永磁同步电动机自适应模糊控制方法的研究

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1、永磁同步电动机自适应模糊控制措施的研究摘 要 永磁同步电动机由于其构造中掺入了高能量的稀土合金如铆-铁-硼。与老式的电励磁同步电机相比，永磁同步电机具有构造简朴、体积小、重量轻、效率高、功率因数高、转矩/惯量比高、转动惯量低、易于散热、易于维护保养等长处因而其应用范畴极为广泛，在现代交流电机中也占有举足轻重的地位。 文中一方面概要性简介了交流调速系统的发展，d-q坐标系下永磁同步电动机的数学模型，然后建立了永磁同步电机的矢量控制系统。当采用老式的PI控制器时，控制器参数与对象匹配的状况下可以获得良好的控制效果。但是当对象参数发生变化时，PI参数需要重新整定。模糊控制具有不依赖于对象的数学模型、

2、鲁棒性强的长处，可以较好地克服系统中模型参数变化和非线性等不拟定因素，从而实现系统的高品质控制。本文将模糊控制与老式PI控制器相结合应用于永磁同步电动机调速控制系统中，设计了基于模糊自适应PI控制器，用MATLABSIMULINK进行了仿真，仿真成果表白，这种复合的模糊自适应PI控制器较单一的老式PI控制器可以获得较好的控制效果。 自适应模糊控制器通过在线调节自适应参数保证永磁同步电机的输出渐近收敛于给定的参照信号。通过理论研究和仿真研究证明，当永磁同步电动机的参数或负载发生突变时，系统响应仍可以较好的跟踪参照信号，具有良好的动态性能。核心词：永磁同步电动机(PMSM)，矢量控制，PI控制，模

3、糊控制，自适应TitleAbstract Permanent magnet synchronous motor because of its structure with a high-energy rare earth alloy as rivet - of iron boron, with the traditional excitation synchronous motor, PMSM have a simple structure, size and weight and high efficiency, the power factor, high power factor the

4、 low proportion of torque and inertia ,low moment of inertia, easy to turn to the amount of heat and maintenance, the advantages and its broad scope of application, especially in a demanding control the accuracy and reliability of the occasion, such as air and space, numerical control machine, proce

5、ssing center, such robots have been widely used in modern communication of electric motors are very important position.Firstly the development of AC speed regulation system, the control strategies used in the PMSM control system and the mathematics model of PMSM are generalized in this thesis. Then,

6、 PMSM vector control system is set up. Good performance can be achieved when the PI controllers parameters match with the control system. However, the parameters of PI have to be modified when the systems parameters change. Fuzzy control has the advantage of not relying on the object mathematical mo

7、del and strongly robustness so it can overcome the uncertainty of element in the system such as parameter change and non-linear change and can realize the high quality control performance of the system. Fuzzy control combined with PI control is applied in the PMSM control system. The simulation resu

8、lts under MATLAB/SIMULINK environment prove that better performance can be obtained by using the compound controller than PI controller. Adaptive fuzzy controller which uses universal approximation property of fuzzy systems through online adaptive parameters can guarantee the convergence of the PMSM

9、 output to the given signal. Theoretical study and the simulation research indicate that the system response still have a good dynamic performance and track reference signal when PMSM parameter or the load suddenly change.KEY WORDS：PMSM, Vector-control, PI control, Fuzzy control, adaptive目 录摘 要IAbst

10、ractII1. 绪 论11.1 课题意义11.2国内外永磁同步电动机交流伺服系统研究现状11.2.2模糊控制在电气传动领域的应用现状和将来的发展趋势31.3本课题研究的目的和重要工作31.3.1课题研究的目的31.3.2课题重要研究工作42.1永磁同步电动机的分类和构造52.2坐标系简介52.3永磁同步电动机的数学模型62.4永磁同步电动机的矢量控制62.4.1矢量控制措施62.4.2矢量控制的双闭环PI调速系统与参数设计73.1模糊控制103.1.1模糊控制基本思想103.1.2模糊理论基本概念103.1.3基本模糊控制123.2自适应模糊控制163.2.1自适应模糊PI控制器工作原理16

11、4. 永磁同步电动机自适应模糊控制设计与仿真194.1矢量控制的PI调速系统194.2模糊自适应PI控制系统仿真模型与模糊控制器的设计204.2.1模糊自适应PI控制系统仿真模型204.2.2模糊控制器（Fuzzy Logic Controller）的设计244.2.3仿真实验成果与分析264.3本章小结305. 总结31参 考 文 献32致 谢331 绪 论1.1 课题意义与目的1.1.1 课题意义 永磁同步电动机 英文名称：permanent magnet synchronous motor定义：采用永磁磁极转子的同步电动机。 对节能规定高的场合：在工农业生产中，有大量的生产机械规定持续地

12、以大体不变的速度运营，例如风机、泵、压缩机、一般机床等。此类机械大量采用三相感应电动机驱动，但感应电动机的效率和功率因数较低，采用异步起动永磁同步电动机可获得高效率和高功率因数。在某些场合，负载率低，若采用三相感应电动机，轻载时功率因数和效率低，经济运营范畴窄，导致大量的电能挥霍。若采用异步起动永磁同步电动机，可以实现高效、高功率因数和广阔的经济运营范畴，节省大量电能。 模糊控制就是运用模糊数学的基本思想和理论的控制措施。在老式的控制领域里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最重要核心，系统动态的信息越具体，则越能达到精确控制的目的。然而，对于复杂的系统，由于变量太多，往往难以对的的描

