MDI Jade最完整教程XRD分析

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1、X射线衍射技术在材料、化工、物理、矿物、地质等学科越来越受到重视，由于现代X射线衍射实验技术的不断完善、数据处理的自动化程度越来越高，受到研究者的欢迎。本节课的目的，掌握数据处理能力和对现代衍射仪实验方法的理解和运用能力。由于Jade版本不同，操作界面也有不同，某些功能在低版本中无法看到，而低版本中的某些功能在高版本中有的已经被删除。只介绍同学们在以后的科研工作中经常用到的部分，一些需要其他附件辅助完成的作原理介绍。在开始菜单或桌面上找到“MDI Jade”图标，双击，一个简单的启动页面过后，就进入到Jade的主窗口。显示读入文件对话框：选择菜单“File|Patterns.”打开一个读入文件

2、的对话框。读入文件的参数设置：Jade可读取的数据类型很多，如：MDI ASCii Pattern Files(*.mdi)：JADE的默认数据格式，也是一种通用的纯文本格式，被很多其它软件所使用。RINT-2000 Binary pattern files(*.raw)：日本理学仪器数据二进制格式。Jade import ascii pattern files(*.TXT)：通用文本格式，这种格式的文件可由Jade产生，也可读入到Jade中。在文件名上双击或者单击文件名后鼠标左键单击“Read”，这个文件就被“读入”到主窗口并显示出来。文件的读入方式有两种：一种是读入，另一种是添加。（1）R

3、ead：读入单个文件或同时读入多个选中的文件。读入时，原来显示在主窗口中的图谱被清除；（2）Add：增加文件显示。如果主窗口中已显示了一个或多个谱，为了不被新添加的文件清除，使用增加的方式读入文件。File菜单：在这一菜单中，主要命令包括读入数据文件的两种方式Patterns和 Thumbnail。另一个特别有用的命令是Save。这个命令具有下级菜单，其中主要的是：Save-Primary Pattern as*.txt：将当前窗口中显示的图谱数据以文本格式（*.txt）保存，以方便用其它作图软件如Origin作图和作其它处理。注意：（1）该命令保存的是窗口中显示的图谱，如果窗口中显示的是某一

4、个图谱的一部分，那么，保存的只有那么一部分。保存前注意设置显示为Full Range(View-Zoom Window菜单)。（2）如果保存前作过平滑处理（smooth），则保存的数据为平滑后的数据而非原始数据。Edit菜单：菜单：Preferences命令：在这里可以设置显示、仪器、报告和个性化的参数。关于半高宽曲线的作法，在“仪器半高宽补正曲线”一节作详细介绍。Display-Keep PDF overlays for New Pattern File:保存前一图谱的物相检索结果到下一个打开的文件窗口，可减少同批样品物相检索的工作量。Report-Estimate Crystallite

5、Size from FWHM Values:在划峰（计算峰面积）时显示晶粒尺常用工具栏和手动工具栏：把菜单下面总显示在窗口中的工具栏称为常用工具栏，而一个悬挂式的菜单，作为常用工具栏的辅助工具栏称为手动工具栏。寻峰：自动标记衍射峰位置，强度，高度等数据。寻峰后如有误标，需要用手动寻峰方式来删除或添加峰标记。鼠标左键点击某处，增加一个标记，右键单击，删除一个标记。寻峰功能在“寻峰”一节有专门介绍。图谱平滑：测量的曲线一般都因“噪声”而使曲线不光滑，在有些处理后也会出现这种情况，需要将曲线变得光滑一些。数据平滑的原理是将连续多个数据点求和后取平均值来作为数据点的新值。因此，每平滑一次，数据就会失真

6、一次。一般采用 9-15 点平滑为好。用鼠标右键点击平滑按钮，就会打开平滑参数设置对话框。可选择二次函数拟合或四次函数拟合。一般使用二次拟合。峰形拟合：衍射峰一般都可以用一种“钟罩函数”来表示，拟合的意义就是把测量的衍射曲线表示为一种函数形式。在作“点阵常数精确测量”、“晶粒尺寸和微观应变测量”和“残余应力测量”等工作前都要经过“扣背景”图形拟合”的步骤。常用工具栏中的拟合命令将全谱拟合，但有时因为窗口中峰太多，计算受阻而不能进行，此时，需要用到手工拟合按钮。拟合方法在“拟合”一节作祥细介绍。扣除背景：背景是由于样品荧光等多种因素引起的，在有些处理前需要作背景扣除，单击“BG”一次，显示一条背

7、景线，如果需要调整背景线的位置，可以用手动工具栏中的“BE”按钮来调整背景线的位置，调整好以后，再次单击“BG”按钮，背景线以下的面积将被扣除。如果鼠标右键单击“BG”按钮，弹出背景线扣除方式设置对话框。在此可选择背景线的线形，线形一般选择Cubic Spline。Strip K-alpha2-Ka1/Ka2 Ratio 2.0：一般X射线衍射都是使用K系辐射，K系辐射中包括了两小系，即K和K辐射。二者的波长相差较大，K辐射一般通过“石墨晶体单色器”或“滤波片”被仪器滤掉了，接收到的只有K辐射。但是，K辐射中又包括两种波长差很小的K1和K2辐射，它们的强度比一般情况下刚好是2/1，在精确计算点

