2020版高考数学大二轮复习 课时作业20 算法初步、复数、推理与证明 理

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1、课时作业 20算法初步、复数、推理与证明12019陕西四校联考(13i)(3i)()A10 B10C10i D10i解析：(13i)(3i)3i9i310i.故选C.答案：C22019贵州37校联考复数z的共轭复数是()A1i B1iCi Di解析：因为zi，故z的共轭复数i，故选D.答案：D32019广东江门调研执行如图所示的程序框图，若判断框内为“i3”，则输出S()A2 B6C10 D34解析：因为“i3”，所以执行程序框图，第一次执行循环体后，j2，S2，i23；第二次执行循环体后，j4，S10，i33；第三次执行循环体后，j8，S34，i43，退出循环所以输出S34.故选D.答案：D

2、42019四川成都高新区模拟执行如图所示的程序框图，输出K的值为()A99 B98C100 D101解析：执行程序框图，得K1，S0；S0lglg 2，K2；Slg 2lglg 3，K3；Slg 3lglg 4，K4；Slg 4lglg 5，K5；Slg 98lglg 99，K99；Slg 99lg lg 1002，退出循环所以输出K99，故选A.答案：A52019湖北孝感协作体联考设a，bR，现给出下列五个条件：ab2；ab2；ab2；ab1；logab0，且a1)其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件为()A BC D解析：ab1时，ab2，所以推不出a，b中至少有一个大于1，不符合

3、；当ab0时，ab2，推不出a，b中至少有一个大于1，不符合；当ab2时，ab1，推不出a，b中至少有一个大于1，不符合；对于，假设a，b都不大于1，即a1，b1，则ab2，与ab2矛盾，所以能推出a，b中至少有一个大于1；对于，假设a，b都不大于1，则logabloga10，与logab0矛盾，故能推出a，b中至少有一个大于1.综上，选D.答案：D62019湖南株洲质检已知复数z满足(1i)z|2i|，i为虚数单位，则z等于()A1i B1iC.i D.i解析：由(1i)z|2i|，可得z1i，故选B.答案：B72019重庆调研执行如图所示的程序框图，当输出的值为1时，输入的x值是()A1

4、B1或C或1 D1或解析：因为输出的值为1，所以根据程序框图可知或得x1或x，故选C.答案：C82019陕西第二次质检一布袋中装有n个小球，甲、乙两个同学轮流抓球，且不放回，每次最少抓一个球，最多抓三个球规定：由乙先抓，且谁抓到最后一个球谁赢，那么以下推断中正确的是()A若n9，则乙有必赢的策略B若n7，则甲有必赢的策略C若n6，则甲有必赢的策略D若n4，则乙有必赢的策略解析：若n9，则乙有必赢的策略(1)若乙抓1个球，甲抓1个球时，乙再抓3个球，此时剩余4个球，无论甲抓13的哪种情况，乙都能保证抓最后一个球；(2)若乙抓1个球，甲抓2个球时，乙再抓2个球，此时剩余4个球，无论甲抓13的哪种情

5、况，乙都能保证抓最后一个球；(3)若乙抓1个球，甲抓3个球时，乙再抓1个球，此时剩余4个球，无论甲抓13的哪种情况，乙都能保证抓最后一个球所以若n9，则乙有必赢的策略，故选A.答案：A92019浙江金丽衢十二校联考复数z12i，z23i，则|z1z2|()A5 B6C7 D5解析：解法一因为z1z2(2i)(3i)7i，所以|z1z2|5，故选D.解法二因为|z1|2i|，|z2|3i|，所以|z1z2|z1|z2|5，故选D.答案：D102019河南洛阳质检执行如图所示的程序框图，若输出的S，则判断框内填入的条件不可以是()Ak7 Bk7Ck8 Dkx，但是满足x能被b整除，输出a0a1；当

6、输入x的值为5时，不满足b2x，也不满足x能被b整除，故b3；满足b2x，故输出a1a2.则a1a21，故选D.答案：D132019广西南宁摸底用反证法证明命题“a，bN，ab可被11整除，那么a，b中至少有一个能被11整除”那么反设的内容是_解析：用反证法证明命题“a，bN，ab可被11整除，那么a，b中至少有一个能被11 整除”反设的内容应为a，b都不能被11整除答案：a，b都不能被11整除142019江苏卷如图是一个算法流程图，则输出的S的值是_解析：本题主要考查算法流程图，考查考生的读图能力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算执行算法流程图，x1，S，不满足条件；x2，S，不满足条件；

7、x3，S3，不满足条件；x4，S5，满足条件，结束循环，故输出的S的值是5.答案：5152019北京朝阳区模拟观察下列各式：553 125,5615 625,5778 125，则52 011的末四位数字为_解析：553 125,5615 625,5778 125,58390 625,591 953 125,5109 765 625,51148 828 125，可以看出这些幂值的末四位数字是以4为周期变化的2 01145023，52 011的末四位数字与57的末四位数字相同，是8 125，故答案为8 125.答案：8 125162019河北衡水武邑中学一模南宋数学家杨辉所著的详解九章算法一书中，

8、用图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”该数表的规律是每行首尾数字均为一，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左、右两个数字之和现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到图所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n行各数字的和为Sn，如S11，S22，S32，S44，则S16_.解析：将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，可得第1个全行(第1行除外)的数都为1的是第2行，第2个全行的数都为1的是第4行，第3个全行的数都为1的是第8行由此可知全是奇数的行出现在行数为2n时，故第n个全行的数都为1的是第2n行，2416，则第16行全部为1，则S1616.答案：16- 7 -