13、述系统的动态，换言之，老式的控制理论对于明确系统有强而有力的控制能力，但对于过于复杂或难以精确描述的系统，则显得无能为力了。因此便尝试着以模糊数学来解决这些控制问题。 随着现代控制理论的发展，交流电动机控制技术的发展方兴未艾，非线性解祸控制、人工神经网络自适应控制、模糊控制等多种新的控制方略正在不断涌现，呈现出更为广阔的前景，必将进一步推动交流调速技术的发展。 但是由于现代高性能数控机床和机器人的飞速发展规定其驱动系统具有更高的精度和更好的控制性能，因此这就需要为PMSM提出更高品质的控制措施和设计更高精度的控制方略。 永磁同步电动机的矢量控制可以获得很高的性能，该系统中控制器的设计对系统的性

14、能起重要作用。电机自身的参数(如转子电阻)和拖动负载的参数(如转动惯量)在某些应用场合会随工况而变化;同步，永磁同步电机自身实质上是一种非线性的被控对象。对某些精度规定较高的场合，老式的线性的常参数的PID调节器很难获取非常满意的控制效果。而智能控制器则可以自适应地变化参数，以弥补线性PID调节器的局限性，从而提高系统对多种扰动，非线性因素的适应能力。1.1.2 课题目的 本文以永磁同步电机作为被控对象，提出了一种自适应模糊控制措施。永磁同步电动机的矢量控制可以获得很高的性能，该系统中控制器的设计对系统的性能起重要作用。电机自身的参数(如交流机的转子电卿和拖动负载的参数(如转动惯影在某些应用场

15、合会随工况而变化;同步，交流电机自身实质上是一种非线性的被控对象。控制对象的参数变化与非线性特性，使得线性的常参数的PID调节器常常顾此失彼，不能使系统在多种工矿下都保持设计时的性能指标，也就是说系统的鲁棒性不能尽如人意。模糊自整定PID控制可以提高控制系统的精度和增强系统鲁棒性，但查表模糊控制措施由于规则表需要占用大量的内存空间，查表反映速度慢，只可以按照己经编入的规则进行控制，因此不够抱负。用神经网络记忆模糊规则的神经模糊控制是运用离线训练好的网络，通过在线计算即可得到最佳输出。这种控制模式的反映速度极快，并且又具有神经网络的自学习功能和联想能力。由于它本质上仍是模糊控制，因此也具有模糊控

16、制的精度高和鲁棒性强等长处。1.2国内外永磁同步电动机交流伺服系统研究现状1.2.1永磁同步电机交流伺服系统的控制方略 目前永磁同步电动机应用最成功的场合是油田抽油机。抽油机是油田的重要生产机械，所消耗的电能约占油田电能消耗的60左右。抽油机对电动机的规定是大起动转矩、高效率和广阔的经济运营范畴。若采用感应电动机，为满足抽油机大起动转矩的规定，需配备大功率的感应电动机，而正常运营时平均负载率较低，效率和功率因数低，导致电能的大量挥霍。与感应电动机相比，将永磁同步电动机应用于抽油机，具有如下长处：经合理设计，可获得大起动转矩，因而可用小机座号的永磁同步电动机替代比其大1/2个机座号的感应电动机，

17、在减小电动机体积的同步，提高了负载率；可获得高效率和高功率因数；经济运营范畴宽。 永磁同步电机由稀土永磁材料来产生磁场，是永磁电机家族中的重要一员。永磁电机的发展与永磁材料的发展密切有关，二十世纪六十到八十年代，稀土钻永磁和铆铁硼永磁(两者统称稀土永磁)的相继问世，使永磁电机的发展进入了新的历史时代。自二十世纪八十年代以来，各国相应的研究机构及出名的电气公司竞相把稀土永磁材料、电力电子技术、自动控制理论以及微电子技术的最新成就应用于永磁同步电动机的研究开发之中，使其成为现代电机技术发展的一种重要方向。九十年代后来，自适应控制理论、鲁棒控制、智能控制理论、滑模变构造控制等先进的控制技术在PMSM

18、的控制中均有了成功的应用，尽管还存在一定的局限性。国内在PMSM构造和设计方面的研究工作具有世界先进水平，但是高性能数控机床和机器人所采用的PMSM仍然重要依托进口，究其因素重要是国内在电机驱动技术和控制方略的研究上存在差距。因此，通过借鉴国外研究工作的先进经验，从高起点出发，研究具有先进控制方略的高性能PMSM，可以增进国内航空、航天、国防、机器人及工业自动化等领域的发展，跟踪和赶上世界先进水平。对永磁同步电机的控制方略大体可分三类。(a)老式的控制方略，如PID反馈控制、解祸控制等。其中PID控制算法蕴含了动态控制过程中的过去、目前和将来的信息，并且其配合几乎为最优，是交流伺服电机驱动系统

19、中最基本的控制形式，其应用广泛，并与其他新型控制思想相结合，形成了许多有价值的控制方略。(b)现代控制方略，如自适应控制、变构造控制、鲁棒控制、预测控制等。现代控制方略考虑了对象的构造与参数变化、多种非线性的影响、运营环境的变化以及环境干扰等时变和不拟定因素。(c)智能控制方略，如模糊控制、神经网络控制、模糊神经网络控制等。模糊控制和神经元网络控制均属于智能控制的范畴，都具有不依赖于对象的数学模型、鲁棒性强的长处，可以较好地克服伺服系统中模型参数变化和非线性等不拟定因素。 目前，模糊控制在电机伺服系统中已有众多成功应用的例子。而结合了上述模糊神经网络控制势必在伺服系统中具有更广泛的应用价值。1

