二级公路拱桥设计书

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1、二级公路拱桥设计书 一 设计资料（一） 设计标准1)设计荷载公路级，人群3.5。2)主拱跨径及桥宽 净跨径净矢高，净矢跨比， 桥面净宽为净7+2（0.25+0.75人行道）, 。（二） 材料及其数据1) 拱上建筑 拱顶填料厚度，包括桥面系的计算厚度为0.75m，换算平均容重。 拱上护拱为浆砌片石，容重。 腹孔结构材料容重。主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均容重2) 主拱圈 10号砂浆砌40号块石，容重。极限抗压强度。极限直接抗剪强度。弹性模量。一月份平均气温-22，七月份平均气温20 二 主拱圈计算（一） 确定拱轴系数拱轴系数m值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个

2、m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩和自拱顶至跨的恒载对跨截面形心的弯矩。其比值=。求得值后，可由m=中反求m值，若求出的m值与假定的m值不符，则应以求得的m值作为假定值，重复上述计算，直至.两者接近为止。（1）拟定上部结构尺寸主拱圈几何尺寸1)截面特性截面高度d=K主拱圈横桥向取1m单位宽度计算，横截面面积惯性矩：I=截面抵抗矩：W=截面回转半径：2)计算跨径和计算失高假定m=2.814，则根据拱轴系数m与的关系（如下表） 得知：相应的。M1.1671.3471.5431.7561.9882.2402.5142.8143.1423.50.2450.2

3、400.2350.2300.2250.2200.2150.2100.2050.2sin=0.70097，cos=0.71349计算跨径计算矢高3)拱脚截面的投影 水平投影竖向投影4)计算主拱圈坐标（图1-1） 图1-1 主拱圈坐标计算示意图将拱圈沿跨径24等分，每等分长以拱顶截面的形心为坐标原点，拱轴线上各截面的纵坐标，相应拱背坐标，相应拱腹坐标，其数值见下表。 主拱圈截面坐标表截面号 0110.150.7130.7229.42810.87225.3610.818.220.7640.6747.5468.89423.2120.656.600.8110.6355.9657.23521.1030.5

4、15.180.8520.6044.5765.78418.9940.393.960.8880.5803.3804.54016.8850.292.940.9180.5612.3793.50114.7760.212.130.9420.5471.5832.67712.6670.141.420.9610.5360.8841.95610.5580.090.910.9760.5280.3821.4388.4490.050.510.9860.522-0.0121.0326.33100.020.200.9940.518-0.3180.7184.22110.010.100.9980.516-0.4160.6162

5、.11120010.515-0.5150.5150拱上构造尺寸1）腹拱圈腹拱圈为M10号沙浆砌M30粗料石等截面圆弧拱，截面高度,净矢高,净矢跨比。查拱桥上册表3-2得所以，腹拱圈拱脚截面的投影为：水平投影竖向投影2）腹拱墩腹拱墩采用M7.5沙浆M30块石的横墙，厚0.75m。在横墙中上部为半径R=0.5m的半圆和下部高为0.5m,宽为1m的矩形组成的检查孔;腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上。从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线之间横墙中线的高度，其计算过程及其数值见表1-2 腹拱墩高度计算表 墩 号xycostanh(m)1*横墙21.146.600.810.75 5.412*横墙16.

6、923.960.890.52 2.773*拱座12.602.130.940.35 1.00空、实腹段分界线12.592.120.950.34 0.99（2）恒载计算恒载分主拱圈、拱上空腹段和拱上实腹三部分进行计算。不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。其计算如下主拱圈恒载 拱上空腹段的恒载1)腹孔上部（图1-2）图1-2 拱上空腹段的恒载计算示意图腹拱圈外弧半径：腹拱内弧半径：腹拱圈重： 腹拱侧墙护拱重： 填料及路面重：腹拱各部分的重量 （图1-3） 图1-3 重量计算示意图一个腹拱重： 2）腹拱下部 3）集中力拱上实腹段的恒载1) 拱顶填料及面重 ： 悬链线曲边三角形部分重量： 重心位置：各块

7、恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩 半拱横载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩分块号恒 重（kN）l/4 截 面拱 脚 截 面力 臂（m）力矩（kNm）力 臂（m）力矩（Knm）P0-12693.202005.398315.22P13299.384.221263.38P14251.858.442125.61P15100.210.099.0212.761278.68P16314.756.3852009.6819.076002.28P17121.602.31280.9014.991822.78合计1780.998.7854304.9959.4820807.783验算拱轴系数由表1-3得 : 该比值与假定拱

