材料力学扭曲实用教案

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1、会计学1材料力学材料力学(ci lio l xu)扭曲扭曲第一页，共35页。一、一、 工程工程(gngchng)(gngchng)实例实例9-1 引引 言言汽车汽车(qch)(qch)传动轴、转向盘轴；传动轴、转向盘轴；机床机床(jchung)(jchung)传动轴；传动轴；攻螺纹丝锥；攻螺纹丝锥；行车传动轴；行车传动轴；船舶推进轴等。船舶推进轴等。第1页/共34页第二页，共35页。O轴：工程轴：工程(gngchng)中以扭转变形为主的构件。中以扭转变形为主的构件。AOBg gBAf f二、特点二、特点(tdin)受力：两端受力：两端(lin dun)(lin dun)受一对大小相等、方向相反

2、的外力偶作用，力偶作受一对大小相等、方向相反的外力偶作用，力偶作 用平面与杆轴线垂直；用平面与杆轴线垂直；变形：各横截面绕杆轴线发生相对转动。变形：各横截面绕杆轴线发生相对转动。扭转角扭转角f f ：任意两横截面转过的角度。如：任意两横截面转过的角度。如：f fABMM第2页/共34页第三页，共35页。一、轴传递的功率、转速一、轴传递的功率、转速(zhun s)与外力偶矩之间的关系与外力偶矩之间的关系m)(N9549nPM式中：式中：P 功率，千瓦功率，千瓦(kW) n 转速转速(zhun s)，转，转/分分(r/min) M 外力偶矩，牛顿外力偶矩，牛顿米米(Nm) 9-2 动力动力(dng

3、l)传递传递与扭矩与扭矩可知：可知：P 一定时，一定时，n ， M 工程实际中常已知轴传递的功率、转速，需换算成作用在轴上的外力偶矩：工程实际中常已知轴传递的功率、转速，需换算成作用在轴上的外力偶矩：如：一万吨轮，如：一万吨轮，P =7060 kW，n =119 r/min，则：，则：m)566.5(kNm)(N566520119706095499549nPM第3页/共34页第四页，共35页。mmx二、扭矩及扭矩图二、扭矩及扭矩图 T1. 扭矩扭矩Mmm规定：按右手螺旋规定：按右手螺旋(luxun)法则确定扭矩的符号：法则确定扭矩的符号：截面截面(jimin)法：法： MM设横截面上的内力偶矩

4、为设横截面上的内力偶矩为T： S S Mx=0 T M = 0 T = M 称称 T T 为扭矩为扭矩 ，为横截面上内力，为横截面上内力(nil)(nil)的合力偶矩。的合力偶矩。 2. 扭矩扭矩图图：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化情况的图线。：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化情况的图线。第4页/共34页第五页，共35页。 B C A D例例1 已知一传动轴，已知一传动轴， n = 300 r/min，主动轮输入，主动轮输入(shr) PA = 500 kW， 从动轮输出从动轮输出 PB =150 kW，PC= 150 kW，PD= 200 kW，试绘，试绘 制轴的扭矩图。制轴的扭矩图。nM

5、B MC MA MD解：解：(1) 计算计算(j sun)外力偶矩外力偶矩m15.92kN30050095499549AAnPMm4.775kN30015095499549BCBnPMMmkN366. 630020095499549DDnPM第5页/共34页第六页，共35页。 B C A DMB MC MA MD(2) 各段扭矩各段扭矩n112233BC段：截面段：截面(jimin)1-1 B11MBT1S S Mx=0 T1 + MB = 0 T1 = MB= 4.775 kNm CA段：截面段：截面(jimin)2-2S S Mx=0 T2 + MB + MC = 0 T2 = MB MC

6、 = 9.55 kNm AD段：截面段：截面(jimin)3-3S S Mx=0 T3 MD = 0 T3 = MD = 6.336 kNm B C22T2MBMCD33T3MD第6页/共34页第七页，共35页。(3) 绘制绘制(huzh)扭矩图扭矩图 CA CA 段为危险段为危险(w(wixiixin)n)截面：截面：xT4.7759.556.336 B C A DMB MC MA MDBACD| T |max = 9.55 kNm + +- - -T1 = 4.775 kNm T2 = 9.55 kNm T3 = 6.336 kNm 第7页/共34页第八页，共35页。薄壁圆筒：薄壁圆筒：R

