六年级数学《找规律训练题》

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1、找规律训练1、 小马运用计算机设计了一种计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入12345输出请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ） A B C D2、观测下列数据，按某种规律在横线上填上合适的数：1， ，3、 “*”是规定的一种运算法则:a*b=a22b.那么2*3的值为 .若（-3）*x=7,那么x= 。4、小明在做数学题时，发现下面有趣的成果：3-2=18+7-6-5=415+14+13-12-11-10=924+23+22+21-20-19-18-17=16 根据以上规律可知第100行左起第一种数是_.5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形构成，通过观测可以发现：n

2、=1n=2n=3n=4 （1）第4个图形中火柴棒的根数是 ； （2）第个图形中火柴棒的根数是 6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案： 则第（4）个图案中有白色地面砖_块；第n 个图案中有白色地面砖_块.7、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子枚。9、（7分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐_人，n张桌子拼在一起可坐_人。（2） 一家餐厅有40张这

3、样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_人。10、如图所示，将多边形分割成三角形图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜想出，n边形可以分割出_个三角形。一种多边形，从它的某一种顶点出发，分别与其他各顶点连接，分割成18个三角形，那么这个多边形是 边形。11、下图是由某些火柴棒搭成的图案新（1）摆第个图案用 根火柴棒，摆第个图案用 根火柴棒，摆第个图案用 根火柴棒。（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几种图案？12、如图，线段A

4、B上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，A C B A C D B A C D E B 3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1（1）当线段AB上有10个点时，线段总数共有 条。 （2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？13、某都市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设立：排数1234座位数50535659 按这种方式排下去， 5、6排各有多少个座位？(4分) 第n排有多少个座位？ (6分)14、国内出名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好

5、，割裂分家万事非”，如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为 ，的长方形彩色纸片（n为不小于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算+=_. 15、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30_,_,_这串数是由小明按照一定规则写下来的,她第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样始终接着往下写，那么这串数的最后三个数应当是下面的（ ）A31，32，64 B31，62，63 C31，32，33 D31，45，4616、计算17、观测下列计算 ， 从计算成果中找规律，运用规律计算 18填在下面各正方形

6、中的四个数之间均有相似的规律，根据此规律，的值是_1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。答题：解：一把椅子的价钱：288（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：3210=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。2. 3箱苹果重45公斤。一箱梨比一箱苹果多5公斤，3箱梨重多少公斤？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量

7、。答题：解：45+53=45+15=60（公斤）答：3箱梨重60公斤。3. 甲乙二人从两地同步相对而行，通过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走42千米，又知通过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。答题：解：424=84=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应当得（13+7）2支，而李军要了13支

8、比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。答题：解：0.613-（13+7）2=0.613202=0.63=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。5.甲乙两辆客车上午8时同步从两个车站出发，相向而行，通过一段时间，两车同步达到一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆严禁通行，两车需互换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（互换乘客的时间略去不计）解题思路：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。答题：解：下午2点

9、是14时。来回用的时间：14-8=6（时）两地间路程：（40+45）62=8562=255（千米）答：两地相距255千米。6. 学校组织两个课外爱好小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同步出发1小时后，第一小组停下来参观一种果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？解题思路：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了3.5-（4.5-3.5）?千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。答题：解：第一组追赶第二组的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）

10、第一组追赶第二组所用时间：2.5（4.5-3.5）=2.51=2.5（小时）答：第一组2.5小时能追上第二小组。7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？解题思路：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增长5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增长5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。答题：解：乙仓存粮：（32.52+5）（4+1）=（65+5）5=705=14（吨）甲仓存粮：144-5=56-5=51（吨）答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮1

11、4吨。8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？解题思路：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相称于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。答题：解：乙每天修的米数：（400-104）（4+5）=（400-40）9=3609=40（米）甲乙两队每天共修的米数：402+10=80+10=90（米）答：两队每天修90米。9. 学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每

12、张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？解题思路：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少306元，这时的总价相称于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。答题：解：每把椅子的价钱：（455-306）（6+5）=（455-180）11=27511=25（元）每张桌子的价钱：25+30=55（元）答：每张桌子55元，每把椅子25元。10. 一列火车和一列慢车，同步分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？解题思路：根据已知的两车的速度可求速

