直线和园的位置关系

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1、直线与圆的位置关系电化教学设计一、教学内容：九年级数学第二十四章第二节的第一课时：直线与圆的位置关系（人教版）二、教学设计理念：体现教学的直观性原则，充分利用多媒体进行辅助教学，应用新的教学理念，让学生用眼睛去看，去欣赏，用心体会，交流，动手做，动口说，最大限度的调动学生的学习积极性，使之成为真正学习的主人。突出学生的主体地位和教师的主导作用，以更好的完成教学任务，实现教学目标。三、教学对象分析：我班有56名学生，学习积极性比较高，有半数以上的学生爱发言，有三分之一的学生具有一定的观察能力、分析能力、语言组织能力。但也有五、六个喜欢溜边的，三两个好偷懒的。教学中既要照顾学有余力的学生“吃饱”，

2、又要让学困生有收获。有了对学生的了解，在教学过程中便于因材施教，确保课堂教学的实效。四、教学内容分析：“直线与圆的位置关系”这一内容是九年级数学第24章第2节的一课时教学内容。“24.2与圆的位置关系”包括三个内容，点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系。本节课在复习掌握第一节的基础上，先从“观察”太阳升起和移动圆环的画面，观察它与纸面上的直线的位置关系出发，从直线与圆的相对运动引出直线与圆的三种位置关系；继而用“思考”栏目，引导学生得到圆心到直线的距离与圆的半径的关系.学好这一内容，为今后的学习打好基础。五、三维教学目标分解：目标范畴知识点学习水平知道理解应用操作注意反映认知

3、1.了解直线与圆的位置关系的有关概念；2.会用直线和圆的交点个数或半经与圆心到直线距离判断直线与圆的位置关系；技能3.会根据直线与圆的交点个数和半经与圆心到直线的距离判断圆与直线的位置关系；4.会用所学的知识点解决一些实际问题。情感5.善于观察和发现事物之间的内在联系;6.形成空间观念,感知形体美。六、教学重难点：1.重点：探究直线与圆的三种位置关系以及如何判断这三种关系；2.难点：判断三种位置关系，并应用于解题。七、教学策略：根据学生的认知特点和教材的知识结构，在认识和研究直线与圆的位置关系时，着重考虑了如何利用计算机、投影等电教手段优化教学，突破重难点。同时，也结合实物演示、学具操作等传统

4、的教学手段来完成教学任务，实现教学目标。教学过程中，不断变换教学形式，以直观、形象、生动牵引学生的注意力，促思激趣，充分发挥现代教育技术的优势，激发学生的学习积极性、主动性，优化学生认知的形成过程。八、教学媒体选用表：媒体类型媒体内容要点用时间资料来源在教学中作用使用方式效果实物展台点与圆的关系2分钟自备实物复习巩固旧知实物演示好计算机太阳从海面升起2分钟自制课件创设情景导入动画播放好计算机直线与圆的位置关系的三种图4分钟自制课件抽象出图形，观察比较，认识概念动画播放边讲解很好计算机判断直线与圆的关系5分钟自制课件提供观察测量，比较，d与r关系边操作边讲解很好投影小结知识点（表格）2分钟自制幻

5、灯片巩固复习，形成知识体系学生交流教师操作好投影例题4分钟自制幻灯片巩固知识点教师操作生看和用好实物展台练习题答案3分钟学生制作交流，订正学生展示较好投影拓展练习4分钟自制幻灯深化拓展，培优讨论操作好九、教学过程：问题与情景师生行为设计意图活动1演示课件“海上日出”思考：1.你联想到那些几何图形？2.回忆点与圆有哪些位置关系？3.猜想：直线与圆有哪些位置关系？教师演示课件（动画片伴随配音朗读）：海上日出提问：我们一起欣赏了海上日出，景色美吗？你由这些画面联想到那些几何图形？生：海平面直线太阳圆教师板书：直线与圆教师在实物展台上演示：点与圆的位置关系，提问：点与圆有哪几种位置关系？生：点在圆外;