20、.2.2模糊控制在电气传动领域的应用现状和将来的发展趋势 模糊控制技术是近代控制理论中的一种高档方略和新颖技术。模糊控制技术基于模糊数学理论，通过模拟人的近似推理和综合决策过程，使控制算法的可控性、适应性和合理性提高，成为智能控制技术的一种重要分支。 模糊控制运用专家经验建立起来模糊集、从属度函数和模糊推理规则等实现了复杂系统的控制。神经网络控制旨在运用其学习和自适应能力实现非线性系统的控制和优化。自适应模糊控制系统的设计思想是运用自身的控制经验，并从中获取有用的信息来调节和修改模糊控制规则或从属度函数达到模糊控制器的自适应。如Sugeno提出的将模糊控制规则的结论用过程状态变量的线性组合来表

21、达而不使用老式的从属度函数法及精确化计算环节。这样规则的自组织问题就转化为参数估计问题了。虽然这些规则的自组织措施都展示了一定的自适应能力，但从总体上来看仍然存在较大的主观性。如何把学习机制引到模糊控制中来，使系统自身可以通过不断的学习修改和完善从属度函数和模糊推理规则，达到最佳控制状态是一件非常故意义的事。 在现实世界中，随着工业过程H益走向大型化、持续化、复杂化，诸多系统极其复杂，具有高度的非线性、强耦合性、不拟定性、信息不完全性和大时滞等特性，并存在苛刻的约束条件，使常规控制无法得到满意的控制效果。由此，先进的工业控制技术也就应运而生。先进控制的目的就是为理解决那些采用常规控制效果不佳甚

22、至无法对付的复杂工业过程控制问题。先进控制的实现一般需要足够的计算能力作为支持，其重要技术内容有：过程辨识技术；过程变量的采集、解决和软测量技术；先进控制算法，如老式的串级、比值、前馈控制等和发展中的鲁棒控制、神经网络控制、模糊控制等以及过程的故障检测、预报、诊断和解决。 作为智能控制的一种新的重要的分支，近年来智能控制的研究人员对自适应模糊控制技术进行了进一步的研究。犹如其她的智能控制技术同样，自适应模糊控制技术被人们尝试着引入到各个有关的控制领域。因此研究自适应模糊控制技术在永磁同步电动机控制系统中的应用，具有重要的理论和现实意义。1.3本课题重要工作 本文重要的研究工作是在研究永磁同步电

23、机数学模型和矢量控制原理的基本上先建立永磁同步电机矢量控制系统的SIMULINK仿真模型，然后对其速度环进行智能设计。在分别研究永磁同步电动机模糊自整定PID控制的基本上，最后设计永磁同步电机的自适应模糊控制措施。研究过程重要是采用仿真的形式，重要的仿真工具是MATLAB和SIMULNIK，对某些控制单元的设计还要用到S-函数。论文的重要研究内容如下:（1）在研究永磁同步电机数学模型和矢量控制原理的基本上，制定=0的矢量控制方案，选用优秀仿真软件MATLAB中的SIMULNIK工具箱搭建系统仿真模型，这就使得工作的重心放在系统的分析设计上而不是编程上。(2)研究模糊自整定PDI控制在永磁同步电

24、机矢量控制系统中的应用。其中，最重要的是设计模糊自整定PDI控制器，模糊自整定PDI控制器的重要设计环节为: 将设计好的模糊PID控制器作为前面搭建好的系统仿真模型中的速度调节器，对整个系统进行仿真，验证模糊自整定PID控制在永磁同步电机矢量控制中的可行性，为研究自适应模糊控制做基本。(3) 根据模糊理论的长处设计永磁同步电机模糊控制措施。研究的重要内容是设计模糊控制器，该控制器运用模糊控制规则，相称于一种模糊关系存贮器。最后通过仿真实验证明这种措施的可行性。2 永磁同步电动机的数学模型和矢量控制随着永磁材料性能的不断提高，永磁同步电动机得到了广泛应用。作为能量转换的装置，永磁同步电动机有多种

25、构造和分类。本章一方面简要论述了永磁同步电动机的基本构造和重要分类，然后对其数学模型进行了分析，给出了永磁同步电机的运动方程等，从而为对其进行矢量控制奠定了理论基本。2.1永磁同步电动机的分类和构造 磁同步电动机的基点是用永磁体取代绕线式同步电动机转子中的励磁绕组，从而省去了励磁线圈、滑环和电刷。永磁同步电动机的定子与绕线式同步电动机基本相似，规定输入定子的电流仍然是三相正弦的，因此称为三相永磁同步电动机。 和一般同步电动机同样，永磁同步电动机也是由定子和转子两大部分构成。电机定子由定子铁心(由冲有槽孔的硅钢片压叠而成)、定子绕组(在铁心槽中嵌放三相电枢绕组)。转子一般由轴、永久磁钢及磁扼等部

26、分构成，其重要作用是在电动机的气隙内产生足够的磁感应强度，与通电后的定子绕组互相作用产生转矩以驱动自身运转。 根据转子极对数的不同，永磁同步电动机分为单极和多极。根据永磁体在转子上安装位置的不同，永磁同步电机有表面式、嵌入式和内埋式。前两种形式又统称为外装式构造，其可使转子做得直径小，惯量低，特别使是若将永磁体直接粘接在转轴上，还可以获得低电感，有助于改善动态性能。正因如此，许多交流永磁伺服电动机都采用这种外装式构造。 另一种转子构造是将永磁体埋装在转子铁心内部，每个永磁体都被铁心所包容，一般称之为内埋式永磁同步电动机。这种构造，机械强度高，磁路气隙小，因此与外装式转子相比，适合弱磁运营。 表

