药理学试题库 含答案 数学(理)试题含答案

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1、药理学试题库 含答案 数学(理)试题含答案 导读：就爱阅读网友为您分享以下“数学(理)试题含答案资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to 的支持!数学理试题 本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部. 共150分. 考试时间120分钟 考前须知：1答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔中性笔将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2第一卷每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第二卷必须用0.5毫米黑色签字笔中性笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题

2、卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效1Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。 3柱体体积公式V =Sh ，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高。1台体体积公式V =(S +S ) h ，S 、S 分别为上、下底面面积，h 为台体的高. 3432球的外表积公式S =4r ，体积公式V =r ，是球的半径。 3圆锥的侧面积为rl ，为圆锥底面半径，l 为母线. 4. 参考公式：锥体的体积公式V =第一卷选择题 共60分一、选择题：本大题共12小题每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要

3、求的1. 命题“x R ，x -2x +1=0的否认是A x R ，x -2x +10C x R, x -2x +1=0 333B 不存在x R ，x -2x +10 D x R, x -2x +10 332. 关于命题：A =，命题：A =A ，那么以下说法正确的选项是A (p )q 为假B (p )(q )为真 D (p )q 为真 C (p )(q )为假3. tan(+A 4) =3，那么tan 的值为 C 11 B - 221 4D -1 4x 2, 2-2x 04函数f (x ) = ，那么f (x ) dx 的值为 -2x +1, 0x 2A 4 3B C 6 D 20 3第 1

4、 页 共 10 页5. 某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸单位：cm ，可得这个几何体的体积是 4000380003cm cm 332000cm34000cm 3正视图侧视图俯视图6. 函数y =x，x (-,0) (0,) 的图象可能是以下图象中的 sin x 7. 等差数列a n 中，a 1=-6，a n =0，公差d N ，那么(n 3)的最大值为*A 7 B 6 C 5 D 88. 、b 、为三条不重合的直线，下面有三个结论：假设a b , a c 那么b ； 假设a b , a c 那么b ；假设b , b 那么a c . 其中正确的个数为 A 0个 B 个 C 个 D 3个

5、 9. 函数f (x ) =A cos(x +) (A 0, 0,0) 为奇函数，该函数的局部图象如下图，EFG 是边长为的等边三角形，那么f (1)的值为A B C D 10. 以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆x 2+y 2-2x +6y +9=0圆心的抛物线方程是A y =3x 或y =-3x C y =-9x 或y =3x2222 B y =3xD y =-3x 或y =9x222第 2 页 共 10 页x 2y 211. 以双曲线2-2=1(a 0, b 0) 的左焦点为圆心，作半径为b 的圆，那么圆与双曲线的渐近线 a bA 相交 B 相离 C 相切 D 不确定12. 在平面直角

6、坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f (x ) 的图象恰好通过n (n N *) 个整点，那么称函数f (x ) 为阶整点函数. 有以下函数f (x ) =x +11(x 0) g (x ) =x 3 h (x ) =() x (x ) =ln x ， x 3其中是一阶整点函数的是A B C D 第二卷非选择题 共90分 二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分13. 长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、3，那么这个长方体的外接球的外表积为 .14. 设i , j 是平面直角坐标系坐标原点为O 内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，且=-2i +j ，=4i +

7、3j ，那么OAB 的面积等于15. 点A (m , n ) 在直线x +2y -2=0上，那么2+4的最小值为 . m nx -2016. 设不等式组y -30所表示的平面区域为S ，假设、为S 内的两个点，那么AB 的最大值3x -2y 2为 .三、解答题：本大题共6小题, 共74分, 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. 本小题总分值12分函数y =x -x -a +a 0 . 18本小题总分值12分 22第 3 页 共 10 页函数f(x ) =12x -(cos2x -sin 2x ) -1，x R ，将函数f (x ) 向左平移个单位后得622函数g (x ) ，

