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1、珠海二中2020届高三数学练习五（理） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。满分40分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的 1设是虚数单位），设集合，则下列结论中正确的是ABCD2若，则的定义域为 A. B. C. D.3“a=1”是“函数上为减函数”的A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件高考资源网4如果执行右边的程序框图，输入， 那么输出的各个数的和等于 A3 B3.5 C4 D4.55已知是上最小正周期为2的周期函数， 且当时，则函数的图像在 区间0,6上与x轴的交点的个数为 A6 B7 C8 D9 6设函数， 设集合，则为高考 网A20B
2、18C16D147函数在区间0,1上的图像 如图所示，则n可能是A1 B2 C3 D48已知函数 若数列满足， 且是递减数列，则实数a的取值范围是A B C D 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题每小题5分满分30分.(一)必做题(913题) 9已知二次函数，则的最小值为 . 10设函数上有定义，下列函数：；高考资源网 中偶函数的有 （写出所有正确的序号）.11若关于x的方程上有解，则实数a的取值范围为 .高12设函数（x0）,观察： 根据以上事实，由归纳推理可得：当n,且时，_.13设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量以及任意R，均有则称映射f具有性质P。现给出如下映
3、射： 其中，具有性质P的映射的序号为_。（写出所有具有性质P的映射的序号）（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 . 15（几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于。且，是圆上一点使得，则 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分14分） 已知定义在区间上的函数图像关于直线对称， 当时，高考资源网 （1）作出的图像；高考资源网 （2）求的解析式； （3）若关于x的方程有解，将方程中的a取一确定的值所得的所有的解的和记为Ma，
4、 求Ma的所有可能的值及相应的a的取值范围。高考资源网17.（本小题满分12分） 设和分别是先后抛掷一枚子得到的点数.（1）求且的概率; （2）求函数的图象与轴无交点的概率;（3）用随机变量表示函数的图象与轴交点的的个数,求的分布列和数学期望.18（本小题满分12分）已知函数时，的值域为，当时，的值域为，依次类推，一般地，当时，的值域为，其中k、m为常数，且高考资源网 （1）若k=1，求数列的通项公式； （2）若，设数列的前n项和分别为Sn，Tn， 求。高考资源网19. （本小题满分14分）如图6所示，等腰三角形ABC的底边AB=，高CD=3，点E是线段BD上异于B、D的动点，点F在BC边上，
5、且EFAB，现沿EF将BEF折起到PEF的位置，使PEAE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACEF的体积。 （1）求V(x)的表达式； （2）当x为何值时，V(x)取得最大值？ （3）当V（x）取得最大值时， 求异面直线AC与PF所成角的余弦值.20（本小题满分14分）21（本小题满分14分） 设 （1）当时，设是的两个极值点， 如果，求证：； 如果时，函数的最小值为，求的最大值。 （2）当时， 求函数的最小值。 对于任意的实数，当时，求证 珠海二中2020届高三数学练习五 答案 （理） 一、选择题 1A ;2A; 3C ;4B; 5B ;6C ;7D; 8C 二、填空题 （第一空2分，第
6、二空3分） 94; 10考资源; ; 11; 12;13,;14;15三、解答题 16 解：（1）的图像如图所示。4分 （2）任取图像关于直线对称， 则高考资源网6分 又当7分 即高考资源网8分 （3）当a=-1时，的两根为0，9分 当 由对称性得，11分 当， 由对称性得，高考资源网12分 当13分 综上，当 当高考资源网14分17（1）（2）（3）18解：（1）因为所以其值域为2分于是4分又6分 （2）因为所以的值域为高考资源网7分于是8分则9分又则有10分进而有12分19（1）由折起的过程可知，PE平面ABC，V(x)=（）（2），所以时， ，V(x)单调递增；时 ，V(x)单调递减；因此x=6时，V(x)取得最大值；（3）过F作MF/AC交AD与M,则，PM=，在PFM中， ，异面直线AC与PF所成角的余弦值为；20 21 解 （）证明：当，时，x1，x2是方程的两个根，由且得 即所以f （ 1）= a b + 2 = 3（a+b） + （4a +2b 1） + 3 3 3分设，所以，易知，所以当且仅当时，即时取等号所以（） 易知当时，有最大值，即 4分 （）当，时，所以 ，观察得：当时，当时，； 当时， 故当时，函数有最小值为 4分由知 ，当x分别取a、b、c时有：；三式相加即得 3分
广东省珠海二中2020届高三数学练习（5） 理