7、0：为圆筒平均：为圆筒平均(pngjn)半径。半径。一、薄壁圆筒的扭转一、薄壁圆筒的扭转(nizhun)应力应力薄壁圆筒表面作圆周线，纵向线，形成薄壁圆筒表面作圆周线，纵向线，形成(xngchng)小矩形。小矩形。9-3 切应力互等定理与剪切胡克定律切应力互等定理与剪切胡克定律薄壁圆筒的扭转实验：薄壁圆筒的扭转实验：壁厚壁厚 d d R0/10第8页/共34页第九页，共35页。两端加外力偶矩两端加外力偶矩 M，使薄壁圆筒产生扭转，使薄壁圆筒产生扭转(nizhun)变形。变形。(1) 圆周线形状、大小、圆周线形状、大小、 间距不变，仅绕轴线间距不变，仅绕轴线 相对相对(xingdu)转动；转动；

8、推知推知(tu zh)：实验现象：实验现象：(2) 纵向线倾斜了纵向线倾斜了 g g 角角；(3) 矩形矩形abcd变成了平行变成了平行 四边形四边形abcd。(1) 过半径的纵向截面上无正应力；过半径的纵向截面上无正应力；(2) 横截面上无正应力，只有切应力。横截面上无正应力，只有切应力。abcdabcd第9页/共34页第十页，共35页。截面截面(jimin)法：取横截面法：取横截面(jimin) m-m 分析分析 d2020dd RTTAA0：为平均半径：为平均半径(bnjng)处圆的面积。处圆的面积。 圆周各点对称于圆心圆周各点对称于圆心(yunxn)，沿圆周各点，沿圆周各点 切应力切应

9、力 相等，方向与半径垂直。相等，方向与半径垂直。 d d R0，切应力，切应力 沿壁厚均布。沿壁厚均布。 横截面上各点切应力横截面上各点切应力 相等，相等，方方 向与半径垂直。向与半径垂直。dd 2 2 0 20ATRT取微面积：取微面积：dA= d d R0d d 微内力：微内力： dA= d d R0d 对圆心微力矩：对圆心微力矩：dT = dAR0= d d R02d 合力偶矩即为横截面上的扭矩：合力偶矩即为横截面上的扭矩：d02 RT dA第10页/共34页第十一页，共35页。acdbdxdy 二、纯剪切与切应力二、纯剪切与切应力(yngl)互等定理互等定理取微小取微小(wixio)单

10、元体单元体 abcd ：左、右侧左、右侧(yu c)面面(横截面横截面)： 合力：合力： d d dy其力偶矩：其力偶矩： ( d d dy)dx上、下底面上、下底面(纵向截面纵向截面)： 合力：合力： d d dx其力偶矩：其力偶矩： ( d d dx)dyS S Mz=0( d d dx)dy ( d d dy)dx = 0 = 切应力互等定理：物体内通过任意一点的两相互垂直截面上切切应力互等定理：物体内通过任意一点的两相互垂直截面上切 应力必成对存在，且数值相等，方向相反，应力必成对存在，且数值相等，方向相反， 两者都垂直于两截面的交线，方向同时指向两者都垂直于两截面的交线，方向同时指向

11、 或背离这一交线。或背离这一交线。纯剪切应力状态：单元体无正应力，只受切应力作用。纯剪切应力状态：单元体无正应力，只受切应力作用。第11页/共34页第十二页，共35页。acdbdxdy三、剪切胡克定律三、剪切胡克定律(h k dn l)切应变切应变 g ：单元体直角：单元体直角(zhjio)的改变量。的改变量。单位单位(dnwi)：rad (弧度弧度)由试验可得由试验可得 - - g g 曲线。曲线。可知：可知：当当 p 时，有时，有g = Gg g称为剪切胡克定律。称为剪切胡克定律。 p：材料的剪切比例极限；：材料的剪切比例极限；G：材料的切变模量，单位：材料的切变模量，单位：GPa钢钢 ：

12、G = 80 80 GPa对各向同性材料，有对各向同性材料，有)1 (2 +EG g gO p在材料的三个弹性常数中，只要在材料的三个弹性常数中，只要知道任意两个，就可以确定第三知道任意两个，就可以确定第三个。个。第12页/共34页第十三页，共35页。一、扭转切应力的一般一、扭转切应力的一般(ybn)公式公式9-4 圆轴扭转圆轴扭转(nizhun)横截横截面上的应力面上的应力1. 扭转试验研究扭转试验研究变形变形(bin xng)几何关系几何关系目的：目的： 确定横截面上各点应变确定横截面上各点应变 分布规律。分布规律。圆轴扭转试验：圆轴扭转试验：薄壁圆筒表面作圆周线，纵向线，形成小矩形。薄壁