27、面式永磁同步电动机实质上是一种隐极式同步电动机，由于永磁材料的磁导率十分接近空气，因此交、直轴电感基本相似。而嵌入式和内埋式构造属于凸极式同步电动机，其交轴电感不小于直轴电感，这样除产生电磁转矩外，还产生磁阻转矩。若能灵活运用此磁阻转矩可获得高效率的运转。此方面的特点，特别受到人们所关注。2.2坐标系简介(1)三相静止坐标系 三相永磁同步电机的定子里有三相绕组，其绕组轴线分别为A、B、C，且彼此互差120空间电角度。当通以三相平衡的正弦电流,时，就产生了一种旋转的磁场。A、B、C三个坐标轴互差120。(2)两相静止坐标系 为了简化分析，定义一种两相坐标系,。如果在由,构成的两相绕组内通入两相对

28、称正弦电流时也会产生一种旋转磁场，效果和三相绕组产生的同样。因此可以由两相坐标系替代三相定子坐标系进行分析，从而简化了运算过程。(3)同步旋转坐标系 将转子轴向定义为d轴，逆时针超前方向为q轴。 对于PMSM来说，用固定于转子的参照坐标来描述和分析它们的稳态和动态性能是十分以便的。此时取永磁体基波磁场的方向为d轴，而q轴顺着旋转方向超前d轴90电角度。转子参照坐标系的旋转速度即为转轴速度。当转子在空间旋转时，d、q坐标系也在空间旋转，故相对于转子来说，此坐标系是静止的，称为同步旋转坐标系。2.3永磁同步电动机的数学模型 分析和研究正弦波永磁同步电动机调速系统最常用的数学模型就是d-q轴数学模型

29、，它不仅可以用于分析PMSM的稳态运营性能，也可用于分析永磁同步电动机的瞬态性能。为了建立简化的d-q轴数学模型，一般做如下假设：(1) 忽视电动机铁心的饱和；(2) 转子上没有阻尼绕组；(3) 不计涡流和磁滞损耗；(4) 定子三相绕组是对称、均匀的，相绕组中感应电动势波形为正弦。在永磁同步电动机中，建立固定于转子的参照坐标，取磁极轴线为d轴，顺着旋转方向超前d轴90电角度为q轴，转子参照坐标轴的旋转速度即为转子速度。取转子逆时针旋转方向为正。转子参照坐标的空间坐标以d轴与固定轴线(A相绕组轴线)间的电角度r来拟定。2.4永磁同步电动机的矢量控制2.4.1矢量控制措施 永磁同步电动机矢量的控制

30、，按照控制目的可分为：=0控制、控制、总磁链恒定控制、最大转矩/电流控制、弱磁控制、最大输出功率控制等。 当永磁体的磁链和交、直轴的电感拟定后，电动机的转矩便取决于定子电流的空间矢量，而的大小和相位又取决于和，也就是说控制和便可以控制电动机的转矩。一定的转速和转矩相应一定的和，通过对这两个电流的控制，使实际和跟踪指令和，便实现了电动机的转矩和转速控制。由于实际进入电动机电枢绕组的电流是三相交流电流、和，因此三相电流、和指令必须通过变换由得到。通过电流环控制，可以使电动机输入的三相电流、和定的指令值、一致。上述矢量控制对于电动机稳态运营和瞬态运营都合用，并且和是各自独立的，因此便于实现多种先进的

31、控制方略。永磁同步电动机矢量控制最后归结为对电动机定转子电流的控制。 在=0的控制方式下电动机转矩中只有永磁转矩分量，其磁链和转矩都可以简化为：（2-1）（2-2）（2-3） 本文矢量控制采用矢量控制措施。该控制方式突出的长处是没有电动机直轴电枢反映，对于转子构造为表面式的永磁同步电动机来说，此时单位定子电流可获得最大转矩，这也是永磁同步电动机多采用控制的因素。 在的矢量控制方式下，状态方程可写为： （2-4）上式即为永磁同步电动机的解耦方程。在初始条件下，对方程进行拉氏变换，以电压为输入转子速度为输出的框图2.4.2矢量控制的双闭环PI调速系统与参数设计 控制的主线目的是消除控制目的和对象实

32、际行为之间的误差。id=0矢量控制的永磁同步电动机调速系统一般由电流环和速度环构成的双环调节系统。各环节的最优化是整个系统高性能的基本，速度环的性能的发挥依赖于电流环的优化。电流环是整个永磁同步电动机调速系统构成的主线，其动态响应特性直接关系到矢量控制的方略的实现，也直接影响整个系统的动态性能。系统中必须有迅速的电流环以保证定、转子电流对矢量控制指令的精确的跟踪，这样才干在电机模型中将定、转子电压方程略去，或仅用小惯性环节替代，达到矢量控制的目的。本文速度环、电流环均采用PI控制器，PI参数的选择直接影响控制系统的性能，根据工程设计的需要对PI参数的设计进行讨论。 由永磁同步电动机的数学模型可

