形，对角线 OB 在轴正半轴上，位于第一象限的点 A 和第二象限的点 C 分别在双曲线k ky = 1 y = 2x 和 x 的一支上，分别过点A、C 作 x 轴的垂线，垂足分别为 M 和 N，则有以下的结论：AM k=CN k12；1k +k阴影部分面积是 2

22、；第 26 页 共 58 页当AOC=90时k1k2；若 OABC 是菱形，则两双曲线既关于 x 轴对称，也关于 y 轴对称 其中正确的结论是 （把所有正确的结论的序号都填上）【答案】第 27 页 共 58 页考点：1.反比例函数综合题；2. 反比例函数的图象和 k 的几何意义；3.平行四边形、矩形的 性质和菱形的性质9. （2014 年湖北荆州）如图，已知点 A 是双曲线y =2x在第一象限的分支上的一个动点，连结 AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB 为边作等 ABC，点 C 在第四象限随着点 A的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双曲线y =kx（k0）上运动，则 k

23、的值是 第 28 页 共 58 页【答案】6考点：1.单动点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3. 等边三角形的性质；4.相似三角 形的判定和性质；5.锐角三角函数定义；6.特殊角的三角函数值10. （2014 年江苏淮安）如图，点 A（1，6）和点 M（m，n）都在反比例函数ykx（x0）的图象上，（1）k 的值为 ；（2） 当 m=3，求直线 AM 的解析式；（3） 当 m1 时，过点 M 作 MPx 轴，垂足为 P，过点 A 作 ABy 轴，垂足为 B，试判 断直线 BP 与直线 AM 的位置关系，并说明理由第 29 页 共 58 页【答案】（1）6；（2）y=2x+8；（3）直线

24、BP 与直线 AM 的位置关系为平行，第 30 页 共 58 页x考点：1.反比例函数综合题；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.相似 三角形的判定和性质；5.平行的判定考点归纳归纳 1：反比例函数的概念基础知识归纳： 一般地，函数（k 是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也 可以写成的形式。自变量 x 的取值范围是 x0 的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实 数基本方法归纳：判断一个函数是否是反比例函数关键是看它的横纵坐标的乘积 k 是否为一个 非零常数注意问题归纳：当 k 及自变量 x 的指数含字母参数时，要同时考虑 k 0 及指数为-1k【例 1】（

25、2014株洲）已知反比例函数 y= 的图象经过点（2，3），那么下列四个点中， 也在这个函数图象上的是（ ）A （6，1） B （1，6） C （2，3） D （3，2）【答案】B【解析】试题分析：反比例函数 y=的图象经过点（2，3），k=23=6，A、（6）1=6 6，此点不在反比例函数图象上；B、 16=6，此点在反比例函数图象上；C、 2（3）=66，此点不在反比例函数图象上；D、 3（2）=66，此点不在反比例函数图象上故选 B考点：反比例函数的定义归纳 2：反比例函数的性质基础知识归纳：当 k0 时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y 随 x 的增大而减小。当

26、kx 0 1 2时，下列结论正确的是（ ）A.0 y y12B.0 y y 2 1C.y y 0 1 2D.y y 1，x1x2 0Bx1 x2 0C0 x1 x2 0 D x1 x2 与 x1x2 的符号都不确定【答案】C第 32 页 共 58 页考点：反比例函数图象上点的坐标特征归纳 4：反比例函数与一次函数的综合运用基础知识归纳：一次函数与反比例函数的交点坐标为对应方程组的解 基本方法归纳：列方程组是关键注意问题归纳：坐标要准确，利用增减性时要分象限考虑【例 4】【山东省聊城市】如图，一次函数 y1=k1x+b 的图象和反比例函数 y2= A（1，2），B（2，1）两点，若 y1y2，则

27、 x 的取值范围是（ ）的图象交于A x 1B x 2 C2x0 或 x1D x 2 或 0x1【答案】D【解析】试题分析：一次函数图象位于反比例函数图象的下方，x2，或 0x1，故选 D 考点：反比例函数与一次函数交点问题归纳 5：反比例函数的图象和 k 的几何意义基础知识归纳：主要涉及到与三角形、四边形面积问题，线段长度和坐标基本方法归纳：数形结合思想，坐标线段间的相互转化.注意问题归纳：在确定 k 的值时一定要注意符号问题第 33 页 共 58 页x【例 5】（2014遵义）如图，反比例函数ykx（k0）的图象与矩形 ABCO 的两边相交于 E，F 两点，若 E 是 AB 的中点， BE

28、F=2，则 k 的值为 【答案】8考点：反比例函数系数 k 的几何意义1 年模拟1（2015 届山东省威海市乳山市中考一模）在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标互 为相反数，则该点一定不在（ ）1A直线 y=-x 上B直线 y=x 上C双曲线 y=xD抛物线 y=x2 上【答案】C【解析】试题解析：A、若此点坐标是（0，0）时，在直线 y=-x 上，故本选项错误；B、若此点坐标是（0，0）时，在直线 y=x 上，故本选项错误；1C、因为双曲线 y= 上的点必须符合 xy=1，故 x、y 同号与已知矛盾，故本选项正确； D、若此点坐标是（0，0）时，在抛物线 y=x2 上，故本选项错误故选 C

29、考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2一次函数图象上点的坐标特征；3二次函 数图象上点的坐标特征2（2015 届山东省济南市平阴县中考二模）下列函数中，在 0x2上 y 随 x 的增大而增大 的是（ ）2Ay=-x+1 By=x2-4x+5 Cy=x2 Dy=第 34 页 共 58 页x2 2的图象有两个不同的交点，即：-kx+4=2x【答案】C考点：1二次函数的性质；2一次函数的性质；3反比例函数的性质3（2015 届四川省成都市外国语学校中考直升模拟）一次函数 y=-kx+4 与反比例函数y =kx1 1的图象有两个不同的交点，点（- ，y1）、（-1，y2）、（ ，y3）是函数y =2

