小学数学教学中错误资源利用的研究与实践

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1、 小学数学教学中错误资源利用的研究与实践一，研究的背景及意义（一） 研究背景现阶段义务教育最基础的核心以及通用技术就是数学，其对人们处理数据以及遇见问题作出科学决策，培养良好人文素质等方面有着重要作用，可以说，数学素养是现代公民科学文化素质中无可替代的一环。教学过程其实从根本就是学生发展与认识，由不会到会，人格从缺失某部分逐渐完善的过程。整个过程中，学生犯错是极其正常的事情。然而目前，教师观念缺乏该有的改变，使得许多数学教师并没有在课堂上做到新课程改革的要求，仍旧保留着传统课堂教学。即以教师为中心，将传授知识需技能练习为首要目的，无视其他资源，进行所谓的规范式课堂教学，生怕学生出现任何差错，尤

2、其是一些公开课等教学，对于稍有难度的问题以及典型出错的“点”，教师甚至会出现“提前彩排”的现象，使得暴露错误以及纠错被掩饰，教师在面对错误资源时，往往采取回避的态度，更不要说开发利用错误资源。目前全国统一教材的模式，使得小学并没有对错误教学资源起到足够的重视，使得资源开发处于缺位状态。大量的极具教学意义的错误资源并没有划入教学内容。由于受到传统应试教育影响，目前多数小学教师认为教学资源就是能够与教材配套的试卷与习题等。从教学资源开发主体看来，目前仅是少数教研员与专家进行，并没有激发其全体教师的积极性。对素质教育教育全面深入进行产生了一定程度的阻碍。（二） 研究意义正式小学课堂中出现的问题并且加

3、以利用，是目前新课程改革要求的人本主义教育观。将学生所犯错误作为教学资源，并且通过教师的指导以及学生的努力使其能够避免出现类似问题的同时，培养起教师以及学生的纠错能力，使其知识系统更加牢固。主要作用有以下三点：第一，针对学生的数学课堂教学中所出现的不同错误，教师可以将其进行研究，作为教学资源进行利用，从而提高课堂教学效率。第二，通过日常数学教学中，发现问题，应用问题与解决问题的思路，对课堂中出现的错误资源进行捕捉，利用的理论研究以及实践实施。第三，提高教师对学生错误资源的利用与捕捉能力，使学生在错误中得到发展与成长。二，国内外研究概述在目前社会中，以技术与信息作为基础，人们面对的选择与机会也随

4、之增多，数学已经成为基本社会公民素养的重要组成部分。威尔斯曾指出，如同读写能力一样，未来某一天数学思维方法将会成为效率公民的必备能力。如今数学思考方式已然成为当今社会中普遍适用且强有力的思维方式。 著名教育学家帕克赫斯特曾指出，经验对于成人的价值与儿童的价值是同等，无论如何估计均不会过高。经验是人在实践过程中所获得的额外的技能与知识，甚至可以说是一种经历。若是教师强制采用扼杀以及预防等方式对学生所犯错误进行纠正，只能起到事倍功半的效果。反之，若是指引学生在实践中尝试出现错误，并且在错误经历之后对其由针对性的纠正，则会造成事半功倍的效果。在新基础教育探索性研究中，叶澜教授曾经指出，一个真实的数学

5、教学课堂，其整个过程是由教师以及多方面因素之间互相作用的动态推进过程，并且参与教育活动中的因素具有诸多复杂性，因此使得整个教育过程具有多种可能性的发展，在这多种可能性发展中做出适当的选择，即所谓的教育过程的推进，才能够促使新状态不断产生，并且对下一步发展产生正面影响。同时在基础教育课程改革纲要（试行）解读中也有明确提出，现行课堂教学不应该是封闭的系统，同时也不应该继续局限于实现预设的固定程式中一成不变。在教学前所预设的目标需要在具体实施过程中不断开放性的吸纳经营，灵活弹性的部分以及不可预测的体验，并且鼓励师生在互动的过程中进行即兴创造，超越预定目标的要求。更是有多为教育专家提出，教材是课程实施

6、目标以及教学的重要资源，但是其并不是唯一资源。更多更据有教育意义的教学资源则是在课堂教学过程中所产生的。其中，学生在不断学习过程中所出现的错误，即是一种极具利用价值的教学资源。三，课题界定课题关键词：错误学生在学习的过程中以及教师在教学过程中，均会或多或少的在各个方面出现违反数学方法以及与教学结论相悖的现象。认知心理学有指出，学习中的必然产物就是错误，由于学生的情感体验，知识背景，表达方式以及思维形式等均与成年人不同，尤其是小学生，在不断学习知识的过程中，必然会出现各种各样的错误，也是十分正常的情况。教育契机教师需要在课前进行错误资源预设，并且在教学过程中善于对错误资源进行捕捉，课后对错误资源

