小学数学应用题分类解题大全

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1、小学数学应用题分类解题大全求平均数应用题是在把一个数平均分成几份,求一份是多少的简单应用题的基础上发展而成的.它的特征是已知几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等.最后所求的相等数,就叫做这几个数的平均数.解答这类问题的关键,在于确定总数量和与总数量相对应的总份数.计算方法：总数量总份数平均数平均数总份数总数量总数量平均数总份数例1：东方小学六年级同学分两个组修补图书.第一组28人,平均每人修补图书15本；第二组22人,一共修补图书280本.全班平均每人修补图书多少本？要求全班平均每人修补图书多少本,需要知道全班修补图书的总本数和全班的总人数.=14本例2：有水果糖5

2、千克,每千克2.4元；奶糖4千克,每千克3.2元；软糖11千克,每千克4.2元.将这些糖混合成什锦糖.这种糖每千克多少元？要求什锦糖每千克多少元,要先出这几种糖的总价和总重量最后求得平均数,即每千克什锦糖的价钱.=3.55元例3、要挖一条长1455米的水渠,已经挖了3天,平均每天挖285米,余下的每天挖300米.这条水渠平均每天挖多少米？已知水渠的总长度,平均每天挖多少米,就要先求出一共挖了多少天.14553+300=291米例4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前,他四门功课的平均分是90分.外语成绩宣布后,他的平均分数下降了2分.小华外语成绩是多少分？解法一：先求出四门功课的总分,再求出一

3、门功课的的总分,然后求得外语成绩.5904=80分例5、甲乙丙三人在银行存款,丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍,甲乙两人存款的和是2400元.甲乙丙三人平均每人存款多少元？要求甲乙丙三人平均每人存款多少元,先要求得三人存款的总数.3=1400元例6、甲种酒每千克30元,乙种酒每千克24元.现在把甲种酒13千克与乙种酒8千克混合卖出,当剩余1千克时正好获得成本,每千克混合酒售价多少元？要求每千克混合酒售价多少元,要先求得两种酒的总价钱和两种酒的总千克数.因为当剩余1千克时正好获得成本,所以在总千克数中要减去1千克.=29.1元例7、甲乙丙三人各拿出相等的钱去买同样的图书.分配时,甲要22

4、本,乙要23本,丙要30本.因此,丙还给甲13.5元,丙还要还给乙多少元？先求买来图书如果平均分,每人应得多少本,甲少得了多少本,从而求得每本图书多少元.1 平均分,每人应得多少本3=25本2 甲少得了多少本2522=3本3 乙少得了多少本2523=2本4 每本图书多少元13.53=4.5元5 丙应还给乙多少元4.52=9元13.5322323=9元例8、小荣家住山南,小方家住山北.山南的山路长269米,山北的路长370米.小荣从家里出发去小方家,上坡时每分钟走16米,下坡时每分钟走24米.求小荣往返一次的平均速度.在同样的路程中,由于是下坡的不同,去时的上坡,返回时变成了下坡；去时的下坡,回

5、来时成了上坡,因此,所用的时间也不同.要求往返一次的平均速度,需要先求得往返的总路程和总时间.1、往返的总路程2=1260米2、往返的总时间 16+24=65.625分3、往返平均速度126065.625=19.2米2 16+24=19.2米例9、草帽厂有两个草帽生产车间,上个月两个车间平均每人生产草帽185顶.已知第一车间有25人,平均每人生产203顶；第二车间平均每人生产草帽170顶,第二车间有多少人？解法一：可以用移多补少获得平均数的思路来思考.第一车间平均每人生产数比两个车间平均每人平均数多几顶？203185=18顶；第一车间有25人,共比按两车间平均生产数计算多多少顶？1825=45