30、 k2 -9x图象上的三个点，则 y1、y2、y3 的大小关系是（ ）Ay2y3y1 By1y2y3 Cy3y1y2 Dy3y2y1 【答案】D【解析】试题分析：一次函数 y=-kx+4 与反比例函数y =k kx x有解，-kx2+4x-k=0 =16-4k20，k24，2k2-9-10，函数y =2 k 2 -9 x图象在1 1二、四象限，如图，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，-1- ，0y2y1，当 x=2时，y30，y3y2y1，故选 D考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2反比例函数与一次函数的交点问题 4（2015 届山东省威海市乳山市中考一模）如图，等 ABC 的边长是

31、 2，内心 O 是直角k坐标系的原点，点 B 在 y 轴上若反比例函数 y= （x0），则 k 的值是（ ）第 35 页 共 58 页x32A3B3C2D2【答案】A考点：1三角形的内切圆与内心；2反比例函数图象上点的坐标特征5（2015 届山东省聊城市中考模拟）如图，一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴，y 轴交于 A，B4两点，与反比例函数 y 的图象相交于 C，D 两点，分别过 C，D 两点作 y 轴，x 轴的垂 线，垂足为 E，F，连接 CF，DE有下列四个结论：CEF 与DEF 的面积相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD 其中正确的结论是（ ）A B C D【答案】C第 3

32、6 页 共 58 页考点：反比例函数综合题6（2015 届山东省青岛市李沧区中考一模）函数yax（a0）与 y=a（x1）（a0）在同一坐标系中的大致图象是（ ）【答案】A第 37 页 共 58 页x 3考点：1反比例函数的图象；2一次函数的图象7（2015 届山西省晋中市平遥县九年级下学期 4 月中考模拟）点 A 为双曲线 y= （k0） 上一点，B 为 x 轴上一点，且AOB 为等边三角形，AOB 的边长为 2，则 k 的值为（ ）A2 B2 CD【答案】D【解析】试题分析：当点 A 在第一象限时，过 A 作 ACOB 于 C，如图 1，OB=2，B 点的坐标是（ 2 ，0 ）， AOC=

33、60， AO=BO=2， OC=1，AC=AOsin60=2sin60=k3， A点的坐标是（1，3），点 A 为双曲线 y=x3（k0）上一点，k= ；当点 A 在第二象限时，过 A 作 ACOB 于 C，如图 2，OB=2，B 点的坐标是（2，0），AOC=60，AO=BO=2，OC=1，AC=2sin60=3，A 点的坐标是（1，3），点 A 为双曲线 y=kx3（k0）上一点，k= ；故选 D考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2等边三角形的性质；3分类讨论 8（2015 届广东省广州市中考模拟）如图，正方形ABCD 的顶点 B，C 在 x 轴的正半轴上，k2反比例函数 y= （k0

34、）在第一象限的图象经过顶点 A（m，2）和 CD 边上的点 E（n， ）， 过点 E 的直线 l 交 x 轴于点 F，交 y 轴于点 G（0，-2），则点 F 的坐标是（ ）第 38 页 共 58 页4 4 4 4x xx xx35 7 9 11A（ ，0）B（ ，0）C（ ，0）D（ ，0） 【答案】C考点：反比例函数与一次函数的交点问题k 39（2015 届河北省中考模拟二）如图，两双曲线 y= 与 y=- 分别位于第一、四象限，A3 k是 y 轴上任意一点，B 是 y=- 上的点，C 是 y= 上的点，线段 BCx 轴于点 D，且k4BD=3CD，则下列说法：双曲线 y= 在每个象限内，

35、y 随 x 的增大而减小；若点 B 的4横坐标为 3，则点 C 的坐标为（3，- ）；k=4；ABC 的面积为定值 7，正确的有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个【答案】B第 39 页 共 58 页2 9 3 39 33x 9 3考点：1反比例函数的性质；2反比例函数系数 k 的几何意义；3反比例函数图象上点 的坐标特征10（2015 届湖北省黄石市 6 月中考模拟）如图，反比例函数y =kx（k0）与一次函数1y = x +b 2的图象相交于两点 A（x1，y1），B（x2，y2），线段 AB 交 y 轴与 C，当|x1x2|=2且 AC=2BC 时，k、b 的值分别为（ ）1 4 1

36、1 4 1Ak= ，b=2 Bk= ，b=1 Ck= ，b=Dk= ，b=【答案】D【解析】试题分析：首先由 AC=2BC，可得出 A 点的横坐标的绝对值是 B 点横坐标绝对值的两倍可2设 B（m， m+b），则 A（2m，m+b），再由|x1x2|=2，可求出 m= ，从而得出 A 点与 B 点的横坐标，然后根据点 A、点 B 既在一次函数y =12x +b的图象上，又在反比例函数y =k 4 1（k0）的图象上，可求出 k= 、b= 故选 D第 40 页 共 58 页x3xa b a bb a a 2 b2a考点：反比例函数综合题311（2014-2015 学年山东省潍坊市诸城市实验中学中考三模）设函数 y=x+5 与 y= 的图象的两个交点的横坐标为 a、b，则 5【答案】 1 1+a b的值是 考点：反比例函数与一次函数的交点问题112（2015 届四川省成都市外国语学校中考直升模拟）双曲线 y= （x0）与直线 y=x 在 坐标系中的图