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1、听课随笔 做中感悟 ，做中启迪让“做数学”成为启迪儿童数学思维的一种状态前言：10月27、28日，本人有幸参加了“湖南省儿童数学思维启蒙教育研究”课题组在邵东的研讨活动。聆听了十一堂精彩的教学片段课，收获颇多。时至今日，仍在回味，也在思考。回味着课堂精彩的片段，思考着课堂点滴的遗憾。精彩源自何方，遗憾出于何处，身为数学教师的我有必要静下心来想想。在本次教学活动中，他们都有一个共同之处：做中学，学中做，让人欣喜让人长智，但收到的效果却不近相同，这是为什么呢？到底怎样把握数学课堂，如何启迪学生的数学思维呢？数学学习是一种活动，是一个过程。是“做数学”的活动，是“做数学”的过程。简单的说就是去解决问
2、题的过程，获得一种体验的过程，更是获得思维发展的过程。所以在教学中我们应该提供更多的机会，搭建更多的平台，把数学学习的过程变成 “做数学”的过程，以更好的实现学数学，做数学，用数学。如何实施“做数学”的活动过程呢？下面结合实际，我从“三要”和“三不要”来谈谈。一、 做数学- 数学学习要“感悟”，不要“赶悟”让学生积极参与到做数学中来，这是教学的需要，更是学生的需要。我们知道数学是一门抽象、理性的科学。所以课堂上我们不应急于求成，不能一味追求热闹，教学需要有张有弛，收放有度，需要让小学生在具体的、形象的活动中学习，化抽象为具体。并提供大量的感性知识，引导操作感知，在活动中探究合作与交流。老师不要
3、硬“赶”着把自己的感悟强加给学生，也不要“赶”着让个别同学快速的结论“赶悟”说出来，这种赶出来的“悟”来得快，去的也快，只会“好心”办“坏事”。而需要真正让学生静静的思考，细细咀嚼，慢慢揣摩，真正做到数学学习要“感悟”，不要“赶悟”。如在听数量代换一课时的教学片段：（课堂实录）师：同学们，从图上你能知道什么呢？生1：1只兔等于2只松鼠。生2：1只兔等于4只小鸡。师：现在想一想：1只松鼠等于几只小鸡呢？生：1只松鼠等于2只小鸡。师：你是怎么想的呢？生1：我是把图（2）的1只兔换成2只松鼠，所以2只松鼠等于4只小鸡，得1只松鼠等于2只小鸡。（师肯定，并课件演示）师：还有别的想法吗？生：我是把图（1
4、）的1只兔换成4只小鸡，所以4只小鸡等于2只松鼠，所以2只小鸡等于1只松鼠。师：刚才小朋友们都得到1松鼠等于2小鸡，谁能完整的说一遍呢？生纷纷说。师：老师如果把1只兔看作甲，把2只松鼠看作乙，把4只小鸡看作丙，从图（1）和图（2）你知道什么？生1：甲最重。（连续几个人都说不清）师：从图1和图2能得出甲乙丙是什么关系？生：-（茫然不知）-师：（最后老师自己说）甲就是1只兔，乙就是2只松鼠，丙就是4只小鸡，从图上也就可得出。甲=乙=丙（板书）老师：（指着边解释边说）也就可推出：甲=丙（板书）（片段思考）上完后，我们不尽要问：一个“等量代换“的数学思想，就在一次观察，几次问答中就能得出结论吗？就能概
5、括成公式吗？可想而知，学生茫然一片，一片茫然。“怎”老师一句“赶悟”而强加给学生呢？这样的教学又有何意义，学生又何能理解知识，更重要的是学生的思维又该在何处得到启迪呢？（改进意见）本教学内容如果能通过本情境让学生自己去摆摆、找找，再在小组内互相说说：你发现了什么，你是怎样想的。然后再出示一些此类型的题目，让学生再次经历发现的过程，最后让学生交流汇报，其中的规律就自然出来了。这一过程充分体现了让学生在操作中体验，在合作中交流，让学生在具体的、大量的生活化情境中感悟体会这一数学思想。在慢慢做、慢慢悟中，学生就会体会到抓住“中间量”是本数学内容的重点和难点，再进行抽象概括和构建等量替换的思想，也就水
6、到渠成了。所以：我们要学着慢下来-让学生慢慢感悟，在“做数学”中顺应孩子认知结构而建立规律。让学生慢慢感悟，在“做数学”尊重孩子理解数学的思维习惯而启迪思维。二、做数学数学建模要“自建”，不要“他建”现代建构主义认为：儿童学习数学知识的过程是一个自主构建的过程。儿童的数学学习是建立在已有的经验之上的，在学习新知识之前都有生活经验。所以对于一个数学概念、公式等知识的掌握都要建立在学生已有之上。在实际教学时，如果从“形式”开始，学生就容易出现“形式”上的理解数学，以为记住概念、公式等就学会了数学这种片面的认识。故在教学中应关注数学知识的形成、发展过程，关注现实问题向数学问题的转化过程，真正让学生自