8、轴系数m=2.814相应的十分接近，故可确定2.814为设计拱轴系数。（二） 拱圈弹性中心及弹性压缩系数1弹性中心 :2弹性压缩系数 （三） 主拱圈截面内力计算 大跨径拱桥应验算拱顶、1/4拱跨和拱脚三个截面的内力1恒载内力计算 计算拱圈内力时，为利用现有的表格，一般采用所确定的拱轴线进行计算。但是在确定拱轴系数时，计算得的恒载压力线与确定的拱轴线很难在“五点”完全重合，本例中二者相差0.21-0.209340.00066。当这个偏差较大时，要用“假载法”计入其影响。1）不计弹性压缩的恒载推力 按公式计算 按公式计算 2）计入弹性压缩的恒载内力表 计入弹性压缩的恒载内力表 项目拱顶1/4截面拱

9、脚3.3841.254-6.76410.9420.7132031.082031.082031.082031.082158.462862.0465.7524.36-131.42 压力线偏离拱轴线引起的内力拱轴线拱圈中心对分段中心的作用分段中心供上填料厚度路面，拱上填料和横墙压力线偏心距 ee/cosy1e/cos压力对分段中心的作用编号纵坐标y1cos编号竖截剪弯矩竖截剪弯矩00.001 1 26.013.70.1726.2513.80.0870.0870.008710.060.99820.220.994278.1123.40.5195.10125.50.0930.09460.018930.52

10、0.9873141.4372.60.85176.53411.20.2320.23530.117740.940.9764182.4673.11.19272.34934.00.1160.11910.107251.44.0.9615234.61113.21.53382.421717.00.0200.02080.029162.240.9426286.81663.41.87487.242684.50.7110.75481.585172.960.9187338.92323.2587.423871.0-0.121-0.1316-0.381683.980.8888391.13093.6587.424493.6

11、-0.200-0.2252-0.877595.220.8529443.23973.3839.327310.3-0.403-0.4732-2.4123106.80.81110495.1839.328191.6-0.058-0.0711-0.4622118.650.76411547.31138.73-0.09-0.1131-0.91611210.150.71312599.57271.91138.7313516.41-0.138-0.1937-1.9661拱脚625.57731.11138.7314438.7合计0.1037-5.0837 压力线偏离拱轴线引起的主拱圈内力项目截面拱脚L/4拱顶-16

12、.75-16.75-16.7544.544.544.53.3843.3843.384 10.152.130cos0.7130.94210-82.58031.7341.9244.5284.34-155.13-167.34 恒载内力汇总内力拱脚 拱顶无矩内力02875.8902233.6702050.51计入弹性压缩内力-131.422862.0424.362158.4665.752031.08压力线偏离内力284.3431.73-155.1341.92-167.3444.5合计152.922893.77-130.772200.38-101.592075.582活载内力计算 不计弹性压缩汽车荷载

13、截面项目影响线坐标影响线面积均布荷载集中荷载和力与弯矩乘数坐标值表值乘数面积拱顶0.054L2.740.0073L218.65146.87612.39759.26212.610.233L/f1.160.0691L2/f17.52137.97259.26397.33145.77-0.011L-0.58-0.0046L2-11.73-92.37-129.63-222-83.990.109L/f0.540.059L2/f14.96117.81120.69238.5105.92L/4截面0.059L30.0088L222.69178.68670.5849.18272.280.138L/f0.690.0

14、404L2/f10.2380.56165.64246.1975.5-0.3L-1.51-0.0104L2-26.93-212.07-337.49-549.56-242.910.207L/f1.040.0878L2/f22.26175.3248.82424.1179.86拱脚0.054L2.740.0199L250.3396.11612.391008.5577.440.189L/f0.990.0924L2/f23.42184.43238.07422.5186.890.2930.290.1708L8.6668.270.44138.6456.98-0.059L-3-0.0141L2-36.25-28

15、5.47-670.5-995.97-4350.065L/f0.320.0358L2/f9.0971.3577.36146.7160.160.9380.940.329L16.7131.51225.02256.53131.6 不计弹性压缩人群荷载截面项目影响线面积均布荷载力与弯矩表值乘数面积拱顶0.0073L218.6565.171.640.0691L2/f17.5261.322.11-0.0046L2-11.73-41.06-1.640.059L2/f14.9652.362.11L/4截面0.0088L222.6979.421.890.0404L2/f10.2335.811.3-0.0104L2

16、-26.93-94.26-2.920.0878L2/f22.2677.912.8拱脚0.0199L250.3176.054.380.0924L2/f23.4281.972.930.1708L8.6630.311.32-0.0141L2-36.25-126.88-3.020.0358L2/f9.0931.711.360.329L16.758.452.12 计入弹性压缩汽车荷载项目拱顶l/4截面拱脚MmaxMminMmaxMminMmaxMmin轴向力cos10.9420.713sin00.3350.701与M相应的H1145.77105.9270.5179.86186.8960.16与M相应的V

17、56.98131.6N=H1*cos+Vsin145.77105.9266.42169.43173.12134.96H=1*H1/(1+)1.3810.631.71.770.57N=Hcos1.3810.611.61.260.41N1=N-N144.39104.9265.82167.83171.86134.55弯矩M212.61-83.99272.28-242.91577.44-435y=ys-y13.3841.254-6.766M=H*y4.673.3840.792.13-11.98-3.86Mp=M+M217.28-79.62273.07-240.78565.46-438.86 计入弹性压