6、0.将这450顶补给第二车间,使得第二车间平均每人生产数达到两个车间的总平均数.6 第一车间平均每人生产数比两个车间平均顶数多几顶？203185=18顶7 第一车间共比按两车间平均数逆运算,多生产多少顶？1825=450顶8 第二车间平均每人生产数比两个车间平均顶数少几顶？185170=15顶9 第二车间有多少人、45015=30人 25 =30人例10、一辆汽车从甲地开往乙地,去时每小时行45千米,返回时每小时行60千米.往返一次共用了3.5小时.求往返的平均速度.解法一：要求往返的平均速度,要先求得往返的距离和往返的时间.去时每小时行45千米,1千米要 小时；返回时每小时行60千米,1千米

7、要 小时.往返1千米要小时,进而求得甲乙两地的距离.1、 甲乙两地的距离3.5=90千米2、 往返平均速度9023.552.4千米3.523.552.4千米解法二：把甲乙两地的距离看作1.往返距离为2个1,即12=2.去时每千米需 小时,返回时需 小时,最后求得往返的平均速度.151.4千米文档顶端在解答某一类应用题时,先求出一份是多少归一,然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题,这类应用题叫做归一应用题.归一,指的是解题思路.归一应用题的特点是先求出一份是多少.归一应用题有正归一应用题和反归一应用题.在求出一份是多少的基础上,再求出几份是多产,这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少

8、的基础上,再求出有这样的几份,这类应用题叫做反归一应用题.根据求一份是多少的步骤的多少,归一应用题也可分为一次归一应用题,用一步就能求出一份是多少的归一应用题；两次归一应用题,用两步到处才能求出一份是多少的归一应用题.解答这类应用题的关键是求出一份的数量,它的计算方法：总数份数一份的数例1、 24辆卡车一次能运货物192吨,现在增加同样的卡车6辆,一次能运货物多少吨？先求1辆卡车一次能运货物多少吨,再求增加6辆后,能运货物多少吨.这是一道正归一应用题.19224=240吨例2、 张师傅计划加工552个零件.前5天加工零件345个,照这样计算,这批零件还要几天加工完？这是一道反归一应用题.例3、

9、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克.照这样计算,5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？这是一道两次正归一应用题.例4、 一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个.照这样计算,再增加4台同样的机床生产1600个零件,需要多少小时？这是两次反归一应用题.要先求一台机床一小时可以生产零件多少个,再求需要多少小时.160072044.5=5小时例5、 一个修路队计划修路126米,原计划安排7个工人6天修完.后来又增加了54米的任务,并要求在6天完工.如果每个工人每天工作量一定,需要增加多少工人才如期完工？先求每人每天的工作量,再求现在要修路多少米,然后求要5天完工需要工人多少人,最后求

10、要增加多少人.7=5人例6、 用两台水泵抽水.先用小水泵抽6小时,后用大水泵抽8小时,共抽水624立方米.已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量.求大小水泵每小时各抽水多少立方米？解法一：根据小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量,可以求出大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量.把不同的工作效率转化成某一种水泵的工作效率.1、 大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量？52=2.5小时2、 大水泵8小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量2.58=20小时3、 小水泵1小时能抽水多少立方米？642=24立方米4、 大水泵1小时能抽水多少立方米？242.5=60立方米

11、解法二：1、 小水泵1小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量25=0.4小时2、 小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量046=2.4小时3、 大水泵1小时能抽水多少立方米？624=60立方米4、 小水泵1小时能抽水多少立方米？600.4=24立方米例7、 东方小学买了一批粉笔,原计划29个班可用40天,实际用了10天后,有10个班外出,剩下的粉笔,够有校的班级用多少天？先求这批粉笔够一个班用多少天,剩下的粉笔够一个班用多少天,然后求够在校班用多少天.1、 这批粉笔够一个班用多少天4020=800天2、 剩下的粉笔够一个班用多少天8001020=600天3、 剩下几个班2010=10个

