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1、一元二次不等式的解法教学目标：1、掌握可分解因式的一元二次不等式的解法。 2、能用区间表示出一元二次不等式的解集。教学重点：一元二次不等式解法法则。教学难点：两类不同的一元二次不等式解集的区间表示。突破难点的方法：宜用分散难点的方法突破之。教学过程：一、 复习旧课（三名学生板演）1、解一元二次方程 2、用区间表示集合x-3x43、用区间表示集合xx-3或x4二、新课讲解：一元二次不等式的解法1、概念：形如0或0(a0)的不等式,称为一元二次不等式.例如，0， 0 等。X2X12、解法（法则）：设二次三项式（a0）的两根为，并且，则有（1）、不等式0的解集为xx1xx2(即两根之间)，区间表示为
2、（x1 ,x2）。 在数轴上表示为X1X2(2)、不等式0的解集为xxx1或xx2(即两根之外)，区间表示为（-，x1）(x2 ,+). 在数轴上表示为例1、解不等式 04-3 解：0 x1=-3 x2=4 不等式的解集为x-3x4 .区间表示为（-3 ，4）。-34例2、解不等式 0 解：（x+3）(x+4) 0 x1=-3 x2=4 不等式的解集为xx-3或x4.区间表示为（-，-3）（4，+）3、学生练习：解不等式 （1）0 （2）04、深入讲解：例3、解不等式 0-1解：两边同乘以-1得0（x+1）(2x-1) 0 x1=-1 x2=不等式的解集为(-1 , )例4、解不等式 （x+1）(2-x) 0 -12解：两边同乘以-1得 （x+1）(x-2) 0x1=-1 x2=2不等式的解集为(- ,-1) (2,+ ) 三、课堂小结：一元二次不等式的解法步骤：1、 将二次项系数化为0的情形。2、 求出二次三项式的两根。3、 按“法则”写出这个不等式的解集，用区间表示出来。四、布置课后作业： P84 A 1 （1）、 （4） B 1 （2）、 （4）
一元二次不等式的解法
