新北师大数学四年级下册期末知识点汇总(共11页)

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1、小数的认识和加减法【知识要点】 小数的意义1、小数的意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫小数。2、十进制分数与小数的能互相转化：=0.1 =0.01 =0.001 3、小数的位数：0.1是一位小数，0.01是两位小数，0.001是三位小数 4、小数的读写法：整数部分读法相同，小数部分只读数字，不加任何后缀。5、小数的数位和计数单位：属性整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一【练习题】1、请将涂色部分用分数和小数表示； 分数：_小数：_ 分数：_小数：_ 分数：_小数：_ 分数：_小数：_ 分数

2、：_小数：_ 分数：_小数：_2、 请用阴影部分表示下面的小数。 0.3 0.5 0.8 0.26 0.49 0.713、把“1”平均分成10份，其中的3份，用分数表示（ ），用小数表示（ ）。 把“1”平均分成10份，其中的7份，用分数表示（ ），用小数表示（ ）。 把“1”平均分成100份，其中的25份，用分数表示（ ），用小数表示（ ）。 把“1”平均分成100份，其中的48份，用分数表示（ ），用小数表示（ ）。 把“1”平均分成1000份，其中的479份，用分数表示（ ），用小数表示（ ）。 把“1”平均分成1000份，其中的280份，用分数表示（ ），用小数表示（ ）。4、0.4是

3、（ ）位小数，0.23是（ ）位小数，0.600是（ ）位小数，4.814是（ ）位 小数，23.47是（ ）位小数，200.2是（ ）位小数，624.00是（ ）位小数。5、0.46读作： 16.29读作： 383.27读作： 三十二点三五写作： 四百七十七点九二零： 九十九八点零零九： 6、 一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作（），读作（ ）。7、 7、6.09的6在（ ）位上，表示（ ）个（ ），9在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 8、0.4里面有（ ）个0.1，0.025里面有（ ）个0.001。9、6.79是由6个（ ），7个（ ）和9个（ ）组成。10、一个数的百位上

4、是5，百分位上是3，其它数位上都是0，这个数写作（ ）11、5.0.8里面有（ ）个0.1，62个0.01是（ ）。12、在数位顺序表中，小数点右边第三位是( )位，十分位在小数的( )边第（ ）位。13、用箭头在直线上标出下面各小数的位置。 0.3 1.6 2.8 4.2 14、把下列数中的小数化成分数，分数化成小数。 0.7=（ ） 0.37=（ ） =（ ） =（ ）15、 小数相邻两个单位之间的进率是（ ），0.1里面有（ ）个0.01;有（ ）个0.001.16、整数的小数点在（ ）的右下角，在计算5-1.2时，可以把5写成（ ）再减，得数是（ ）。【知识要点】 测量活动（小数的单位

5、换算 ） 1米=10分米=100厘米=1000毫米 1毫米=0.001米 1厘米=0.01米 1分米=0.1米1吨=1000千克 1千克=1000克1千克=0.001吨 1克=0.001千克1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方分米=0.01平方米 1平方厘米=0.01平方分米口诀：高化低，乘进率,小数点往右移；低化高，除以进率，小数点往左移。【练习题】 69克=（ ）千克 5元6角7分=（ ）元 5平方分米=（ ）平方米 1千克500克=（ ）克 1米70厘米=（）米 8千克10克=（）千克 1.02千米=（ ）米 0.3元=（ ）角 0.4小时=（ ）分 8千克10克

6、=( )千克 52厘米=( )分米 6吨45千克=（ )吨 36分米2=( )米2 8元5分=( )元 2米6分米=（）米 4千克254克=（）千克 23.45千米=（ ）米 0.3元=（ ）角 2米45厘米=（）米 62千克27克=（）千克【知识要点】 比大小（比较小数的大小）比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大（小数部分从左往右看，数字大的就大）【练习题】 请在里填上“”“”或者“=” 0.560.65 3.83.08 5.0095.09 14.04140.4 3.2173.22 4.284.280 8.402

7、8.042 3.7083.7080 0.4角40分 0.35元35角 1.2角120分 84分0.84元 703克0.73千克 378克3.78千克 256克0.256千克 4500克4.5千克 12厘米1.22分米 2.4米40分米 3.50厘米0.73米 20分米2.22米【知识要点】 小数的加减法(不进位、不退位、进位加、退位减)1、小数加法和减法的计算法则，同整数加、减法的法则相同。2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。3、整数减去小数，可以在整数末尾添加小数点，再在后面添上“0”，帮助计算。4、小数加减法列竖式，小数点对齐，数位对齐。【练习题】1、口算： 10

8、.01= 0.10.01= 0.32+2.58= 10.8+5.05= 10.9-6.1= 3.112.22= 0.36+0.4= 12.512.5= 4.10.5= 0.960.7= 62.7= 5.30.6= 竖式： 12.3+4.12= 23.5-2.8= 20-3.65= 9.819.2= 3.84-2.3= 5.1-1.23= 2.8+4.6= 5 8.42.35= 3、脱式： 3.8 + 1.4 2.35 18.3 3.6 4.4 2.58（3.52.42） 6.86 (2.19 + 1.86) 5.3 + 12.38 + 4.7 8.47.853.2 13.755.284.72