7、进行反思，做到将学生学习中所犯错误作为教育契机，使得错误变为有效的课堂教学资源。反思数学中的重要活动就是反思，其也是数学的动力与核心。学生所犯错误无法单独依靠反复大量练习以及正面示范就得以纠正，而是需要自我否定的过程，同时整个自我否定过程又必须有自我反思作为基础。在实际教学活动中，教师需要指导学生树立起纠错追因的意识，将学生所犯错误作为教学资源，帮助学生反思错误发生在何处，为什么发生等，随后对学生进行有针对性纠错，才能够使得错误发挥出最大的育人价值。四，课题研究的理论依据第一，构建主义学习观：构建主义学习强调到意义的生成，知识的动态性，学习者与外部信息进行沟通交流从而产生的对知识的理解，发展智

8、能，构建出属于自身的知识结构。数学学习并不是教师自身的知识经验对学生进行由外向内的“灌输”，而是需要引导学生的经验体系在特定的环境中自发的由内而外的“生成”。第二，课堂生命观理念：教师需要将课堂教学看做师生生命中的的组要组成部分，让课堂充满生命与活力。课堂中的生命活力的真正意义在于 每一个个体均能够获得新的发展与成长。第三，加涅学生素质结构观念：所谓认知策略，就是学习者能够对其自身的心智进行支配，加工与组织的技能，是学习者对内部世界的处理能力。当人类的认知加工活动被这样的概念所支配，提高了自身加工信息的能力，就可以说该学习者获得了认知策略。第四，苏格拉底的“产婆术”：在教学中，苏格拉底并不是直

9、接想他的学生传授具体指示，而是通过争辩，交谈或是问答等方式将其自身观点对学生进行潜移默化的影响。若是在提问中学生回答错误，他也不会直接指明出错地方以及原因，而是通过各种暗示性的补充问题，使学生承认答案的荒谬并且处于自相矛盾的情况。最后，学生在苏格拉底的暗示与引导中，获得正确的答案。五，研究步骤 课题研究分三个阶段进行：第一阶段，准备阶段（2013年11月2013年12月），利用的一段时间对专题进行了针对性的研讨，以充分了解到专题的意义以及内容，同时每位数学教师需要对专题进行有针对性的学习，查阅资料，进行自我反思。第二阶段，探索实施阶段（2014年1月2014年8月）探索并实施课题研究的途径、方

10、法，边实践边收集资料，边总结边改进，不断完善方案。集中交流，使得课题组成员们在交流的过程中认识到小学数学教学中错误资源利用的重要性，以及如何利用错误资源，使得教学活动更具有教育价值，让数学课堂因错变得更加精彩。第三阶段，总结成阶段，（2014年9月2014年10月），课题组成员总结梳理理论学习中的收获：1.需转变观念。教师需要对小学数学教学中错误资源的价值进行全面认识。若是学生在学习过程中产生的错误教师“谈虎色变”，是因为其只看到了错误产生的消极方法。从根本来说，正确，极可能是一种模仿行为，而错误却是一种真实经历。因此原理错误实际上是使得学生放弃了经历复杂性，远离的创造，减少学生的认知扩展范围

11、，阻碍了认知能力的发展。因此教师需要在学生产生错误时，不能一味呵责批评，而是需要对错误进行引导与利用，使学生能够进一步对所学内容进行了解。2.优化设计，使得错误能够充分体现，对错误进行巧妙利用。课堂教学是一个动态的过程，学生在学习过程中出现的错误有不可预见性，同时这种不可预计的错误又是学生最真实的思维反映。因此教师需要引导学生充分展示思维过程，探索错误产生的根本原因，才能够做到有针对性的教学，帮助学生自主建构。组织课题组成员整理材料，总结相关的经验，撰写解题报告。研究方法本课题以行动研究为中心，调查法，文献法与总结法等为辅助，以提高研究的实效性与可信度。行动研究法：采取协作性研究，引导学生将错

12、题资源运用到学习中去，有效的解决实际问题。调查法：定期定时对学生产生错误进行调查分析，以了解学生错误情况。文献法：查阅国内外文献资料，以引导本课题进行研究。总结法：对错题资源的产生，解决以及应用做好总结，编写教学反思，教学案例以及教学论文等。六，课题组成员负责人：王春晓、成 员：吴彩君、陈韩江、谢琼丹、谢玲华基本研究任务分工：召开专题会议，将研究方案真正落实实施，并且定期定时开展专题活动，确保专题研究能够顺利进行。七，研究的主要内容 （一）确立主体教育理念。随着信息时代的不断深入，错误资源的利用已经引起世界各国人才培养目标模式的重视。世界各国教育界甚至社会各界也越来越关注课堂错误资源的讨论。教

