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1、江苏省吴江平望中学2020学年高一数学上学期第二次阶段性测试试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸相应的答题线上）1已知集合A0，2，4，6，Bx|3x7，则AB 2函数的最小正周期是 .3函数的定义域为 . 4函数的值域是_ _.5已知，则这三个数从小到大排列为 .6已知函数的图象关于直线对称，则的值是 7函数恒过定点 .8已知tan2，则sin2sincos2cos2_.9将函数的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为 .10已知cos(75)，则sin(15)cos(105)的值是_11已知函数的
2、零点在区间内，则 .12如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是_. （第（第12题）13已知函数是上的增函数，则实数的取值范围为 . 14若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是 _. 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15(本题满分14分)()求值：()求值：16（本小题满分14分）已知(1)求 的值；(2) 若，求的值；17(本题满分14分)已知集合，. （1）当时，求集合,； （2）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分16分） 已知函数，且，（1）求、的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断在上的单调性并加以证明。19（本题满分16分
3、） 某厂生产某种产品（百台），总成本为（万元），其中固定成本为2万元， 每生产1百台，成本增加1万元，销售收入（万元），假定该产品产销平衡。（1）若要该厂不亏本，产量应控制在什么范围内？（2）该厂年产多少台时，可使利润最大？（3）求该厂利润最大时产品的售价。（精确到1元）20.（本题满分16分）已知点,是函数 图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.吴江平望中学2020学年第一学期第二次阶段性测试高一数学试卷 参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸
4、相应的答题线上）1已知集合A0，2，4，6，Bx|3x7，则AB 2函数的最小正周期是 3函数的定义域为 . 4函数的值域是_ _5已知，则这三个数从小到大排列为 . 6已知函数的图象关于直线对称，则的值是 7函数恒过定点 （2,1）8已知tan2，则sin2sincos2cos2_ 9将函数的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为 .10. 已知cos(75)，则sin(15)cos(105)的值是_11已知函数的零点在区间内，则 . 112如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是_ _. （第12题）13已知函数是上的增函数，则实数
5、的取值范围为 . 14若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是 15（本题14分）（）；（）(log62)2+log63log612=(log62)2+log63(1+log62) =(log62+log63)log62+log62log62+log63=1 16（本题14分）解：（1）， 即， Sin2a= -24/25（2）由（1）得， 又， . 17（本题14分）（1）当时，所以, 所以 (2)因为，所以 当时，即,此时 当时，即，此时 综上所述，m的取值范围是18.（本题16分）（1） （2） （3）任取 在上的单调增19（本题16分）解：由题意得，成本函数为,从而利润函数。（1）要使不亏本，只要，当时，当时，综上， 答：若要该厂不亏本，产量应控制在100台到550台之间。（2）当时，故当时，（万元）当时， 综上，当年产300台时，可使利润最大。（3）由（2）知，时，利润最大，此时的售价为（万元/百台）=233元/台。20（本题16分）解：（1）角的终边经过点， ，.由时,的最小值为，得，即，(2）,即,函数的单调递增区间为.(3 ) 当时, 于是,等价于 由 , 得的最大值为 所以，实数的取值范围是。
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