四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻

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1、【实验目的】1、掌握四探针测量半导体材料电阻率和薄层电阻的测量原理及方 法；2、针对不同几何形状的样品，掌握其修正方法；3、测试给定的三块不同规格样品数据，使用EXCEL软件对样品的数据进行计算和处理，如电阻率、方块电阻、标准差、不均匀度， 画出电阻率波动图【实验原理】1. 半导体材料的电阻率在半无穷大样品上的点电流源，若样品的电阻率p均匀，引入点电 流源的探针其电流强度为I,则所产生的电力线具有球面的对称性，即等 位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。在以为半径的半 球面上，电流密度j的分布是均匀的：图1 半无穷大样品点电流源的半球等位面若E为处的电场强度，则7(2)由电场强度和电

2、位梯度以及球面对称关系， 则取:T为无穷远处的电位为零，则(4)(6)上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为的点的电位与探 针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离处 点的电势的贡献。对于图 2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1 流入，从探针 4 流出，则可将 1 和 4 探针认为是点电流源，由(6)式可知， 2 和 3 探针的电位为rn丄)$s z13f341、3 探针的电位差为：由此可得出样品的电阻率为：(8)式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。 我们只需测出流过1 4探针的电流I以及2 3探针间的电位差V9 3代入四根探针的间距，2 3就可以

3、求出该样品的电阻率p。实际测量中，最常用的是直线型四探针， 即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等，如图3所示。设r = r = r = S,则有：122334p = -25图2 任意位置的四探针图3 直线型四探针(9)式就是常见的直流四探针 (等间距) 测量电阻率的公式， 也是 本实验要用的测量公式之一。需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品 的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离 大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。如果被测样品不是半无穷大，而是厚度，横向尺寸一定，这时利用四 探针法测量电阻率时，就不能直接采用公式(9)，进一步的分析表明，

4、在四 探针法中只要对(9) 式引入适当的修正系数 B 即可，此时：O2jz5 V5 1 (10)B 的数值，与样品的尺寸及所处的条件有关，为便于查找，已列表格O见表 1、2：表1B加VS/d00. 10.20. 51. 02.05010.00. 02. 0001. 96611. 87641. 51981. 18901. 03791. 00291. 00040. 12. 0021. 971.881. 521. 191.040L 0041. 00170.22. 0161.1.891. 531. 201.0521. 01 11. 00940. 52. 1882. 152.061. 701. 351.

5、1761.1091. 09771. 03. 0092. 972.872. 451. 981.6671. 5341. 51.22. 05. 5605. 495.344. 613. 723.1042. 8382. 7955. 013. 86313. 7.213,. 32IL El9.283. 7447. 0786. 96910.027. 72627.4326. 7123. 0318.5615. 4914.15613. 938说明： 样品为片状单晶，四探针针尖所连成的直线与样品一个 边界平行，距离为L,除样品厚度及该边界外，其余周界均为无穷 远，样品周围为绝缘介质包围。 另一种情况是极薄样品，它是指

6、样 品厚度d比探针间距小很多，而横向尺寸为无穷大的样品，如图4 所示， 这时从探针1流入和从探针4流出的电流， 其等位面近似为 圆柱面（高为d。任一等位面的半径设为门，类似于上面对半无穷 大样品的推导，很容易得出当r =r =r二S时，极薄样品的电阻率122334为：12233411)1234图 4 极 薄 样 品 电 阻 率 的 测 量（11）式说明：对于极薄样品，在等间距探针情况下、探针间距和测量结果无关，电阻率和被测样品的厚度d成正比表2：V 00,10.20.51.02.0-忆01(X0CQ0.01. -154K)1.3330L25m1.1533LOiz.aifri1.00281.00

7、06l.flOOOD. 11.150113331H.2S5S1 13351.05971. 01%1QO351.00151. ooosD.21.45191.5SHJ.SI9J.1W4.371.02aa1. out?l.OOE1.W70D.51.52351*1631.31761.2SB71.16-1G1.12:-1.10291.09671. 0939i.a2.0335.92m3.3526:.T2M:.B5ED1 563D1. 52251.51021. 5(M5.03.73363.56W3.14843.220210470X90W3,81003.79132.77995.09.2135S. 8913S.

8、6055S. 04727.S9917.25127.02166.9600G剧5LO.O563017.7617.205016.091415.19S3116DS311013111 Dl15.8620说明：样品为片状单晶，四探针针尖所连成的直线与样品一个边界 垂直，探针与该边界的最近距离为L,除样品厚度及该边界外，其余周 界为无穷远，样品周围为绝缘介质包围。同样需要注意的是当片状样品 不满足极薄样品的条件时，仍需按式（10）计算电阻率P。其修正系数B o 列在表3中。2. 扩散层的薄层电阻半导体工艺中普遍采用四探针法测量扩散层的薄层电阻，由于反向 pn 结的隔离作用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于扩

