河北省邢台市高中物理 第十一章 机械振动 11.1 简谐运动（2）学案（无答案）新人教版选修3-4（通用）

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1、11.1 简谐运动 目标定位 1.认识弹簧振子，理解振子的平衡位置和位移.2.理解简谐运动的位移时间图象是一条正弦曲线.3.经历对简谐运动运动学特征的探究过程，加深领悟用图象描绘运动的方法一、弹簧振子1平衡位置小球原来 时的位置2机械振动小球在 附近的 运动，是一种 ，简称振动3弹簧振子如图1111所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑动，两者之间的摩擦可以 ，弹簧的质量与小球相比也可以 ，这样的系统称为弹簧振子图1111想一想 弹簧振子是一种理想化模型，以前我们还学过哪些理想化模型？二、弹簧振子的位移时间图象图11121建立坐标系如图1112，

2、以小球的 为坐标原点，沿着它的 方向建立坐标轴小球在平衡位置 边时它对平衡位置的位移为正，在 边时为负2振子位置的确定用频闪照相机拍摄时，底片从下向上 运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，对应小球在各个时刻的位置，得到如图1112所示的图象三、简谐运动及其图象1如果质点的位移与时间的关系遵从 的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条 曲线，这样的振动叫做简谐运动2简谐运动是最简单、最基本的 ，弹簧振子的运动就是 想一想 简谐运动的图象描述的是小球的运动轨迹吗？一、对简谐运动的理解1简谐运动的位移简谐运动的位移是矢量，是从平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段注意：简谐运动的位移和一

3、般运动中的位移有很大区别，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置而简谐运动的位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置2简谐运动的运动规律简谐运动中质点原来静止的位置是平衡位置振动质点振动过程中经过平衡位置时位移是零，而速度最大离开平衡位置时，位移变大，速度变小速度为零处是最大位移处【例1】 以弹簧振子为例，振子做简谐运动的过程中，有两点A、A关于平衡位置对称，则振子( )A在A点和A点的位移相同B在A点和A点的位移大小相同C在两点处的速度可能相同D在两点处的速度一定相同借题发挥 弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振子的位移大小相等，方向相反；振子的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反图11

4、13针对训练1 如图1113所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是( )A钢球的最低处为平衡位置B钢球原来静止时的位置为平衡位置C钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cmD钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm二、对简谐运动图象(xt图象)的认识1形状：正(余)弦曲线2物理意义表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律3获取信息(1)任意时刻质点的位移的大小和方向如图1114所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和x2.图111

5、4图1115(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图1115中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻质点向x轴正方向振动(3)任意时刻质点的速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小，如图中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移正在增大注意：振动图象描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图象却是正弦曲

6、线图1116【例2】 如图1116所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )A由PQ，位移在增大B由PQ，速度在增大C由MN，位移先减小后增大D由MN，位移始终减小借题发挥 应用简谐运动的图象(1)可以从图象中直接读出某时刻质点的位移大小和方向、速度方向、质点的最大位移；(2)也可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小；(3)还可以预测一段时间后质点位于平衡位置的正向或负向，质点位移的大小与方向，速度的方向和大小的变化趋势图1117针对训练2 如图1117所示为某质点在04 s内的振动图象，则( )A质点在3 s末的位移为2 mB质点在4 s末的位移为8 mC质点在4 s内的路程为

7、8 mD质点在4 s内的路程为零对简谐运动的理解图11181如图1118所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是( )A大小为OC，方向向左B大小为OC，方向向右C大小为AC，方向向左D大小为AC，方向向右2对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法中不正确的是( )A振子通过平衡位置时，速度最大B振子在最大位移处时，速度最大C振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D振子连续两次通过同一位置时，动能相同简谐运动的图象图11193如图1119表示某质点简谐运动的图象，以下说法正确的是( )At1、t2时刻的速度相同B从t1到t2这段时间内，速度

8、与位移同向C从t2到t3这段时间内，速度变大，位移变小Dt1、t3时刻的速度相同图111104装有砂粒的试管竖直静立于水面，如图11110所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动若取竖直向上为正方向，则如图所示描述试管振动的图象中可能正确的是( )题组一 对振动的理解1下列几种运动中属于机械振动的是( )A乒乓球在地面上的上下运动B弹簧振子在竖直方向的上下运动C秋千在空中来回运动D浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动2关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是( )A平衡位置就是物体振动范围的中心位置B机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移

9、C机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也就越大D机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移题组二 对简谐运动的理解3关于简谐运动，下列说法正确的是( )A简谐运动一定是水平方向的运动B所有的振动都可以看作是简谐运动C物体做简谐运动时的轨迹线一定是正弦曲线D只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动4一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是( )A若位移为负值，则速度一定为正值B振子通过平衡位置时，速度为零C振子每次通过平衡位置时，速度相同D振子每次通过同一位置时，速度不一定相同5做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内( )A振子的位移越来越大B振子正向平衡位置运动

10、C振子速度与位移同向D振子速度与位移方向相反题组三 简谐运动的图象6关于简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )A表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移大小与方向C表示质点的位移随时间变化的规律D由图象可判断任一时刻质点的速度方向7一质点做简谐运动的图象如图11111所示，下列说法正确的是( )图11111A01 s速度在增大 B01 s位移在增大C23 s速度在增大 D23 s位移在增大图111128一质点做简谐运动的图象如图11112所示，在前2 s内具有最大负方向速度的时刻是( )A0.5 s B1 sC1.5 s D2 s9如图11113所示为某

11、简谐运动的图象，若t0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是( )图11113A质点在0.7 s时，正在远离平衡位置运动B质点在1.5 s时的位移最大C1.2 s到1.4 s，质点的位移在增大D1.6 s到1.8 s，质点的位移在增大10一弹簧振子沿x轴振动，离开平衡位置的最大距离为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点，如图11114所示，a、b、c、d为4个不同的振动状态，黑点表示振子的位置，黑点上箭头表示运动的方向；图11115中给出的、四条振动图象，可用于表示振子的振动图象的是( )图11114图11115A若规定状态a时t0，则图象为B若规定状态b时t0，则图象为C若规定状

12、态c时t0，则图象为D若规定状态d时t0，则图象为11如图11116甲所示，李辉、张伟两人合作，模拟振动曲线的记录先在白纸中央画一条直线OO1，使它平行于纸的长边，作为图象的横坐标轴李辉用铅笔尖在白纸上沿垂直于OO1的方向振动，张伟沿OO1的方向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描绘笔尖振动情况的曲线，如图乙所示李辉保持铅笔尖的振动情况不变，张伟改变拖动白纸的速度，在纸上画出了另一条振动曲线，如图丙所示乙、丙两条曲线相比，拖动白纸速度较大的是_图1111612如图11117所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：图11117(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？图1111813如图11118所示是某质点做简谐运动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点在第3秒末的位移是多少？质点振动过程中的最大位移为多少？(2)在前4 s内，质点经过的路程为多少？