13、度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。答题：解：（7+65）40（75- 65）=1404010=1404=560（千米）答：甲乙两地相距560千米。11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不仅不付运费还要补偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？解题思路：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不仅不付运费还要补偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几种（100+20）元，就是损坏几箱。答题：解：（20250-4400）（1

14、0+20）=600120=5（箱）答：损坏了5箱。12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才干追上一中队？解题思路：因第一中队早出发2小时比第二中队先行42千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。答题：解：42（12-4）=428 =1（时）答：第二中队1小时能追上第一中队。13. 某厂运来一堆煤，如果每天烧1500公斤，比筹划提前一天烧完，如果每天烧1000公斤，将比筹划多烧一天。这堆煤有多少公斤？

15、解题思路：由已知条件可懂得，前后烧煤总数量相差（1500+1000）公斤，是由每天相差（1500-1000）公斤导致的，由此可求出原筹划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。答题：解：原筹划烧煤天数：（1500+1000）（1500-1000）=2500500=5（天）这堆煤的重量：1500（5-1）=15004=6000（公斤）答：这堆煤有6000公斤。14. 妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。成果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？解题思路：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，阐明（8-5）支

16、铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。答题：解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45（8-5）=0.453=0.15（元）8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.158=1.2（元）每支铅笔的价钱：（3.8-1.2）（5+8）=2.613=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。15. 根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。解题思路：根据一辆客车

17、比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。答题：解：卡车的数量：360106（8-6）=3601062=36030=12（辆）客车的数量：360106（8-6）+10=36030+10=36040=9（辆）答：可用卡车12辆，客车9辆。16. 某筑路队承当了修一条公路的任务。原筹划每天修720米，实际每天比原筹划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完毕。这条公路全长多少米？解题思路：根据筹划每天修720米，这样实际提前的长度是（7203-1200）米。根据每天多修80米可求已修的天数，进

18、而求公路的全长。答题：解：已修的天数：（7203-1200）80=96080=12（天）公路全长：（720+80)12+1200=80012+1200=9600+1200=10800(米）答：这条公路全长10800米。17. 某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？解题思路：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。答题：解：12个纸箱相称木箱的个数：2（123）=248（个）一种木箱装鞋的双数：1800（8+4）=1800012=150（双）一种纸箱装鞋

19、的双数：15023=100（双）答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双18. 某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天后来，水泥所有用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？解题思路：由已知条件可懂得，每天用去30袋水泥，同步用去302袋沙子，才干同步用完。但目前每天只用去40袋沙子，少用（302-40）袋，这样才合计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。答题：解：水泥用完的天数：120（302-40）=12020=6（天）水泥的总袋数：306=180（袋）沙子

20、的总袋数：1802=360（袋）答：运进水泥180袋，沙子360袋。19. 学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？解题思路：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。答题：解：每个茶杯的价钱：90（45+10）=3（元）每个保温瓶的价钱：34=12（元）答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。20. 两个数的和是572，其中一种加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相似。这两个数分别是多少？解题思路：已知一种

21、加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相似，可知第一种加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的（101）倍。答题：解：第一种加数：572（10+1）=52第二个加数：5210=520答：这两个加数分别是52和520。21. 一桶油连桶重16公斤，用去一半后，连桶重9公斤，桶重多少公斤？解题思路：由已知条件可知，16公斤和9公斤的差正好是半桶油的重量。9公斤是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。答题：解：9-（16-9）=9-7=2（公斤）答：桶重2公斤。22. 一桶油连桶重10公斤，倒出一半后，连桶还重5.5公斤，本来有油多少公斤？解题思路：由已知条件可知

22、，10公斤与5.5公斤的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是本来油的重量。答题：解：（10-5.5）2=9（公斤）答：本来有油9公斤。23. 用一只水桶装水，把水加到本来的2倍，连桶重10公斤，如果把水加到本来的5倍，连桶重22公斤。桶里原有水多少公斤？解题思路：由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）公斤，由此可求出桶里原有水的重量。答题：解：（22-10）（5-2）=123=4（公斤）答：桶里原有水4公斤。24. 小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，本来小红和小华各有多少本？解题思路：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件