33、知，和电流互相耦合，是典型的非线性系统，、互相耦合影响，得不到独立调节，输出转矩T与呈非线性关系。要想独立控制、，获得永磁同步电动机的高性能控制，必须对和进行解耦控制。本文中采用电压前馈解耦，其解耦过程中不用反馈的电流值，而用电流的给定值。 解耦之后电流控制的系统框图，此时和互不影响，且有相似的构造。仅以q轴的电流控制系统的增益设计措施加以阐明。 一方面，求出从电流指令值到q轴电流之间的传递函数：= （2-5） 对于双闭环调速系统而言，电流环是速度调节中的一种环节，由于速度环截止频率较低，可以将电流环传递函数式设计成一阶惯性环节，其中时间常数为，故电流PI控制器的增益、为：（2-6）（2-7）

34、 系统带宽与上升时间之间满足，只要根据规定给出系统上升时间即可给出系统带宽，然后根据，得出，即可得出电流环的PI参数。 永磁同步电动机调速系统的电流环等效成一种一阶惯性环节，速度环为PI控制器其传递函数为。 可以得出速度环的开环传递函数为： （2-8） 已知典型的型系统的开环传递函数为：（2-9） 定义变量h为频宽，根据典型型系统设计参数公式：（2-10）（2-11） 转速环按典型的型系统来设计，获得控制增益、为：（2-12） 把典型型系统的跟随性能和抗干扰的各项性能指标综合起来看，h=5时是一种最佳的选择。 PID控制器在其参数与控制系统匹配的状况下可以获得良好的控制效果。当系统参数发生变化

35、时，PID参数需要重新整定。 模糊控制系统具有独特的长处可与典型的控制措施结合，如模糊PID控制系统等，其鲁棒性强，很适合不易建模、强非线性和滞后的过程和对象。但它也存在某些局限性：稳态品质较差，也许有稳态误差或自激振荡，对于较复杂的系统，难以得到完善的控制规则，难以满足对静、动态品质的规定高的系统。为了扬长避短，人们将模糊逻辑与现代控制结合，组建了许多控制系统，模糊自适应控制就是其中之一。3 自适应模糊控制理论 模糊控制是一种典型的智能控制措施，被广泛地应用与自然科学和社会科学的许多领域。其最大的特点是将专家的经验和知识表达为语言控制规则，并用这些规则去控制系统，从而她可以不依赖于对被控对象

36、的精确数学模型，可以克服非线性因素的影响，对被控对象的参数变化具有较强的鲁棒性。3.1模糊控制3.1.1模糊控制基本思想 自从1965年美国控制理论学者查德(L.A.Zadeh)提出了模糊（Fuzzy Sets）概念以来，开创了模糊数学及其应用的新纪元。1974年英国专家马丹尼(Mamdani)成功的将模糊逻辑应用到蒸汽发电机的压力和速度控制中，通过40近年的发展，模糊理论逐渐走向成熟，模糊逻辑系统在实践中得到越来越广泛应用。模糊逻辑理论和技术不仅给出了一套体现自然语义的措施，将自然语言转化为机器可理解和接受的指令，并且在对机器实行控制与操作中，通过模糊逻辑和推理方式，使机器和设备的运营更灵活

37、和拟人。 模糊控制(Fuzzy Control)的基本思想是把人类专家对特定的被控对象或过程的控制方略总结成一系列以“if(条件)then(作用)”体现式形式表达的控制规则，通过模糊推理得到控制作用集，作用于被控对象或过程控制，作用集为一组条件语句，状态条件和控制作用均为一组被量化了的模糊语言集，如“正大”、“负大”、“高”、“低”、“正常”等。一般的模糊算法涉及如下五个环节:(a)定义模糊子集，建立模糊控制规则；(b)由基本论域转化为模糊集合论域；(c)模糊关系矩阵运算；(d)模糊推理合成，求出控制输出模糊子集；(e)进行反模糊运算、模糊判决，得到精确控制量；3.1.2模糊理论基本概念（1）

38、模糊集合和集合的基本运算 模糊集合：设U为若干事件的总和，例如U = ，称U为论域，一种定义在U上的模糊集合F由从属函数: 来表征。这里的表达在模糊集合F上的从属限度。 交集、并集、补集：设A和B是U上的两个模糊集合。对所有的uU，A和B的交集是定义在U上的一种模糊集合，其从属函数定义如下：（3-1）对所有的uU，A和B的并集是定义在U上的一种模糊集合，其从属函数定义如下：（3-2）对所有的uU，A和B的补集是定义在U上的一种模糊集合，其从属函数定义如下：（3-3）代数和：称A+B为模糊集A与B的代数和，其从属函数为：（3-4）代数积：称为模糊集A与B的代数积，其从属函数为：（3-5)（2）从

39、属函数 从属函数是模糊数学中的重要概念，它决定着模糊集的模糊性。对的拟定从属函数是运用模糊理论解决实际问题的基本。常用的模糊函数有三角形，梯形，正态形。（3）模糊关系与模糊矩阵 模糊关系：设U和V是两个论域。模糊关系R是直积空间U V上的一种模糊集合，即当U R ,V R时，R的从属函数为，其大小反映了它与R关系的限度，即: 。模糊矩阵的合成：设模糊集合,和，定义模糊矩阵合成为:(3-6)其中元的关系为:(3-7)Q的m行第l列元素，与R的第m行元素和S的第l列元素两两先取小者，然后在所得的成果中取较大者。模糊推理两类常用的模糊条件的推理为：(1)设是论域X上的模糊子集，和是论域Y上的模糊子集

