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1、浙江省衢州一中2020学年高二数学上学期期中试题 理 （无答案）新人教A版参考公式：台体的体积公式 柱体的体积公式 锥体的体积公式 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1.直线的倾斜角为（ ） 2.将圆平分的直线是 （ ） 3.边长为的正方形沿对角线折成的二面角，则的长为（ ） 4.椭圆的离心率为，则的值为 （ ） 5.直线与椭圆的位置关系为（ ）相交 相切 相离 不确定6.过点作直线与圆交于、两点，如果，则直线的方程为（ ） 7.对于平面和共面的两条直线，下列命题中真命题的是（ ） EDBAC8.如图，在多面体中，且则多面体的体
2、积为（ ） 9.若圆和圆关于直线对称，动圆与圆相外切，且与直线相切，则动圆的圆心的轨迹方程是（ ） 10. 以为直径的圆有一内接梯形，且，如果双曲线以、为焦点且过、两点，那么当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为（ ） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.抛物线的准线方程是_.12.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧视图的面积为_.13.写出平面平面的一个充分条件：_.14.已知双曲线的一条渐近线的斜率为，离心率为，则的最小值为_.15.已知三棱锥的所有棱长都相等，则直线与平面所成角的余弦值为_.16.已知异面直线，过不在上的任意一点，下列三个结论：一定可作
3、直线与都相交；一定可作直线与都垂直；一定可作直线与都平行；其中所有正确命题的序号是_.17.已知椭圆的左右焦点分别为，过作斜率为2的直线交椭圆于点，若为直角三角形，则椭圆的离心率为_. 试场号_ 班级_ 姓名_ 学号_ 座位号_密封线衢州一中2020学年度第一学期期中考试试卷 高二数学（理）答题卷一、选择题：（105=50）题号12345678910答案二、填空题：（74=28）11、_ 12、_ 13、_ 14、_ 15、_ 16、_ 17、_三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. （本小题满分14分）在正方体中，（1）求所成角的大小；（2）若是的中点，.求证：.19. （本小题满分14分）已知的顶点，边上的中线所在直线方程，边上的高所在直线方程为.求：（1）顶点的坐标； （2）直线的方程.20. （本小题满分14分）已知直线若过上任一点可作圆的两条切线，设切点为、.(1)求的范围；(2)若当两条切线长最短时，他们的夹角是，求的值.22. （本小题满分15分）已知是椭圆的焦点，过的直线交于两点，且的周长为8，上的动点到焦点距离的最小值为1，(1)求椭圆的方程；(2)若点是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点，点是椭圆上不与椭圆顶点重合且异于点的任意一点,点关于轴的对称点是点,直线是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，请说明理由.
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