23、，可知小红比小华多（52）本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩余的本数正好是小华本数的2倍。答题：解：小华有书的本数：（36-52）2=13（本）小红有书的本数：13+52=23（本）答：本来小红有23本，小华有13本。25. 有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15公斤，则5只桶里所剩余油的重量正好等于本来2桶油的重量。本来每桶油重多少公斤？解题思路：由已知条件知，5桶油共取出（155）公斤。由于剩余油的重量正好等于本来2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（155）公斤。答题：解：155（5-2）=25（公斤）答：本来每桶油重25公斤。26. 把一根木料锯成3段需要9分钟，

24、那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？解题思路：把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。答题：解：9（3-1）（5-1）=18（分）答：锯成5段需要18分钟。27. 一种车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人？女工多少人？解题思路：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的（2-1）倍。这样就可求出目前女工多少人，然后再分别求出男、女工本来各多少人。答题：解：35（2-

25、1）=35（人）女工原有：35+17=52（人）男工原有：52+35=87（人）答：原有男工87人，女工52人。28. 李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时达到，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？解题思路：由每小时行12千米，5小时达到可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由去时5小时达到和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。答题：解：125（5+1）=10（千米）答：返回时平均每小时行10千米。29. 甲、乙二人同步从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同步出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇

26、到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？解题思路：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。答题：解：18（5+4）=2（小时）82=16（千米）答：狗跑了16千米。30. 有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？解题思路：由条件知，（21+20+19）表达三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。答题：解：总个数：（21+20+19）2=30（个）白球：30-21=9(个）红球：30-20=1

27、0（个）黄球：30-19=11（个）答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。31. 在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？解题思路：根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。答题：解：（33-18）（5-2）=5（米）18-52=8（米）答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。32. 水泥厂原筹划12天完毕一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，成果10天就完毕了任务，原筹划每天生产水泥多少吨？解题思路：由题意知，实际10天比原筹划10天多生产水泥（4

28、.810）吨，而多生产的这些水泥按原筹划还需用（12-10）天才干完毕，也就是说原筹划（12-10）天能生产水泥（4.810）吨。答题：解：4.810（12-10）=24（吨）答：原筹划每天生产水泥24吨。33. 学校举办歌舞晚会，共有80人参与了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？解题思路：由题意知，实际10天比原筹划10天多生产水泥（4.810）吨，而多生产的这些水泥按原筹划还需用（12-10）天才干完毕，也就是说原筹划（12-10）天能生产水泥（4.810）吨。答题：解：4.810（12-10）=24（吨）答：原筹划每天生产水泥24吨。34. 学校举办语文、

29、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参与语文竞赛的有36人，参与数学竞赛的有38人，一科也没参与的有5人。双科都参与的有多少人？解题思路：参与语文竞赛的36人中有参与数学竞赛的，同样参与数学竞赛的38人中也有参与语文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参与语文竞赛又参与数学竞赛的人数就记录了两次，因此将参与语文竞赛的人数加上参与数学竞赛的人数再加上一科也没参与的人数减去全班人数就是双科都参与的人数。答题：解：36+38+5-59=20（人）答：双科都参与的有20人。35. 学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？解题思路：由“2张桌子和5把

30、椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相称于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相称于买16把椅子共用640元。答题：解：5（42）+6=16（把）64016=40（元）4052=10O（元）答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。36. 爸爸今年45岁，5年前爸爸的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？解题思路：5年前爸爸的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）4岁，再加上5就是今年儿子的年龄。答题：解：（45-5）4+5 =10+5 =15（岁）答：今年儿子15岁。37. 有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18公斤，两桶油就同样重，本来

31、每桶各有多少公斤油？解题思路：“如果从甲桶倒入乙桶18公斤，两桶油就同样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（182）公斤，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（182）公斤正好是乙桶油重量的（4-1）倍。答题：解：182（4-1）=12（公斤）124=48（公斤）答：本来甲桶有油48公斤，乙桶有油12公斤。38. 光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？解题思路：根据题意，20题所有答对得100分，答错一题将失去（5+3）分，而不答仅失去5分。小丽共失去（100-79）分。再根据（100-79）8=2（