7、己经历“建模”的过程，而非是老师的“告模”。真正变告模过程为自主构建的过程，这样做数学才会成为学生自主的过程，教学才会更有实效。更重要的是学生的思维在不断的启发和发展。如教学片段简单推理就是一个成功的例子。课堂老师从现场“猜礼物”开始，由随意猜测到自发的运用推理方法来进行猜测而导入。然后利用学生感兴趣的游戏游数学王国，精心安排一个个活动，经过推理、体验推理的过程，并在活动中总结简单的推理方法。（如板书：不是-就是，不是-也不是就是等等），让学生充分参与、经历整个过程。形成逻辑语言，形成方法，构建简单推理模型。最后在现场的游戏中玩、体验、运用推理解决生活问题。可想这样的课堂，学生积极投入到活动中
8、，更重要的是学生的逻辑思维能力得到不断的发展。我们再来看看教学片段长城上的数学问题就有点令人遗憾。课堂上老师花了大量的时间介绍长城的一些知识，然后出示例题让学生动手摆和做修烽火台的三种情况，再和老师一起小结得出三种不同的规律，并形成公式。学完后学生也是一头污水。其实在课堂上老师还是注重了学生动手，问题是象这样的数学问题，让学生只通过一个这样的例子，怎么可能得出和构建数学模型呢？如果本内容在例题的引导下，让学生充分操作，感知，并在多个例子的比较下来发现规律，构建模型，那效果是可想而知的。三、 做数学数学练习要延“深”，不要延“难”数学课堂离不开练习，课堂练习是数学课堂教学中一个很重要的环节。它对
9、知识的掌握与巩固，对学生能力的培养与开发起到至关重要的作用。但应避免为练习而练习，要不断提高练习质量，让练习落到实处。如何引导学生积极主动参与课堂练习，提高练习效率呢？我想，要根据数学练习内容来设计题目，来设计题型，以达到提高效率的目的。素质教育注重因材施教，主张个性发展，因而在练习题设计中也应“因题施练”，要使学生能参与到练习当中，对能力训练要到位，设置的题目既要有基础，又要有”坡度”，重要的是要与本节课所学的内容匹配，否则，即使学生学习的积极性调动了，思维也得不到延伸，学生的潜能就得不到充分的发挥。所以适当拓展思维延伸度，但适合而止，不可过分加大难度。能学生“跳一跳”是最好的。切不可把“延
10、深”，当作“延难”。把握好这个“度”，让学生拾“度”而上。数学练习讲究深度，而非是难度。在教学片段排队中的数学问题就是这样做的。课堂通过现场的排队从中发现重复问题，让学生围绕这一问题，掌握解决这一问题的方法，课堂中充分发挥学生的感官，通过画、摆、说等活动来突破这难点，学生很快掌握新知。在解决这一难点问题后，老师推出了这样一组题：活动二：动笔试一试：（题目是这样的）1、 从左书喜羊羊排在第5，从右数它排在第7，一共有多少只羊？2、 排在喜羊羊左边的有5只，排在它右边的有7只，一共有多少只羊？3、 从左数，喜羊羊排在第5，它右边还有7只，一共有多少只羊？（思考）我们来分析这组题目，不难发现老师是经
11、过精心设计的，本题的含“金量”是较高的。从重复问题中延伸出不遗漏和既不重复又不遗漏的数学问题。题目在向纵向发展（即围绕知识点），不断延伸，迎伸而进。题目并没横向延伸（即偏离知识点），在难度上也没超出目标。课堂上学生自主独立的做着，有的喜笑颜开，有的眉头紧锁，不是又露出微笑，向发现了什么秘密。可想而知，这些对于大多数学生是没有问题的，兴趣也是高涨的。学生最后在交流辨析、比较中发现的自己的问题（最后只因时间问题，有些没做完）。这样的练习让同学们一喜一惊，一收一获中知识得到进一步的巩固，思维也在练习中不断得到纵深发展。这样的数学练习还有什么可以比较的呢。结束语：做数学是一种方法，也是一种目标。在数学课堂上，它对知识的巩固，对学生思维的发展都起着重要的作用。我们应该积极的开发它，利用好它。对于做数学我们不能纯粹的理解就是做练习，更不能理解多做就能学好数学。当然，做数学还有许多值得探讨的问题。如做什么，怎么做等问题，我也进一步的思考、探索，但我想：能让做数学成为儿童数学学习和思维发展的一种状态，在做中感悟，在做中启迪，数学课堂将会更具魅力，更有生机，也将更有实效。让我们共同说一声：做数学，真好！
让“做数学”成为启迪儿童数学思维的一种状态
