2020年高考数学一轮复习 专题11.5 真题再现练习（含解析）

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1、11.5 真题再现1（2019新课标）若z（1+i）2i，则z（）A1iB1+iC1iD1+i【答案】D【解析】由z（1+i）2i，得z1+i故选：D2（2019新课标）设z，则|z|（）A2BCD1【答案】C【解析】由z，得|z|故选：C3（2018新课标）设z+2i，则|z|（）A0BC1D【答案】C【解析】z+2i+2ii+2ii，则|z|1故选：C4（2018新课标）（1+i）（2i）（）A3iB3+iC3iD3+i【答案】D【解析】（1+i）（2i）3+i故选：D5（2018新课标）i（2+3i）（）A32iB3+2iC32iD3+2i【答案】D【解析】i（2+3i）2i+3i23+

2、2i故选：D6（2018新课标）（）AiBCD【答案】D【解析】+故选：D7（2017全国）（）ABCD【答案】D【解析】故选：D8（2017新课标）下列各式的运算结果为纯虚数的是（）Ai（1+i）2Bi2（1i）C（1+i）2Di（1+i）【答案】C【解析】Ai（1+i）2i2i2，是实数Bi2（1i）1+i，不是纯虚数C（1+i）22i为纯虚数Di（1+i）i1不是纯虚数故选：C9（2017新课标）设复数z满足（1+i）z2i，则|z|（）ABCD2【答案】C【解析】（1+i）z2i，（1i）（1+i）z2i（1i），zi+1则|z|故选：C10（2017新课标）（1+i）（2+i）（）A

3、1iB1+3iC3+iD3+3i【答案】B【解析】原式21+3i1+3i故选：B11（2017新课标）复平面内表示复数zi（2+i）的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】zi（2+i）2i1对应的点（1，2）位于第三象限故选：C12（2017新课标）（）A1+2iB12iC2+iD2i【答案】D【解析】2i，故选：D13（2016新课标）若z4+3i，则（）A1B1C+iDi【答案】D【解析】z4+3i，则i故选：D14（2016新课标）设（1+i）x1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|（）A1BCD2【答案】B【解析】（1+i）x1+yi，x+xi1+y

4、i，即，解得，即|x+yi|1+i|，故选：B15（2016新课标）若z1+2i，则（）A1B1CiDi【答案】C【解析】z1+2i，则i故选：C16（2016新课标）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于（）A3B2C2D3【答案】A【解析】（1+2i）（a+i）a2+（2a+1）i的实部与虚部相等，可得：a22a+1，解得a3故选：A17（2016新课标）设复数z满足z+i3i，则（）A1+2iB12iC3+2iD32i【答案】C【解析】复数z满足z+i3i，z32i，3+2i，故选：C18（2016新课标）已知z（m+3）+（m1）i在复平面内对应的点在第四象限

5、，则实数m的取值范围是（）A（3，1）B（1，3）C（1，+）D（，3）【答案】A【解析】z（m+3）+（m1）i在复平面内对应的点在第四象限，可得：，解得3m1故选：A19（2019新课标）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）A165cmB175cmC185cmD190cm【答案】B【解析】头顶至脖子下端的长度为26cm，说明头顶到咽喉的长

6、度小于26cm，由头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比是0.618，可得咽喉至肚脐的长度小于42cm，由头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，可得肚脐至足底的长度小于110，即有该人的身高小于110+68178cm，又肚脐至足底的长度大于105cm，可得头顶至肚脐的长度大于1050.61865cm，即该人的身高大于65+105170cm，故选：B20（2017新课标）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则（）A乙可以知道四人的成

7、绩B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会知道自己的成绩）乙看到了丙的成绩，知自己的成绩丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，给甲看乙丙成绩，甲不知道自已的成绩，说明乙丙一优一良，假定乙丙都是优，则甲是良，假定乙丙都是良，则甲是优，那么甲就知道自已的成绩了给乙看丙成绩，乙没有说不知道自已的成绩，假定丙是优，则乙是良，乙就知道自己成绩给丁看甲成绩，因为甲不知道自己成绩，乙丙是一优一良，则甲丁也是一优一良，丁看到甲成绩

8、，假定甲是优，则丁是良，丁肯定知道自已的成绩了故选：D21（2019新课标）执行如图的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于（）A2B2C2D2【答案】C【解析】第一次执行循环体后，s1，x，不满足退出循环的条件x0.01；再次执行循环体后，s1+，x，不满足退出循环的条件x0.01；再次执行循环体后，s1+，x，不满足退出循环的条件x0.01；由于0.01，而0.01，可得：当s1+，x，此时，满足退出循环的条件x0.01，输出s1+2故选：C22（2019新课标）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）AABA2+CADA1+【答案】A【解析】模拟程序的运行，可得：A，k1；满

9、足条件k2，执行循环体，A，k2；满足条件k2，执行循环体，A，k3；此时，不满足条件k2，退出循环，输出A的值为，观察A的取值规律可知图中空白框中应填入A故选：A23（2018新课标）为计算S1+，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）Aii+1Bii+2Cii+3Dii+4【答案】B【解析】模拟程序框图的运行过程知，该程序运行后输出的是SNT（1）+（）+（）；累加步长是2，则在空白处应填入ii+2故选：B24（2017新课标）执行如图的程序框图，如果输入的a1，则输出的S（）A2B3C4D5【答案】B【解析】执行程序框图，有S0，K1，a1，代入循环，第一次满足循环，S1，a1，K

