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1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。专题强化测评（六）一、选择题1.(2011济南模拟)已知曲线y=lnx，则过点(0，-1)的曲线的切线方程为( )(A)x-2y-2=0(B)x-y-1=0(C)x-y-1=0或x+y-1=0(D)2x-3y-3=02.函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-,1)上有最小值,则函数在区间(1,+)上一定( )(A)有最小值(B)有最大值(C)是减函数(D)是增函数3.如图，阴影部分的面积为( )(A)(B)(C)(D)4.(2011安徽高考)函数f(x)=axm(1-x)n在区间0,1上的图象如图
2、所示，则m,n的值可能是( )(A)m=1,n=1(B)m=1,n=2(C)m=2,n=1(D)m=3,n=1二、填空题5.曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为_.6.设,则等于_.7.(2011南京模拟)已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间-1,2上是减函数，那么b+c的最大值为_.三、解答题8.(2011北京模拟)设函数f(x)=,其中a、bR.(1)若函数f(x)在x=3处取得极小值是求a、b的值；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)若函数f(x)在(-1，1)上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围.9.(12分)(2011福建高考)某商场销售某种商品
3、的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式.其中3x1时,由f(x)0得x2a或x2,即f(x)的单调递增区间为(-,2)和(2a,+)当a=1时,f(x)=(x-2)20,即f(x)的单调递增区间为(-,+)当a1时,由f(x)0得x2,即f(x)的单调递增区间为(-,2a)和(2,+)(3)由题意可得：(2a-1)(2a+1)0恒成立且x2系数为正.f(x)在R上单调等价于x2+(a+2)x+a+20恒成立.(a+2)2-4(a+2)0.解得-2a2,即a的取值范围是-2,2,(3)当时，f(x)=,f(x)=令f(x)=0,得或x=1.令f(x
4、)0,得或x1.令f(x)0，得x，f(x)，f(x)的变化情况如下表所以，函数f(x)的极小值为11.【解析】(1)由条件可得f(x)=0在1,2上恒成立.即在1，2上恒成立，而在1,2上为减函数.所以故a的取值范围为(.(2)设满足条件的实数a存在.g(x)=ax-lnx, x(0,e,当a0时，g(x)0,g(x)在x(0,e上单调递减，g(x)min=g(e)=3,即有(舍去).当即时,g(x)0且g(x)不恒为0，所以g(x)在x(0,e上单调递减，g(x)min=g(e)=3,即有(舍去).当即时，令g(x)0,解得,则有g(x)在()上单调递减，在(上单调递增.即a=e2.综上，存在a=e2，当x(0，e时，函数g(x)的最小值为3.
专题强化测评(六)
