广西南南宁市第十四中学2020年三模数学试题(pdf版 含答案)
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6 分!2020 年九年级学科素养测试数学答案请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20. (6 分)解分式方程:21=331xxxx.解:方程变形为:21=3(1)1xxxx方程两边同时乘以(x-1)得:23(1)323332332xxxxxxxx检验:当32x 时,3(1)0 x32x 时原分式方程的解6 分21. (8 分)解:(1)如图所示,A1B1C1即为所求.(画对一个点并正确标注字母得 1 分)3 分(2)如图,A2B2C 即为所求.6 分(3)根据勾股定理得,103122AC7 分点 A 旋转到点 A2所经过的路线长:8 分1 分22.(8 分)解:(1)由题意得:a2,b=3;2 分(2)A 班 45 名学生中成绩为优秀的学生人数为:45101318(人)5 分(3)列表如下:由表可知,共有 6 种等可能结果,其中抽到的 2 名同学是 1 男 1 女的有 3 种结果,7 分因此 P(一男一女)8 分23.(8 分)解:男女1女2男(男,男) (男, 女1) (男, 女2)女(女,男) (女, 女1) (女, 女2)2 分1 分3 分4 分5 分6 分7 分8 分缺考标记:缺考标记:(由监考员填涂,考生严禁填涂)由监考员填涂,考生严禁填涂)姓名:学校:考号:正确填涂!错误填涂#$%注意事项1.答题前,考生先将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号、姓名及学校。2.选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂; 非选择题部分必须使用黑(蓝黑)墨水笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不折叠、不破损。5.请考生看清题目序号,然后规范答题。请考生看清题目序号,然后规范答题。第卷(选择题,共 12 小题。每小题 3 分,共 36 分)1.AA BB CC DD5.AA BB CC DD9.AA BB CC DD2.AA BB CC DD6.AA BB CC DD10.AA BB CC DD3.AA BB CC DD7.AA BB CC DD11.AA BB CC DD4.AA BB CC DD8.AA BB CC DD12.AA BB CC DD第卷(非选择题,共 84 分)二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)分)13.2x14.212a15.六16.217.18.三、(本大题有三、(本大题有 8 小题,共小题,共 66 分)分)19. 计算(6 分) 54814322=234 10-4= 1-6 解:原式分 分请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效1条形码粘贴区21018010903 分4 分5 分第 23 题图 BFBECFBCAEABCFAEHLDCFRtDAERtCDADDFDEDCFRtDAERtBCABCDADCAABCDEDFDFDEDEF)(,90601中和在是正方形四边形,是等边三角形 31121,9031213021,222DGBGBDEGEFBGFGEGABCEGDEDGDEEGEDFEDGEFDBBFBEDFDE垂直平分ACABDF2110021-1BA!请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24.(10 分)解:(1)依题意得:当时,1 分当时,=2 分4830,480080301,120010022xxxxxy 3 分(2) 当时,当x=25 时,2450最大y4 分当时,=y随x的增大而减小当30 x时,2400最大y5 分24502400在第25天的销售利润最大,最大利润为 2450 元6 分(3) 日销售利润:)1202)(2030(xnxy 7 分nxnx1201200)2100(22 8 分在前 28 天中,每天扣除捐款后的日销售利润随时间x增大而增大,对称轴28)2(22100nx 9 分解得6n又9n96 n 10 分即n的取值范围为:96 n.25.