六年级下册数学试题专题19商品利润问题全国通用有答案

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1、19.商品利润问题知识要点梳理一、三价：1 .成本：买入价，原价，收购价2 .定价：标价3 .售价：卖价获利：售价比成本高利润=售价-成本亏损：售价比成本低二、两率：1 .实际利润率=（售价成本）+成本x100%期望利润率=（定价成本）+成本X100%2 .折扣=售价+定价；售价=定价x折扣定价=售价+折扣三、售价=成本X （ 1+利润率）1 .成本=售价+ （ 1+利润率）实际料泅4从左到右用乘法，从右到左用除法。2.利息=本金X利率X时间税后利息=本金X时间X利率X （1税率）存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比率叫做利率。利率一般有年利率和月利率两种。年利率

2、是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一月利息占本金的百分比。基本数量关系式：利息=本金X利率X存期考点精讲分析典例精讲考点1 一般的利润问题【例1】 某种皮衣标价为1500元，若以8折降价出售仍可获利 20%,那么若以标价1500 元出售，可盈利（ ）元。【精析】此题考查最基本的三价两率的关系，成本：1500X 0.8 + （1+20%） =1000（元）。禾1J润：1500 1000 = 500 （元）。【 答案 】500【 归纳总结 】 解决此类问题记住笑脸图，掌握 三价两率之间的关系是解题的关键。考点 2 折扣问题【例 2】 一本书现价6.4 元，比原价便宜1.6 元。这本书是

3、打几折出售的？【 精析 】 问这本书是几折出售，用原价除以现价等于80 ，也就是八折。【答案】6.4 +1.6 =8（元）6.4+8=80% =八折答：这本书是打八折出售的。【 归纳总结 】 几折就是百分之几十， 几几折就是百分之几十几， 同一商品打的折数越低，售价也就越低。 在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。考点 3 利率问题【 例 3】妈妈在银行存了 5000 元，定期两年，年利率是4.68 ，利息税为5，到期时，她可得到税后利息多少元？【精析】直接套用利息公式，利息=本金X利率X时间税后利息=本金x时间x利率x （1 税率）。【答案】5000X

4、4.68 % X 2 = 468 （元）468X 5%= 23.4 （元）46823.4 =444.6 （元）答：她可得到税后利息 444.6 元。【归纳总结】熟记利息公式，利息=本金X利率X时间； 税后利息=本金X时间X利率X （ 1税率）。考点 4 降价提价问题【 例 4】甲、乙两种商品成本共200 元。甲商品按30的利润定价，乙商品按20 的利润定价，后来两种商品都按定价的90出售，共获利润27.7 元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？精析 】 本题属于利润和打折问题， 利用百分数的计算方法进行解答。 本题可列方程解答，设甲种商品的成本是x 元，则乙种的成本为200 x 元；商品甲按30

5、的利润定价，则甲种商品全部卖出后的钱为(1 + 30%) x,乙按20%的利润定价，则乙全部卖出的钱数为( 200x) X ( 1 + 20%),者B按 90%出售后的钱数为1(1 + 30%) x+ (200 x) X (1 + 20%) X 90%,结果仍获利润27.7元，据此列方程计算。【答案】设甲商品的成本是 x元，则乙商品的成本是(200 x)元。(1+30%) x+ (1 + 20%) (200 x) X 90% 200=27.7 ,x= 130,200- 130=70 (元)。答：甲、乙两种商品的成本分别为 130 元、 70 元。【归纳总结】此题通过设未知数，根据成本+利润=售

6、出金额列出等量关系式，是完成本题的关键。考点 5 含损耗的利润问题【例 5】 某水果店到苹果产地收购了一些苹果，收购价为每千克1.20 元，从产地到商店的距离是400 千米，运费为每吨每运 1 千米收 1.50 元。如果运输及销售过程中的损耗为 10，那么商店要实现15的利润率，零售价应是每千克多少元？【精析】本题是百分数复合应用问题，可根据题中等量关系来解答，先根据单价X数量=总价，求出1吨苹果的收购价；用每吨货物每运1千米的运费X两地的距离X苹果的重量即可求出运苹果的运费；由于运输及销售过程中损耗为10，则未损坏的重量就占了苹果重量的( 1 10)； 则用乘法可求出来损坏苹果的重量； 用苹

