机车启动的两种方式

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1、机车的两种启动方式1. 机车以恒定功率启动的运动过程由公式P=Fv和F-Ff=ma知,由于P恒定,随着v的增大,F必将减小,a也必将减小,汽车做加速度不断减小的加速运动,直到F=Ff,a=0,这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算,不能用W=Fs计算(因为F为变力)。这一启动过程的P-t、-t关系如图所示2.机车以恒定加速度启动的运动过程由公式P=Fv和F-Ff=ma知,由于F恒定,所以a恒定,汽车做匀加速运动,而随着v的增大,P也将不断增大,直到P达到额定功率Pm,功率不能再增大了。这时匀加速运动结束,其最大速度为,此后汽车要想继续加速

2、就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=FL计算,不能用W=Pt计算(因为P为变值)。这一启动过程的P-t、-t关系如图所示特别提示:图象中的V0为机车以恒定加速度启动时,匀加速运动的末速度,但并非是加速过程的最大速度,因为此后还有一个变加速运动过程。而Vm为机车一额定功率运动时所能达到的最大速度。【例题1】一汽车额定功率为P额=100 kW,质量为m=10103 kg,设阻力恒为车重的0.1倍,取g=10 m/s2.(1)若汽车以额定功率启动,求所达到的最大速度vm;(2)若汽车以a=0.5 m/s2的加速度启动,求其匀加速运动

3、的最长时间.思路点拨:汽车以恒功率启动,速度增大,牵引力减小做加速度逐渐减小的加速运动,直到牵引力等于阻力为止;汽车开始做匀加速运动牵引力和阻力恒定,随着速度增加,它的实际功率逐渐增大,直到FV等于额定功率为止。解析:(1)汽车以额定功率启动,达到最大速度时,阻力与牵引力相等.依题Ff=0.1mg,所以vm= m/s=10 m/s.(2)汽车以匀加速启动时的牵引力为:F=ma+Ff=ma+0.1mg=101030.5 N+0.11010310 N=1.5104 N达到额定功率时的速度为:vt= m/s=6.7 m/svt即为匀加速运动的末速度,故做匀加速运动的最长时间为:t= s=13.3 s

4、.答案:(1)10 m/s (2)13.3 s思维总结:此类问题的关键是功率变化关系,加速度改变规律,速度改变规律的综合运用。【例题2】汽车发动机的额定功率为60KW,汽车的质量为5T,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,求:汽车以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?汽车从静止开始,保持以0.5 m/s2加速度做匀加速度运动,这一过程能维持多长时间?解析:(1)该汽车属于第一类机车启动模式,所以最大速度为:,又Ff=0.1mg,所以可得=12m/s。(2)该问的情况属于第二类机车启动模式,由知,F=7500N,因此,匀加速运动的时间为:=4s。思维总结:解决机车启动问题,首先要弄清是哪种启动方式,然后采用分段处理法,在匀加速阶段常用牛顿第二定律和运动学公式结合分析,在非匀加速阶段,一般用动能定理求解。

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