9、2.254.80.75 87.193.83 【附加题】一、判断题：1、小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 （ ）2、在2.1和3.0之间，只有9个小数。 （ ）3、4.45读作四点四十五。 （ ）4、0.3和0.30大小相同，计数单位也相同。 （ ）5、4.0540可以简写成4.54。 （ ）6、小数的位数越多，小数越大。 （ ）7、小数点的后面添上零或去掉零，小数的大小不变。 （ ）8、7.680.37.680.3=0 （ ）9、小数部分的最高位是十分位。 （ ）二、选择题：1、下面各数改写成三位小数后，不改变数的大小，错误的是（ ） A.0.2=0.200 B.4.08=4.00

10、8 C. 3=3.0002、大于4.6小于4.7的小数（ ） A.一个也没有 B.有无数个 C.有9个3、1里面有100个（ ） A.0.1 B.0.01 C.0.0014、下列各数中，最接近4.98的数是（ ） A.4.97 B.4.99 C.4.9815、0.64米是1米的（ ）A.百分之六十 B.千分之六十四 C.千分之六百四十6、6.5里面有( )个0.1。 A.5 B.6.5 C.657、小明的身高是1.45米，小杰的身高是1.48米，小强的身高比小明高一些，比小杰矮一些，小强的身高可能是（ ）。 A.1.44米 B.1.50米 C.1.47米8、6.45中的“5”表示（ ）。 A.

11、5个1 B.5个0. 1 C.5个0.019、不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数，正确的是（ ）。 A. 0.6=0.006 B. 28=28000 C. 4.3600=4.36010、0.9与0.900比较（ ）。 A.大小相等，但计数单位不同； B.大小相等，计数单位也相同； C.大小不相等，计数单位也不相同。三、解决问题：1、笔记本每个5.85元， 练习本每个0.95元， 书包每个25.8元， 彩笔每盒18.45元（1） 买一个练习本和一个笔记本共用多少元？（2） 一盒彩笔比一个笔记本贵多少元？（3） 小明由30元，买一个书包，找回多少元？X（4） 妈妈有50元，想买这四种文具，够

12、吗？如果不够还差多少元？如果够还剩多少元？2、修路队修路，第一天修了54.8米，比第二天少修14.7米，两天工修多少米？3、 幼儿园买进一批玩具，买积木用去246.96元，比买小汽车多用了23.56元，比买小汽车与拼图玩具所用钱的总数少49.3元。买拼图玩具用了多少元？4、笑笑在超市挑了三件东西，排骨12.40元、金针菇8.20元、沐浴露39.9元，她拿出50元钱够不够？如果不够还应补多少钱？5、小红原有19.04元钱，买本子用去了7.8元，妈妈又给了他4.5元。小红现在有多少元？6、爸爸用两条长度分别是1.27米、1.35米的绳子接起来捆扎报纸。接口处共用去绳子0.25米，接好后的绳子有多长

13、？7、 海洋世界 趣味折纸 童话大王 数学家的故事 8.18元 8.30元 7.82元 7.11元 （1）书店里新购进了4种书，张红都很喜欢。她只有15元，能买哪两本书？ （2）李静买了其中两本书，她付给售货员16元，问：她买的是哪两本书？8、9号运动员跳了多少米？ 9、商店里的数学。 （1）买一箱牛奶比买一箱果汁便宜多少钱？（2）小华的妈妈花了最少的钱买了两种食品各一箱，她买了哪两种？花了多少钱？（3）小华的妈妈带了90元钱，买了两箱饼干，还剩多少钱？（4）请你再提出一个数学问题并解答： 。小数乘法【知识要点】 小数乘法的意义1、小数乘法的意义包括两种情况： 一、同整数乘法的意义相同，是求相

14、同加数的和的简便运算； 二、求一个数的十分之几,百分之几是多少。2、小数的计算法则： 先按照整数乘法的法则算出积；（列竖式末尾对齐） 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点. 在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如00402=0008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0将位置补足小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍以

15、此类推。街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。包装（小数乘法2）小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零方程用字母表示数方程方程的意义解简易方程列方程解应用题【知识要点】用字母表示数、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式

16、。例如：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法的特性：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=abac正方形周长：c=4a正方形面积：s=aa长方形的周长：C（a+b）2长方形面积：s=ab此外，还可以拓展到以前曾经学过的路程速度时间总价单价数量2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a55a5a 数字一般都写在字母的前面。3、区别a的平方和2乘a的区别。方程（方程的意义）1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程或者说方程属于等式，等式包含方程并能用图形表示、根据情境图找出等量关系，会列方程。天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。3、学会检验方程的解是否正确。天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。2、能根据一定的情境，列方程解决问题。