7、果的收购价运苹果的运费求出总的成本与利润就占了总的成本的( 1 15 ) ，则用乘法可求出总成本与利润的总价；用总成本与利润的总价+未损坏苹果的重量即可求出商品的零售价。【答案】设水果店收购了 1吨苹果1000 X 1.2 + 1X400X 1.5 = 1800 (元)1800X ( 1 + 15%) = 2070 (元)2070+ ： 1000 X ( 1 10%) = 2.3 (元)答：零售价应是每千克 2.3 元。【 归纳总结 】 解答此题的关键是求出总成本与利润的总价和未损坏的重量， 则可根据利润=成本X利润率定价=成本X (1+利润率)，未损坏的苹果重量=苹果总重量X (1 10 )

8、 。名题精析【例】 (西安高新某中入学) 张先生向商店订购某一商品，每件定价100 元，共订购 60 件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每减价1 元，我就多订购 3 件。”商店经理算了一下，如果减价4 ，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，这种商品的成本是多少元？【 精析 】 根据减价 4 分别算出减价后每件的价钱及比原来多卖的件数；由于“每减价1元，就多iT购3件”，一共多卖12件，根据“总利润=总售价总成本”可列出方程， 设成本为 x 元，并解出方程。【 答案 】 设这种成本为 x 元。100X （ 1 4%） = 96 （元），60+12=72 （件），100X 606

9、0x = 96X 72 72x,x = 76,答：这种商品的成本是76 元。【 归纳总结 】 解答此题可用方程，一般方法是找出等量关系列出方程解答。毕业升学训练一、填空题1 国庆商场促销，一套西服打八五折出售是1020 元，这套西服原价（ ）元。2 一批电冰箱，原来每台售价 2000 元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是（ ）元。3 商店以 40 元的价钱卖出一件商品， 亏了 20 。 这件商品原价（） 元， 亏了 （）元。4 旧书店按书封底上的标价便宜 35收购旧书，然后按封底上的标价便宜25 卖出，商店可以获得的利润是（ ）。5 某商品每件标价为 160

10、 元，若按标价打 8 折后，再降价7 元销售，仍获利10，则该商品每件的进价为（ ）元。6 一件商品先降价20的，再涨价 20 ， 这时价格为 4.8 元， 这件商品的原价是（）元。7 电影票 12 元一张， 降价后， 观众增加 40 ， 收入增加了则每张电影票降价了 （）元。8 某玩具店在一次买卖中卖出甲、乙两件玩具，每件都以 240 元的价格售出，但甲盈利 20，乙却亏本20 ，则在这一次买卖中，商店（） （填“亏本”还是“盈利”）了（ ）元。二、选择题1 .某商品按20%的利润定价，然后按八折出售，结果亏损了64元，这件商品的成本是（）。A. 1200B. 1600C. 10002 .王

11、校长把“校产”进行投保，保险金额40万元，按每年0.4 %的保险率一次投保两年，学校要交保险费（）万元。A. 0.32 B , 0.64 C . 0.543 .小林在商店买了一个书包，打了八五折花了68元。如果打七五折，需要（）钱。A. 50 B . 60 C . 554 . 一件上衣，如果以180元的价格卖出，就要亏损 20%,如果想获得20%的利润，就 应该卖（）元。A. 225B.250C.2705 .某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加（）。A. -B.C.-三、解决问题1 .某商品如果按现价18元出售，则亏了 25%,原来成本是多少元？如果想盈利25%

12、,应按多少元出售该商品？2 .红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。这批商品的成本是多少元？3 .成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出 80%后，剩下的作业本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？4 .商店进一批钢笔，零售价 10元卖出20支与零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少元?冲刺名校提升一、填空题1 .（成都某外国语学校入学）某商场出售一种商品，按定价出售可获利960元，按定价的80%出售亏损832元，这种商品的成本是（）元。2 .（陕西某师大