(10 分)解:(1)ABCD AC= ADACF=CGA1 分CAF=CAFAFCACG2 分(2)证明:连接 ODAFCFFACACFPFDFAC+ACF2ACF3 分 AD= ADAOD2ACDPFDAODPDF=PFDPDFAOD4 分ABCDOED90AOD+ODE90PDF+ODE90即ODP90,5 分ODPD,PD 是圆 O 的切线6 分(3)连接 BCACF=CGA=CBAtanACF=tanCBA=tanG437 分则43CEAE,BECE43设 AE=3x,CE=4x,则1x8 分根据勾股定理得在 RtAEF 中,10 分373316xx37 AEBE4=CE3,=AEaEFaFCAFECAEAC-45432222,设222AFEFAEACGAFC64258522ACAFSSACGAFC3925CFGAFCSS825=FC=AF26. (10 分)解:(1)根据题意得:2 分抛物线的解析式是2124yxx 当2x 时,3y 顶点B的坐标为(2,3)(2) 2124yxx 当0 x 时,2y C(0,2)点A(4,2)ACODADx 轴四边形 ACOD 是矩形设点E(m,2),直线 BE 的解析式为ykxn,直线 BE 交 x 轴于点 M,如图所示,则直线 BE 的解析式为5 分令 y=0,则解得34xmM34,0m()C(0,2),A(4,2),M34,0m(),E(m,2)OC=2,AC=4,OM=34m,CE=m=2 48ACODSOC AC 矩形11=()(34) 24422COMSECOMOCmmm梯形E6 分直线 BE 将四边形 ACOD 分成面积比为 1:3 的两部分分两种情况(i)当1=4ACODECOMSS矩形梯形时,144=84m解得,32m 点E坐标是(32,2)-7 分(ii)当3=4ACODECOMSS矩形梯形时,344=84m解得,52m 点E坐标是(52,2)-8 分综上所述,点E的坐标为(32,2)或(52,2)AE 的长为43-10 分. 21. 2412244412cbbcb;解得;mmnmk234212.=n+mk3=n+2k解得;请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!xBE316825a3 分4 分14322myxmm图 1222-43aa2020 年九年级学科素养测试数学第 1页(共 4 页)2020 年九年级学科素养测试数学第 2页(共 4 页)第 4 题图第 7 题图图第 16 题图第 10 题图第 18 题图第 8 题图第 17 题图2020 年九年级学科素养测试数学试卷(考试时间:(考试时间:120 分钟分钟满分:满分:120 分)分)注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分请在答题卡上作答,在本试卷上作答无效2答题前,请认真阅读答题卡上的注意事项3不能使用计算器考试结束时,将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)12020 的相反数是A2020B20201C20201D20202下列四个几何体中,从正面看得到的平面图形是三角形的是ABCD3响应党中央号召,连日来,全国广大共产党员继续踊跃捐款,表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持据统计,截至 3 月 10 日,全国已有 7436 万多名党员自愿捐款,共捐款 7680000000 元,将数据 7 680 000 000 用科学记数法表示为A7.68109B7.681010C76.8108D0.76810104如图,一块含30角的直角三角板顶点A在直线DE上,且BCDE,则CAE等于A30B45C60D905下列调查中,最适合采用全面调查的是A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B对我市市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查C对我市中学生观看春节线上免费电影囧妈情况的调查D对“新冠”疫情期间某航班内全体乘客人员体温情况的调查6下列式子运算正确的是A624tt+tB53293xx)(C222235aaaD mmm2487某射击俱乐部将11 名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图,由图可知,11名成员射击成绩的众数和中位数分别是A8,8B8,9C8,10D9,88如图,在ABC中,ACB90,分别以点A,点C为圆心,大于AC21的长为半径作弧,两弧相交于点M、点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD若AE3,BC8,则CD的长为A4B5C6D79甲、乙两人从相距 48km的 A,B 两地沿着同一条公路相向而行,甲的速度是乙的速度的 3 倍,如果要保证在 2h以内相遇,那么甲的速度满足的条件是A小于 6hkm/B小于 18hkm/C大于 18hkm/D小于 6hkm/10如图,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30,向塔前进 14m 到达D处,在D处测得塔顶A的仰角为60,则塔高AB为Am7Bm321Cm37Dm73711.如图,在菱形ABCD中,点E是BC的中点,以C为圆心、CE为半径作弧,交CD于点F,连接AE、AF若AB6,B60,则阴影部分的面积为A339B239C9318D631812.