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1、第五章检测【学习目标】l复习巩固三角形的相关知识l检测学生对三角形知识的掌握情况l加强学生逻辑推理能力和分析问题的能力培养【知识要点】1、三角形的高线、中线、角平分线性质2、三角形性质：（1）两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；（2）三角形的一个外角等于它不相邻的两内角之和。3、全等三角形的概念和相关性质，以及全等三角形的表示方法4、三角形全等的判定方法，5、三角形全等的应用6、直角三角形的判定【经典小测】姓名成绩一、选择题1在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）（A）4cm（B）5cm（C）9cm（D）13cm2在下图中，正确画出AC边上高的是（）B
2、BEBBAECACEACEAC（A）（B）（C）（D）3如图，PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，且PDPE，则BDAPD与APE全等的理由是（）（A）SAS（B）AASAP（C）SSS（D）HLEC4已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式B+C=3A，则此三角（）A、一定有一个内角为45C一定是直角三角形B一定有一个内角为60D一定是钝角三角形A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）5在下列条件中：A+B=C，ABC=123，A=900B，12A、1个B、2个C、3个D、4个6在下列条件中，不能说明ABCABC的是（）（A）AA，CC，ACAC（B）AA，ABAB，BCBC（C
3、）BB，CC，ABAB（D）ABAB，BCBC，ACAC7在下列说法中，正确的有（）三角对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等两角、一边对应相等的两个三角形全等两边、一角对应相等的两个三角形全等（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条8如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是()（A）锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等边三角形9.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带去B.带去C.带去D.带和去二、填空题1为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这
4、样做的道理是2一个等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，则它的周长是_cm.3.如果一个三角形的两个内角是20、30，那么这个三角形是三角形C4.直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_度。5.如图，ABDABC，C100，ABD30，那么DAB6.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若CBA=320，则FED=，EFD=ABD7.完成下面的推理：如图，（1）在ABC与ABC中，A_=_,AC=AC,AB=AB,BACB=B,(ABCABCSAS)（2）在ABC与ABC中，AB=AB,BC_=_(或_=_),(ABCABCAAS)8.在ABC与
5、ABC中，ABAB，AA，要说明ABCABC，还需要增加条件9.在ABC中,AD是BC边上的中线，写出你得到的相关结论三、操作与解释1沿虚线，画出四种不同的图案，分别将下面的正方形划分成两个全等的图形2有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？ABCED四、观察与比较1.如图AB、CD相交于点O，AOBO，ACDB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。CAOBD2已知：如图，在ABC中，BAC=800，AD
6、BC于D，AE平分DAC，B=600；（1）求AEC的度数.（2）想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考ABDEC3没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由(1)小彬的做法A如图1，角平分线刻度尺画法：利用刻度尺在AOB的两边上，分别取ODOC连结CD，利用刻度尺画出CD的中点EOCED画射线OE所以射线OE为AOB的角平分线(2)小红的做法图1B如图2，角平分线三角板画法：A利用三角板在AOB的两边上，分别取OMONMOPNB分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P画射线OP所以射线OP为AOB的角平分线图2五、探究与思考1
7、（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A30，则ABCACB度，XBCXCB度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么ABXACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABXACX的大小AAXXCCBYBYZ图1图22（1）如图1，AC、BD交于点E，给出怎样的两个条件，可以说明ADEBCE？为什么？（2）如图2，在ABC与BAD中，给出怎样的两个条件，BZAED可以说明ABCBAD？为什么？C图1CDAB3如图，在ABC中，ABAC，点E在高AD上，找出图中全等的三角形，并简要说明它们为什么全等？图2AEBDC
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