13、师作为教学活动中的合作者，组织者以及引导者，在具有较强主体意识的同时，更需要明确教学的主体是学生，教师的所有教学行为均需要做到以学生为本。一旦学生产生了强烈的自主学习愿望，其创造性以及主动性，学习潜能才能够得到最大发挥。（二）探索学生错误成因。在目前小学数学教学中，教师对错误的订正结果往往过于重视，却忽略了对错误的原因分析。其实，对错误原因进行分析，才能够使得教师真正深入了解学生错误产生的原因，有利于进行针对性的纠错，从而发挥出错误的积极面，发展学生的学习能力。1、由知识形成的规律进行错误成因分析。小学生由于其年龄以及知识积累的特殊特点，使得其在新知识学习指挥，短期内遗忘速度较快。而数学教学中

14、，知识之间具有极强的联系性与系统性。同时小学生的语文知识能力有限，常受到文字理解能力的局限，使得在数学学习中出现语言理解能力不完善而产生错误。学生在学习的过程中，常常会受到前后所学的新旧知识的干扰，从而产生错误。（1） 知识衔接“断裂”产生错误。（2）语言理解能力发展不完善产生错误。（3）新旧知识干扰产生错误。2、由学生的心理原因对错误成因进行分析。心理实验证明，人类百分之八十左右的信息获取来源于视觉，百分之十四左右来源于听觉，而味觉，触觉以及嗅觉所带来的信息不足百分之六。因此可见视觉是五感中对人类产生影响最大的感觉。学生在学习数学过程中，对象各个部分对大脑的刺激具有差别，因此会产生强知觉对象

15、抑制弱知觉对象，导致若知觉对象被遗忘从而发生的错误。学生在学习过程中出现的思维定势，会对学生产生积极与消极的双面作用，若是在知识迁徙中，促进了迁徙的正能量产生，则会使得问题得到解决，而其一旦束缚了学生思维则会发生错误。而当学生思维中出现“灵感突发”，由于神经中枢形成优势兴奋，则使得忽略解题中的细节，从而产生了错误。（1） 强视觉信息刺激产生错误。（2）思维定势产生错误。（3）思维中的“灵感突发”产生错误。八，研究的策略1. 教材挖掘要深入。教师在教学过程中，通过对教材的挖掘，能够预测到学生在学习过程中可能出现的错误，从而分析教材与错误之间关系以及错误出现的原因，并且提前拟对策略，使得有效的错误

16、资源能够为我所用。2.教学目标要多元化。当预设目标与实际教学目标发生冲突时，需要将目标重新定位，并且定位过程是不断调整与开放的，才能够做到将错误进行利用，及时对课堂进行调整，生成新的适合的目标。3.教学内容需灵活，有弹性。教师需要在课前对学生可能发生的错误信息进行预设，并且安排教学内容时需要弹性，灵活。在实际数学教学中，能够针对学生出现的错误对教学内容进行恰当调整，如改变教学顺序，适当的将一部分教学内容提前获释延后，适当的增加或是减少一部分内容，将一些简单容易理解的内容改为课下学生自习，而将对错误有帮助的内容添加进教学内容中去。九，研究条件分析对小学数学教学中错误资源利用课题的研究中，具有以下

17、三点研究条件：第一，研究者是一名积极进取，自我要求严格的一线教师，并且在校级教科研中能够积极主动的进行研究，获得学校好评。第二，研究者长期从事小学数学教学工作，并且具有丰富教学实践经验。对小学数学教学中错误资源利用课题的研究，能够真正提高课堂教学效率。想要做到这一点，则需要坚持实践与理论相结合，齐头并进，并且保证研究成员有足够的精力需实践能够进行调查，观察，反思，总结与调整等课题研究工作。第三，研究成员在临海市河头镇中心校课题组一直是教科研骨干，长期坚持对教学活动进行反思总结。每年学期末均有文章进行发表，因此有足够能力支持进行本课题的研究。十，研究的预期目标通过错误资源的研究，培养起学生的发现

18、意识，当学生出现学习中的错误时，教师需要利用错误，设立出学生能够自主探究问题的情景，使得学生能够主动发现问题与解决问题，在不断改正错误中，领悟到正确的方法，并且通过师生，生生交流，发展学生创造性思维，帮助其全方面的发展。本研究预期达到的目标有以下三方面：第一，提高捕捉学生有效的错误资源能力。第二，提高利用有效错误资源能力。第三，利用有效错误资源的策略。主要参考文献【1】 吴玉仙 数学学习中学生“错误”资源利用 小学数学教师 2003，第1期 【2】小学数学教育辽宁教育杂志社 2005年第一、二期【3】斯苗儿. 小学数学教学案例专题研究M.杭州：浙江大学出版社，2005.3【4】邹煊享.小学数学教学建模M.南宁：广西教育出版社，2003.5【5】孔企平.小学数学课程与教学论M. 杭州：浙江大学出版社，2004.6【6 】郑毓信.国际视角下的小学数学教育M. 北京:人民教育出版社，2003【7】陈亚明 .小学数学教例研究M. 宁波：宁波出版社，2003.3【8】龙小沛：如何合理、有效地利用错误资源，载课程教材改革实验20052006论文集 首都师范大学出版社，2006年9月