24.6 正多边形与圆1

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1、 24.6 正多边形和圆（第一课时）（一）教学目标：知识与技能目标：1.知道正多边形的概念、正多边形与圆的关系；2.会画一个圆的内接正多边形，会证明利用正多边形定义证明一个多边形是正多边形过程与方法目标：经历探索画正多边形的过程中，学会等分圆的方法.体会从一般到特殊，再从特殊到一般的唯物辩证法思想过程，通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力；情感与态度目标：让学生感受多边形的美，并且通过动手操作感悟等分圆周法做正多边形，同学之间合作的情感交流！（二）教学重点：正多边形的概念，通过阅读、探索，会用量角器和尺规画正多边形.（三）教学

2、难点：圆的内接正多边形和外切正多边形的证明以及应用（四） 教学活动设计：1.观察、分析、归纳：教师幻灯片放映生活中多边形的图片师：同学们，这些都是几边形？分别有几条边，几条内角？（学生一起回答）师：如果一个三角形的三边或者三角相等，那么它是什特殊三角形？（学生一起回答：正三角形）师：三角形具有稳定性，三边固定或者三个角固定就可以确定形状师：一个四边形四条边相等那么它是：（学生一起回答：菱形）师：一个四边形四个内角相等呢？（学生一起回答：矩形）师：若一个四边形不仅四条边相等而且四个内角也是相等的，那么它是什么图形？（学生一起回答：正方形）2.总结定义：师：大家看几个多边形，它们的各边相等，各内角

3、也相等，我们称这样的特殊的多边形为正多边形。如果有n条边，就叫它正n边形！师：同学们，上节课我们还学习了三角形和圆的关系，任何一个正三角形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆还是同心圆，反之任何一个圆我们将它三等分，三个等分点顺次连接也可以画出它的内接正三角形，那么我们将圆四等分，五等分，n等分是否可以画出圆的内接正方形，内接正五边形，内接正六边形呢？正多边形和圆是否像三角形和圆那样也有紧密的关系呢？3.思考：师：已知：如图,点A、B、C、D、E在O上，且 AB=BC=CD=DE=EA，TP、PQ、QR、RS、ST分别是以点A、B、C、D、E为切点的O的切线。求证：（1）五边形ABCDE是O的

4、内接正五边形本题是例1，学生先自主讨论，然后教师讲解，以教师讲解为主求证：（2）五边形PQRST是O的外切正五边形.本题学生讨论，以学生讲解为主，教师适当补充4.得出结论：(1)依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；(2) 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形你能用以上方法画出正四边形、正六边形吗？你还有什么方法画正四边形、正六边形？（尺规作图）5.学生活动：（学生上黑板板演，并且叙述为什么画出来的是正四边形和正六边形，以及正三角形）6.随堂练习1：如图，O的内接等腰ABC，ABAC，弦BD、CE分别平分ABC、ACB，BEBC.求证：五边形AEBCD是正五边形随堂练习，拓展提升：已知：在如图的 圆O 中，弦AB是圆内接正六边形的一边，弦AC是圆内接正十边形的一边（五）课堂归纳，小结提升:将一个圆n等分，可以作出圆的内接或外切正n边形，反之，是不是每个正多边形都有一个外接圆和内切圆呢？正多边形又有哪些性质呢？正多边形的证明方法和思路等分圆周法作圆的内接和外切正多边形正多边形的概念将一个圆n等分，可以作出圆的内接或外切正n边形，反之，是不是每个正多边形都有一个外接圆和内切圆呢？正多边形又有哪些性质呢？（六）作业1：完成课后练习，2：预习正多边形的性质 安徽省滁州市滁州五中韩顺姬