6、点在圆上;点在圆内教师提问：大家猜猜，直线与圆有哪几种位置关系？（完成课题的板书）你能画出哪几种画面呈现的几何图形？试试看。课件展示三种图形本次活动，教师重点关注：1.课件展示的情景是否引起了学生的兴趣？2.欣赏时是否清楚了要研究的数学问题？3.是否人人参与了活动？从生活中的实际情景入手，通过用“海上日出”建立数学模型，让学生体会数学的实际价值，有助于分析问题的本质，发展几何直觉。课堂开始，让学生欣赏、观察、发现，既受到美的熏陶，愉悦了情感，又恰到好处地导入了新课，激发学生的求知欲。问题的提出是为了让学生学会用类比的方法研究直线与圆的位置关系。活动2如图，在纸上放一只铁签(画一条直线l)，把钥

7、匙环看作一个圆。在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的变化情况吗？教师操作实物展台，移动圆环，学生观察：1、直线与圆有两个公共点2、直线与圆有一个公共点3、直线与圆没有公共点教师演示课件，指导学生学习概念：相交、割线；相切、切线、切点；相离教师提问：直线与圆还有其他的位置关系吗？动手画一画。教师巡回观察，重点关注是否人人参与活动，个别点拨。指名让学生在实物展台上演示并说明：直线与圆的位置关系只有这三种。因此，也可以用直线直线与圆的位置关系得到公共点的个数。利用直观性原则，在教师的指导下学生进行实践、观察活动，在形象感知的基础上学习概念，效果佷好。给学生一个自我展示

8、的机会，有助于加深对这三种位置关系的认识。活动3投影显示练习,巩固应用教师出示填空练习：1.直线与圆没有公共点，直线与圆的位置关系是;2.直线与圆有唯一的公共点，那么直线与圆的关系是。3.如图：直线AB与O，直线BC与圆，直线AC与圆。指名订正，并说明你已学会了如何判定直线与圆的关系？教师评价并鼓励。提问：是否还有其他的方法判定直线与圆的关系呢？学生独立思考练习后回答，对于学生出现的问题，教师应根据错因，对症强调。本次活动教师重点关注：学生是否能灵活准确地运用本课的结论。巩固所学的基础知识，了解教学效果，为“d”与“r”的探讨打好基础。活动4探究课件演示与实践1.猜测直线与圆相交时，圆心到直线

9、的距离与半经存在何种数量关系？相切时呢？相离呢？利用刻度尺进行测量，验证你的猜想。回顾：直线外一点与直线上各点的所有连线段中什么最短?教师演示课件：观察：圆心到直线的距离d与半经r的大小关系，并猜测。电脑测量线段，显示数据，进一步检验猜测。学生自画几个相交的图，测量数据，再证实：直线与圆相交时，。电脑构图，说明圆心到直线的距离d小于半经r时，直线与圆相交。鼓励学生用同样的方法探讨研究相切和相离。讨论后汇报交流（配课件引路）：圆心到直线的距离用d表示，半经用r表示，则dr直线与圆交；d=r直线与圆相切dr直线与圆相离说明此结论既可作为直线和圆位置关系的判定，又可作为性质。重点关注：（1）讨论时是

10、否人人参与。（2）汇报时，学生语言是否规范清晰。利用课件上的数据测量，大大的提高了探究的速度，扩大了课堂的容量，便于夯实基础，训练落实。同时从数量关系的角度来探讨直线和圆的位置关系，让学生学会运用数形结合的数学思想来解决问题。活动5应用投影仪显示例题：在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm以C为圆心，以R为半经的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?R=2cmR=2.4cmR=3cm师生比赛：比速度和准确度。学生独立作，教师现场答题。教师完成后巡回指导，并督导人人参与。利用实物展台呈现优生答案；教师评价，鼓励；再呈现教师答案，并要设置一点失误（在第3问中漏写“d”与“r”的关系式）解：（略

