2020版高考数学大二轮复习 课时作业20 算法初步、复数、推理与证明 理

课时作业 20算法初步、复数、推理与证明12019·陕西四校联考(13i)(3i)()A10 B10C10i D10i解析：(13i)(3i)3i9i310i.故选C.答案：C22019·贵州37校联考复数z的共轭复数是()A1i B1iCi Di解析：因为zi，故z的共轭复数i，故选D.答案：D32019·广东江门调研执行如图所示的程序框图，若判断框内为“i3”，则输出S()A2 B6C10 D34解析：因为“i3”，所以执行程序框图，第一次执行循环体后，j2，S2，i23；第二次执行循环体后，j4，S10，i33；第三次执行循环体后，j8，S34，i4>3，退出循环所以输出S34.故选D.答案：D42019·四川成都高新区模拟执行如图所示的程序框图，输出K的值为()A99 B98C100 D101解析：执行程序框图，得K1，S0；S0lglg 2，K2；Slg 2lglg 3，K3；Slg 3lglg 4，K4；Slg 4lglg 5，K5；Slg 98lglg 99，K99；Slg 99lg lg 1002，退出循环所以输出K99，故选A.答案：A52019·湖北孝感协作体联考设a，bR，现给出下列五个条件：ab2；ab>2；ab>2；ab>1；logab<0(a>0，且a1)其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件为()A BC D解析：ab1时，ab2，所以推不出a，b中至少有一个大于1，不符合；当ab0时，ab>2，推不出a，b中至少有一个大于1，不符合；当ab2时，ab>1，推不出a，b中至少有一个大于1，不符合；对于，假设a，b都不大于1，即a1，b1，则ab2，与ab>2矛盾，所以能推出a，b中至少有一个大于1；对于，假设a，b都不大于1，则logabloga10，与logab<0矛盾，故能推出a，b中至少有一个大于1.综上，选D.答案：D62019·湖南株洲质检已知复数z满足(1i)z|2i|，i为虚数单位，则z等于()A1i B1iC.i D.i解析：由(1i)z|2i|，可得z1i，故选B.答案：B72019·重庆调研执行如图所示的程序框图，当输出的值为1时，输入的x值是()A±1 B1或C或1 D1或解析：因为输出的值为1，所以根据程序框图可知或得x1或x，故选C.答案：C82019·陕西第二次质检一布袋中装有n个小球，甲、乙两个同学轮流抓球，且不放回，每次最少抓一个球，最多抓三个球规定：由乙先抓，且谁抓到最后一个球谁赢，那么以下推断中正确的是()A若n9，则乙有必赢的策略B若n7，则甲有必赢的策略C若n6，则甲有必赢的策略D若n4，则乙有必赢的策略解析：若n9，则乙有必赢的策略(1)若乙抓1个球，甲抓1个球时，乙再抓3个球，此时剩余4个球，无论甲抓13的哪种情况，乙都能保证抓最后一个球；(2)若乙抓1个球，甲抓2个球时，乙再抓2个球，此时剩余4个球，无论甲抓13的哪种情况，乙都能保证抓最后一个球；(3)若乙抓1个球，甲抓3个球时，乙再抓1个球，此时剩余4个球，无论甲抓13的哪种情况，乙都能保证抓最后一个球所以若n9，则乙有必赢的策略，故选A.答案：A92019·浙江金丽衢十二校联考复数z12i，z23i，则|z1·z2|()A5 B6C7 D5解析：解法一因为z1·z2(2i)(3i)7i，所以|z1·z2|5，故选D.解法二因为|z1|2i|，|z2|3i|，所以|z1·z2|z1|·|z2|×5，故选D.答案：D102019·河南洛阳质检执行如图所示的程序框图，若输出的S，则判断框内填入的条件不可以是()Ak7 Bk<7Ck8 Dk<8解析：模拟执行程序框图，可得S0，k0；k2，S；k4，S；k6，S；k8，S.由题意，此时应不满足条件，退出循环，输出S的值为.结合选项可得判断框内填入的条件不可以是“k8”故选C.答案：C112019·重庆云阳联考甲、乙两人均知道丙从集合A(1,1)，(2,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,3)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)中取出了一个数对，设其为P点坐标，丙告诉了甲P点的横坐标，告诉了乙P点的纵坐标，然后甲先说：“我无法确定点P的坐标”，乙听后接着说：“我本来也无法确定点P的坐标，但我现在可以确定了”，那么，点P的坐标为()A(3,4) B(3,5)C(5,2) D(5,5)解析：横坐标为1或2或4的点唯一，甲知道横坐标但不能确定点P，横坐标不是1或2或4.乙得知甲不能确定点P，乙可确定点P横坐标不是1或2或4，若乙知道点P纵坐标为3或4或5，则它们分别对应两个坐标，无法确定P点坐标，只有乙知道P点纵坐标为2时，才能确定P点坐标为(5,2)，故选C.答案：C122019·东北三省四校一模执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为4，第二次输入的x的值为5，记第一次输出的a的值为a1，第二次输出的a的值为a2，则a1a2()A2 B1C0 D1解析：当输入x的值为4时，不满足b2>x，但是满足x能被b整除，输出a0a1；当输入x的值为5时，不满足b2>x，也不满足x能被b整除，故b3；满足b2>x，故输出a1a2.则a1a21，故选D.答案：D132019·广西南宁摸底用反证法证明命题“a，bN，ab可被11整除，那么a，b中至少有一个能被11整除”那么反设的内容是_解析：用反证法证明命题“a，bN，ab可被11整除，那么a，b中至少有一个能被11 整除”反设的内容应为a，b都不能被11整除答案：a，b都不能被11整除142019·江苏卷如图是一个算法流程图，则输出的S的值是_解析：本题主要考查算法流程图，考查考生的读图能力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算执行算法流程图，x1，S，不满足条件；x2，S，不满足条件；x3，S3，不满足条件；x4，S5，满足条件，结束循环，故输出的S的值是5.答案：5152019·北京朝阳区模拟观察下列各式：553 125,5615 625,5778 125，则52 011的末四位数字为_解析：553 125,5615 625,5778 125,58390 625,591 953 125,5109 765 625,51148 828 125，可以看出这些幂值的末四位数字是以4为周期变化的2 011÷45023，52 011的末四位数字与57的末四位数字相同，是8 125，故答案为8 125.答案：8 125162019·河北衡水武邑中学一模南宋数学家杨辉所著的详解九章算法一书中，用图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”该数表的规律是每行首尾数字均为一，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左、右两个数字之和现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到图所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n行各数字的和为Sn，如S11，S22，S32，S44，则S16_.解析：将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，可得第1个全行(第1行除外)的数都为1的是第2行，第2个全行的数都为1的是第4行，第3个全行的数都为1的是第8行由此可知全是奇数的行出现在行数为2n时，故第n个全行的数都为1的是第2n行，2416，则第16行全部为1，则S1616.答案：16- 7 -