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1、山西省朔州市平鲁区李林中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题1、 已知，则（ ） A. B. C.4 D.-42、已知一次函数不经过第一象限，则k、b的符号是( )Ak0，,b0 Bk0，,b0 Ck0，,b0 Dk0，,b03、二次函数的顶点坐标、对称轴分别是( ) A.(-2,6)， B.(2,6)， C.(2,6)， D.(-2,6)，4、式子分解因式的结果是（ ）A B C D 5、已知、满足方程组则方程组的解是（ ） A. B. C. D.6、已知集合 ，则 （ ）A. B. C. D. 7、已知集合A=1，2，3，4,集合,集合，则集合C的真子集的个数为（ ）A. 1 B.
2、2 C. 3 D. 48、已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9、下列各组函数中，表示同一个函数的是A.与 B.与C.与 D.与10、已知函数，则的解析式是（）A B C D11、定义在R上的函数f(x)满足：对任意的x1，x2R(x1x2)，有0，则( )Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)12、已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.评卷人得分二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知反比例函数，其图像在第一、三象限内，则k的取值范围为_14、已知集合，则满
3、足条件的集合的个数为 _.15、函数在区间上递减，则实数的取值范围是_.16、已知函数是上的增函数，则的取值范围是 评卷人得分三、解答题17、(12分)已知集合 ，求:（1）；（2） ；（3）18、(10分)设集合Ax2x5，Bxm1x2m1。（1）若AB，求m的范围；（2）若ABA，求m的范围。19、(12分)已知函数.（1）在给出的坐标系中作出的图象;（2）若集合x|f(x)=a恰有三个元素，求实数a的值;（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f(x)x的解集.20、(12分)二次函数满足，且.（I）求的解析式；（II）若函数，求的值域.21、(12分)已知函数的图象过点（1
4、）求实数的值；（2）若（是常数），求实数的值；（3）用定义法证明：函数在上是单调减函数22、(12分)设函数y=f(x)是定义在(0,+)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f=1.(1)求f(9)的值.(2)如果f(x)-f(2-x)2 14、4 15、 16、三、解答题17、解（1） （2） ， （3） 18、解（1）已知Ax2x5，Bxm1x2m1，AB。当B时，有m12m1，即m2，满足题意。当B时，有m12m1，即m2，可得无解。综上可知，m的取值范围为m2。（2）ABA，BA。当B时，有m12m1，即m2，满足题意。当B，有m12m1，即m2， 可得解得1m2。综上
5、可知，m的取值范围为m2或1m2。19、解（1）函数y=f(x)的图象如右图.（2）由题意得，方程f(x)=a恰有三个不等实根，结合直线y=a的图象可知，实数a的值为1.（3）作直线y=x，如图所示.结合图象可得，不等式f(x)x的解集为x|1x3.20.解（I）设，则与已知条件比较得：解之得，又，（II）由（I）得：，当时，有最小值，当时，有最大值，的值域为；21、解：（1）由已知条件可知，得（2）由（1）知，（3）在上任意取两个数，；且则，；，；又，在上是单调减函数22、解(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0,令x=3,y=,则f(1)=f(3)+f,所以f(3)=-1,所以f=f=f+f=2,所以f(9)=f(33)=f(3)+f(3)=-2.(2)因为f(x)-f(2-x)2,所以f(x)f(2-x)+2=f(2-x)+f=f,又由y=f(x)是定义在(0,+)上的减函数,得:解之得:所以x2,所以x的取值范围为.
山西省朔州市平鲁区李林中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题
