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1、重庆市高三下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合 ， ， 则（ ）.A . B . C . D . 2. （2分） (2017宁化模拟) 已知实数a，b满足（a+bi）（1+i）=4i，其中i是虚数单位，若z=a+bi4，则在复平面内，复数z所对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高二上宣化期中) 如果命题“pq”是假命题，“p”是真命题，那么（ ） A . 命题p一定是真命题B . 命题q一定是真命题C . 命题q一定是假命题D . 命题p
2、也可以是假命题4. （2分） (2016高一下汕头期末) 已知an是首项为a1 ， 公比为q的等比数列，Sn是an的前n项和Sn= ；若am+an=as+at ， 则m+n=s+t；Sk ， S2kSk ， S3kS2k成等比数列（kN） 以上说法正确的有（ ）个A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2016高一下郑州期末) 已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足| |=| |，则 的最小值是 （ ） A . B . C . D . 16. （2分） (2019新宁模拟) 已知a=log30.2，b=30.2 ， c=0.23 ， 则a，b，c三者的大小关系是（
3、） A . cbaB . bacC . abcD . bca7. （2分） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 88. （2分） (2017高二下红桥期末) 函数f（x）=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是（ ） A . m=2B . m=2C . m=1D . m=19. （2分） 已知双曲线（a0，b0）的焦点F1（c，0）、F2（c，0）（c0），过F2的直线l交双曲线于A，D两点，交渐近线于B，C两点设+= ， += ， 则下列各式成立的是（ ）A . |B . |C . |=0D . |010. （2分） (
4、2017抚顺模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . 16+3B . 12+3C . 8+4 +3D . 4+4 +311. （2分） 如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（ ）A . B . C . D . 与a的值有关联12. （2分） 用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒.当所做的铁盒的容积最大时，在四角截去的正方形的
5、边长为（ ）A . 12B . 10C . 8D . 6二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上慈溪期中) 已知f（x）= ，则ff（1）=_ 14. （1分） (2020高三上浦东期末) 在 的二项展开式中，常数项的值为_ 15. （1分） (2020江西模拟) 已知正三棱柱 的侧面积为12，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线 与 所成角的余弦值等于_. 16. （1分） (2017高一下泰州期末) 已知an=2n1（nN*），则 + + =_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2015高一下普宁期中) 已知函数f（x）=2sin（x+）（
6、0，| ）在一个周期内的图像如图所示，其中M（ ，2），N（ ，0） （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a= ，c=3，f（ ）= ，求ABC的面积 18. （10分） (2017安徽模拟) 医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力K的频率分布直方图： （1） 求出这个样本的合格率、优秀率； （2） 现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2
7、名 求这2名医生的能力参数K为同一组的概率；设这2名医生中能力参数K为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和期望19. （5分） (2017襄阳模拟) 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ADC=90，ADBC，ABAC，AB=AC= ，点E在AD上，且AE=2ED （）已知点F在BC上，且CF=2FB，求证：平面PEF平面PAC；（）当二面角APBE的余弦值为多少时，直线PC与平面PAB所成的角为45？20. （10分） (2016高二上黄石期中) 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，椭圆C的长轴长为4 （1） 求椭圆C的方程； （2） 已知直线l：y=
8、kx+ 与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由 21. （10分） (2017高二上衡阳期末) 已知函数f（x）=ex（x2+x+a）在（0，f（0）处的切线与直线2xy3=0平行，其中aR （1） 求a的值； （2） 求函数f（x）在区间2，2上的最值 22. （10分） (2016高三上西安期中) 已知曲线C的极坐标方程是=4cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是 （t是参数） （1） 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 若直线l与曲线C相交
9、于A、B两点，且|AB|= ，求直线的倾斜角的值 23. （10分） 设函数f（x）=|2x1|+|2x3|，xR （1） 若函数f（x）=|2x1|+|2x3|的最小值，并求取的最小值时x的取值范围； （2） 若g（x）= 的定义域为R，求实数m的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
重庆市高三下学期期中数学试卷（理科）（II）卷（模拟）