40、，则“ifthen else ”在论域上的模糊关系为(3-8)若已知模糊集合，则模糊集合为：(3-9)（2）设,和分别是论域X、Y和Z上的模糊子集合，条件语句“if andthen ”拟定的三元关系为：(3-10)式中，为构成的维列向量。 若给定和 则(3-11)式中, 为维行向量。3.1.3基本模糊控制器 基本模糊系统是由模糊器、模糊规则库、模糊推理机、模糊解除器构成，如图3-1所示：图3-1 模糊逻辑系统构造1.模糊器 模糊器是由一实值点U向U上的模糊集的映射。常用的模糊器由单值模糊器、高斯模糊器和三角形模糊器等。单值模糊器将一实值点U映射成为U上的模糊单值，在点的从属度值为1在U中的其他

41、点的值为0，即当x =x*时，其他状况下；高斯模糊器同样也将U映射成为U上的模糊单值，其从属度函数为：(3-12)三角型模糊器，当时:当时(3-13)（2）模糊规则库 在常规控制措施中，人们用传递函数或者数学方程的措施精确的描述控制器的输入输出特性，而在模糊控制系统中人们使用品有形式“if-then”模糊规则来描述控制器的控制规则。 模糊规则库是由许多具有如下形式的“if-and-then”规则的总和构成的：(3-14) 其中，和分别是R和V R上的模糊集合，U和y V分别是模糊系统的输入和输出的语言变量。（3)模糊推理机 常用的模糊推理机有乘积推理机和最小推理机。当给定U上的一种模糊集合,如

42、果用乘积推理机，则V上的模糊集合为:(3-15) 如果用最小推理机，则V上的模糊集合为:(3-16) 乘积推理机和最小值推理机的缺陷在于：如果(xR)非常小，则得到的也非常小，可以用Lukasiewicz推理机，Zadeh推理机或DienesRescher推理机解决这个问题。(4)模糊解除器 模糊解除器即解模糊器，可以定义为由模糊集合向清晰点V的一种映射，解模糊器由许多种，常用的有最大值解模糊器、重心解模糊器和重心平均解模糊器等。 重心解模糊器所拟定的是的从属度函数的中心，重心解模糊器的长处是可以直观的代表但缺陷是计算量太大。改善的重心平均解模糊器为：(3-17) 其中为第l个模糊集的中心，为

43、其高度。 将模糊逻辑系统作为控制器应用于常规反馈控制系统，就是一种基本模糊控制系统。基本模糊控制系统构造如图3-2所示：图3-2 基本模糊控制系统框图 和y是系统的输入和输出，e、是模糊控制器输入信号，u是模糊逻辑控制器的输出信号它们都是精确量，而、和是模糊量。 在模糊控制系统中，模糊控制器是整个控制系统的核心。模糊控制器的重要工作有三部分：精确量的模糊化、模糊控制算法和输出信息的判决。(1)精确量的模糊化 模糊控制器进行工作的是语言变量，它以自然语义的形式浮现，而系统给出的是精确量，因此在送入模糊控制器解决之前，必须进行模糊化解决。在这个环节中波及到变量论域大小的选择、变量模糊子集数量以及定

44、义相应模糊子集从属度函数的选用。为了实际应用的以便，从属度函数常采用三角形、梯形、或者高斯形。 精确量的模糊化涉及论域变换和模糊化两个过程 精确量：设误差e论域的变化范畴即真实论域为，目的论域其中，n是在范畴内，误差量化提成的档数，一般取为6或7。定义量化因子为：(3-18) 同理，对误差变化率，类似有,定义量化因子为：(3-19) 模糊化:论域变换后仍是非模糊的一般变量，对它们分别定义若干个模糊集合，如:“负大”(NB)“负中”(NM),“负小”(NS),“零”(Z),“正小”(PS)，“正中”(PM),“正大”(PB),并在其内部论域上规定各个模糊集合的从属函数。(2)模糊控制算法模糊控制

45、算法体现模糊控制器的模糊控制规则，它可由模糊条件语句体现也可由模糊控制状态表展示。常用的模糊控制器和语句体现式有条件语句例如：If and then 这里，模糊集属论域X，来自误差e的模糊化，属论域Y，来自误差变化率的模糊化，模糊集属论域Z，反映控制量变化。 对每一条模糊条件语句，当输入输出反映语言值的模糊子集已知时，都可以体现为论域积上的模糊关系，如果有m条这样的条件语句，则整个控制规则总模糊关系可以表达为各个模糊关系的“或”，即(3-20)有了，又已知输入语言变量的模糊子集，例如和，则有推理合成规则求出输出模糊集(3-21)(3）输出变量的解模糊化 由于通过模糊推理输出得到的是模糊集合，而

46、执行机构只能接受清晰值，因此相应地在模糊推理输出到执行机构之间还必须加上解模糊化环节，即从出模糊子集中判断和决定一种精确量u供控制用。 设控制的真实论域为，模糊集合论域为,n为在间控制量化提成的档数，定义比例因子为：(3-22) 有了比例因子，懂得了量化级别n，就可以拟定控制精确量u，即常用的鉴别措施有最大从属度法、中心平均法等措施。 最大从属度法：在输出模糊子集中（某一行），选用从属度最大的元素所在的列作为量化级别，然后乘以获得控制量u。若在模糊子集中同步有几种从属度最大元素，则取它们得平均值作为判决。该法特点是简朴易行，但涉及得信息量过少。 中心平均法：(3-23) 其中为内部论域上的元，