11、）培养学生正确运用所学知识解决问题的能力，巩固所学知识。利用学生争强好胜的心理，开展师生竞赛活动，激励学生的斗志。真正实现人人参与；教师设误，有意让学生赢，为了提高学生的兴趣，同时认识到只有速度是不行的，也为了强调这一步骤的重要性。活动6交流总结，巩固练习交流你这节课有哪些收获？投影显示表格（填写知识框）和练习。直线与圆的位置关系相离相切相交图示公共点的个数d与r的关系公共点名称无直线的名称无独立练习:1在ABC中，C=90，AB=10cm，AC=6cm，若以C为圆心，4.8cm为半径作圆，则AB与OC的位置关系是。.2.已知：O的半径为5cm，直线L上有一点P到圆心O的距离等于5cm，则直线

12、L与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D相交或相切3.设O的半径为R，直线L与O的距离是D，若O与L至少有一个公共点，则R与D之间的关系是什么？提供表格，既为学生的交流总结引来路，又帮助学生构成了完整的知识框架；利用投影显示习题，节时，高效。活动7知识拓展，能力提升投影显示习题。教师操作投影：1、如图（1），点A的坐标为（，1），以点A为圆心，为半径画圆，问A与x轴，y轴有怎样的位置关系？图（1）图（2）2、公路MN和PQ在P处交汇，且QPN30，点A处有一所中学，AP160米，假设拖拉机行使时，周围100米内会受到噪音影响，以知拖拉机行使时的速度为每小时18千米，那么学校会受到影响吗？如果

13、会，受影响的时间有多长？学生讨论，教师点拨。合作完成（下节课检查汇报）。本活动放于新课后进行，目的在于让一部分优生开动脑筋，以提高应用所学知识解决生活问题的能力，安排学生合作探索，培养合作意识。再次感受到数学的实用性。十、教学评价与反思：这是来自我的教学实践的一节真实的教学案例。本节课适当地应用了现代化的教育媒体，同时与传统的教学媒体相结合，生动合理地传递教育信息，使学生的知、情、意、行都保持了良好的状态，打破了原有的“黑板粉笔”的教学模式，用生动、直观的方式，达到节时、高效的目的，从而实现了教学的最优化。这节课有这样几个亮点：第一，利用电教模媒体导入，营造了动静相容的教学情景，激发了学生的学

14、习兴趣。兴趣是最好的老师，课堂开始我操作计算机，让学生欣赏彩色动,同时伴随配音朗读海上日出（选段）。在轻松愉悦的气氛中，马上提问：观看动画时，你联想到哪些几何图形？(直线和圆)。通过实物展台回顾：点和圆的三种位置关系，并结合动画画面猜测：圆和直线有哪些位置关系？仅用4分钟,创设情景,复习导入，轻松自然，激发了学生的学习激情。第二，利用电教媒体的生动直观性，展示了知识的发生、形成过程，从而突破了重难点。在导入新课后，从画面中抽象出“相交”“相切”“相离”三种位置关系图形时，提出疑问：只有这三种吗？让学生借助实物展台演示：钥匙环和笔直的铁签（圆和直线），学生每摆放一种，都要说出是什么关系及理由。强

15、化“交点的个数与位置的关系”。在学习“交点”“割线”“切点”“切线”的概念时，利用颜色和闪动，将抽象概念形象化。在探讨d与r之间的关系时，动用计算机的测量程序，从数字比较中发现规律，既直观简捷，又高效有趣。把复杂的探究过程简单化，从而突破了重难点。第三，本节课自始至终都注重调动学生的激情，积极创造出让学生主动参与学习过程的条件，充分发挥学生的主体第位，体现了双为主原则。第四，注重了知识点之间的内在联系，练习设计有坡度。巧用多媒体辅助教学，在显示信息、反馈信息等方面大大的节约了时间，让学生有更多的时间去思考、探讨，课堂容量较大，课堂效果较好。因为课前做了充分准备，读课标，学“三书”，找教学实物，自制课件，设计教案，了解学生，最后到上这节课，我自认为这节课是成功的。美中不足的是自制课件太费时间，我将在以后的教学中多摸索，积累经验，提高速度。学海无涯，教无定法。也许当局者迷旁观者清，望专家们给以指点。