8、阵常数前必须将 K2 扣除，可以通过扣除背景的功能同时扣除掉K2。物相检索：鼠标单击此按钮，开始检索样品中的物相，一般鼠标右键单击此按钮，出现一个对话框，对检索参数进行设置，物相检索在“物相检索”一节中作祥细介绍。PDF卡片查找：操作方法与 S/M 相似，只是不对图谱进行比较，而是显示满足检索条件的全部物相列表。计算峰面积：选择计算峰面积的按钮，然后在峰的下面选择适当背景位置画一横线，所画横线和峰曲线所组成的部分的面积被显示出来，这一功能同时显示了峰位、峰高、半高宽和晶粒尺寸（需要在Edit-Preferences命令中设置：Report-Estimate Crystallite Size f

9、rom FWHM Values）等数据。画峰时，注意要适当选择好背景位置，一般以两边与背景线能平滑相接为宜。删除峰：在设备用久了以后，或者因为偶然的原因，在图谱中会出现异常的很窄的峰，它们根本不是样品的峰，需要删除掉，此时可以用删除峰的功能，选择该按钮后，在峰下的背景线位置划线，峰被删除。为了科学研究的严肃性，请不要随意使用此功能。为了科学研究的严肃性，请不要随意使用此功能。手动拟合：有选择性地拟合一个或选定的几个峰，其它未被选定的峰不作处理。单击此按钮，在需要拟合的峰上单击，作出选定，依次选定所有需要拟合的峰后，再次单击此按钮，开始拟合。如果要取消一个峰的拟合，在该峰上用鼠标右键单击。拟合误

10、差：拟合时，窗口中出现一条红线，红线的波动表示误差的大小和出现误差的位置，误差的大小用R表示。在放大窗口右下角有一组竖列的按钮，它们的作用如图如示：注意：在Jade中，鼠标左键和右键的功能是不同的，左键一般指按先前已设置好的条件执行某种操作，右键则打开一个对话框，进行条件设置，然后再执行操作。但是，在这里，左键和右键的功能是相反的功能。在寻峰或物相检索完成后，在屏幕的右下角有一横排按钮，它们的主要功能如图所示：在使用JADE开始如物相检索等工作之前，需要有一张PDF2卡片光盘，并将光盘建立索引。（1）选择菜单PDF-Setup命令，见到索引窗口：（2）输入PDF2光盘中PDF2.DAT文件所在

11、位置。（3）选择需要建立索引的PDF2子库，PDF2中共有14万多张卡片，这些卡片按类保存在不同的子库中，最简单的办法就是“Select All”。（4）Go，开始建立索引，建立索引需要大约10分钟的时间。物相检索也就是“物相定性分析”。它的基本原理是基于以下三条原则：（1）任何一种物相都有其特征的衍射谱；（2）任何两种物相的衍射谱不可能完全相同；（3）多相样品的衍射峰是各物相的机械叠加。因此，通过实验测量或理论计算，建立一个“已知物相的卡片库”，将所测样品的图谱与PDF卡片库中的“标准卡片”一一对照，就能检索出样品中的全部物相。物相检索的步骤包括：（1）给出检索条件：包括检索子库（有机还是无

12、机、矿物还是金属等等）、样品中可能存在的元素等；（2）计算机按照给定的检索条件进行检索，将最可能存在的前100种物相列出一个表；（3）从列表中检定出一定存在的物相。一般来说，判断一个相是否存在有三个条件：（1）标准卡片中的峰位与测量峰的峰位是否匹配，换句话说，一般情况下标准卡片中出现的峰的位置，样品谱中必须有相应的峰与之对应，即使三条强线对应得非常好，但有另一条较强线位置明显没有出现衍射峰，也不能确定存在该相，但是，当样品存在明显的择优取向时除外，此时需要另外考虑择优取向问题；（2）标准卡片的峰强比与样品峰的峰强比要大致相同，但峰强比仅可作参考。如对于金属块状样品，由于择优取向存在，导致峰强比

13、不一致；（3）检索出来的物相包含的元素在样品中必须存在，如果检索出一个FeO相，但样品中根本不可能存在Fe元素，则即使其它条件完全吻合，也不能确定样品中存在该相，此时可考虑样品中存在与FeO晶体结构大体相同的某相。当然，如果你自己也不能确定样品会不会受Fe污染，你就得去做做元素分析再来了。对于无机材料和粘土矿物，一般参考“特征峰”来确定物相，而不要求全部峰的对应，因为一种粘土矿物中可能包含的元素也可能不同。第一轮检索：大海捞针 （1）打开一个图谱，不作任何处理，鼠标右键点击“S/M”按钮，打开检索条件设置对话框，去掉“Use chemistry filter”选项的对号，同时选择多种PDF子库