47、即。然后由U赋值表查所在得列（量化级别），最后乘以获得控制量u。 当解模糊器输出控制量u后，其他的工作跟常规反馈控制系统相似。这就是一种模糊控制的工作过程。在这个基本的模糊控制系统的基本上，可以根据需要组建更先进的模糊控制系统。3.2自适应模糊控制 自适应模糊控制是模糊控制和自适应理论的结合。自适应模糊控制是指具有自适应学习算法的模糊逻辑系统，如果控制器是在自适应模糊逻辑系统的基本上构造的，我们就把这种控制器称为自适应模糊控制器。模糊逻辑系统是由服从模糊逻辑规则的一系列“如果则”规则所构造的；而学习算法则是依赖数据信息来对模糊逻辑系统的参数进行调节。自适应模糊系统被觉得是通过学习能自动产生其模

48、糊规则的模糊逻辑系统。自适应模糊控制器的最大优越性在于：自适应模糊控制器可以运用操作人员提供的语言性模糊信息，而老式的自适应控制器不能。3.2.1自适应模糊PI控制器工作原理 在工业生产过程中，许多被控对象随着负荷变化或受干扰因素影响，其对象特性参数或构造发生变化。自适应控制运用现代控制理论在线辨识对象特性参数，实时变化其控制方略，是控制系统品质指标保持在最佳范畴，但其控制效果的好坏取决于辨识模型的精确度，这对于复杂系统是非常困难的。因此，在工业生产过程中，大量采用的仍然是PI算法，PI参数的整定措施诸多，但大多数都以对象特性为基本。 计算机技术的发展，人们运用人工智能的措施将操作人员的调节经

49、验作为知识存入计算机，根据现场实际状况，计算机能自动调节PI参数，这样就浮现了智能PI控制器，这种控制器把古典的PI控制与先进的专家系统相结合，实现系统的最佳控制。这种控制必须精确的拟定对象模型，一方面将操作人员长期实践积累的经验知识用控制规则模型化，然后运用推理对PI参数实现最佳调节。 自适应模糊PI（PI参数模糊自整定）控制是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基本的一种计算机数字控制，它的基本原理是将输入语言变量偏差和偏差变化率的精确值变为模糊量，根据PI控制参数与偏差e及偏差变化率的模糊函数关系进行模糊决策，实现PI参数的模糊在线自整定，由于操作者经验不易描述，控制过程中的多种信

50、号量以及评价指标不易表达，模糊理论是解决这一问题的有效途径，因此人们运用模糊数学的基本理论措施，把规则的条件、操作用模糊集表达，并把这些模糊控制规则以及有关信息（如评价指标、初始PI参数等）作为知识存入在计算机数据库中，然后计算机根据控制系统的实际响应状况（即专家系统的输入条件），运用模糊推理，即可实现对PI参数的最佳调节。这就是自适应模糊PI控制。自适应模糊PI控制控制器目前有多种构造形式，但其工作原理基本一致。 自适应模糊PI控制器由常规PI控制部分和模糊推理两部分构成。模糊推理部分实质就是一种模糊控制器，根据偏差e和偏差变化率对PI参数自整定的规定，运用模糊控制规则在线对PI参数进行修改

51、，从而使被控对象有良好的动、静态性能。 其设计思想是先找出PI控制系统与参照值之间的偏差e和偏差变化率之间的模糊关系，在运营中通过不断检测偏差e和偏差变化率，再根据模糊控制推理来对两参数进行在线修改，以满足在不同偏差e和偏差变化率时对控制参数的不同规定。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，、的作用如下。（a）比例系数的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。取值过小，会减少调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静、动态特性变坏。（b）积分作用系数的作用是消除系统的稳态误差。

52、越大，系统的静态误差消除越快，但过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。过小，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。 PI参数的整定必须考虑到在不同步刻2个参数的作用及互相之间的互联关系。模糊自整定PI是在PI算法的基本上，通过计算目前系统偏差e和偏差变化率，运用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵进行参数调节。模糊控制的核心是总结工程设计人员的技术和实际操作经验，建立核算的模糊规则表，得到针对、2个参数分别整定的模糊控制表。、的模糊控制规则表建立好后，可以根据如下措施进行、的自适应校正。将系统误差e和误差变化率变化范畴定义为模糊集上的论域。其模糊子集e，=

53、NB, NM ,NS ,ZO, PS ,PM ,PB,子集中的元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。e、和、可服从三角形或正态分布形从属函数曲线，因此可得出各模糊子集的从属度，根据模糊子集的从属度赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理设计PI参数的模糊矩阵表，查出修正参数代入下式计算：式中、：为本来先整定好的PI参数，、为模糊控制器的输出，根据被控制对象的状态自动调节PI参数的取值。4 永磁同步电动机自适应模糊控制设计与仿真 永磁同步电动机具有高功率和小的转动惯量，在需要高性能的调速系统中得到了广泛的应用。在老式的调速系统中PI算法被广泛的应用，这种算法是基于线性控制技术，

54、而永磁同步电动机是非线性多变量，强耦合的，P控制器在诸多状况下不能达到抱负的控制性能。通过模糊自适应控制器控制永磁同步电动机调速系统，在线调节参数，使被控系统可以达到良好的控制效果。本章重要任务是基于永磁同步电动机矢量控制的调速系统，采用了模糊自适应PI控制和第一类间接型自适应模糊控制措施对永磁同步电动机调速系统进行控制，通过仿真实验与PI矢量控制系统仿真成果进行比较，分析自适应模糊控制系统的性能。4.1矢量控制的PI调速系统 老式PI控制，其算法简朴、鲁棒性好且可靠性高，使用PI控制永磁同步电机，由于电机具有非线性、参数时变不拟定性的特点，难以建立精确的数学模型，因此应用常规PI控制器一般不