8、设ABC 三个角、C 的对边分别为、b 、.假设c =f (C ) =0，sin B =3sin A ，求、b 的值；假设g (B ) =0且m =(cosA ,cos B ) ，n =(1,sin A -cos A tan B ) ，求m n 的取值范围. 19本小题总分值12分设同时满足条件：b n +b n +2b n +1；b n M (n N *，M 是与无关的常数) 的无穷数列b n 叫2a (a n -1) 为常数，且a 0，a 1 a -1“嘉文数列. 数列a n 的前项和S n 满足：S n =求a n 的通项公式；12S n 设b n =+1，假设数列b n 为等比数列，求

9、的值，并证明此时为“嘉文数列. a n b n 20本小题总分值12分四边形ABCD 满足AD BC ，BA =AD =DC =1BC =a ，是BC 的中点，将BAE 沿着2AE 翻折成B 1AE ，使面B 1AE面AECD ，为B 1D 的中点. B F A D B E 求四棱B 1-AECD 的体积；证明：B 1E 面ACF ；第 4 页 共 10 页求面ADB 1与面ECB 1所成二面角的余弦值. 21本小题总分值12分假设x 1、x 2(x 1x 2) 是函数f (x ) =ax 3+bx 2-a 2x (a 0) 的两个极值点 假设x 1=-, x 2=1，求函数f (x ) 的解

10、析式；假设x 1+x 2=b 的最大值. 22本小题总分值14分圆C 1的圆心在坐标原点O , 且恰好与直线l 1:x -y -=0相切. () 求圆的标准方程；设点A (x 0, y 0) 为圆上任意一点, AN x 轴于N ,假设动点Q 满足 13 OQ =mOA +nON ,(其中m +n =1, m , n 0, m 为常数), 试求动点Q 的轨迹方程C 2； 在的结论下，当m =时, 得到曲线C ，问是否存在与l 1垂直的一条直线l 与曲线C 交于、两点, 且BOD 为钝角，请说明理由. 高三模拟题第 5 页 共 10 页数学 (理科) 参考答案及评分标准 2021.01 一、选择题

11、：本大题共12小题每题5分，共60分DCADB CABDD CD二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分13. 14 14. 5 15. 16三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. 本小题总分值12分解：因为函数y =所以ax +2ax +10恒成立(*)2分 2当a =0时，10恒成立, 满足题意， 3分2当a 0时，为满足(*) 必有a 0且=4a -4a 0，解得0a 1，综上可知：的取值范围是0a 1 6分原不等式可化为(x -a )x -(1-a )01时，不等式的解为：x a ，或x 1-a 8分 211当a =时， 不等式

12、的解为：x 9分 221当a 1 时，不等式的解为：x 1-a ，或x a 11分 21综上，当0a 时，不等式的解集为：x x a 或x 1-a 211当a =时， 不等式的解集为：xx 221当a 1时，不等式的解集为：x x 1-a 或x a “12分 2当0a 18本小题总分值12分解：f (x ) =12x -(cos2x -sin 2x ) -1 212x -cos 2x -1=sin(2x -) -11分 26f (C ) =sin(2C -) -1=0, 所以sin(2C -) =1 6611) , 所以2C -=所以C = 3分 因为2C -(-, 666623=第 6 页

13、共 10 页由余弦定理知：a +b -2ab cos 223B =7，因s i n 3s A i , n 所以由正弦定理知：b =3a 5分 解得：a =1, b =3 6分 g (x ) =sin(2x +因为2B +) -1所以g (B ) =sin(2B +) -1=0, 所以sin(2B +=166613(, ) , 所以2B += 即B=666626A ) m =(cosA，n =(1,sinA 1于是m n =cos A +(sinA -A ) =cos A +A =sin(A +) 8分 232265 B =A (0,) , 得 A +(, ) 10分 6666 sin(A +)

14、 (0, 1，即m n (0,1 “12分 619本小题总分值12分 a (a 1-1) , 所以a 1=a a -1a a a n -a n -1 当n 2时，a n =S n -S n -1=a -1a -1a n =a ，即a n 以为首项，为公比的等比数列 a n -1解：因为S 1=a n =a a n -1=a n ； 4分2由知，b n =假设b n 为等比数列， a (a n -1) (3a -1) a n -2a +1=， a n (a -1) a n3a +23a 2+2a +2那么有b 2=b 1b 3，而b 1=3，b 2=，b 3= 2a a 213a +223a 2