如图,点A(a,3),B(b,2)都在双曲线xy6上,点C,D分别是x轴,y轴上的动点,则四边形ABCD周长的最小值为A.25B.26C.22102D.28第卷二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)13要使21xy有意义,则x的取值范围是14分解因式:2422 aa15一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍,则该多边形是边形16如图,四边形ABCD为矩形,点O为对角线的交点,120BOC,BOAE 于点E,4AB,则BE等于17数轴上O,A两点的距离为1, 一动点P从点A出发, 按以下规律跳动: 第一次跳动到AO的中点1A处,第2次从1A点跳动到OA1的中点2A处,第3次从2A点跳动到OA2的中点3A处,按照这样的规律继续跳动到点4A,5A,6A, .,100A处,那么线段AA100的长度为18如图, 在ABC中,AD是BC边上的中线,AE是角平分线,CFAE于点F,则AB、AC和DF满足的等量关系式是第 11 题图第 12 题图2020 年九年级学科素养测试数学第 3页(共 4 页)2020 年九年级学科素养测试数学第 4页(共 4 页)第 25 题图图 2图 1第 26 题图第 23 题图第 21 题图三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分 6 分)计算: 5481432220.(本题满分 6 分)解分式方程:21=331xxxx.21.(本题满分 8 分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点分别是12-B(-3,2),A(-1,4),,C(1)请画出ABC 关于原点 O 的中心对称图形A1B1C1;(2)请画出将ABC 绕点 C 逆时针旋转 90后得到的A2B2C;(3)在(2)的条件下,求点 A 旋转到点 A2所经过的路线长(结果保留)22.(本题满分 8 分)某校七年级 A、B 两班各有学生 45 人,为了了解这两个班学生对“南宁市创建文明城、创建文明校园”的知识掌握情况,进行了抽样调查,从 A、B 两个班中各随机抽取10 名学生进行知识测试,测试成绩(百分制)收集数据如下:A 班:78,76,75,80,67,59,82,90,85,65;B 班:90,56,80,70,57,70,95,83,66,72;整理数据:班人数分数50 x6060 x7070 x8080 x9090 x100A 班1a3b1B 班21322分析数据:根据以上信息回答下列问题:(1)请直接写出表格中a,b的值.(2)若规定测试成绩在 80 分(含 80 分)以上的学生为优秀,请估计 A 班 45 名学生中成绩优秀的学生有多少人?(3)现从 A 班指定的 2 名学生(1 男 1 女),B 班指定的 3 名学生(1 男 2 女)中分别抽取 1 名学生去参加全校“南宁市创建文明城、创建文明校园”的知识竞赛,用树状图或列表法求出抽到的 2 名同学恰好是 1 男 1 女的概率23.(本题满分 8 分)如图,在正方形 ABCD 中,E,F 分别在边 AB,BC 上,DEF 是等边三角形,连接 BD 交 EF 于点 G.(1)求证:BE=BF;(2)若 DE=2,求 BD 的长.24. (本题满分 10 分)某商贸公司购进某种商品,经过市场调研,整理出这种商品在第x(148x)天的售价与日销售量的相关信息如下表:时间x(天)301 x4830 x售价30 x60日销售量(kg)1202 x已知这种商品的进价为 20 元kg,设销售这种商品的日销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)第几天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?(3)公司在销售的前28天中,每销售1kg这种商品就捐赠n元利润(n9)给“希望工程,若每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大,求n的取值范围25. (本题满分 10 分)如图, AB 为O 的直径,弦 CDAB 于点 E,F 是 CD 上一点, 且 AFCF,点 P 在 FA 的延长线上,且PDFPFD,延长 PF 与O 交于点 G,连接 AC,CG(1)求证:AFCACG;(2)求证:PD 是O 的切线;(3)若37AEBE,43tanG,求CFGAFCSS的值26(本题满分 10 分)已知抛物线214yxbxc 经过点2 , 4A,顶点为B,对称轴是直线2x .(1)求抛物线的解析式和顶点B的坐标.(2)如图 1,抛物线与y轴交于点C,连接AC,过A作ADx轴于点D,E是线段AC上的动点(点E不与A,C两点重合)若直线BE将四边形ACOD分成面积比为1:3的两部分,求点E的坐标.如图 2,将点D向下平移 1 个单位长度到点D,连接DE,作矩形D EFG,在点E的运动过程中,是否存在点G落在y轴上的同时点F恰好落在抛物线上?若存在,直接写出AE的长;若不存在,请说明理由.
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