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1、重庆市数学高三上学期文数第一次高考适应性考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019高三上葫芦岛月考) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （1分） 复数在复平面内表示的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （1分） (2016高三上湖北期中) 下列命题中，是假命题的是（ ） A . x0R，sinx0+cosx0= B . x0R，tanx0=2016C . x0，xlnxD . xR，2x04. （1分） 若 ， 且 ， 则tan=（ ）A . B . C .
2、D . 5. （1分） 如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在CEF内的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （1分） (2018高三上长春期中) 已知函数 （其中 ）的图象关于点 成中心对称，且与点 相邻的一个最低点为 ，则对于下列判断：直线 是函数 图象的一条对称轴；点 是函数 的一个对称中心；函数 与 的图象的所有交点的横坐标之和为 .其中正确的判断是（ ） A . B . C . D . 7. （1分） 圆的半径为（ ）A . 1B . C . 2D . 48. （1分） (2016高一上晋中期中)
3、若x0，则函数 与y2=logax（a0，且a1）在同一坐标系上的部分图象只可能是（ ） A . B . C . D . 9. （1分） (2018高一下北京期中) 已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A . B . C . D . 10. （1分） 设ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是（ ）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分） _12. （1分） (2018高二上铜仁期中) 一个总
4、体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0,1,2，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为i，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为ik或ik10(ik10)，则当i7时，所抽取的第6个号码是_. 13. （1分） (2016高三上日照期中) 已知变量x，y满足约束条件 ，且目标函数z=3x+y的最小值为1，则实常数k=_ 14. （1分） (2019高一上长春月考) 下表表示 是 的函数，则函数的值域是_. 三、 解答题 (共7题；共14分)15. （2分） 设等差数列的公差
5、为d，前n项和为 ， 等比数列的公比为q已知 ， ， ， （1） 求数列，的通项公式；（2） 当时，记，求数列的前项和16. （2分） (2018高三上三明期末) 某网站调查2016年大学毕业生就业状况，其中一项数据显示“2016年就业率最高学科”为管理学，高达 （数据来源于网络，仅供参考）为了解高三学生对“管理学”的兴趣程度，某校学生社团在高校高三文科班进行了问卷调查，问卷共100道选择题，每题1分，总分100分，社团随机抽取了100名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，得到频率分布表如下：组号分组男生女生频数频率第一组3250.05第二组17第三组2010300.3第四组618240.24
6、第五组412160.16合计50501001参考公式： ，其中 参考临界值：0.0500.0100.0013.8416.63510.828（1） 求频率分布表中 ， ， 的值； （2） 若将得分不低于60分的称为“管理学意向”学生，将低于60分的称为“非管理学意向”学生，根据条件完成下面 列联表，并据此判断是否有 的把握认为是否为“管理学意向”与性别有关？非管理学意向管理学意向合计男生女生合计（3） 心理咨询师认为得分低于20分的学生可能“选择困难”，要从“选择困难”的5名学生中随机抽取2名学生进行心理辅导，求恰好有1名男生，1名女生被选中的概率 17. （2分） (2017衡阳模拟) 如图多
7、面体ABCD中，面ABCD为正方形，棱长AB=2，AE=3，DE= ，二面角EADC的余弦值为 ，且EFBD （1） 证明：面ABCD面EDC； （2） 若直线AF与平面ABCD所成角的正弦值为 ，求二面角AFEDC的余弦值 18. （2分） 已知椭圆x2+2y2=1，过原点的两条直线l1和l2分别与椭圆交于A、B和C、D，记得到的平行四边形ABCD的面积为S.（1） 设A(x1,y1)，C(x2,y2)，用A、C的坐标表示点C到直线l1的距离，并证明S=2|x1y1-x2y1|；（2） 设l1:y=kx,C(,),S=,求k 的值。（3） 设l1:l2的斜率之积为m,求m的值， 使得无论l1
8、与 l2如何变动， 面积S保持不变。19. （2分） (2017成都模拟) 已知函数f（x）=（xa）2lnx，aR（1） 若 ，其中e为自然对数的底数，求函数 的单调区间；（2） 若函数f（x）既有极大值，又有极小值，求实数a的取值范围20. （2分） 已知在直角坐标系 xOy 中，圆锥曲线 C 的参数方程为（ 为参数），定点， F1,F2 是圆锥曲线 C 的左，右焦点（1） 以原点为极点、 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点 F1 且平行于直线AF2的直线 l 的极坐标方程；（2） 在（1）的条件下，设直线 l 与圆锥曲线 C 交于 E,F 两点，求弦 EF 的长21. （2分） (2019厦门模拟) 已知函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若 对任意 恒成立，求 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共7题；共14分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、
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