13、附中入学） 服装店销售某款服装，一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，仍可获利 20%,则这款服装每件的进价是（）元。3 .（西安某铁一中分班）爸爸在银行存入一笔钱，准备作为全家的旅游经费。请仔细观察下面的储蓄存单，帮爸爸算一算，到期时，本金和利息一共可取回（）元。中国农业银行储蓄存单户名*账号*储中：整存整取币种：人民币金额（大写）：贰万元整开户行名称：中国农业银行*支行存入日期金额（大写）年利率（衿起息日到期日支配方式2013,6/3020000, 00二年3.752013,6/302015, 6/30密4 .（陕西某师大附中入学）一件定价为625元的商品，若先涨价 8%,后降价8%

14、,则定价与现价的差为（）元。5 .（西安某工大附中分班）赵老师带了一些钱去给学生买一些毕业纪念册，到商店后发现这种相册降了 20%,恰好他带的钱可以比原来多买30本，降价前可以买这种纪念相册（）本。二、选择题1 .（陕西某师大附中入学）某种电器，每件若以原定价的85%销售，可获利100元，每件若以原定价的7.5折出售，则亏损60元。该种商品的定价为（）元。A 1500B 1200C 16002 （西安某知中学入学） 一辆摩托车200 元，在原价基础上打九折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了（ ）钱。A 162B.120C.110三、解决问题1 （江西某大附中入学） 王叔叔准备买一

15、辆车，如果分期付款购买需加价 10，如果一次性付款可以按照原价的九五折成交。 分期付款比一次性付款要多用 3 万元， 这辆汽车的原价是多少万元？2 （成都某七中入学） 某种商品按成本价的 25 的利润定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利 700 元，这种商品的成本价是多少元？3 （西安某交大附中入学） 某商场在“五一”期间举行促销优惠活动，有两种优惠方案，方案一：购买商场任何商品一律按商品原价九五折优惠；方案二：购买商品总价超过500 元且不超过1000 元的部分按八五折优惠，超过1000 元的部分按八折优惠。请你帮小真同学算算，若购买原价1200 元的商品，按哪种方案较

16、合算？应付多少钱？4 （西安高新某中入学） 某企业生产一种产品，成本价是400 元，销售价为510 元，本季度销售了 m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研， 预测下季度这种产品每件销售价降低4，销售量将提高10 ， 要使利润保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？19. 商品利润问题毕业升学训练201. 1200 2. 1620 3. 50 4. 10 5. 110 6. 5 7. 2 8.二、 1. B 2. A 3. B 4. C 5. C三、 1. 【解析】设原来成本是x 元。X-25=180.75x=18X=2424 X ( 1+25%) =3

17、0 元答：原来成本是24 元，应按 30 元出售该商品。2 .【解析】1+20% =120%定价120% X 80 % =96%售价1-96% =4%亏损400+4% =10000 (元)成本答：这批商品的成本是10000 元。3 .【解析】0.25 X 1200X40%X 86%-0.25 X 1200X40%X 80%=7.20 (元)7.20+ 1200 X ( 1-80%) =0.03 (元)；(0.25+0.03 ) + 0.25 X ( 1+40%) =80% 答：剩下的作业本是按原价的八折出售的。4 . 【解析】设这批钢笔的进货价是每支x 元。(10-x) X 20= (11-x

18、 ) X 15200-20x=165-15x5x=35 X=7答：这批钢笔的进货价是每支7 元。冲刺名校提升一、 1. 8000 2. 20 3. 21500 4. 4 5. 120二、 1. C 2. A三、 1. 【解析】设这辆汽车的原价是x 万元。(1+10-95 ) x=30.15x=3X=20答：这辆汽车的原价是20 万元。2 .【解析】700+ (1+25%) X 90%-1=700+ 1.25 X 0.9-1=700+ 1.125-1=700+0.125=5600 (元)答：这种商品的成本价是5600 元。3 .【解析】方案一：1200X 0.95=1140 (元)方案二：500+500X 0.85+200 X0.8=1085 (元)答：方案二划算，应该付 1085 元。4 .【解析】设原来销量为 10件，现在销量为10X (1 + 10%) =11 (件)现在的销售价为 510X (1-4%) =489.6元现在的总售价为： 489.6 X 11=5385.6 (元)设每件的成本应降低x 元，5386.6-(400-x) X 11= (510-400 ) X 10解得 x=10.4答：该产品每件的成本应降低10.4 元。