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1、第一章整式的乘除1同底数幂的乘法一、 学生起点分析学生的知识技能基本：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表达数的技能，会判断同类项、合并同类项，同步在学习了有理数乘方运算后，懂得了求n个相似数a的积的运算叫做乘方，乘方的成果叫做幂，即，在中，a叫底数，n叫指数，这些基本知识为本节课的学习奠定了基本.学生活动经验基本：在有关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合伙等方式，进行知识迁移，总结出新的知识.二、 教学任务分析本节课的设计，教科书从天文中有趣的问题引入新课，学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在摸索中，学生将自然地体会同底数幂运
2、算的必要性，有助于培养训练学生的数感与符号感，同步也发展了她们的推理能力和有条理的体现能力.在教学过程中，教师可进一步启发规定学生往更深一层次去研究、剖析知识，概括出“底数互为相反数”时的运算措施，培养学生知识的运用能力，加深对所学知识的理解.本节课的具体教学目的为：1知识与技能：理解同底数幂乘法的运算性质，并能解决某些实际问题2过程与措施：可以在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合伙，经历摸索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合伙交流能力、推理能力和有条理的体现能力.3情感与态度：感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养
3、成学会分析问题、解决问题的良好习惯.三、 教学过程设计本节课设计了七个教学环节：复习回忆、探究新知、巩固贯彻、应用提高、拓展延伸、课堂小结、布置作业.第一环节复习回忆活动内容：复习七年级上册数学课本中简介的有关乘方运算知识： 活动目的：通过此活动，让学生回忆幂与乘法之间关系，即，从而为下一步摸索得到同底数幂的乘法法则提供了根据，培养学生知识迁移的能力.活动的注意事项：教师要引导学生回忆七年级上册课本中有关乘方的知识，能把幂的形式与同底数幂的乘法之间的联系通过回忆后彻底弄清晰、搞透彻，弄明白.在最初回忆时，或许学生会浮现思维上的盲点，教师根据具体状况，可以从最基本的数学形式上进行引导，如，你是如
4、何懂得的？等.而学生作为教学活动的主体，一定要积极进行思考，切不可仅听取她人意见.这个内容是摸索新知识的重要根据，绝不能省略.第二环节探究新知活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简朴的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合伙交流的形式，结合学生既有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力求独立得出结论.活动目的：在诸多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥、脱离实际的课程，事实上，代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其她科学联系十分紧密的学科，它的符号表达手段，深刻地揭示了存在于一类
5、实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的结识.本节课的内容正是体现了这一点，用字母揭示一般规律性的东西，是我们应当引导学生掌握的，这是一种非常简洁的方式.活动的注意事项：探求新知的过程应留给学生独立思考，在教学时要尽量留给学生更多的时间与空间，让她们充足发挥个人的主体作用.用字母体现式体现一般的规律性，学生不是初次接触，如本来所学的多种几何图形面积公式就是一种体现.在本节课中，让学生从数字入手，一方面研究可以写成如何的乘积形式，呢？如若把指数换为字母，又可以如何理解？在此基本上，把底数换为分数、负数的形式，进而又换作字母的形式，由学生个人思考，小组合伙得到结论，结论共享，使全班在结识上又有大的
6、提高，从而得到一般的规律性结论体现式.由前面的层层铺垫得到结论并非难事，多数同窗完全可以理解.字母体现式中“m、n都是正整数”这一限定条件不必过度严格强调，随着此后所学数的范畴的扩大，这一条件不起作用.让学生能辨认并记忆体现式特性是核心.第三环节巩固贯彻活动内容：以基本习题为落脚点，让学生学会鉴别、应用所学字母体现式，以达到巩固新知的作用.参照教材提供的例题，不断规定学生辨别，与否符合“同底数幂乘法”特性：是乘法运算吗？因式部分底数是多少？对于（3）题中“”你是如何理解的？这道题仍是“同底数幂乘法”的形式吗？你会解决（4）题中的指数问题吗？说一说你的解决方式.活动目的：教科书例题是贯彻基本知识
7、的重要习题类型，特别是刚刚接触，还没有消化吸取的新知识，理解不透彻往往会为此后的学习带来麻烦，因此在解决例题时，可设计一连串的问题串，由浅入深地进行剖析、分解，这样的设计协助学生以体现式为根据，根据体现式特性会对形式变化的习题进行分析，从而找到突破口，实践次数多了，学生自然提高对问题的分析、解决能力，使自己在不知不觉中进步.活动的注意事项：例题中后两个是难点，（3）题中或许会浮现对“一”的不理解，无从下手，此时可与（1）题比较，负数作底数在形式上是加括号的，因此此时的“”不存在于底数之中，因而底数为x，可以看作是同底数幂相乘，“”在这里起到的是表达相反数的意义.第四环节应用提高活动内容：1完毕
8、课本“想一想”：等于什么？2通过一组判断，辨别“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处.3独立解决例2，从实际情境中学会解决问题的措施.4解决随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完毕）.活动目的：进一步熟悉同底数幂的乘法性质，并运用同底数幂的乘法性质解决某些实际问题.活动注意事项：扎夯实实的贯彻了字母体现式，学生已对本节重要知识有了苏醒的结识，此处应留给学生充足的空间进行思考交流.由于知识难度跨度不大，思维上不会导致过度混乱，因而不需耗费过多时间.第五环节拓展延伸活动内容：写成幂的形式： （1）；（2）；（3）.活动目的：面对底数互为相反数时如何把乘积成果写为幂的形式？这
9、也是同底数幂乘法中会遇到的问题.本环节根据学生状况选作.活动的注意事项：对于底数互为相反数的这种形式，学生刚一接触也许思想跳跃性较大，有无从下手的感觉，而引导她们从幂的意义的角度去分析自然不难得到：“负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负”的结论.而对于这一结论的结识单凭引导得出，在学生脑海中的映象自然不清晰，应鼓励学生先去摸索，分组合伙，尽量在小组内合伙消化掉.对于个别合伙不佳的小组或数学抽象思维不强的同窗，仍需教师进行指引，从而让学生体会到遇到此类问题应先拟定成果符号，再进行指数相加.第六环节课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节课上应当掌握的同底数幂的乘法的特性，教师对课堂上学生掌握不够牢固
10、的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受.活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习爱好与自信心，特别是课上这种由特殊到一般的知识推导方式，更是学数学应掌握的必要措施.活动的注意事项：发挥学生学习的主体地位，从她们已有的知识构造出发，通过观测、操作、归纳总结等活动，来探究新知，小结中更要体现这一点，教师只是起适时的点拨作用.第七环节布置作业1完毕课本习题1.1中所有习题.2. 拓展作业：你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗（1）；（2）四、教学设计反思：1.要把所学知识与未学知识有机的结合起来学生的知识体系是一步步建立起来的，如何通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须进一步思考的环节.在教学中的复习回忆不能仅限于上堂课中所学知识的蜻蜓点水式回忆，而应把有助于学生自主探究新知的已有知识作为复习的重点，从而为新课的学习做好准备.2.要把培养学生的能力放于学习的首位学习知识的过程不能简朴的理解为“教学”的过程，教师在教学中应当故意识、有筹划地设计教学活动，引导学生体会到数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的方略，提高解决问题的能力.3.可以把合适的拓展题补充到教学之中在教学上，可根据学生的学习水平将知识作合适的拓展，特别是对某些学有余力的学生可为她们提供进一步发展的机会.
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