13、圆筒表面作圆周线，纵向线，形成小矩形。实验现象：实验现象：(1) 圆周线绕轴线相对转动，但圆周线绕轴线相对转动，但 形状、大小、间距不变；形状、大小、间距不变；(2) 纵向线仍为直线，但倾斜了纵向线仍为直线，但倾斜了g g 角角；(3) 矩形矩形abcd变成了平行四边形变成了平行四边形abcd。第13页/共34页第十四页，共35页。(1) 横截面上无正应力横截面上无正应力(yngl)；假设：轴的圆形横截面扭转变形后仍为同样假设：轴的圆形横截面扭转变形后仍为同样(tngyng)的圆形平面，其半的圆形平面，其半 径仍为直线。径仍为直线。可知可知(k zh)：(2) 横截面上切应力方向与半径垂直。横

14、截面上切应力方向与半径垂直。取截面取截面1、截面、截面2之间的微段之间的微段dx 分析：分析：横截面横截面 2 相对截面相对截面 1 转过转过 df f；半径半径O2c 转到转到 O2c ；纵向线纵向线 ac 倾斜了倾斜了g g 角至角至 ac ；表层单元体表层单元体 abcd 发生剪切变形；发生剪切变形；abcdabcd变形几何关系：变形几何关系：cc = R df f = g g dx表层切应变：表层切应变：xRddfg第14页/共34页第十五页，共35页。在横截面上半径在横截面上半径(bnjng) r 处处 e 点：点：同样同样(tngyng)有：有：ee = r r df f = g

15、gr rdx e 点切应变点切应变(yngbin)：xddfrg(a)：xddf扭转角扭转角 f f 沿轴线沿轴线 x 的变化率，对给定的截面为一常量。的变化率，对给定的截面为一常量。横截面上切应变分布规律：横截面上切应变分布规律：横截面上任意点的切应变与该点半径成正比，方向与半径垂直。横截面上任意点的切应变与该点半径成正比，方向与半径垂直。轴线上：轴线上：r r = 0，g gr r = 0轴表层：轴表层： r r = R，maxddgfgrxR第15页/共34页第十六页，共35页。2. 物理关系物理关系(gun x)剪切胡克定律剪切胡克定律小变形下为弹性变形，满足小变形下为弹性变形，满足(

16、mnz)胡克定律：胡克定律：xGGddrgrr目的：目的： 由横截面上切应变分布由横截面上切应变分布(fnb)规律确定切应力分布规律确定切应力分布(fnb)规律。规律。(b)横截面上切应力分布规律：横截面上切应力分布规律：横截面上任意点的切应力与该点半径横截面上任意点的切应力与该点半径成正比，方向与半径垂直并与扭矩方成正比，方向与半径垂直并与扭矩方向一致。向一致。即切应力沿半径呈线性分布。即切应力沿半径呈线性分布。轴线上：轴线上：r r = 0， r r = 0轴表层：轴表层： r r = R，xGRddmaxf min第16页/共34页第十七页，共35页。OdAr3. 静力学关系静力学关系(

17、gun x)rrATAdAIAd2pr令令xGI Tdd pfp dd GITx f将将(b)式代入式代入(c)式得：式得：目的：目的： 找横截面上扭矩与切应力找横截面上扭矩与切应力(yngl)之间关系，建立切应力之间关系，建立切应力(yngl)计算公式。计算公式。取微面积取微面积(min j)dA，距圆心为，距圆心为r ，切应力，切应力tr 微内力：微内力： r r dA对圆心微力矩：对圆心微力矩：dT = r r dAr r整个横截面上的内力矩即为扭矩整个横截面上的内力矩即为扭矩 T：AxGAxGTAAddd ddd22rffr(c)称为横截面对形心称为横截面对形心O点的极惯性矩，仅与横截

18、面的形状尺寸有关。点的极惯性矩，仅与横截面的形状尺寸有关。为计算圆轴扭转变形的基本公式。为计算圆轴扭转变形的基本公式。 r r第17页/共34页第十八页，共35页。pITr为计算圆轴横截面扭转切应力为计算圆轴横截面扭转切应力(yngl)的基本公式。的基本公式。p dd GITx f将将代入代入(b)式，得：式，得：二、最大扭转二、最大扭转(nizhun)切应力切应力在圆轴表层在圆轴表层(biocng)： rmax = R，有最大切应力：，有最大切应力：RITIRTppmax令令RIWpp称为横截面的抗扭截面系数，单位：称为横截面的抗扭截面系数，单位：m3，mm3。pmaxWT可知：可知：Wp

