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1、吉林省高三上学期理数期末(一模)数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上峨山期中) 若集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若 ， 其中、 ， 是虚数单位，则A . B . C . D . 3. （2分） 下列结论正确的是（ ） A . 在定义域内是单调递减函数B . 若f（x）在区间0，2上满足f（0）f（2），则f（x）在0，2上是单调递增的C . 若f（x）在区间0，3上单调递减，则f（x）在（1，2）上单调递减D . 若f（x）在区间（1，2），2，3上分别单调递减，则f（x）在（1，
2、3上单调递减4. （2分） 在等比数列an中，a4a10=9，则a7=（ ） A . 3B . 3C . 3D . 25. （2分） (2017高二下临沭开学考) 设函数f（x）= xlnx（x0），则函数f（x）（ ） A . 在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+）内无零点B . 在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+）内有零点C . 在区间（0，3），（3，+）均无零点D . 在区间（0，3），（3，+）均有零点6. （2分） (2019高三上柳州月考) 如图，在棱长为1的正方体 中， ， 分别是 ， 的中点，过直线 的平面 平面 ，则平面 截该正方体所得截面的面积为（ ） A .
3、B . C . D . 7. （2分） (2018高二上马山期中) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A . 43B . 55C . 61D . 818. （2分） (2020高三上渭南期末) 2010-2018年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，连接器行业增长呈现加速状态根据该折线图，下列结论正确的个数为（ ） 每年市场规模量逐年增加；增长最快的一年为20132014；这8年的增长率约为40；2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳A . 1
4、B . 2C . 3D . 49. （2分） (2019高二下上海月考) 设复数 ， （ 是虚数单位），若复数 满足 ，则 的最小值是（ ） A . 1B . 2C . D . 10. （2分） (2020高三上渭南期末) 唐代诗人李欣的是 古从军行 开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有缺的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 ，若将军从 出发，河岸线所在直线方程 ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ） A . B
5、. C . D . 11. （2分） (2016高一下西安期中) 为了得到函数y=cos（2x+ ），xR的图象，只需把函数y=cos2x的图象（ ） A . 向左平行移动 个单位长度B . 向左平行移动 个单位长度C . 向右平行移动 个单位长度D . 向右平行移动 个单位长度12. （2分） (2017高二下长春期末) 若存在两个正实数 ，使得等式 成立，其中 为自然对数的底数，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上上海月考) 已知数列 和 满足 ， ， ， ，可证明数列 与数列 ，一个是等差数列一个是
6、等比数列，则数列 的通项公式为_. 14. （1分） (2017铜仁模拟) 在ABC中，A= ，O为平面内一点且| |，M为劣弧 上一动点，且 则p+q的取值范围为_ 15. （1分） (2018高二下黄陵期末) 的展开式中常数项为_；各项系数之和为_。（用数字作答） 16. （1分） (2019高三上吉林月考) 在空间直角坐标系 中， ， ， ， ，则四面体 的外接球的体积为_. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016高三上辽宁期中) 如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，ABBC，AFAC，AF 2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2 （1
7、） 当GB=GF时，求证：EG平面ABC； （2） 求二面角EBFA的余弦值； （3） 是否存在点G满足BF平面AEG？并说明理由 18. （10分） (2019高一下上海月考) 通常用 、 、 分别表示 的三个内角 、 、 所对的边长， 表示 的外接圆半径. （1） 如图，在以 为圆心，半径为 的圆 中， 、 是圆 的弦，其中 ， ，角 是锐角，求弦 的长； （2） 在 中，若 是钝角，求证： ； （3） 给定三个正实数 、 、 ，其中 ，问 、 、 满足怎样的关系时，以 、 为边长， 为外接圆半径的 不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在 存在的情况下，用 、 、 表示
8、. 19. （10分） (2014江西理) 随机将1，2，2n（nN* ， n2）这2n个连续正整数分成A、B两组，每组n个数，A组最小数为a1 ， 最大数为a2；B组最小数为b1 ， 最大数为b2；记=a2a1 ， =b2b1 （1） 当n=3时，求的分布列和数学期望； （2） C表示事件“与的取值恰好相等”，求事件C发生的概率P（C）； （3） 对（2）中的事件C， 表示C的对立事件，判断P（C）和P（ ）的大小关系，并说明理由 20. （10分） (2018高二下佛山期中) 已知函数 （1） 若 ，求函数 在 处的切线方程； （2） 若函数 有两个极值点 ， ，且 ，证明： 21. （1
9、0分） (2017顺义模拟) 已知椭圆E： + =1（ab0）经过点（1， ），其离心率e= （）求椭圆E的方程；（）设动直线l：y=kx+m与椭圆C相切，切点为T，且l与直线x=4相交于点S试问：在x轴上是否存在一定点，使得以ST为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由22. （5分） (2019高三上广东月考) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中,曲线 （t为参数,且 ）,其中 ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 （）求 与 交点的直角坐标；（）若 与 相交于点A, 与 相交于点B,求 最大值.23. （10分） (2017河西模拟) 选
10、修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|2x1|+|2x+1|（）若不等式f（x）a22a1恒成立，求实数a的取值范围；（）设m0，n0且m+n=1，求证： 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、22-1、23-1、答案：略
吉林省高三上学期理数期末(一模)数学试卷B卷