14、，检索对象选择为主相（S/M Focus on Major Phases）再点击“OK”按钮，进入“Search/Match Display”窗口。“Search/Match Display”窗口分为三部分：最上面是全谱显示窗口，可以观察全部PDF卡片的衍射线与测量谱的匹配情况；中间是放大窗口，可观察局部匹配的细节，通过右边的按钮可调整放大窗口的显示范围和放大比例，以便观察得更加清楚；窗口的最下面是检索列表，从上至下列出最可能的100种物相，一般按“FOM”由小到大的顺序排列，FOM是匹配率的倒数，数值越小，表示匹配性越高。在列表右边的按钮中，上下双向箭头（下方）用来调整标准线的高度，左右双向

15、箭头则可调整标准线的左右位置，这个功能在固溶体合金的物相分析中很有用，因为固溶体的晶胞参数与标准卡片的谱线对比总有偏移（固为固溶原子的半径与溶质原子半径不同，造成晶格畸变）。物相检定完成，关闭这个窗口返回到主窗口中。使用这种方式，一般可检测出主要的物相。第二轮：限定条件的检索 限定条件主要是限定样品中存在的“元素”或化学成分，在“Use chemistry filter”选项前加上对号，进入到元素周期表对话框。将样品中可能存在的元素全部输入，点击“OK”，返回到前一对话框界面，此时可选择检索对象为次要相或微量相（S/M Focus on Minor Phases或 S/M Focus on T

16、race Phases）。其它下面的操作就完全相同了。此步骤一般能将剩余相都检索出来。如果检索尚未全部完成，即还有多余的衍射线未检定出相应的相来，可逐步减少元素个数，重复上面的步骤，或按某些元素的组合，尝试一些化合物的存在。如某样品中可能存在Al,Sn,O,Ag等元素，可尝是否存在Sn-O化合物，此时元素限定为Sn和O，暂时去掉其它元素。在化学元素选定时，有三种选择，即“不可能”、“可能”和“一定存在”。“不可能”就是不存在，也就是不选该元素。“可能”就是被检索的物相中可能存在该元素，也可以不存在该元素，如选择了三个元素“Li、Mn、O”三种元素都为“可能”，则在这三种元素的任意组合中去检索。

17、“一定存在”表示了被检索的物相中一定存在该元素，如选定了“Fe”为“一定存在”，而“O”为可能，则检索对象为“Fe”和铁的全部氧化物相。“可能”的标记为蓝色，“一定存在”的标记为绿色。有些情况下，虽然材料中不含非金属元素O、Cl等元素，但由于样品制备过程中可能被氧化或氯化，在多种尝试后尚不能确定物相的情况下，应当考虑加入这些元素，尝试金属盐、酸、碱的存在。第三轮：单峰搜索 如果经过前两轮尚有不能检出的物相存在，也就是有个别的小峰未被检索出物相来，那么，此时最有可能成功的就是单峰搜索。单峰搜索：即指定一个未被检索出的峰，在PDF卡片库中搜索在此处出现衍射峰的物相列表，然后从列表中检出物相。方法如

18、下：在主窗口中选择“计算峰面积”按钮，在峰下划出一条底线，该峰被指定，鼠标右键点击“S/M”，此时，检索对象变为灰色不可调（Jade 5中显示为“Painted Peaks”）。此时，你可以限定元素或不限定元素，软件会列出在此峰位置出现衍射峰的标准卡片列表。其它操作则无别样。通过以上三轮搜索，99.9%的样品都能检索出全部物相。应当指出，正确地全面地检索物相不但需要熟练地掌握Jade物相检索的方法和技巧，而且，更重要的是需要研究课题方面的专业知识。除此以外，还要不厌其烦地反复尝试各种可能。在物相检索不能完成时，不应当责怪软件的无能，应当先去查阅相关的文献。另外，虽然PDF卡片每年都有更新，目前

19、已超过140000张卡片，但并不是每个物相都一定能从卡片库中找到。这时应当考虑是否有新的物相产生，或者是检索中存在错误的确认。物相检索结果的输出：如果只是想调查有哪些相，保存一张图片就可以了。检索完成后，鼠标右键点击常用工具栏中的“打印机”按钮，转到“打印预览”窗口，可保存/复制/打印/编辑检索结果。如果需要每个峰的角度、强度、半高宽、对应的物相等数据，则可以通过菜单“Report”来查看、保存和打印。有时，我们的目的不是要从某样品中检索出物相，而是要查找某一张卡片。用到光盘检索功能。输入卡片号：如果知道卡片号，直接在“光盘”右边的文本栏中输入卡片号，如39-1395，然后，按回车键。下方有一

