山东省乐陵市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆的标准方程(1)学案(无答案)新人教A版选修2-1(通用)
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2.2.1椭圆的标准方程(1)【学习目标】:理解椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程的推导及标准方程。【重点】:椭圆的定义和椭圆的标准方程【难点】:椭圆标准方程的推导,椭圆定义中常数加以限制的原因。【自主学习】: 阅读课本39页至42页,完成下列问题。1、平面内 ,叫做椭圆。 叫做椭圆的焦点, 叫做椭圆的焦距。2、根据椭圆的定义可知:集合,且 为常数。当时,集合P为椭圆;当时,集合P为 当时,集合P为 3、焦点在x轴上的椭圆的标准方程为。焦点在y轴上的椭圆的标准方程为。 其中满足关系为。【自我检测】1、已知椭圆的方程为,那么它的焦点坐标是() 2、椭圆的焦距是() 2 3、已知是椭圆的两个焦点,过的直线与椭圆交于两点,则的周长为() 84、椭圆的焦点坐标为 【合作探究】1之和为6,求椭圆的标准方程。2.已知椭圆上点,且两焦点是,求这个椭圆的标准方程。3、已知是两个定点,且ABC的周长等于18,求这个三角形的顶点的轨迹方程。【反思与总结】1.椭圆的定义(定值2,焦点、焦距)2.椭圆的标准方程(注意焦点的位置)【达标检测】1、椭圆与椭圆的焦距相等,则的值是。2、椭圆,焦点在y轴上,则的取值范围是。3、求适合下列条件的椭圆的标准方程:()两个焦点的坐标分别是(4,0)和(4,0),且椭圆经过点(5,0);()中心在原点,且经过点(3,0),
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