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1、数学高二下学期理数期末教学检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共16题；共28分)1. （2分） (2017乌鲁木齐模拟) 设复数z= （其中i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019高二下宁德期末) 在一项调查中有两个变量x（单位：千元）和y（单位：t），如图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为y关于x的回归方程类型的是（ ） A . ya+bxB . yc+d C . ym+nx2D . yp+qex（q0）3. （2分） (2018高三上黑龙江期中)
2、 定积分 的值是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 用反证法证明命题：“,a+b=1,c+d=1,且ac+bd1,则a,b,c,d中至少有一个负数”时的假设为（ ）A . a,b,c,d中至少有一个正数B . a,b,c,d全为正数C . a,b,c,d全都大于等于0D . a,b,c,d中至多有一个负数5. （2分） (2015高二下营口期中) 5位老师去听同时上的4节课，每位老师可以任选其中的一节课，不同的听法有（ ） A . 54B . 5432C . 45D . 43216. （2分） 已知,若,则=（ ）A . 0.2B . 0.3C . 0.7D . 0.87.
3、 （2分） (2019高二下南昌期末) 在体育选修课排球模块基本功 发球 测试中，计分规则如下 满分为10分 ：每人可发球7次，每成功一次记1分；若连续两次发球成功加 分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加 分，以此类推， ，连续七次发球成功加3分 假设某同学每次发球成功的概率为 ，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二下厦门期末) 将4名志愿者分别安排到火车站、轮渡码头、机场工作，要求每一个地方至少安排一名志愿者，其中甲、乙两名志愿者不安排在同一个地方工作，则不同的安排方法共有（ ） A . 2
4、4种B . 30种C . 32种D . 36种9. （2分） (2018许昌模拟) 设函数 ，的导函数为 ，且 ， ，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上鹤岗月考) 已知二项式 的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大，且展开式中 项的系数为 ，则 为（ ） A . 2B . 1C . D . 11. （2分） (2019河南模拟) 某单位为了制定节能减排的目标，调查了日用电量y（单位：千瓦时）与当天平均气温x（单位：），从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表： x1715102y2434
5、a64由表中数据的线性回归方程为 ，则a的值为（ ）A . 42B . 40C . 38D . 3612. （2分） (2019高二下潍坊期中) 杨辉是中国南宋时期的一位杰出数学家、教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，其中蕴藏了许多优美的规律.如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角中，按从上到下、从左到右的顺序，把第1个1记为（1，1），第2个1记为（2，1），第3个1记为（2，2），第4个1记为（3，1），第5个1记为（3，2），依次类推，则第31个1应记为（ ） A . （15，2）B . （16，1）C . （16，2）D . （17，1）13. （1
6、分） (2019高二下六安月考) 若 时，则 _ 14. （1分） (2016高二下晋江期中) 气象台统计，5月1日晋江市下雨的概率为 ，刮风的概率为 ，既刮风又下雨的概率为 ，设A为下雨，B为刮风，则P（B|A）=_ 15. （1分） 函数 的导数为_ 16. （1分） (2018宁县模拟) 函数 有如下命题： 函数 图象关于y轴对称 当 时， 是增函数， 时， 是减函数 函数 的最小值是 无最大值，也无最小值其中正确命题的序号是_二、 解答题 (共6题；共30分)17. （5分） (2019唐山模拟) 已知 . （1） 若 有两个极值点 ， ， ，证明：（i） ；（ii） . （2） 若
7、在 上单调递增，求 的取值范围； （3） 若 有两个极值点 ， ， ，证明：（i） ；（ii） . 18. （5分） (2019晋中模拟) 在全社会推行素质教育的大前提下，更强调了学生的全面发展，只有全面重视体育锻炼，才能使学生德智体美全面发展。为了解某高校大学生的体育锻炼情况，做了如下调查统计。该校共有学生10000人，其中男生6000人，女生4000人。为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集200位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）. （1） 应收集多少位女生的样本数据？ （2） 在样本数据中，有50位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时，请完成
8、每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”. 女生男生总计每周平均体育运动时间不超过4小时每周平均体育运动时间超过4小时总计附： 0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879（3） 根据这200个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为： ， ， ， ， ， ，估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率. （4） 在样本数据中，有50位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时，请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断能否在
9、犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”. 女生男生总计每周平均体育运动时间不超过4小时每周平均体育运动时间超过4小时总计附： 0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.87919. （5分） (2019高二下江门月考) 已知数列 满足 （1） 分别求 的值； （2） 分别求 的值； （3） 猜想 的通项公式 ，并用数学归纳法证明. （4） 猜想 的通项公式 ，并用数学归纳法证明. 20. （5分） (2019高二下新城期末) 在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随
10、机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， A6和4名女志愿者B1 ， B2 ， B3 ， B4 ， 从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示. （I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含 的频率。（II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.21. （5分） (2019高二下潍坊期中) 某厂生产A产品的产量x（件）与相应的耗电量y（度）的统计数据如下表所示： x23456y23578经计算： ，
11、 16.12附：相关系数r= ， ， （1） 计算（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）的相关系数； （2） 求y关于x的线性回归方程 ，并预测生产10件产品所耗电的度数。 22. （5分） (2019南昌模拟) 已知函数 . （1） 若 时，函数 有极大值为-2，求 ； （2） 若 时，函数 有极大值为-2，求 ； （3） 若对任意实数 ，都有 ，求 的最小值. （4） 若对任意实数 ，都有 ，求 的最小值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共16题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、二、 解答题 (共6题；共30分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略20-1、21-1、21-2、22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略22-4、答案：略
数学高二下学期理数期末教学检测试卷