9、散层厚度（即 结深Xj）远小于探针间距S,而横向尺寸无限大的样品，则薄层电阻率为:%K%禹盗0. 11. 00090.61. 15121. 2L73290. 21. 00700. 71,. 22251. 4L98090.31.0227C. -S1. 30621. 6224100.4L 05110. 91. 40081. 8250830.51. 09391.01. 50452. 0277992. 534674说明：样品为片状单晶，除样品厚度外，样品尺寸相对探针间距为无穷大，四探针垂直于样品表面测试，或垂直于样品侧面测试Zw 2I=4.5324 X j N12)实际工作中，直接测量扩散层的薄层电阻

10、，又称方块电阻，其定义 就是表面为正方形的半导体薄层，在电流方向所呈现的电阻，见图5。所以13)因此，12式变为：14)实际的扩散片尺寸一般不很大，不满足（14）的要求，并且实际的 扩散片又有单面扩散与双面扩散之分， 因此，需要对（14）式进行修 正，修正后的公式为：% =耳-(15 )式中Bo为修正系数，其值见表4、表5。 表4V p = B0-xb圆长方形f = l釘2f = 3円1.00. 99880. 99941.251. 24671. 2248L 31. 47881. 48931.48931.751. 71961. 72381. 72382.01.94541. 94751. 9475

11、2.52. 35322. 35412. 35413.02. 26622. 45752. 70002. 70052. 70054.02. 92893.11373. 22463. 22483. 22485.03. 36253. 50983. 57493.57503. 57507. 53. 92734. 00954. 03614. 03624. 036210.04. 17164. 22094. 23574. 23574. 235715. 04. 36464. 38824. 39474. 39474. 394720.04. 43644. 54164. 45534. 45534. 455340.04.

12、50764.5120生 51294.51294. 5129oo4. 53244. 53244. 53244. 53244. 5324说明： 四探针的中心点在样品的中心表5 双面扩散样品薄层电阻的修正系数测试装置主要由四探针头，直流恒流源，电位差计和检流计等组成。对 四探针头的要求是：导电性能好，质硬耐磨，针尖的曲率半径25-50“ m,四 根探针要固定且等距排列在一条直线上，其间距通常为1mm,探针与被测样 品间的压力一般为20牛顿。恒流源的输出电流要稳定且可调，能提供从微安 级到几十毫安的电流。电位差计是采用补偿法测微小电压的仪器，其优点是 当调节平衡后，测量线路和被测线路间都无电流流过。也

13、可以用输入阻抗很 高的多位数字电压表,如5 1/2数字表测量电压及取样电流。另需一个温度计确定环境温度并修正标准电池电势。 实验测试装置如 图6所示。【实验仪器】DHFC-1型功能薄膜特性测试仪、千分尺、读数显微镜、不同尺 寸的氧化锌薄膜材料数块【实验内容】1. 对给定的3个不同尺寸样品分别测量其电阻率、方块电阻值；2. 对同一样品，测量五个不同的点， 由此求出单晶断面电阻率不钧匀度。3. 对单面扩散和双面扩散的样品，分别测量其薄层电阻R。【实验步骤 】1. 按要求接好测量线路。2. 如果用电位差计测量，则按标准电池修正公式计算该温度下的 电位差。3. 将被测样品表面用金钢砂研磨（单晶硅样品）

14、，用去离子水冲 洗后，再用酒精棉球擦洗干净，晾干。处理后就可以获得新磨 的测试面，以使探针和样品实现较好的欧姆接触。注意：操作中保持样品清洁，不要用手触摸样品表面。4. 用恒流源对被测样品加以一定的电流，利用已较好的电位差计测出V ,（或用数字电压表测读）记录有关数据。测试中采23用正向、反向测试以减少误差。5. 用千分尺及读数显微镜测量样品的几何尺寸,决定是否进行修 正。6. 观察光照对样品测试结果的影响。【实验数据处理和分析】1. 给定3个样品，各测量10个不同点，用EXCEL计算（修正）电阻率、 方块电阻及标准差,画出电阻率的波动图。2. 在不同电流而测量点相同情况下的电阻率测量，计算（

15、修正） 同点电流不同时的电阻率、方块电阻值。3. 计算扩散情况不同的样品的薄层电阻。【注意事项】1. 为增加表面复合，减少少子寿命及避免少子注入，被测表面需 粗磨或喷砂处理。2. 对高阻及光敏材料，由于光电导及光压效应会影响测量，这时 应在暗室进行。3. 电流要选择适当， 电流太小影响电压检测精度，电流太大会 引起发热或非平衡载流子注入，不同样品的电阻率范围测量电 流的选择见表6.表6不同电阻率样品测试电流值电阻率Qcm0.010. 01-11-3030-100010003000电流niA:100 10 1 0. 10. 014. 半导体材料的电阻率受温度的影响十分敏感，因此，必须在样品达到热平衡情况下进行测量并记录测量温度。5. 由于正向探针有少子注入及探针移动的存在，所以在测量中总 是进行正反两个电流方向的测量，然后取其平均以减小误差。【思考题】1. 分析电阻率误差的来源，指出IVSn p 2=和IVBS =02n p的 区别及条件各是什么?2. 为什么要用四探针测量？如果只用两根探针既作电流探针又 作电压探针， 这样是否能够对样品进行较为准确的测量 ? 为什 么？