12、4、 剩下的粉笔够10个班用多少天60010=60天 =60天例8、 甲乙两个工人加工一批零件,甲4.5小时可加工18个,乙1.6小时可加工8个,两个人同时工作了27小时,只完成任务的一半,这批零件有多少个？先分别求甲乙各加工一个零件所需的时间,再求出工作了27小时,甲乙两工人各加工了零件多少个,然后求出一半任务的零件个数,最后求出这批零件的个数.27+272=486个文档顶端在解答某一类应用题时,先求出总数是多少归总,然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题.这类应用题叫做归总应用题.归总,指的是解题思路.归总应用题的特点是先总数,再根据应用题的要求,求出每份是多少,或有这样的几份.例1、

13、一个工程队修一条公路,原计划每天修450米.80天完成.现在要求提前20天完成,平均每天应修多少米？45080=600米例2、 家具厂生产一批小农具,原计划每天生产120件,28天完成任务；实际每天多生产了20件,可以几天完成任务？要求可以提前几天,先要求出实际生产了多少天.要#际生产了多少天,要先求这批小农具一共有多少件.2812028=4天例3、 装运一批粮食,原计划用每辆装24袋的汽车9辆,15次可以运完；现在改用每辆可装30袋的汽车6辆来运,几次可以运完？24915306=18次例4、 修整一条水渠,原计划由8人修,每天工作7.5小时,6天完成任务,由于急需灌水,增加了2人,要求4天完

14、成,每天要工作几小时？一个工人一小时的工作量,叫做一个工时.要求每天要工作几小时,先要求修整条水渠的工时总量.1、 修整条水渠的总工时是多少？7.586=360工时2、 参加修整条水渠的有多少人8+2=10人3、 要求 4天完成 ,每天要工作几小时4、 360410=9小时7.5864 =9小时例5、 一项工程,预计30人15天可以完成任务.后来工作的天后,又增加3人.每人工作效率相同,这样可以提前几天完成任务？一个工人工作一天,叫做一个工作日.要求可以提前几天完成,先要求得这项工程的总工作量,即总工作日.1、 这项工程的总工作量是多少？1530=450工作日2、 4天完成了多少个工作日？43

15、0=120工作日3、 剩下多少个工作日？450120=330工作日4、 剩下的要工作多少天？330=10天5、 可以提前几天完成？15=1天15 +4=1天例6、 一个农场计划28天完成收割任务,由于每天多收割7公顷,结果18天就完成 了任务.实际每天收割多少公顷？要#际每天收割多少公顷,要先求原计划每天收割多少公顷.要求原计划每天收割多少公顷,要先求18天多收割了多少公顷.18天多收割的就是原计划天的收割任务.1、 18天多收割了多少公顷718=126公顷2、 原计划每天收割多少公顷126=12.6公顷3、 实际每天收割多少公顷126+7=19.6公顷718 +7=19.6公顷例7、 休养准

16、备了120人30天的粮食.5天后又新来30人.余下的粮食还够用多少天？先要求出准备的粮食1人能吃多少天,再求5天后还余下多少粮食,最后求还够用多少天.1、 准备的粮食1人能吃多少天300120=3600天2、 5天后还余下的粮食够1人吃多少天36005120=3000天3、 现在有多少人120+30=150人4、 还够用多少天3000150=20天 =20天例8、 一项工程原计划8个人,每天工作6小时,10天可以完成.现在为了加快工程进度,增加22人,每天工作时间增加2小时,这样,可以提前几天完成这项工程？要求可以几天完成,要先求现在完成这项工程多少天.要求现在完成这项工程多少天,要先求这项工

17、程的总工时数是多少.106108=8天文档顶端已知两个数以与它们之间的倍数关系,要求这两个数各是多少的应用题,叫做和倍应用题.解答方法是：和倍数+11份的数1份的数倍数几倍的数例1、 有甲乙两个仓库,共存放大米360吨,甲仓库的大米数是乙仓库的3倍.甲乙两个仓库各存放大米多少吨？例2、 一个畜牧场有绵羊和山羊共148只,绵羊的只数比山羊只数的2倍多4只.两种羊各有多少只？山羊的只数：=48只绵羊的只数：482+4=100只例3、 一个饲养场养鸡和鸭共3559只,如果鸡减少60只,鸭增加100只,那么,鸡的只数比鸭的只数的2倍少1只.原来鸡和鸭各有多少只？鸡减少60只,鸭增加00只后,鸡和鸭的总

