高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样课时提升作业1 新人教A版必修3（通用）

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1、简单随机抽样(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.(2020鞍山高一检测)关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是()A.要求总体中的个体数有限B.从总体中逐个抽取C.这是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关【解析】选D.简单随机抽样，除具有A，B，C三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关.2.简单随机抽样的结果()A.完全由抽样方式所决定B.完全由随机性所决定C.完全由人为因素所决定D.完全由计算方法所决定【解析】选B.根据简单随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的机会相等，因此抽样结果只与随机性有关

2、，故选B .3.(2020吉林高一检测)某校期末考试后，为了分析该校高一年级1 000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是()A.1000名学生是总体B.每名学生是个体C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本D.样本的容量是100【解析】选D.1 000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本的容量为100.4.下列抽样实验中，用抽签法方便的是()A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲乙两厂生产的两箱(每箱1

3、5件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验【解析】选B.A选项中总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B选项总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C选项中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D选项总体容量较大，不适宜用抽签法.5.总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()78166572080263140702436997280198320492344935820036234869

4、69387481A.08B.07C.02D.01【解析】选D.由题意知选定的第一个数为65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右选取两位数(大于20的跳过、重复的不选取)，前5个个体编号为08，02，14，07，01.故选出来的第5个个体的编号为01.二、填空题(每小题5分，共15分)6.(2020潍坊高一检测)用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，对其中个体a在第一次就被抽取的机率为，那么n=.【解析】在第一次抽样中，每个个体被抽到的可能性均为=，所以n=8.答案：8【补偿训练】某中学高一年级有700人，高二年级有600人，高三年级有500人，以每人被抽取的机

5、会为0.03，从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本，则样本容量n为.【解析】n=(700+600+500)0.03=54(人).答案：547.(2020淮阴高一检测)从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数表法抽取样本，则编号应为.【解析】只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样，所以为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9或01，02，03，10.答案：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9或01，02，03，108.某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组.用抽签法设计抽样方案如下：第一步将18名志愿者编号，号码为1，2，18；第二步将号

6、码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步将号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步；第五步所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.则第四步步骤应为：.【解析】按照抽签法设计的步骤可知应为：从袋子中依次不放回地抽出6个号签，记录上面的编号.答案：从袋子中依次不放回地抽出6个号签，记录上面的编号三、解答题(每小题10分，共20分)9.学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学.【解析】第一步，将32名男生从00到31进行编号；第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号；第三步，将写好的

7、号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐个从中抽出10个号签；第四步，相应编号的男生参加合唱；第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱.10.现有一批编号为10，11，99，100，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案?【解析】(1)将元件的编号调整为010，011，012，099，100，600.(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，选第6行第7列数“9”，向右读.(3)从数“9”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544，354，

8、378，520，384，263.(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本.(答案不唯一)(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2020荆州高一检测)某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为()A.B.C.D.N【解析】选A.总体中带有标记的比例是，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为.【补偿训练】从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏.过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为()A.B.k+m-nC.D.不能估计

9、【解析】选C.设参加游戏的小孩有x人，则=，x=.2.用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人，某男学生被抽到的可能性是()A.B.C.D.【解析】选C.从个体数为N=100的总体中抽取一个容量为n=20的样本，每个个体被抽到的可能性都是=，故选C.【补偿训练】从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为()A.36%B.72%C.90%D.25%【解析】选C.100%=90%.二、填空题(每小题5分，共10分)3.(2020洛阳高一检测)一个总体的60个个体编号为00，01，59，现需从中抽取一容量为6的样本，请从随机数

10、表的倒数第5行(如下表)第10列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39【解析】读取的数字两个一组为01，87，47，20，01，83，87，95，86，93，28，17，68，02，则抽取的样本号码是01，47，20，28，17，02.答案：01，47，20，28，17，024.采用简单随机抽样，从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是.【解析】每个个体被抽到的可能性是一样的.答案：三、解答题(每小

11、题10分，共20分)5.(2020上饶高一检测)某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序.【解析】第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中不放回地抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出.(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人.第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成2

12、0个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可.6.(2020梅州高一检测)某合资企业有150名职工，要从中随机抽出20人去参观学习.请用抽签法和随机数表法进行抽取，并写出过程.【解析】(抽签法)先把150名职工编号：1，2，3，150，把编号分别写在相同的小纸片上，揉成小球，放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，从中逐个不放回地抽取20个小球，这样就抽出了去参观学习的20名职工.(随机数表法)第一步，先把150名职工编号：001，002，003，150.第二步，从随机数表中任选一个数，如第10行第4列数“0”.第三步，从数字0开始向右连续读数，每3个数字为一组，在读取的过程中，把大于150的数和与前面重复的数去掉，这样就得到20个号码如下：086，027，079，050，074，146，148，093，077，119，022，025，042，045，128，121，038，130，125，033.