求数列通项方法

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2008-2009淮阴中学高一数学竞赛学案 NO.3 编制：胡飞虎求数列的通项公式本节重点：求通项方法：叠加（乘）法、迭代法、特征根法、构造新数列典例练讲1.叠加法、叠乘法形如，通项求法为.形如，通项求法为.2.退位相减法：形如的数列3.特征根法 形如是常数）的数列例1.已知数列满足，求数列的通项变式：已知数列满足，求数列的通项形如的数列例2.已知数列满足，求数列的通项变式：已知数列满足，求数列的通项4.待定系数法：；型数列例3.数列满足，且=1，求通项公式.变式：已知，求通项公式5.取对数：形如或型数列例4.设0,如图，已知直线L:y=x及曲线C:y=x2,C上的点Q1的横坐标为1(0 10,且对于任意正整数n有，求通项公式an2.在数列中，,求的通项公式an3.数列满足求4.设为实数，是方程的两个实根，数列满足，（）（1）证明：，；（2）求数列的通项公式；（3）若，求的前项和5.设n0，1=5，当n2时，n+n-1=+6, 求数列的通项公式n。4