19、， max Wp 代表截面的扭转强度。代表截面的扭转强度。注意：公式适用于弹性变形范围内的注意：公式适用于弹性变形范围内的圆圆截面直杆。截面直杆。第18页/共34页第十九页，共35页。OD9-5 极惯性矩与抗扭截面极惯性矩与抗扭截面(jimin)系数系数一、实心一、实心(shxn)圆截面圆截面r rdr rAIAd2prRIWpp取微面积取微面积(min j)：dA=2pr dr，距圆心为，距圆心为r ，3221d2d44032pDRAIRArrr324pDI单位：单位：m4，cm4，mm4。162/3pppDDIRIW单位：单位：m3，cm3，mm3。工程中近似可取：工程中近似可取： Wp

20、= 0.2D3第19页/共34页第二十页，共35页。二、空心二、空心(kng xn)圆截面圆截面外径外径(wi jn)：D 内径：内径：d可求得：可求得：)1(32)(324444p-DdDIDdDOd)1 (162/43ppp-DDIRIW第20页/共34页第二十一页，共35页。一、扭转一、扭转(nizhun)失效与扭转失效与扭转(nizhun)极限应力极限应力低碳钢试件：低碳钢试件：铸铁铸铁(zhti)试件：试件：9-6 圆轴扭转圆轴扭转(nizhun)破坏与强破坏与强度条件度条件圆轴扭转试验：扭转试验机上进行。圆轴扭转试验：扭转试验机上进行。由试验可知：由试验可知：先发生屈服，产生较大的

21、塑性变形，最后沿横截面断开。先发生屈服，产生较大的塑性变形，最后沿横截面断开。由试验可得扭转屈服极限：由试验可得扭转屈服极限： s变形很小，无屈服现象，最后沿与轴线约成变形很小，无屈服现象，最后沿与轴线约成45 的螺旋面断裂。的螺旋面断裂。由试验可得扭转强度极限：由试验可得扭转强度极限： b第21页/共34页第二十二页，共35页。二、圆轴扭转二、圆轴扭转(nizhun)时的强度条件时的强度条件材料材料(cilio)的扭转许用切应力：的扭转许用切应力：强度强度(qingd)条件：条件：maxnu对等截面圆轴：对等截面圆轴：(1) 强度校核强度校核(2) 设计截面尺寸设计截面尺寸(3) 确定许可载

22、荷确定许可载荷pmaxmaxWT316maxTD pmaxWT最大工作应力不超过材料的扭转许用切应力。最大工作应力不超过材料的扭转许用切应力。对阶梯圆轴要分段考虑确定对阶梯圆轴要分段考虑确定 max。圆轴扭转强度计算：圆轴扭转强度计算：max由由pmaxmaxWT得：得：空心圆轴：空心圆轴：3)-(1164maxTD 由由 Tmax MM P 第22页/共34页第二十三页，共35页。例例2 2 功率为功率为 150kW 150kW，转速为，转速为 924 r/min 924 r/min的电动机转子轴如图，的电动机转子轴如图， 材料许用切应力材料许用切应力 = 30 MPa= 30 MPa。试校

23、核。试校核(xio h)(xio h)其强度。其强度。nPM9549mN155092415095491550 Nm解：解：(1) (1) 确定确定(qudng)(qudng)外力偶矩外力偶矩(3) 校核校核(xio h)强度强度 此轴满足强度要求。此轴满足强度要求。D3 =135D2=75D1=70ABCMMTxMPa01.23107015501693pmax-WTmN1550BC MT(2) 扭矩及扭矩图扭矩及扭矩图作扭矩图。作扭矩图。第23页/共34页第二十四页，共35页。一、圆轴扭转一、圆轴扭转(nizhun)时的变形时的变形由公式由公式(gngsh)p dd GITx f对同材料对同材

24、料(cilio)等截面圆轴，只在两端有外力偶作用时，等截面圆轴，只在两端有外力偶作用时，T、Ip 不变：不变： d d0plxGITff9-7 圆轴扭转变形与刚度条件圆轴扭转变形与刚度条件xGIT dd pf得：得： 扭转角扭转角 d d p0p0pGITlxGITxGITllf为圆轴扭转角计算公式。为圆轴扭转角计算公式。f f 单位：弧度单位：弧度(rad) 。由上式可知：由上式可知：T、l 一定时，一定时， GIp ， f f 称称GIp 为圆轴截面的抗扭刚度。为圆轴截面的抗扭刚度。表示圆轴抵抗扭转变形的能力。表示圆轴抵抗扭转变形的能力。第24页/共34页第二十五页，共35页。(rad/m