20、个PDF卡片列表组合框，输入的卡片在框中被加入，点击卡片张数可打开PDF卡片列表来查看。按成分查找 如果需要查找某种化合物，如氧化铁，则鼠标右键点击“光盘”，出现元素周期表，选定Fe和O为“一定存在”，再单击“OK”出现一个列表，显示了所有Fe-O化合物的物相。寻峰就是把图谱中的峰位标定出来，鉴别出图谱的某个起伏是否一个真正的峰。寻峰并不是一开始就要做的。有些操作，如物相鉴定过程中会标定峰位。每一个衍射峰都有许多数据来说明，如峰高、峰面积、半高宽、对应的物相、衍射面指数、由半高宽计算出来的晶粒大小等等。这些数据在一些计算中有用。寻峰 单击常用工具栏中的“寻峰”按钮，Jade将按一定的数学计算方

21、法来标定峰。一般来说，是按数学上的“二阶导数”是否为0来确定是否一个峰的存在。因此，只要符合这个条件的峰起伏都会判定为峰，而有些峰因为不是那么精确地符合这个条件，而被漏判。因此，在寻峰之前，一般都作一次“平滑”，以减少误判。另外，在寻峰之后，一定要仔细检查，并用手动工具栏中的“手动寻峰”来增加漏判的峰（鼠标左键在峰下面单击）或清除误判的峰（鼠标右键单击）。寻峰报告 寻峰之后，就可以观察和输出“寻峰报告”了。选择菜单命令“Report-Peak Search Report”，会列出报告：单击“Save”结果保存为“样品名.PID”。这是一个纯文本文件。文件中的积分强度可用于计算相含量。物相鉴定后

22、的峰报告：在物相鉴定后，选择菜单命令“Report-Peak ID(Extended)”，打开峰检索报告。在这个报告里列出了每一个峰的衍射角、面间距、测量的峰强度（峰高）、对应的物相和晶面指数，同时也列出了标准卡片上的衍射角、标准衍射角与测量值之间的差值。单击“Save/Export”报告内容被保存为“.IDE”文件，也是一种纯文本类型的文件。可以用记事本打开。注意每一种物相都有其最大的衍射强度峰（I%=100）。这个峰的积分强度数据（在.IDE文件中），才是使用RIR（K值法）计算相含量的数据。MDI Jade具有RIR定量分析的功能，但是，一般都需要另外购买软件模块。在没有这个功能的情况下

23、可以根据以上的思路来解决日常定量分析的问题。操作思路：（1）打开衍射谱文件，准确无误地进行物相鉴定，每一个相都必须鉴定出来（如果存在非晶，将非晶当作一个相来看待）。（2）选择菜单“Report-Peak ID(Extended)”，查看峰的物相鉴定报告，将标准卡片上标明为I%=100的峰留下，其余峰都删除，结果保存为“样品名.IDE”文件。（3）选择菜单“Report-Peak Search Report”，查看峰搜索报告（并不需要经过寻峰过程），并保存。文件名为“样品名.PID”.（4）单击“PDF卡片列表”后的数字。显示物相鉴定过程中产生的PDF卡片列表。样品中包含的物相都列在此表中。单击

24、保存按钮。打开保存对话框。并选择文件类型为“.PDF”。此文件也是纯文本文件类型。文件中保存的是每个相的名称、化学式和RIR值。结晶度即结晶的完整程度，结晶完整的晶体，晶粒较大，内部质点的排列比较规则，衍射线强、尖锐且对称，衍射峰的半高宽接近仪器测量的宽度，结晶度差的晶体，往往是晶粒过于细小，晶体中有位错等缺陷，使衍射线峰形宽而弥散。结晶度越差，衍射能力越弱，衍射峰越宽，直到消失在背景之中。X射线总的散射强度（除康普顿散射外）的相干散射强度不管晶态和非晶态的数量比如何，总是一个常数。因此，从100%的非晶态标样或100%的晶体标样着手，用以下的一个计算公式都可以求得结晶度：Jade认为，由一个

25、样品就能计算出结晶度来，采用了一个简单的计算公式：例如，一个样品的衍射谱中，晶体部分的衍射强度加上非晶体的散射强度之和为100，而所有衍射峰的强度之和为75，那么结晶度为75%。这是一个不精确的近似。结晶度的计算过程如下：（1）打开一个文件 （2）对图谱进行平滑 （3）对整个图进行拟合（4）选择菜单“Report-Peak Profile Report”打开对话框，观察结晶度数据打印预览是Jade中很有特色、功能强度的一个图片、文字编辑窗口。在主窗口中用鼠标右键单击打印机按钮，出现打印预览窗口：Print：打印图谱。Copy：以矢量图或bmp格式复制到剪贴板，这是直接将图片复制到Word的方式

