高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.2 指数扩充及其运算性质 3.2.1 指数扩充素材 北师大版必修1(通用)
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3.2.1 指数扩充简单的指数方程1.指数方程:我们把指数里含有未知数的方程叫做指数方程.2.类型与解法:例1.解方程: . 例2.解方程.要测定古物的年代,常用碳的放射性同位素的衰减来测定:在动植物的体内都含有微量的,动植物死亡后,停止了新陈代谢,不再产生,且原有的含量的衰变经过5570年(的半衰期),它的残余量只有原始量的一半.若的原始量为,则经过年后的残余量与之间满足.测得湖南长沙马王堆汉墓女尸中的残余量约占原始含量的76.7,试推算马王堆古墓的年代(精确到100年).解由,得.两边取对数,得 . 又知得半衰期试5570年,即时,所以 则 又由此可知马王堆古墓约是2100多年的遗址.小结类型与方法:1. 化为同底的幂:的指数方程;2. 换元法: 注意对最后根的取舍.3. 取对数法:
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