25、) dd pGITx f二、圆轴扭转刚度二、圆轴扭转刚度(n d)条件条件 pmaxmaxGIT /m)( 180 pmaxGIT ：rad/m， ：/m对一般对一般(ybn)传动轴：传动轴： = (0.51.0) /m当圆轴的当圆轴的 T、Ip 分段分段(fn dun)变化时：变化时： pSiiiiGIlTff单位长度扭转角单位长度扭转角 ：在工程实际中，对轴类构件的扭转变形有一定限制，即要求有一定的扭转刚度。在工程上限制在工程上限制 ，使其不超过许用扭转角，使其不超过许用扭转角 ：对精密机械的轴：对精密机械的轴： = (0.250.50) /m第25页/共34页第二十六页，共35页。三种类

26、型三种类型(lixng)的刚度计算：的刚度计算：(1) 校核校核(xio h)轴的刚度轴的刚度(2) 设计设计(shj)轴的直径轴的直径(3) 确定许可载荷确定许可载荷按刚度条件确定轴直径时：按刚度条件确定轴直径时：由由 /m)( 18032180 4pmaxDGTGIT 4180322maxGTD得：得：空心轴：空心轴：4)-(11803242maxGTD在同时按强度条件和刚度条件设计轴直径时，应选择其中较大的直径。在同时按强度条件和刚度条件设计轴直径时，应选择其中较大的直径。第26页/共34页第二十七页，共35页。例例3 3 例例1 1中传动轴为钢制实心轴，许用切应力中传动轴为钢制实心轴，

27、许用切应力(yngl) (yngl) = 30 MPa = 30 MPa， = 0.3 /m = 0.3 /m，G = 80 GpaG = 80 Gpa。 试按强度条件和刚度条件设计轴的直径试按强度条件和刚度条件设计轴的直径 D D。解：应先作出轴的扭矩图，确定解：应先作出轴的扭矩图，确定(qudng)Tmax(qudng)Tmax，在例中完成。，在例中完成。 B C A DMB MC MA MDCA 段：段：|T |max = 9.55 kNm。(1) 强度强度(qingd)条件条件11.75cmm1075.1110301055. 91616263max33-TD(2) 刚度条件刚度条件.3

28、4cm12m1034.123 . 010801055. 9180321803229232max44-GTD D 12.34 cm， 圆整，取圆整，取 D = 12.5 cm 第27页/共34页第二十八页，共35页。例例4 4 某汽车的主传动轴用某汽车的主传动轴用4040钢钢管钢钢管(gnggun)(gnggun)制成，钢管制成，钢管(gnggun)(gnggun)外径，外径，D = 76 mmD = 76 mm， 壁厚壁厚 d =2.5 mm d =2.5 mm，轴传递转矩，轴传递转矩 M = 1.98 kNm M = 1.98 kNm。材料的许用切。材料的许用切 应力应力 = 100 MPa

29、 = 100 MPa，G = 80 GPaG = 80 GPa，轴，轴 = 2 /m = 2 /m。 试校核该轴的强度和刚度。试校核该轴的强度和刚度。解：解：(1) 轴的扭矩轴的扭矩M MT = M = 1.98 kNm。(2) 强度强度(qingd)校核校核9342. 0765 . 22762-DDDdd444pcm05.78)1 (32-DI343pcm54.20)1 (16-DWMPa4 .961054.201098. 163pmax-WT 满足满足(mnz)强度要求。强度要求。(3) 刚度校核刚度校核 m/82. 11801005.7810801098. 1180 893pmax-GI

30、T 满足刚度要求。满足刚度要求。第28页/共34页第二十九页，共35页。例例5 5 如将例如将例4 4中的空心轴改为同一材料的实心轴，且仍使中的空心轴改为同一材料的实心轴，且仍使 max= max= 96.4 MPa 96.4 MPa。 试确定实心轴的直径试确定实心轴的直径 d d，并比较，并比较(bjio)(bjio)两者的重量。两者的重量。解：解：(1) (1) 确定确定(qudng)(qudng)实心轴的直径实心轴的直径 d dM MMPa4 .961098. 11616/333pmaxddTWT(2) 比较比较(bjio)两者的重量两者的重量 两者的重量比两者的重量比4.712cmm1