26、。其中矢量图比bmp图更清晰一些。Save：保存图片文件。Setup：设置图谱显示的各种参数。参数设置较多，包括图片大小，字体等等。垂直放大：选择窗口左上角左起第四个按钮，然后，在需要垂直放大的局部向上拉伸，局部被垂直放大，放大后显示放大倍数。局部放大：选择放大镜按钮，然后按钮Ctrl键，选择要放大的局部，在适当在空白位置画出放大框，局部被放大到填充此框。文字添加：选择“A”按钮，可在图片上任意位置书写文字，注意，Jade不支持汉字显示，只能显示英文字符。数字序号添加：选择“#”按钮，可在任意位置点击，序号按1开始排列。显示方式选择：窗口左边有四个方块形的按钮，点击其中一个，会有不同的显示方式

27、出现，上图中显示的是测量谱线与标准谱线（物相检索结果）分开显示。一个图谱如果测量范围很宽，可以选择分段显示。显示颜色：在窗口顶部的一组按钮中，有三种不同的显示颜色选择，作为一般图片保存时，可选择多色显示，如果是需要插入到论文中，最好选择黑白显示更加清晰。衍射峰一般都可以用一种“钟罩函数”来表示，拟合的意义就是把测量的衍射曲线表示为一种函数形式。在作“点阵常数精确测量”、“晶粒尺寸和微观应变测量”和“残余应力测量”等工作前都要经过“扣背景”图形拟合”的步骤。常用工具栏中的拟合命令将全谱拟合，但有时因为窗口中峰太多，计算受阻而不能进行，此时，需要用到手工拟合按钮。手工拟合：有选择性地拟合一个或选定

28、的几个峰，其它未被选定的峰不作处理。单击此按钮，在需要拟合的峰上单击，作出选定，依次选定所有需要拟合的峰后，再次单击此按钮，开始拟合。如果要取消一个峰的拟合，在该峰上用鼠标右键单击。拟合操作步骤：（1）扣除背景，一般同时要扣除K2；（2）进行物相检索；（3）作一次图谱平滑，使谱线变得光滑一些，便于精确拟合；（4）点击常用工具栏中的“拟合”，软件开始作“全谱拟合”；拟合是一个复杂的数学计算过程，需要较长的时间，在拟合过程中，放大窗口上部出现一条红线，红线的光滑度表示了拟合的好坏，如果红线出现很大的起伏，说明拟合得不好，需要进一步拟合，可以重新点击“拟合”按钮重新拟合一次。在菜单栏的下面显示了拟合

29、的进程，其中R=，表示了拟合的误差，R值越小，表示拟合得越好。拟合过程中，有时因为窗口中的峰数大多，拟合进行不下去，会出现“Too Many Profiles in ZoomWindow！”的提示，此时，需要缩小角度范围，或者进行人工拟合。要进行人工拟合前，先用鼠标右键点击需要删除已做的拟合然后，再选择手动工具栏中的“拟合”按钮。对部分峰进行选择。选峰的方法是：在峰下用鼠标左键单击，表示选定一个峰，用右键点击，表示取消这个峰。当选择好要拟合的峰以后，再次单击手动工具栏中的“拟合”按钮，开始拟合。这种有选择的拟合会提高拟合误差R，这是可以理解的，因为此时有部分峰没有参与拟合而进入了误差，另外，那

30、些没有参与拟合的峰会作为背景线，使得图谱的背景线提高。在一些需要仪器半高宽计算的处理前，必须设置好仪器的半高宽，Jade使用标准样品来制作一条随衍射角变化的半高宽曲线，当该曲线制作完成后，保存到参数文件中，以后测量所有的样品都使用该曲线所表示的半高宽作为仪器宽度。标准样品必须是无晶粒细化、无应力（宏观应力或微观应力）、无畸变的完全退火态样品，一般采用 NIST-LaB6，Silicon-640作为标准样品。下面以完全退火态Si粉作为标样，解释半高宽曲线的制作方法。第一步：取结晶完整无应力的粗晶Si粉，在300退火24小时。第二步：测量标准样品的衍射曲线，读入Jade。第三步：扣除背景和K2、寻

31、峰、检索物相，平滑、作全谱拟合。第四步：显示半高宽曲线。点击菜单“Analyze”“FWHM Curve Plot”，在窗口中显示半峰宽补正曲线。第五步：保存并高宽曲线。然后选择菜单“File”“Save”“FWHM Curve of Peaks”。第六步：定制仪器半高宽曲线。选择菜单“Edit”“Preferences”如果仪器作过大的改动，或改变仪器的狭缝，需要重新测量半高宽曲线。由于粉末多晶衍射仪使用的是多晶（粉末）样品，因此，其衍射谱不是由一条一条的衍射线组成，而是由具有一定宽度的衍射峰组成，每个衍射峰下面都包含了一定的面积。如果把衍射峰简单地看作是一个三角形，那么峰的面积等于峰高乘以

