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1、福州市高考数学三模试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共23分)1. （2分） (2017高三上汕头开学考) 设集合A=1，0，a，B=x|0x1，若AB，则实数a的取值范围是（ ）A . 1B . （，0）C . （1，+）D . （0.1）2. （2分） (2017高一下肇庆期末) 设向量 ，满足| |= ，| |=2 ，则 =（ ） A . B . C . 1D . 23. （2分） (2016高一上安阳期中) 下列函数是偶函数的是（ ） A . y=1lg|x|B . C . D . 4. （1分） 已知变量x，y满足约束条件 ，则z=2x+3y的取值
2、范围是_ 5. （2分） (2017高二下新余期末) 双曲线C： =1（a0，b0）的离心率为 ，抛物线y2=2px（p0）的准线与双曲线C的渐近线交于A，B点，OAB（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为（ ） A . y2=4xB . y2=6xC . y2=8xD . y2=16x6. （2分） (2016高二下三亚期末) 执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（ ） A . 120B . 720C . 1440D . 50407. （2分） (2018高二上阜城月考) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A .
3、96B . C . D . 8. （2分） (2016高二下辽宁期中) 直线y= x+b是曲线y=lnx的一条切线，则实数b的值为（ ） A . 2B . ln2+1C . ln21D . ln29. （2分） 已知向量 ， 若垂直，则=（ ）A . 1B . C . 4D . 210. （2分） 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角是（ ）A . 0度B . 45度C . 60度D . 90度11. （2分） 一个球面上有三个点A、B、C，若 ， ， 球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为（ ）A . B . C .
4、D . 12. （2分） (2019高三上郑州期中) 对于函数 ，若存在区间 ，当 时的值域为 ，则称 为 倍值函数.若 是 倍值函数，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 某高中学校共有学生1800名，各年级男女学生人数如表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二女生的概率是0.16 高一年级高二年级高三年级女生324x280男生316312y现用分层抽样的方法，在全校抽取45名学生，则应在高三抽取的学生人数为_14. （1分） (2017南京模拟) 将函数f（x）=sinx的图象向右平移 个单位后得到函数y=g（x）的图
5、象，则函数y=f（x）+g（x）的最大值为_ 15. （1分） (2016高一下湖北期中) 定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列an是等积数列且a1=2，公积为10，那么这个数列前21项和S21的值为_ 16. （1分） (2016高二上南昌期中) 在平面直角坐标系中，动点P（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1，1）的距离，记点P的轨迹为曲线W，给出下列四个结论： 曲线W关于原点对称；曲线W关于直线y=x对称；曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于 ；曲线W上的点到原
6、点距离的最小值为2 其中，所有正确结论的序号是_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） 已知等比数列an和等差数列bn均是首项为2，各项为正数的数列，且b2=4a2 ， a2b3=6 （1） 求数列an、bn的通项公式； （2） 求使a 0.001成立的正整数n的最小值 18. （15分） (2016高三上枣阳期中) 某高校在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同学至少参加一次活动该高校2014级某班50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示 （1） 从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数不相等的概率 （2） 从该班中任意选两名学生，用表示这两
7、人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望E （3） 从该班中任意选两名学生，用表示这两人参加活动次数之和，记“函数f（x）=x2x1在区间（3，5）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率 19. （10分） (2016高二下三门峡期中) 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”（1） 根据已知条件完成下面22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计（2
8、） 将上述调查所得到的频率视为概率现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）P（ K2k）0.050.01k3.8416.63520. （10分） (2019长沙模拟) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 且椭圆上存在一点 ，满足 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 已知 分别是椭圆 的左、右顶点，过 的直线交椭圆 于 两点，记直线 的交点为 ，是否存在一条定直线 ，使点 恒在直线 上? 21. （10分） (2020高二上青铜峡期末) 已知函数 （1）
9、 若 ，求曲线 在点 处的切线方程 （2） 若函数 存在极大值且极大值小于 ，求 的取值范围 22. （10分） (2020沈阳模拟) 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 ，直线l的参数方程为： （t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点. （1） 写出曲线C和直线l的普通方程； （2） 若点 ，求 的值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、答案：略20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
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