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1、资阳市高中级高考模拟考试数 学（文史类）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）。第卷1至2页，第卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其她答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的。1设集合，则(A) (B) (C) (
2、D) 2已知i是虚数单位，复数，则(A) (B) (C) (D)3下列命题，真命题的是(A) ，(B) ，(C) 函数为定义域上的减函数(D) “被2整除的整数都是偶数”的否认是“至少存在一种被2整除的整数不是偶数”4已知，是互相垂直的单位向量，则(A) 2(B)(C) 3(D) 55右图是计算的值的一种程序框图，其中判断框内可以填的是(A) (B) (C) (D) 6已知函数，下列结论对的的是(A) 函数与的最大值不同(B) 函数与在上都为增函数(C) 函数与的图象的对称轴相似(D)将函数的图象上各点的横坐标缩短为本来的，纵坐标不变，再通过平移能得到的图象7 直角三角形ABC中，A90，B6
3、0，B，C为双曲线E的两个焦点，点A在双曲线E上，则该双曲线的离心率为(A) (B) (C)(D) 8下列有关空间的直线和平面的论述，对的的是(A) 平行于同一平面的两直线平行(B) 垂直于同一平面的两平面平行(C) 如果两条互相垂直的直线都分别平行于两个不同的平面，那么这两个平面平行(D) 如果一种平面内一条直线垂直于另一种平面的一条垂线，那么这两个平面垂直9 如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m，如果水位下降m后（水深不小于5 m），水面宽度为(A) m (B) 6 m(C) m (D) 4 m10已知函数(其中x0)，设函数，且函数的零点都在区间内，则的最小值为
4、(A) 2(B) 3(C) 4(D) 5第卷（非选择题 共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目批示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清晰。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分。11计算的值为 12设实数满足条件则目的函数的最大值为 13某几何体的三视图如右图所示，其中正视图和俯视图均为全等的正方形（边长为2），侧视图为等腰直角三角形（直角边的长为2），则该几何体的表面积是 14过点(1, 0)的直线l与圆C:交于A，B两点，若ABC为等边三角形，则直线l的斜率为 15已知函数，给出下面四
5、个命题： 函数的图象一定有关某条直线对称； 函数在R上是周期函数； 函数的最大值为； 对任意两个不相等实数，均有成立其中所有真命题的序号是 三、解答题：本大题共75分。解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节。16（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量和向量为共线向量（）求角的大小；（）若a6，求ABC面积的最大值17（本小题满分12分）人的体重是人的身体素质的重要指标之一某校抽取了高二的部分学生，测出她们的体重（公斤），体重在40公斤至65公斤之间，按体重进行如下分组：第1组40,45)，第2组45,50)，第3组50,55)，第4组55,60)，第5组60,
6、65，并制成如图所示的频率分布直方图，已知第1组与第3组的频率之比为1:3，第3组的频数为90（）求该校抽取的学生总数以及第2组的频率；（）学校为进一步理解学生的身体素质，在第1组、第2组、第3组中用分层抽样的措施抽取6人进行测试若从这6人中随机选用2人去共同完毕某项任务，求这2人来自于同一组的概率18（本小题满分12分）已知数列是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为，且（）求和；（）设，数列的前项和，求的取值范畴19（本小题满分12分）如图，在三棱锥PAMC中，ACAMPM2，PM面AMC，AMAC，B，D分别为CM，AC的中点（）在PC上拟定一点E，使得直线PM平面ABE，并阐明理由；（
7、）在（）的条件下，连接AE，与PD相交于点N，求三棱锥BADN的体积20（本小题满分13分）已知椭圆E：的四个顶点构成一种面积为的四边形，该四边形的一种内角为60（）求椭圆的方程；（）直线l与椭圆E相交于A，B两个不同的点，线段AB的中点为C，O为坐标原点，若OAB面积为，求的最小值21（本小题满分14分）已知函数（）当时，求函数在x1处的切线方程；（）若函数的图象恒在直线的下方，求实数a的取值范畴；（）当时，若，且，判断与的大小关系，并阐明理由注：题目中e2.71828是自然对数的底数资阳市高中级高考模拟考试数学参照答案及评分意见（文史类）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。1
8、.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.B 10.A二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分。11. ；12. 8；13.；14. ；15. 三、解答题：本大题共75分。16（本小题满分12分）（）由于向量和向量为共线向量，因此，2分由正弦定理得，即由于B是三角形的内角，则，因此.6分（）由于，因此，且仅当b=c时获得等号，因此，10分故，因此当bc时，ABC面积的最大值为12分17（本小题满分12分）（）设该校抽查的学生总人数为n，第 2组、第3组的频率分别为，则，因此，3分由，解得，因此该校抽查的学生总人数为240人，从左到右第2组的频率为0.256分（）前
9、3组的频率之比是1 : 2 : 3，则按照分层抽样，这6人的构成是第1组1人（不妨设为A），第2组2人（不妨设为），第3组3人（不妨设为），从这6人中任选两人有，共15个成果，而这2人来自同一组的状况有，共4个成果，因此这2人来自同一组的概率12分18（本小题满分12分）（）设数列的公差为d，则，由，解得d1，因此，则4分（）可得，6分因此，8分由于为随n的增大而增大，可得即的取值范畴是12分19（本小题满分12分）（）E为PC的中点理由如下：连接BE，由于B，E分别为CM，PC的中点，因此BEPM，又BE平面ABE，PM平面ABE，因此PM面ABE6分（）由于AE，PD分别是PAC的边PC，
10、AC上的中线，因此AE和PD的交点N为PAC的重心，故N为PD接近D的三等分点，则，而由于D为AC的中点，因此，又由于E为PC的中点，因此，因此三棱锥BAND的体积为12分20（本小题满分13分）（）由题解得，因此椭圆E的方程为4分（）(1)当l的斜率不存在时，A，B两点有关x轴对称，则，由在椭圆上，则，而，解得，可知，因此5分(2)当l的斜率存在时，设直线l：，联立方程组消去y得，由，得，则，（*）6分，原点O到直线l的距离，OAB的面积，8分整顿得，即，因此，即，满足，可知，10分结合（*）得，则C，因此，由于，则，当且仅当，即k0时，等号成立，故，综上所述，的最小值为13分21（本小题满分14分）（）当时，切线l的斜率k，又，因此切线l的方程为3分（）由题知对于x0恒成立，即对于x0恒成立，令，则，由得，x（0,）(,)0g(x)极大值则当x0时，由，得，因此实数a的取值范畴是8分（）理由如下：由题，由得，当1xe时，单调递减，由于，因此，即，因此， 同理， 得，由于，且由得，即，因此，即，因此，因此14分欢迎访问“高中试卷网”
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