31、0712. 4104 .961098. 1162633-d空心轴：空心轴：实心轴：实心轴：222cm773. 54)1 . 76 . 7(-空空A22cm44.174712. 4实实A%08.33%10044.17773. 5空空空空AA第29页/共34页第三十页，共35页。可知：此时在承载能力相同的条件下，空心轴的重量可知：此时在承载能力相同的条件下，空心轴的重量(zhngling)(zhngling)只为实心只为实心 轴的轴的 1/3 1/3，比实心轴节省材料。，比实心轴节省材料。为什么空心轴能节省为什么空心轴能节省(jishng)(jishng)材料呢？材料呢？由扭转切应力由扭转切应力(

32、yngl)分布图可知：分布图可知：在实心轴中靠近轴心处的切应力很小，这部在实心轴中靠近轴心处的切应力很小，这部分材料没有充分发挥作用。分材料没有充分发挥作用。若将这部分材料向外移，制成空心轴，使其若将这部分材料向外移，制成空心轴，使其承担较大的应力。承担较大的应力。maxmax同时材料离轴心远了，内力的力臂增大了，同时材料离轴心远了，内力的力臂增大了，轴的抗扭能力更加增大。轴的抗扭能力更加增大。 minmaxmax在横截面面积相同时，由在横截面面积相同时，由实心轴改为空心轴后实心轴改为空心轴后，Ip、Wp 都大幅度增大，轴的强度和刚度都都大幅度增大，轴的强度和刚度都有较大提高。且有较大提高。且

33、节约材料，重量轻。节约材料，重量轻。 空心圆截面是轴的合理截面，可提高扭空心圆截面是轴的合理截面，可提高扭 转强度和刚度，转强度和刚度，且且节约材料，重量轻。节约材料，重量轻。在工程中空心圆轴有着较多的应用。但应注意壁厚太薄会发生局部失稳现象(皱折)。第30页/共34页第三十一页，共35页。例例6 6 某传动轴转速某传动轴转速 n = 500 r/min n = 500 r/min，输入功率，输入功率(gngl) P1 = 370 kW(gngl) P1 = 370 kW，输出，输出 功率功率(gngl)(gngl)分别分别 P2 = 148 kW P2 = 148 kW及及 P3 = 222

34、 kW P3 = 222 kW。已知：。已知：G = 80 GPaG = 80 GPa， = 70 MPa = 70 MPa， = 1/m = 1/m。试确定：。试确定： 解：解：(1) 外力偶矩、扭矩图外力偶矩、扭矩图7.066 4.24Tx(kNm)mkN 7.066954911nPM作扭矩图作扭矩图：mkN 2.826954922nPMmkN 4.24954933nPM500400ACBP1P3P2(1) AB 段直径段直径 d1 和和 BC 段直径段直径 d2？(2)若全轴选同一直径，应为多少？若全轴选同一直径，应为多少？(3)主动轮与从动轮如何主动轮与从动轮如何(rh)安排合理？安排

35、合理？第31页/共34页第三十二页，共35页。7.066 4.24Tx(kNm)由强度由强度(qingd)(qingd)条件：条件：(2) AB 段直径段直径(zhjng) d1 和和 BC 段直径段直径(zhjng) d2mm 80.1m 1001. 8107010066. 71626313-dmm 6 . 76m 1076. 610701024. 41626323-d由刚度由刚度(n d)(n d)条件：条件：mm .784m1047. 81108010066. 718032292314-dmm .674m1046. 7110801024. 418032292324-d 取取 AB段直径：

36、段直径：d1= 85 mm， BC段直径段直径 ：d2 = 75 mm500400ACBP1P3P2第32页/共34页第三十三页，共35页。(3) 若全轴选同一若全轴选同一(tngy)直径时直径时 取取：d = 85 mm7.066 4.24Tx(kNm)(4) 主动轮与从动轮如何主动轮与从动轮如何(rh)安排合理安排合理500400ACBP1P3P2ACB500400P1P3P2 4.24Tx(kNm)2.826将主动轮将主动轮A设置设置(shzh)在从动轮之间：在从动轮之间：此时此时轴的扭矩轴的扭矩图图为：为：| T |max = 4.24 kNm 轴的轴的直径：直径：d = 75 mm较为合理。较为合理。第33页/共34页第三十四页，共35页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第34页/共34页第三十五页，共35页。