列方程组解电功率问题

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1、列方程组解电功率问题例1. 一个额定功率为100瓦的灯泡,接入额定电压下,导线的消耗功率是9瓦,求灯泡的实际功率.2若将两个定值电阻R1 R2用某种形式连接起来接入电路，则R1消耗的电功率为12W，若将这两个电阻以另一种形式连接起来，接入原电路，测得该电路的总电流为9A,此时电阻R1消耗的电功率为108W 求电阻R1 R2的阻值各是多少？ 设两端的电压是U,首先看R1功率的公式:W1=U2/R1因为第一次的功率小于第二次的功率,而R1的阻值不变说明第一次的电压小于第二次的电压,所以第一次是串联,第二次是并联.所以列出以下方程:U/(R1+R2)2*R1=12U/R1R2/(R1+R2)=9U2

2、/R1=108最后解出R1=3欧姆 R2=6欧姆初中的物理课程是一门基础的课程，简单的说就是物理的入门。因此，它对于以后深入的学习物理以及研究起着至关重要的作用。初二的物理主要内容为力学部分的内容，而初三物理的重点则为电学方面的基础知识，电学中的重点，同时也为难点的部分则为电功率的内容，因为电功率的应用涉及到初三电学中的所有知识。同样，它也可与热学、力学的内容挂上钩，并且在历年的中考试题中也会占有一席之地。所以学好电功率是初三乃至初中物理知识掌握深浅程度的关键。因此，学好电功率很有必要。提到电功率就不可避免地涉及到它的计算，那么关于电功率的计算，我们不可能仅仅记住电功率的概念以及其计算公式就算

3、掌握了。这还远远不够，因为有好多电功率的计算题不是单纯的知道公式中的几个量让求另一个量那么简单，比如说：例：一个小灯泡与另一个5欧的电阻串联后，接在10伏的电源上。这时恰好正常发光，小灯泡的功率为5瓦，求小灯泡正常发光时的电阻和它的额定电压？ 2I（R1+R3）= U3I（R2+R3）= U2IR13IR2 =43(5)R =12U =6V解得：U/12 + U/R =1U/12 + U/ =1.5R =12U =6VR =12(4)R =12U =6VR =12R =12U =6VR =12U =6VI（R+2）= 8I2R= 8I=2AR= 2解得： R =12U =6VR =12U =6

4、VR =12U =6VR =12U =6VU =6VR =12(3)5/R0=7.5/U510/R0=10/U10（2）（2）分析：如果按部就班的根据电功率的公式及其计算公式，我们想要求小灯泡正常发光时的电阻。根据学过的计算电阻的公式有R=U/I，R=U2/P，R=P/I2，如果想用R=U/I，就必须知道相应的U和灯泡两端的电压同样题目条件中没有给出，只给了电源总电压为10伏。因此想求灯泡两端电压必须知道电阻两端的电压，而电阻只给了阻值5欧。而没有给电压，想求该电压又必须知道电阻R中的电流，而电流又恰恰是不知道的；用同样的方法分析可知R=U2/P，R=P/I2都不可直接求出，题目里的条件互相制

5、约，所以直接用公式很难求出该题目，因此必须要列方程。而且就电功率中的内容以及各种辅导材料中的问题可以看出很多的稍有难度的计算题都要用到列方程来求解。所以，列方程在电功率的计算中占着重要的地位。同时也是计算电功率问题的捷径。下面本人总结了电功率计算问题中的列方程的步骤及方程组的类型。只要按照该步骤去列方程，会受到事半功倍的效果。现介绍如下。希望对读者以及正在学习物理大中学生有所帮助。一、电功率问题中有关列方程大的步骤：在电功率中，一般情况下，根据题目列一个方程的很少（因为如只列一个方程即可求出，那么直接求也是很简单的）。多数都是根据题目要求设两到三个未知数（当然这两个未知数不一定都是要求大的量，

6、下面类型中会详细叙述）。然后由题目中的条件相应的方程来求解即可。列方程的步骤：1、首先要根据题目设未知数。2、根据题目内容找出等量关系。3、根据等量关系列方程组，求解。下面详细介绍一下此“三步骤”：第一步，设未知数。就是根据题目中各条件以及要求的量来设未知数。当然不一定所设的未知数一定就是题目中要求的量，但是解出此量就会得出题目中要求的量，当然有的直接设出题目中要求的量关键看设哪个量简便（以后讲的类型会详细介绍）。还有就是设未知数尽量使所设的未知数有一定的共性：即所设的量使它在电路变化情况前后都一致。我们下面可根据例题来解释。第二步根据题目内容找出等量关系，这里面有几种情况。（1） 最简单就是

