求代数式的值

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1、求代数式的值庚中市千佛镇中：赵武成求代数式的值涉及的问题较多，包括整式求值、分式求值、根式求值。具有专门强 的综合性,要用到许多的数学思想和方法，具有专门强的灵活性。直截了当公共秩序求值:例 1、已知 x= - 3 , y=2 # 求 x2y+x - y 的值。二、化简代数式再公共秩序求值：丄_丄例2、已知a= - 3 f b=2 ,求牛+的值。+ -a b三、整体代入法(联系配方思愎转化):例3、已知x+y4,xy二12,求 1 + = 的值。x +1 y + 1S V+1X+1解:Li+y+i =+ ：+2二2(以下略),再代入(x + l)(y +1)xy + (x + y) +1(x+

2、y )与xy即可求得。四、利用非负数的性质求值。Sa2 + |b|+Vc =o r 则a二o, b=o # c=oc 例4、已知J2d+1+”_1| = O，求的值。 解：由题意得(lo+He l 丹0 cffl鉴厘出7(密毬)。isg + Qli?N+R 咲 Z Euq+Eoo空2心H A (IFVZ+2S291EIX 寸JOH vz + 乜 0H29llx 寸。範眾IKeKnRsrb怔g報呆IKe帐如旺陋即捧耀of aw応egym匸东128+ A+ H 。豊|八.|时咲(OHZ ) o H V 二 z+x o=Z9 二 T x寸 tKFDY 匡7卜7b7r( + ,(xz + x 亠 x(

3、矍)。曇盘空量-T + T帚,9事例9、已知Q+b10a6b + 34二0,求的值。（提示：利用非负数性质） a _b七、设辅助未知数法（又称参数法、待定系数法。类似于换元法）:2例10、已知：-=-，求+ 的值。53 x+ y x- y x - yX y解：设一 =m f 则 x=5m r y=3mo（以下原式二- ) 十(x + y)(x 一 y) (x + v)(a - y) (x + y)(x- y) (x + y)(x 一 y)略）八、分解法：例 11、已知 x+3y=5,2x - y=0.5 ,求 2x2+5xy - 3y2 的值。（解略）九、利用定义法：即直截了当代入求值。（略）十、综合各种方法：例12、已知3a2+ab-2 = 0,- + -土 的值。（提示:可考虑将已知部分分 b a ab解,将求值部分化简再代入）练习：1、已知 a+b= - 3 , ab=2 r 求 a2b2 - a2 - b2 - 4ab+l 的值。2、已知a2+b2 - 2b-6b+10=0 f求丄一丄的值。a b1 3、已知斗，求一的值。3 4y4、若丄+ 1 = -1-，求y的值。 a b a+ b a b