《暑假镇江中学高三数学综合练习卷五人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《暑假镇江中学高三数学综合练习卷五人教版（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、暑假镇江中学高三数学综合练习卷五一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）各题答案必需答在答题卡上。1. 如果是第一象限角, 那么恒有 ( )A. B. C. D. 2. 设a、b、cR, 则是不等式恒成立的 ( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件3. 一个等差数列(公差不为零), 令，, 则下列关系式中正确的是 ( )A. B. C. D. 4. 把函数的图象向左平移m个单位, 所得图象关于y轴对称, 则m的最小值为 ( )A. B. C. D. 5. 设是集合A中元素的一种运算, 如果对于任意的x、y, 都有xy, 则称运算对
2、集合A是封闭的, 若M则对集合M不封闭的运算是 ( )A. 加法 B. 减法 C. 乘法 D. 除法6. 若函数的图象可由函数的图象绕原点顺时针旋转90得到, 则等于 ( )A. B. C. D. 7. 图中多面体是经过正四棱柱底面顶点B作截面A1BC1D1而截得的, 且AA1CC1. 已知截得面A1BC1D1与底面ABCD成45的二面角, AB1, 则这个多面体的体积为 ( ) A. B. C. D. 8. 设F1、F2是双曲线的两个焦点, 点P在双曲线上, 且 |, 则a的值等于 ( )A. 2 B. 1 C. D. 9. 设，则下列不等式成立的是 ( ) A B C D 10. 已知向量
3、, 则与夹角的范围为 ( )A. B. C. D. 11. 已知向量，实数m，n满足 的最大值为（ ）A2B3C4D1612. 已知的图象经过点, 且, 记(其中是两个不相等的正实数), 则p与q的大小关系是 ( )A. B. C. D. 二. 填空题：(本大题共4小题；每小题4分，共16分)13. 若把圆x2+y2+2x4y=0按向量a=（1，2）平移后，恰好与直线x2y+=0相切，则实数的值为 .14. 若实数x, y满足, 则的最大值为 .15. 已知奇函数满足条件, 且当时,则的值是 .16. 有以下四个命题的最小值是；已知, 则；在R上是增函数；函数的图象的一个对称点是；其中真命题的
4、序号是 (把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题：（本大题6个小题，共74分）各题解答必需答在答题卡上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。17.（本题12分）已知函数f（x）=log2（x+m），且f（0）、f（2）、f（6）成等差数列（1）求实数m的值；（2）若a、b、c是两两不相等的正数，且a、b、c成等比数列，试判断f（a）+f（c）与2f（b）的大小关系，并证明你的结论18. (本题12分) 已知向量, 向量b与向量a的夹角为, 且ab,(1) 求向量b;(2) 向量, 其中A、C是ABC的内角, 若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列, 且与x轴垂直. 试求的取值范围
5、.19. (本题12分) 如图, 四棱锥PABCD的底面是正方形, PA底面ABCD, PAAD2, 点M、N 分别为棱PD、PC的中点.(1) 求证: PD平面AMN;(2) 求二面角PANM的大小.20.（本题12分）已知为抛物线上任意一点, 直线l为过点A的切线, 设直线l交y轴于点B. Pl, 且.(1) 当A点运动时, 求点P的轨迹方程;(2) 求点到动直线l的最短距离, 并求此时l的方程.21. (本题12分) 函数 （I）若 （）若22. （本题14分）已知函数.(1) 求的反函数及其定义域;(2) 数列, , 设, 数列的前n项和为, 试比较与的大小, 并证明你的结论.参考答案
6、一. 选择题（每小题5分，共60分） 题号123456789101112答案BCCBDDDBCDDB二. 填空题（每小题4分，共16分）13. 3或13; 14. 7 ; 15. 1 ; 16. ;三. 解答题（共74分）17（本小题满分12分）解: （1）由f（0）、f（2）、f（6）成等差数列，可得2log2（2+m）=log2m+log2（6+m），即（m+2）2=m（m+6）且m0，解得m=26分（2）由f（x）=log2（x+2），可得2f（b）=2log2（b+2）=log2（b+2）2，f（a）+f（c）=log2（a+2）+log2（c+2）=log2（a+2）（c+2），8分
7、a、b、c成等比数列，b2=ac，9分又a、b、c是两两不相等的正数，故（a+2）（c+2）=ac+2（a+c）+4ac+4+4=b2+4b+4=（b+2）2，10分log2（a+2）（c+2）log2（b+2）2，即f（a）+f（c）2f（b）12分18（本小题满分12分）解: 设, 则,(1分)且.(3分)解得或或(5分)(2), (6分) bx轴, ,(7分)bc,(8分)| bc |2(10分), .(12分)19（本小题满分12分）证明: (1) ABCD是正方形, CDADPA底面ABCD,AD是PD在平面ABCD内的射影,CDPD(2分)在PCD中M、N分别是PD、PC的中点,
8、则MNCD,PDMN, 在PCD中PAAD2, M为PD的中点.PDAM, PD平面AMN(4分)(2) 作MHAN于H, 连接PH, PM平面AMN, PHAN , PHM为二面角PANM的平面角. (10分)PM平面AMN, PMMH. 在RtAMN中, MH在RtPMH中, tanPHM,(11分)PHM60, 则二面角PANM的大小为60(12分)20（本小题满分12分）解: (1)设, 因为,(1分)所以过点A的切线方程为(2分)令, 则, B点坐标为.(3分)又, 消去a, 得(6分)(2)设C到l的距离为d, 则(8分)设, 则为t的增函数(10分)(11分)故C到l的最短距离为, 此时l的方程为(12分)21（本小题满分12分）解: （I）解f(x)=10f(2mx)若m=1，则f(x)关于（1，5）对称. （1分） 所以a=1， （3分） 即 （4分）所以bn是以为公差的等差数列. （6分） （7分）所以 （8分） （II）证明： 22（本小题满分14分）解: (1)设, 则,(1分),或. 所求的反函数是: 其定义域是: .(4分)(2) , (6分)又, (8分)(9分),则当时, 有,(12分)(13分)(14分)
暑假镇江中学高三数学综合练习卷五人教版