32、一半高处的宽度。这个半高处的高度有个专门名词，称为“半高宽”，FWHM。如果采用的实验条件完全一样，那么，测量不同样品在相同衍射角的衍射峰的FWHM应当是相同的。这种由实验条件决定的衍射峰宽度称为“仪器宽度”。仪器宽度并不是一个常数，它随衍射角有变化。一般随衍射角变化表示为抛物线形。有些情况下，我们会发现衍射峰变得比常规的要宽，为什么呢？有多种因素引起这种峰形变宽。这里主要讲的有两种：一、由于样品的晶粒比常规样品的晶粒小，导致倒易球大，使衍射峰加宽了，二、由于材料被加工或热冷循环等，在晶粒内部产生了微观的应变。之所以称为微观应变，是因为这种应变在一个晶粒内部存在。大尺度上的应变称为宏观应变，需

33、要采用其它方法来测量。还有因为晶内的位错、孪晶等因素造成的线形变宽和线形不对称，不在此这里研究。这样，我们知道了仪器本来有个线形宽，由于晶块细化和微观应变的原因会导致线形更宽。我们要计算晶粒尺寸或微观应变，首先第一步应当从测量的宽度中扣除仪器的宽度，得到晶粒细化或微观应变引起的真实加宽。但是，这种线形加宽效应不是简单的机械叠加，而是它们形成的卷积。所以，我们得到一个样品的衍射谱以后，首先要做的是从中解卷积，得到样品因为晶粒细化或微观应变引起的加宽FW（S）。这个解卷积的过程非常复杂。但是，因为我们在前面做了半高宽补正曲线，并已保存了下来，解卷积的过程，Jade按下列公式进行计算。式中D称为反卷

34、积参数，可以定义为1-2之间的值。一般情况下，衍射峰图形可以用柯西函数或高斯函数来表示，或者是它们二者的混合函数。如果峰形更接近于高斯函数，设为2，如果更接近于柯西函数，则取D=1。另外，当半高宽用积分宽度代替时，则应取D值为1。D的取值大小影响实验结果的单值，但不影响系列样品的规律性。因为晶粒细化和微观应变都产生相同的结果，那么我们必须分三种情况来说明如何分析。（1）如果样品为退火粉末，则无应变存在，衍射线的宽化完全由晶粒比常规样品的小而产生。这时可用谢乐方程来计算晶粒的大小。式中Size表示晶块尺寸（nm），K为常数，一般取K=1，是X射线的波长(nm)，FW（S）是试样宽化(Rad)，则

35、是衍射角(Rad)。计算晶块尺寸时，一般采用低角度的衍射线，如果晶块尺寸较大，可用较高衍射角的衍射线来代替。晶粒尺寸在30nm左右时，计算结果较为准确，此式适用范围为1-100nm。超过100nm的晶块尺寸不能使用此式来计算，可以通过其它的照相方法计算。（2）如果样品为合金块状样品，本来结晶完整，而且加工过程中无破碎，则线形的宽化完全由微观应变引起。式中Strain表示微观应变，它是应变量对面间距的比值，用百分数表示。（3）如果样品中同时存在以上两种因素，需要同时计算晶粒尺寸和微观应变。情况就复杂了，因为这两种线形加宽效应也不是简单的机械叠加，而是它们形成的卷积。使用与前面解卷积类似的公式解出

36、两种因素的大小。由于同时要求出两个未知数，因此靠一条谱线不能完成。一般使用Hall方法：测量二个以上的衍射峰的半高宽FW（S），由于晶块尺寸与晶面指数有关，所以要选择同一方向衍射面，如（111）和（222），或（200）和（400）。以sin/为横坐标，作 图，用最小二乘法作直线拟合，直线的斜率为微观应变 的两倍，直线在纵坐标上的截距即为晶块尺寸的倒数。（1）以慢速度，最好是步进扫描方式测量样品的两个以上的衍射峰。（2）读入Jade，扣除景和K2、进行物相检索、平滑，全谱拟合。（3）选择菜单“Report-Size&Strain Plot”命令，显示计算对话框。（4）根据样品的实际情况在Siz

37、e only,Strain Only,Size/strain三种情况下选择一种情况。（5）调整D值。（6）查看仪器半高宽补正曲线是否正确。（7）保存，其中Save保存当前图片，Export保存文本格式的计算结果。使用说明：使用这种方法计算的是平均晶粒尺寸，这是因为实际上，不同晶面的尺寸是不同的，计算结果是各衍射方向晶粒度的大小。如果需要计算单一晶面的晶粒尺寸，可以使用窗口中的“计算峰面积”命令，显示直观。如果要分别计算多个晶面的晶粒尺寸，则在上面的拟合完成后，选择菜单“Report-Peak Profile Report”命令，在打开的列表中显示了各晶面的晶粒尺寸（XS）。在一些需要精确角度的