7、看题目，一般题目中一个分号或句号就标志着此符号以前隐藏一个甚至更多的等量关系。看符号。（2） 如符号不明显，通常情况电路在没有改变前会隐藏着等量关系，那么电路中的某个电键的断开与闭合或者滑动变阻器的滑片变换位置，又会使等量关系发生变化，形成新的等量关系。（3） 根据串联电路、并联电路中电流、电压、电阻各量的关系也可找出等量关系；或者根据欧姆定律、电功及电功率的各计算公式也可找出等量关系。（当然以上三点都不是泾渭分明，要联系着用）。那么，平时在有关设未知数解方程中的类型有以下几种，现分别举例介绍：二、有关电功率中方程的类型。1、 所设未知数为题目所求例1 如图（2）所示电路，电源电压保持不变，闭

8、合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为10伏时，滑动变阻器消耗的电功率为10瓦；调节滑动变阻器的滑片到另一位置，电压表的示数为5伏时，滑动变阻器消耗的电功率为7.5瓦，求：（1）电源电压 （2）定值电阻R0的阻值？分析：此题目通过观察分析可知可直接设题目所要求的量，（一般电源电压恒定不变，都可优先考虑设此量）而且也很简便，那么根据上面提到的找等量关系的办法，根据符号分隔和串联电路各处电流相等来找等量关系列方程组，具体如下：解：设电源电压为U；定值电阻为R0，列方程组：解得：U =20v R0=10答：小灯泡正常发光是的电阻为2。2、所设未知数有所求的量，有的不是所求的量例2. 有一只

9、小灯泡，将它与2欧的电阻串联后，接入 8伏的电源上，小灯泡恰能正常发光。这时小灯泡消耗的电功率是8瓦求小灯泡正常发光时的电阻？分析：题目要求小灯泡正常发光时的电阻，我们可以设出来，但是只设一个未知数发现解起问题来还是比较麻烦，因此我们不妨再设一个量用它来辅助求解。我们知道，图（3）的电路中灯泡L与R串联，它们的电流相等（此为共同特点即共同性）。所以可再设电流为I。解：设灯泡正常发光时电阻为R，电流为I，根据题意，列方程组U =6V解得：解得：答：小灯泡正常发光时的电阻为2解得：解得：解得：解得：U =6V3所求未知数都不为所求例3图（4）所示电路，电源电压恒定不变，电流表A的量程为3A，R2=

10、12，闭合S，滑动变阻器的滑片P位于中点时，电流表的示数是15A；当把滑片P滑到b时电流表的示数为1A，求：滑片P滑到b时，R1消耗的实际电功率。分析：此题目如果直接设R1消耗的实际电功率发现会很麻烦，因此我们可根据题意设电源电压（即R1两端的电压）与R1的阻值，然后根据P实=U2/R即可求得。根据分隔符号及并联电路找的等量关系解：设电源电压为U，R1的电阻为R，列方程组 P = U2/R = 62/12 =3W答：R消耗的实际功率为3W4.设未知数求比值例4如图(5)所示电路中，当S先后接通1与2时，通过R3的电流之比是23。R1两端的电压之比是43，试求：（1）当S接通1时，R1两端的电压

11、与R3两端的电压之比是多少？ （2）当S接通2时，R2消耗的电功率与R3消耗的电功率之比是多少？分析：根据题意可知，不管接通1还是2，该电路都为串联电路。因此R1两端的电压与R3两端的电压之比即为R1与R3的电阻之比，R2消耗的电功率与R3消耗的电功率之比也为R2与R3的电阻比。所以只要得出的电阻关系即可。解：设的阻值；的阻值；的阻值，通过的电流之比为2I3I，根据题意列方程解得：R2 = R3 2R2 = R1 2R3 = R1U1 U3 = R1 R3 = 21P2 P3 = R2 R3 = 11答：电压比为21，电功率比为11以上即为电功率中列方程的方法及其步骤的介绍，。当然以上所举的例子里面的等量的关系不只有所列的方程这些，还有其它的等量关系，也就是说每道题，根据不同的未知数还可还可列出其它的方程，找出其它的等量关系。你们不妨试试看，这样对你今后的学习不无裨益。例2.