高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.2 指数扩充及其运算性质 3.2.1 指数扩充素材 北师大版必修1（通用）

3.2.1 指数扩充简单的指数方程1.指数方程：我们把指数里含有未知数的方程叫做指数方程.2.类型与解法：例1.解方程： . 例2.解方程.要测定古物的年代，常用碳的放射性同位素的衰减来测定：在动植物的体内都含有微量的，动植物死亡后，停止了新陈代谢，不再产生，且原有的含量的衰变经过5570年（的半衰期），它的残余量只有原始量的一半.若的原始量为，则经过年后的残余量与之间满足.测得湖南长沙马王堆汉墓女尸中的残余量约占原始含量的76.7，试推算马王堆古墓的年代（精确到100年）.解由，得.两边取对数，得 . 又知得半衰期试5570年，即时，所以 则 又由此可知马王堆古墓约是2100多年的遗址.小结类型与方法：1. 化为同底的幂：的指数方程；2. 换元法： 注意对最后根的取舍.3. 取对数法：