55、能达到抱负的控制效果。在拟定PI参数的过程中，由于PI参数是局域性的最优值，不是全局性的最优值，因此PI控制无法主线解决动态品质和稳定精度的矛盾。为理解决以上问题，人们提出了切换式模糊PI控制。切换式模糊PI控制，结合了PI控制在局域控制范畴内精度高的特点，而模糊控制自身为非线性控制，有较好的鲁棒性，并且对电机的非线性特性和参数的变化有很强的适应能力的特点。在大误差范畴内采用模糊控制，在小误差范畴内采用PI控制，大大改善了电机的动态品质和稳态精度。但由于在小误差范畴内还是固定参数PI控制，因此稳态精度没有有效提高。模糊自适应PI控制是对切换式PI模糊控制的改善。通过对PI参数的在线调节大大提高

56、了系统的动态响应和稳态精度，有较好的鲁棒性。对自适应模糊PI控制系统用MATLABSIMULINK进行仿真。理论分析与仿真成果表白，自适应模糊PI控制具有较好的控制性能，与老式PI控制比较具有更好的动态特性。永磁同步电动机仿真模型参数如表4-1所示：表4-1 动机仿真模型参数定子电阻2.8750永磁体磁链20直轴电感8.5e-3极对数4交轴电感8.5e-3转动惯量0.8e-3永磁体磁链0.175摩擦阻力系数B0 永磁同步电动机矢量控制的双闭环PI调速系统仿真模型，其中电流控制器和速度控制器均采用PI控制器。 电流控制器输出限幅值取电动机相电压的电压峰值，速度控制器其限幅值决定电动机容许的最大电

57、流。电流环的时间常数取（规定），计算电流环PI控制器参数，取h=5计算速度控制器的PI值。4.2模糊自适应PI控制系统仿真模型与模糊控制器的设计常规的二维模糊控制器是以误差和误差变化作为输入变量，因此一般觉得这种控制器具有模糊比例微分控制作用，但是缺少模糊积分控制作用。因此控制系统的稳态精度不能令人满意。积分控制作用能消除稳态误差，但动态响应慢，比例控制作用动态响应快，而比例积分控制作用能获得比较高的稳态精度，具有较快的动态响应。因此，把PI控制方略引入模糊控制器，构成切换式模糊PI控制。这种复合控制方略是在大偏差范畴内采用模糊控制，在小偏差范畴内转换成PI控制，两者的转换由事先给定的阀值决定

58、。这种措施局限性在于：虽然提高了系统的动态响应特性，但是由于小偏差范畴内实际还是PI控制，因此稳态精度没有明显提高。并且交接点选择和调节对系统的性能有很大影响。为了改善永磁同步电动机调速系统的性能，对切换式模糊PI控制系统进行了改善。在永磁同步电动机矢量控制的PI调速系统的基本上，建立了永磁同步电机模糊自适应PI控制系统，采用模糊自适应PI的控制器。该控制系统系统吸取了模糊控制和PI控制的长处，可以通过模糊控制规则，自动调节PI参数，实现了模糊控制没有的积分控制效应和PI控制没有的微分的控制效应，相称于变系数的PI控制器的功能特性，从而提高了系统的动态响应，消除了系统的稳态误差，并且有较好的鲁

59、棒性。4.2.1模糊控制器（Fuzzy Logic Controller）的设计本文模糊控制器的设计就是基于MATLAB中的Fuzzy Logic Toolbox建立起来的。图4-2为实现模糊控制器的模糊推理系统图形编辑器:图4-2 模糊推理系统图形编辑器模糊控制器的输入e、和模糊控制器输出变量、的从属度函数曲线如图4-3所示：图4-3 从属度函数曲线4.2.2模糊自适应PI控制系统仿真模型 模糊控制器是两个个两输入、输出分别为、的模糊控制器。它以转速偏差e和转速的偏差变化率作为模糊控制器的输入，要满足不同步刻的e和对PI参数的自整定。一方面找出PI两个参数、与转速偏差e和转速偏差变化率之间的

60、关系，建立模糊规则表。、的模糊规则见上表。 ，是模糊控制器的量化因子。将转速偏差e和转速偏差变化律以及输出、的变化范畴都定义为模糊集上的目的论域：e，=-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5，6。 其模糊子集为e， =，模糊子集元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。根据PI控制系统拟定转速偏差e的真实论域为，其量化因子=6/3000。偏差变化率的真实论域为，其量化因子=6/3000。模糊控制器采用人类语言信息，模拟人类思维，涉及模糊信息控制规则如表4-2、4-3、4-4所示。在系统特性变化时，模糊控制系统可以不必像老式的控制器只能调节参数，还可以通过变化控制规

61、则、从属函数、推理措施及决策措施来修正系统特性，克服了系统参数发生变化。表4-2 模糊规则表ECNBNMNSZOPSPMPBENBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB表4-3 模糊规则表ECNBNMNSZOPSPMPBENBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZNMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB表4-4 模糊规则表ECNBNMNSZOPSPMPBENBNBPSNSNBNBNBNMNMNMPSNSNBNMNMNSNSNSZONSNMNMNSNSZZZONSNSNSNSNSPSPSZOZOZOZOZOZOPMPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPS Ziegler-Nichols整定措施： 该措施是Ziegler和Nichols于1942年提出的开环动态响应中某