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1、宁夏银川市第一中学2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题：本大题共12小题, 每小题分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的。 已知A=1,3,5,7，B=2,3,4,5,则集合AB的元素个数是（ ）A8B7C6D52已知集合M=x|-1x3,N=x|-2x1,则MN=()A. (-2,1)B. (-1,1) C. (1,3) D. (-2,3)3函数的定义域是（ ）AB C D4下列函数中，是偶函数的是()Ayx3 By2|x|Cylgx Dyexex5若函数的图象是连续不断的，且，则加上下列哪个条件可确定有唯一零点（ ）A. B. C. 函数在定义域
2、内为增函数 D. 函数在定义域内为减函数 6若，则，之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 0恒成立，求实数k的取值范围高一数学期中答案一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分题号123456789101112答案CBBBDDBBBAAC二、填空题13. (1,3) 14. 或 15. -2 16. -1,0)三、解答题：17.（1） = = = （2） a3 18.（1）原式=(2)原式()20.5(0.2)3()(0.2)1(255)19.（1）定义域为（2）a+b=1.20.(1)解：函数f(x)2x是奇函数证明如下：易知f(x)的定义域为x|x0，关于原点对称因为f(x)2(
3、x)2xf(x)，所以f(x)是奇函数(2)证明：任取x1，x2(0，)，且x1x2，则f(x2)f(x1)2x22(x2x1)5(x2x1)，因为0x10，x1x20，所以f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，所以f(x)2x在(0，)上单调递增21.【解析】(1)由1-x0,1+x0得函数的定义域为(-1,1).(2)f(x)=lg(1+x),即lg(1-x)-lg(1+x)=lg(1+x),所以lg=lg(1+x),所以=1+x且-1x0，且a1)，则a29，所以a3 (舍去)或a3，所以g(x)3x，f(x).又f(x)为奇函数，且定义域为R，所以f(0)0，即0，所以m1，所以f(x).(2)(3)设x1x2，则f(x1)f(x2).因为x10，所以0，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在R上单调递减要使对任意的t0，5，f(t22kt)f(2t2-4)0恒成立，即对任意的t0，5，f(t22kt)f(2t2-4)恒成立因为f(x)为奇函数，所以f(t22kt)f(2t24)恒成立又因为函数f(x)在R上单调递减，所以对任意的t0，5，t22kt0恒成立令h(t)=t22kt4，t0，5，时，所以，.，无解.综上，k2.另解：分离参数法，但要注意讨论t=0的情况！
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