山东省乐陵市高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2.1 用向量表示直线或点在直线上的位置学案（无答案）新人教A版选修2-1（通用）

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1、用向量表示直线或点在直线上的位置【学习目标】掌握向量的参数方程及线段中点的向量公式；能够确定直线上点的位置；会用向量法证明直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行【自主学习】：阅读课95页至98页，完成下列问题。1、与直线_的非零向量，叫做此直线的_.2、以上三种形式都叫空间直线的向量参数方程3、线段AB中点M的向量表达式_4.设，是直线和的方向向量，则或与重合_ 。5. 两个不共线向量，与平面共面，一条直线的一个方向向量为，则或在内_ 。 若 A ，B ,C 三点不共线，则点在平面ABC内的充要条件是 6.两个不共线向量，与平面共面，则由两平面平行的判定与性质，得或与重合_ 【自我检测

2、】1、设(5,-1,2),A(4,2,-1).O为坐标原点，若,则点B的坐标（ ）A （-1,3，-3） B （9,1,1） C （1，-3,3） D （-9，-1，-1）2、已知A（3，-2,4），B（0,5，-1）O为坐标原点，若,C点坐标（ ）A B C D3、设O为坐标原点， 则线段AB的中点P到C的距离为_【合作探究】：1已知点A（-2,3,0）B （1,3,2） 以为正方向，在直线AB上建立一条数轴。P Q为轴上的两点，且满足条件：（1） AQ:QB=-2 (2) AP:PB=23求点 P、 Q的坐标2已知O为坐标原点，四面体OABC的顶点 A（0,3,5）B(2，2,0) C(0，5,0)，直线BD/CA,并且与坐标平面xOz相交于点D，求点D的坐标。3已知矩形M,N分别在对角线，证明：直线4. 求证：四点A（3,0,5）， B（2,30） ,C(0,5,0), D(1,2,5)共面。【反思与总结】【达标检测】1.已知点求点C的坐标。2. 其中O味坐标原点，求点的坐标。3已知点A（3,4,0） B（2,5,5） C(0,3,5) 且ABCD是平行四边形，求顶点D的坐标。4已知是否一定在平面内（1） （2）5在四棱锥