18、缩人群荷载项目拱顶l/4截面拱脚MmaxMminMmaxMminMmaxMmin轴向力cos10.9420.713sin00.3350.701与M相应的H12.112.111.32.82.931.36与M相应的V1.322.12N=H1*cos+Vsin2.112.111.222.643.022.45H=1*H1/(1+)0.020.020.0120.0270.0290.011N=Hcos0.020.020.01160.0250.0210.008N1=N-N2.092.091.20842.6152.992.442弯矩M1.64-1.641.89-2.924.38-3.02y=ys-y13.38

19、41.89-6.766M=H*y0.068-0.0680.0150.034-0.189-0.076Mp=M+M1.572-1.5721.905-2.8864.191-3.0963. 温度内力计算拱圈合拢温度10，拱圈砌体线膨胀系数=0.000008温度升温10，温度降低-32温度变化1,在弹性中心产生的水平力 温度内力项目拱脚L/4拱顶单位应变cos0.7130.9421y1-ys6.766-1.254-3.384Ht=10.44760.44760.4476N(kN)0.31910.42170.4476M(kNm)3.0281-0.5613-1.5147升温N(kN)3.1914.2174.4

20、76M(kNm)30.281-5.613-15.147降温N(kN)-10.2112-13.4944-14.323M(kNm)-96.899217.961648.47（四）主拱圈正截面强度验算1. 正截面抗压强度验算 荷载组合编号荷载效应系数拱脚L/4拱顶1恒载1.2152.922893.77-130.772200.38-101.592075.582汽车荷载max1.4565.46171.86233.0765.82217.28144.393min1.4-438.86134.55-240.78167.83-79.62104.924人群荷载max1.12或0.984.192.991.911.211

21、.572.095min1.12或0.98-3.12.44-2.892.62-1.572.096温度上升0.9830.283.19-5.614.22-15.154.487温度下降0.98-96.9-10.2117.96-13.4948.47-14.328荷载组合9组合1.2（1）+1.4（2）+1.12（4）979.843716.48170.62733.96184.052695.18101.2（1）+1.4（3）+1.12（5）-434.373663.58-290.812878.35-235.142640.3911组合1.2（1）+1.4（2）+0.98(4)+0.98(7)1008.93357

22、0.28369.792960.43347.872889.89121.2（1）+1.4（3）+0.98(5)+0.98(6)-404.263510.4-380.252983.93-367.722988.43131.2（1）+1.4（2）+0.98(4)+0.98(7)884.292322.86566.332872.34532.292820.38141.2（1）+1.4（3）+0.98(5)+0.98(7)-528.92288.24-523.332929.38-240.092625.6拱圈截面抗力拱圈抗力效应的设计值为 相应的容许偏心距分别为： 拱圈截面抗力截面编号a拱顶90.06830.9253

23、224.7580.5y=0.23710-0.08910.9383272.181110.0850.9373268.020.6y=0.28512-0.0920.9273231.4130.1080.8813071.01140.0910.973383.79L/4截面90.0620.8893100.290.5y=0.23710-0.1010.8843082.51110.0930.8953120.170.6y=0.28512-0.0930.883067.86130.0960.8713037.8714-0.0880.8993133.07拱脚90.2640.7952666.160.5y=0.23710-0.1

24、180.9613350.31110.2820.7422585.610.6y=0.28512-0.1150.9743395.64130.1210.842927.6914-0.0720.9063159.22经验算表明：主拱圈截面的荷载效应不利组合的设计值均小于其抗力效应的设计值，即。而且轴向力的偏心距都在容许范围之内。2. 正截面受剪强度验算一般是拱脚截面的剪力最大，正截面直接受剪的强度，按下计算内力计算恒载 ： 活荷载计算汽车荷载：人群荷载：荷载组合组合I 抗剪强度验算（五）主拱圈稳定性验算 主拱圈稳定性验算见下表截面拱顶1894.67-0.04890.33250.97820.68623410.

25、98L/4截面2063.91-0.05940.33250.98980.67633451043拱脚2657.320.05280.33250.96610.67623368.79（六）主拱圈裸拱强度和稳定性验算本桥采用早期脱架施工，必须验算在裸拱自重内力作用下的强度和稳定性。1弹性中心的弯矩和推力 =2962.78kNm=828.13kN2截面内力拱顶截面: 截面： =589.96kNm =878.79kN拱脚截面：=250.71kNm=1076.51kN3 裸拱的强度和稳定性 裸拱的强度和稳定性表截面拱顶765.190.19830.33250.74060.58782582.48L/4截面8120.67130.33250.93840.65783272.2拱脚944.70.23290.33250.70760.57432467.4