10、2；满足条件，第二次满足循环，S1，a1，K3；满足条件，第三次满足循环，S2，a1，K4；满足条件，第四次满足循环，S2，a1，K5；满足条件，第五次满足循环，S3，a1，K6；满足条件，第六次满足循环，S3，a1，K7；K6不成立，退出循环输出S的值为3故选：B25（2017新课标）如图程序框图是为了求出满足3n2n1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）AA1000和nn+1BA1000和nn+2CA1000和nn+1DA1000和nn+2【答案】D【解析】因为要求A1000时输出，且框图中在“否”时输出，所以“”内不能输入“A1000”，又要求n为偶数，且n的初始值

11、为0，所以“”中n依次加2可保证其为偶数，所以D选项满足要求，故选：D26（2017新课标）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）A5B4C3D2【答案】D【解析】由题可知初始值t1，M100，S0，要使输出S的值小于91，应满足“tN”，则进入循环体，从而S100，M10，t2，要使输出S的值小于91，应接着满足“tN”，则进入循环体，从而S90，M1，t3，要使输出S的值小于91，应不满足“tN”，跳出循环体，此时N的最小值为2，故选：D27（2016新课标）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的x2，n2

12、，依次输入的a为2，2，5，则输出的s（）A7B12C17D34【答案】C【解析】输入的x2，n2，当输入的a为2时，S2，k1，不满足退出循环的条件；当再次输入的a为2时，S6，k2，不满足退出循环的条件；当输入的a为5时，S17，k3，满足退出循环的条件；故输出的S值为17，故选：C28（2016新课标）执行如图程序框图，如果输入的a4，b6，那么输出的n（）A3B4C5D6【答案】B【解析】模拟执行程序，可得a4，b6，n0，s0执行循环体，a2，b4，a6，s6，n1不满足条件s16，执行循环体，a2，b6，a4，s10，n2不满足条件s16，执行循环体，a2，b4，a6，s16，n3

13、不满足条件s16，执行循环体，a2，b6，a4，s20，n4满足条件s16，退出循环，输出n的值为4故选：B29（2016新课标）执行下面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足（）Ay2xBy3xCy4xDy5x【答案】C【解析】输入x0，y1，n1，则x0，y1，不满足x2+y236，故n2，则x，y2，不满足x2+y236，故n3，则x，y6，满足x2+y236，故y4x，故选：C30（2015新课标）执行如图所示的程序框图，如果输入的t0.01，则输出的n（）A5B6C7D8【答案】C【解析】第一次执行循环体后，S，m，n1，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，

14、S，m，n2，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S，m，n3，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S，m，n4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S，m，n5，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S，m，n6，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S，m，n7，满足退出循环的条件；故输出的n值为7，故选：C31（2015新课标）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a（）A0B2C4D14【答案】B【解析】由a14，b18，ab，则b变为18144，由ab，则a变为14410，由ab，则a

15、变为1046，由ab，则a变为642，由ab，则b变为422，由ab2，则输出的a2故选：B32（2015新课标）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a（）A0B2C4D14【答案】B【解析】模拟执行程序框图，可得a14，b18满足条件ab，不满足条件ab，b4满足条件ab，满足条件ab，a10满足条件ab，满足条件ab，a6满足条件ab，满足条件ab，a2满足条件ab，不满足条件ab，b2不满足条件ab，输出a的值为2故选：B33（2014新课标）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输

16、出的M（）ABCD【答案】D【解析】由程序框图知：第一次循环M1+，a2，b，n2；第二次循环M2+，a，b，n3；第三次循环M+，a，b，n4不满足条件n3，跳出循环体，输出M故选：D34（2014新课标）执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S（）A4B5C6D7【答案】D【解析】若xt2，则第一次循环，12成立，则M，S2+35，k2，第二次循环，22成立，则M，S2+57，k3，此时32不成立，输出S7，故选：D35（2013新课标）执行如图的程序框图，如果输入的N4，那么输出的S（）A1+B1+C1+D1+【答案】B【解析】根据题意，可知该按以下步骤运行第一次：S1，

17、第二次：S1+，第三次：S1+，第四次：S1+此时k5时，符合kN4，输出S的值S1+故选：B36（2015新课标）若为a实数，且3+i，则a（）A4B3C3D4【答案】D【解析】由，得2+ai（1+i）（3+i）2+4i，则a4，故选：D37（2015新课标）已知复数z满足（z1）i1+i，则z（）A2iB2+iC2iD2+i【答案】C【解析】由（z1）i1+i，得z1，z2i故选：C38（2015新课标）设复数z满足i，则|z|（）A1BCD2【答案】A【解析】复数z满足i，1+zizi，z（1+i）i1，zi，|z|1，故选：A39（2016新课标）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2

18、和3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是1和3【答案】1和3【解析】根据丙的说法知，丙的卡片上写着1和2，或1和3；（1）若丙的卡片上写着1和2，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；根据甲的说法知，甲的卡片上写着1和3；（2）若丙的卡片上写着1和3，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；又甲说，“我与乙的卡片上相同的数字不是2”；甲的卡片上写的数字不是1和2，这与已知矛盾；甲的卡片上的数字是1和3故答案为：1和340（2014新课标）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为【答案】A【解析】由乙说：我没去过C城市，则乙可能去过A城市或B城市，但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，则乙只能是去过A，B中的任一个，再由丙说：我们三人去过同一城市，则由此可判断乙去过的城市为A24