15、+2a +2a =) =3故(，解得 7分 3a a 2再将a =11代入得b n =3n 成等比数列， 所以a =成立 8分 331111+b n b n +2n n +211=n +1=由于10分 223b n +1第 7 页 共 10 页1111+b b n +2b b n +211512或做差更简单：因为n 也成立) -=n +2-n +1=n +20，所以n2b n +12b n +13331111=n ，故存在M ； 3b n 33所以符合, 故1为“嘉文数列12分b n 20本小题总分值12分取AE 的中点M , 连接B 1M ，因为BA =AD =DC =1BC =a ，ABE

16、 为等边三角形，那么2B 1M =所以 a ，又因为面B 1AE 面AECD ，所以B 1M 面AECD ，2分 21a 3V =a a sin = 3344分连接ED 交AC 于O ，连接OF ，因为AECD 为菱形，OE =OD ，又为A DB 1D 的中点，所以FOB 1E ，所以B 1E 面E E C AC F “7分连接MD ，分别以ME , MD , MB 1为x , y , z 轴那么E (,0,0), C (a a2a ,0),A (-,0,0), D ,0), B 1) 2 a a a aEC =(, ,0), EB 1=(-,0, ), AD =(, ,0), AB 1=(

17、,0, ) 9分 22222222a x +=02 设面ECB 1的法向量v =(x , y , z ) ，令x =1，那么u =(1,-a x +az =022第 8 页 共 10 页a x2设面ADB 1的法向量为u =(x , y , z ) ，a x 2=0， =0 令x =1，那么v =(1,-11分 33111+- 33那么cos u , v =，所以二面角的余弦值为12分 5521本小题总分值12分f (x ) =ax 3+bx 2-a 2x (a 0) ，f (x ) =3ax 2+2bx -a 2(a 0) 依题意有-122和1是方程3ax +2bx -a =0的两根 32b

18、 2-=a =13a 332 解得，f (x )=x -x -x 经检验，适合5分 b =-1a 1-=-33f (x ) =3ax 2+2bx -a 2(a 0) ,依题意，x 1, x 2是方程f (x ) =0的两个根，x 1x 2=-2a 0且x 1+x 2= 3(x 1-x 2)22b 4a 分 =12, b 2=3a 2(9-a )=12 -+33a 2b 00a 9分设p (a )=3a 2(9-a )，那么p (a )=54a -9a 2由p (a ) 0得0a 6，由p (a ) 0得a 6即函数p (a ) 在区间(0,6上是增函数，在区间6,9上是减函数，10分当a =6

19、时，p (a ) 有极大值为324，p (a) 在(0,9上的最大值是324，b 的最大值为18 12分22本小题总分值14分解: ()设圆的半径为, 圆心到直线l 1距离为d ，那么d =22分第 9 页 共 10 页所以圆C 1的方程为x 2+y 2=4“3分 设动点Q (x , y ) , A (x 0, y 0) , AN x 轴于N , N (x 0,0)x =(m +n ) x 0=x 0由题意, (x , y ) =m (x 0, y 0) +n (x 0,0) ，所以 5分 y =my 0x 0=x 1x 2y 222=17分 即: 1，将A (x , y ) 代入x +y =

20、4, 得+2m 44my 0=y m x 2y 2+=1，假设存在直线l 与直线l 1:x -y -=0垂直, 设m =时, 曲线C 方程为43直线l 的方程为y =-x +b 8分x 2y 2+=1交点B (x 1, y 1), D (x 2, y 2) 设直线l 与椭圆43y =-x +b 22联立得:2，得7x -8bx +4b -12=0 9分 23x +4y =128b 4b 2-12, x 1x 2=因为=48(7-b ) 0，解得b 7，且x 1+x 2=10分 7722OD OB =x 1x 2+y 1y 2=x 1x 2+(b -x 1)(b -x 2) =2x 1x 2-b (x 1+x 2) +b 2 8b 2-248b 27b 2-242=-+b =12分 7777b 2-240， 因为BOD 为钝角，所以7解得b 2242满足b 7 7-b 77所以存在直线l 满足题意“14分第 10 页 共 10 页百度搜索“就爱阅读,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网92to ,您的在线图书馆