货币的时间价值(1)

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1、 4.1 4.1 相关的基本概念相关的基本概念u 货币的时间价值概念货币的时间价值概念u 现金流量概念现金流量概念u 贴现率概念贴现率概念第四章第四章 货币的时间价值货币的时间价值 一、货币的时间价值一、货币的时间价值2.2.单利（单利（Simple InterestSimple Interest）IPrt(1)nIPiP3.3.终值（终值（Future ValueFuture Value），是现在的一），是现在的一个或多个现金流量相当于未来时点的价值。个或多个现金流量相当于未来时点的价值。现值（现值（Present ValuePresent Value），是未来的一），是未来的一个或多个现金

2、流量相当于现在时刻的价值个或多个现金流量相当于现在时刻的价值。(1)nFVPVr(1)nFVPVr4.4.净现值（净现值（Net Present Value-NPVNet Present Value-NPV）1.1.现金流量，是指公司在一定时期实现金流量，是指公司在一定时期实 际收到或付出的款项。际收到或付出的款项。2.2.年金（年金（AnnuityAnnuity），指在一定期限内预），指在一定期限内预 计每期都发生的一系列等额现金流量。计每期都发生的一系列等额现金流量。用贴现现金流分析方法用贴现现金流分析方法（DCF AnalysisDCF Analysis）假设假设1 1：预期现金流量是确

3、定的（即不存在风险）；预期现金流量是确定的（即不存在风险）；假设假设2 2：所有的现金流量发生在期末所有的现金流量发生在期末(除非说明除非说明)。1.1.终值公式终值公式(1)nnFVPVi(1)ni1(1)nnPVFVi1(1)ni1.普通年金的终值 10(1)ntti1,0(1)()ntni ntFVPMTiPMT FVIFA,11()(1)ni nttPVPMTPMT PVIFAi普通年金的现值 11(1)ntti,()(1)ni nFVDPMT FVIFAi2.即期年金的终值 即期年金的现值,()(1)ni nPVDPMT PVIFAiPPPVi3.永续年金现值 永续增长年金现值 PP

4、PVig 当你知道了期望未来现金流量和贴当你知道了期望未来现金流量和贴现率后，就可以计算现值。现率后，就可以计算现值。但在某些情况下，你已根据市场价但在某些情况下，你已根据市场价格知道了现值，却不知道贴现率，即你格知道了现值，却不知道贴现率，即你想知道一项投资的期望报酬率。所有的想知道一项投资的期望报酬率。所有的货币时间价值都可以变形，求解期望报货币时间价值都可以变形，求解期望报酬率。酬率。例例1.1.假定假定ABCABC银行提供一种存单，条件是现银行提供一种存单，条件是现在存入在存入$7938.32$7938.32，三年后支付，三年后支付$10000$10000，投，投资于这种存单的预期收益

5、率是多少？资于这种存单的预期收益率是多少？3,3,3,3()100007938.32()()10000/7938.321.260iiiFVPV FVIFFVIFFVIF 例例2.2.假设现在存入银行假设现在存入银行$2000$2000，要想，要想5 5年年后得到后得到$3200$3200，年存款利率应为多少？，年存款利率应为多少？3,5,5()32002000()3200/20001.6iiFVPV FVIFFVIF 例例3.3.假如将假如将$100$100存入银行，按月计息，存入银行，按月计息，5 5年后变为年后变为$181.67$181.67，年利率应为多少？，年利率应为多少？5 1260

6、(1)181.67100(1)(1)1.81671.01 11%()1%1212%nFVPViiii 月利率年利率为1.1.用内插法（试算法）计算相对准确的贴现率；用内插法（试算法）计算相对准确的贴现率；设所求贴现率为设所求贴现率为i i，所对应的参数为，所对应的参数为mm，且，且 i i1 1iiii2 2，则（，则（i i1 1，i i，i i2 2）与（）与（mm1 1，mm，mm2 2）之）之间存在的线性关系如下：间存在的线性关系如下：111121212121()iimmmmiiiiiimmmm 222212121212()iimmmmiiiiiimmmm 注意：系数注意：系数m m可

7、以是各种终值或现可以是各种终值或现 值系数，也可以是现行市价。值系数，也可以是现行市价。,5,532002000()1.6iiFVIFFVIF1121211.6 1.539()9%(10%9%)9.85%1.611 1.539mmiiiimm根据,10,10()()iiPVPMT PVIFAFV PVIF先试算先试算：令：令i i2 2=6%=6%，则求得价格为，则求得价格为mm2 2=926=926则则 i i1 1=5%,i=5%,i2 2=6%,=6%,m m1 1=1000,m=970,m=1000,m=970,m2 2=926=926112121()970 10005%(6%5%)5.41%926 1000mmiiiimm2.2.复利计息次数对实际收益率的影响。复利计息次数对实际收益率的影响。(1)1()mAPRAPYmm其中 为复利计息次数 例：例：6%6%的年利率每季复利一次，一年的年利率每季复利一次，一年后实际收益率是多少？后实际收益率是多少？(1)16%(1)11.0614 16.14%4mmAPRAPYm 1()APRmAPYe 当时，。其中e2.7181lim(1)nnen因为limlim(1)1mmmAPRAPYm所以1lim(1)mAPRAPRAPRmMAPRAPYe即1APRAPYe所以