38、计算处理（如点阵常数的精确测定）前，必须设置好仪器的角度系统误差，Jade使用标准样品来制作一条随衍射角变化的角度补正曲线。当该曲线制作完成后，保存到参数文件中，以后测量所有的样品都使用该曲线消除仪器的系统误差。标准样品必须是无晶粒细化、无应力（宏观应力或微观应力）、无畸变的完全退火态样品，一般采用 NIST-LaB6，Silicon-640作为标准样品。第一步：与半高宽补正曲线一样准备标准样品，并测量全谱（可共用一个文件）。第二步：扣背景和K2、物相检索、平滑、全谱拟合。第三步：选择菜单“Analyze-Theta Calibration”命令，打开对话框：单击“Save Curve”命令，

39、将当前角度补正曲线保存起来。选中“Calibrate Patterns on Loading Automatically”，在新图谱调入时自动作角度补正。晶胞的点阵常数与很多因素有关。例如，在对一种合金的物相检索时，可能会发现，很难精确地将衍射谱与PDF卡片标准谱对应起来。角度位置上总有那么一点点差异，这是为什么呢？因为合金通常情况下都是固溶体，由于固溶体中溶入了异类原子，而这些异类原子的原子半径与基体的原子半径存在差异，从而导致了基体的晶格畸变，也就发生了基体的点阵常数扩大或缩小。另外，点阵常数还与温度有关，因为我们都知道“热胀冷缩”的道理，我们也就不难理解在微观上晶格的变大和变小了。由于掺

40、杂的原因也可以使晶格常数变化。必须指出的是，这种晶格常数变化通常是很微小的，一般反映在100-1000nm的数量级上。如果仪器的误差足够大或者计算的误差足够大，完全可以把这种变化掩盖或看之不见。点阵常数计算的误差来源于多方面。我们假设已完全按照“点阵常数精确测量”的要求测量出了一条衍射谱，并从此开始计算出精确的点阵常数来。下面以某种Al合金为例，讲解点阵常数的精确计算步骤：第一步：打开文件。第二步：扣背景和K2、物相检索、平滑、全谱拟合。因为计算的只是基体的点阵常数，因此，不需要检索出其它相。第三步：选择菜单“Options-Cell Refinement”命令，打开晶胞精修对话框。第四步：按

41、下“Refine”按钮，Jade自动完成精修过程，并在原先显示晶胞参数的位置显示了精修后的结果。第五步：观察并保存结果。结果保存为纯文本文件格式，文件扩展名为.abc。如果需要计算同一样品中其它某相的点阵常数，改变PDF卡片列表中的物相名称，重复上面的步骤即可。如果测量过程中存在较大的误差，或者晶体结构发生了变化，导致晶粒常数变化非常大，此时“Refine”按钮变成灰色不可用，需要先计算晶体类型（Calc）。问题就变得复杂了。这里所说的残余应力也称为宏观应力。残余应力存在于宏观的尺度上，它与微观应力相对应。1961年德国的E.Mchearauch提出了X射线应力测定的sin2法，使应力测定的实

42、际应用向前推进了一大步。X射线衍射法是一种无损性的测试方法，因此，对于测试脆性和不透明材料的残余应力是最常用的方法。它利用X射线为入射束，以晶面间距作为残余应变的度量。其基本原理是，当试样中存在残余应力时，晶面间距将发生变化，发生布拉格衍射时，产生的衍射峰也将随之移动，而且移动距离的大小与应力大小相关。根据X射线宏观残余应力测试原理，用波长的X射线，先后数次以不同的人射角照射到试样上，测出相应的衍射角，求出对sin2的斜率M，便可算出应力。在使用衍射仪测量应力时，试样与探测器一2关系联动，属于固定法。通常=0、15、30、45测量数次，然后作2一sin2的关系直线，最后按应力表达=K2/sin

43、2=KM求出应力值。当=0时，与常规使用衍射仪的方法一样，将探测器放在理论算出的衍射角2处，此时入射线及衍射线相对于样品表面法线呈对称放射配置。然后使试样与探测器按一2联动。在2处附近扫描得出指定的HKL衍射线的图谱。当0时，将衍射仪测角台的一2联动分开。使样品顺时针转过一个规定的角后，使探测器仍处于0。然后联上一2联动装置在2处附近进行扫描，得出同一条HKL衍射线的图谱。1 测量数据 2 读入文件 如果是使用分开保存的方法，应同时读入各个文件，如果是一个文件，读入文件时，几次测量的衍射线同时显示在窗口中。3 进入计算 选择菜单“Options-Calculate Stress”命令，弹出如下

44、的对话框：4 输入角 在Psi-Angle下面的各行单击，稍等一会，就出现一个输入框，在每行都输入相应的角。5 曲线拟合 单击“Fit One”或“Fit All”就可以拟合单条曲线或拟合所有的衍射线。6 参数设置（1）抛物线拟合 抛物线拟合方法（Parabolic Fit）是一个选择框，如果你选择了该项，Jade以抛物线方法来确定峰位，抛物线拟合的数据点数你要给定。当衍射峰宽化严重而且没落于背底的情况下，抛物线拟合方法是较好的选择。（2）选择正确的峰 在扫描范围内如果只有一个单峰，你单击“Fit All”按钮就能拟合全部的测量数据，但是，如果在扫描范围内有多个峰存在，你就要用光标来确定选择哪