32、题）5（分），分析答对、答错和没答的题数。答题：解：（520-75）8=2（题）5（分）20-2-1=17（题）答：答对17题，答错2题，有1题没答。39. 光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？解题思路：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即（240+264）米，速度之和为（20+16）米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。答题：解：（240+264）（20+16）=50430 =14（秒）答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。40. 一列火车长600米，通过

33、一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分？解题思路：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和。答题：解：（600+1150）700 =1750700 =2.5（分）答：火车通过隧道需2.5分。41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上学时间；如果每分走60米，则离上学时间尚有2分。问小明从家里到学校有多远？解题思路：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是（602）米，又知每秒相差（60-50）米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。答题：解：602（60-50）=12（分）5012=600（米

34、）答：小明从家里到学校是600米。42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同步、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，通过几分钟二人第一次相遇？解题思路：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时通过的时间。答题：解：600（400-300）=600100 =6（分）答：通过6分钟两人第一次相遇43.有一种长方形纸板，如果只把长增长2厘米，面积就增长8平方米；如果只把宽增长2厘米，面积就增长12平方厘米。这个长方形纸板本来的面积是多少？解题思路：由“只把宽增长2厘米，面积就增长12平方厘米”，

35、可求出本来的长是：（122）厘米，同理本来的宽就是（82）厘米，求出长和宽，就能求出本来的面积。答题：解：（122）（82）=24（平方厘米）答：这个长方形纸板本来的面积是24平方厘米。44.妈妈买苹果和梨各3公斤，付出20元找回7.4元。每公斤苹果2.4元，每公斤梨多少元？解题思路：用去的钱数除以3就是1公斤苹果和1公斤梨的总钱数。从这个总钱数里去掉1公斤苹果的钱数，就是每公斤梨的钱数。答题：解：（20-7.4）3-2.4 =12.63-2.4 =4.2-2.4 =1.8（元）答：每公斤梨1.8元。45.甲乙两人同步从相距135千米的两地相对而行，通过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两人

36、每小时各行多少千米？解题思路：由题意知，甲乙速度和是（1353）千米，这个速度和是乙的速度的（2+1）倍。答题：解：1353（2+1）=15（千米）152=30（千米）答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次后来，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次？盒子里共有多少个球？解题思路：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，阐明黑球多取了12个，而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次。答题：解：12（8-5）=4（次）84+54+12=64（个）或842=64（个）答：一共取了4次，盒子里共有64个球。47.上午

37、6时从汽车站同步发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同步发车时间。解题思路：1路和2路下次同步发车时，所通过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数。也就是它们的最小公倍数。答题：解：12和18的最小公倍数是366时+36分=6时36分答：下次同步发车时间是上午6时36分。48.爸爸今年45岁，儿子今年15岁，多少年前爸爸的年龄是儿子年龄的11倍？解题思路：父、子年龄的差是（45-15）岁，当爸爸的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求出儿子多少岁时，爸爸是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是

38、所求的问题。答题：解：（45-15）（11-1）=3（岁）15-3=12（年）答：前爸爸的年龄是儿子年龄的11倍。49.王教师有一盒铅笔，如平均分给2名同窗余1支，平均分给3名同窗余2支，平均分给4名同窗余3支，平均分给5名同窗余4支。问这盒铅笔至少有多少支？解题思路：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同窗、3名同窗、4名同窗、5名同窗都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是规定的问题。答题：解：2、3、4、5的最小公倍数是6060-1=59（支）答：这盒铅笔至少有59支。50. 一块平行四边形地，如果只把底增长8米，或只把高增长5米，它的面积都增长40平方米。求这块平行四边形地本来的面积？解题思路：根据只把底增长8米，面积就增长40平方米，?可求出本来平行四边形的高。根据只把高增长5米，面积就增长40平方米，可求出本来平行四边形的底。再用本来的底乘以本来的高就是规定的面积。答题：解：（405）（408）=40（平方米）答：平行四边形地本来的面积是40平方米。