45、个峰作为计算应力的峰。7 结果的打印、复制和保存 Print打印结果。Ctrl+Print打印结果同时打印拟合图 Copy拟合图发送到剪贴板 Copy（右击）拟合数据列表发送到剪贴板 Save以图形文件(*.wmf)格式保存结果图像 Save（右击）以文本文件(*.ksi)格式保存结果其它问题 Jade 5不能计算残余应力，也没有多谱拟合功能。Jade允许在在窗口中同时显示多个图谱，这样便于同系列样品的结果比较。打开文件：鼠标左键点击 ，打开文件读入对话框。一次读入多个文件：按住Shift或Ctrl有选择性地选择要同时显示的文件，然后再单击“Read”按钮，被选中的文件同时在窗口中重叠地显示出

46、来。图谱分离：单击窗口右下角的 按钮，图谱开始分离，每点击一次，增加分离度。左键点击表示图象做正向偏移、右键点击做负向偏移，按下Ctrl代表Reset，图象回到初始状态。图谱相对位置的调整：手工动具栏中的“拖拽”按钮被选择后，可以重新调整图谱的排列顺序。按下此键后，可以使鼠标对图形在纵向上任意拖拽，如果同时按下“Shift”，则可以横向移动。当多个图谱显示在窗口中时，在窗口中出现一组新的按钮，利用它们可以完成调整图谱的相对位置，高度、左右位置、颜色设置等一应功能。单击工具栏中的数字“3”（表示现在同时显示了三条谱线），打开图谱列表框，若选定一个文件，然后点击“Offset”，输入10，图象之间

47、都以纵向10的间隔错开显示。点击(0)，对不同的ID选择不同的偏移量，图象按设置的偏移量在水平方向上错开显示。图谱显示与打印：多谱图可采用普通的显示或打印方式。如果同时显示的谱线数大于2，还可以采用3D显示方式。选择菜单命令“View-Overlays in 3D”，出现3D显示窗口，在图上用鼠标右键点击，出现图中所示的参数设置对话框，可以按需要设置各种显示参数，如前景色、背景色、墙体色等。3D图象可以保存、复制或打印。在测量残余应力等问题时，需要对多个图谱进行拟合。第一步：同时读入多个谱；第二步：对图谱进行适当的平滑等基本处理；第三步：拟合第一个图谱；此图谱称之为基底，其他所有图谱的多峰分离

48、都要依靠它的数据，第四步：鼠标右键单击“拟合”工具命令按钮，打开对话框。第五步：单击“Fit All Overlays”按钮，Jade对全部图谱作拟合。第六步：单击“Report”按钮，打开拟合报告窗口。说明：此功能只有在MDI Jade 6 及其以上版本才可以使用。多谱单峰拟合也可以通过菜单命令“Options-Calculate Stress”来完成。因为残余应力计算时也需要用到拟合。多谱拟合计算结晶度 下面是一个同时计算一个系列(三个样品)的结晶度的例子。第一步：先打开三个样品的图谱，并对第一个样品作拟合，拟合的好坏不但影响当前样品本身的结果，其它样品的拟合也是依据当前样品来计算的。因此

49、，一定要拟合得最好。第二步：鼠标右键点击“拟合”，打开拟合参数设置对话框，并点击“Fit All Overlays”。Jade完成全部三个样品的拟合。第三步：点击“Report”按钮，打开拟合报告列表框。可以看到三个样品的拟合数据按1，2，3的顺序排列了每个峰的数据，当你在不同的样品峰所在行上单击，你会看到不同的“Crystallinity”数据。这就是每个样品的“结晶度”。要注意的是，如果你输出这个报告，你只能看到一个样品的结晶度。因此，使用这种方法来计算同一系列多个样品的结晶度有其好处，就是使用的拟合参数完全相同，但你不得不在查看报告时把结晶度抄下来，否则，不能保存结晶度的结果。现在我们拥

50、有大约14万张PDF卡片，但是，有RIR值的卡片却不多。从第一张PDF产生到今天几十年了。卡片的内容、卡片的格式一直在变化。早年的卡片都没有RIR值。在Jade 5中有一个功能是计算RIR值，而在Jade 6中却不见了。不知道是写软件的人漏掉了，还是因为这种计算不实在而删掉了。选择菜单“PDF-Retrival”，打开一个对话框：上面的对话框中输入了4张不同的卡片。它们都是早年的卡片，因此都没有RIR值。当用鼠标单击2-4行（每行一张卡片）中的某一行时。按钮“Calc MDI”都是可用的，但是，当在第1行上单击时，这个按钮变成灰色不可用了。当这个按钮可用时，单击它能计算出RIR值。只是，这个RIR值有些偏高。计算出来的都是两位数。