18、数是3559-60+100=3599只,从而可求出现在鸭的只数,原来鸭的只数.1、 现在鸡和鸭的总只数3559-60+100=3599只2、 现在鸭的只数=1200只3、 原来鸭的只数1200-100=1100只4、 原来鸡的只数3599-1100=2459只例4、 甲乙丙三人共同生产零件1156个,甲生产的零件个数比乙生产的2倍还多15个；乙生产的零件个数比丙生产的2倍还多21个.甲乙丙三人各生产零件多少个？以丙生产的零件个数为标准,乙生产的零件个数=丙生产的2倍-21个；甲生产的零件个数=丙的倍+个.丙生产零件多少个？=154个乙：1542+21=329个甲：3292+15=673个例5、

19、 甲瓶有酒精470毫升,乙瓶有酒精100毫升.甲瓶酒精倒入乙瓶多少毫升,才能使甲瓶酒精是乙瓶的2倍？要使甲瓶酒精是乙瓶的2倍,乙瓶 是1份,甲瓶是2份,要先求出一份是多少,再求还要倒入多少毫升.1、 一份是多少=190毫升2、 还要倒入多少毫升190-100=90毫升例6、 甲乙两个数的和是7106,甲数的百位和十位上的数字都是8,乙数百位和十位上的数字都是2.用0代替这两个数里的这些8和2,那么,所得的甲数是乙数的5倍.原来甲乙两个数各是多少？把甲数中的两个数位上的8都用0代替,那么这个数就减少了880；把乙数中的两个数位上的2都用0代替,那么这个数就减少了220.这样,原来两个数的和就一共

20、减少了7106-+220=1221乙数7106-1221=5885甲数文档顶端已知两个数的差以与它们之间的倍数关系,要求这两个数各是多少的应用题,叫做差倍应用题.解答方法是：差倍数-11份的数1份的数倍数几倍的数例1、 甲仓库的粮食比乙仓多144吨,甲仓库的粮食吨数是乙仓库的4倍,甲乙两仓各存有粮食多少吨？以乙仓的粮食存放量为标准,那么,144吨就是乙仓的份,从而求得一份是多少.114=48吨乙仓例2、 参加科技小组的人数,今年比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人.两年各有多少人参加？由今年的人数比去年的3倍少35人,可以把去年的参加人数作为标准,即一份的数.今年参加人数如果再多35

21、人,今年的人数就是去年的3倍.就是去年的份去年：=38人例3、 师傅生产的零件的个数是徒弟的6倍,如果两人各再生产20个,那么师傅生产的零件个数是徒弟的4倍.两人原来各生产零件多少个？如果徒弟再生产20个,师傅再生产206=120个,那么,现在师傅生产的个数仍是徒弟的6倍.可见206-20=100个就是徒弟现有个数的6-2=4倍.-20=30个徒弟原来生产的个数306=180个师傅原来生产个数例4、 第一车队比第二车队的客车多128辆,再起从第一车队调出11辆客车到第二车队服务,这时,第一车队的客车比第二车队的3倍还多22辆.原来两车队各有客车多少辆？要求原来两车队各有客车多少辆,需要求现在两

22、车队各有客车多少辆；要求现在两车队各有客车多少辆,要先求现在第一车队比第二车队的客车多多少辆.1、 现在第一车队比第二车队的客车多多少辆128-112=106辆2、 现在第二车队有客车多少辆？=42辆3、 第二车队原有客车多少辆？42-11=31辆4、 第一车队原有客车多少辆？31+128=159辆例5、 小华今年12岁,他父亲46岁,几年以后,父亲的年龄是儿子年龄的3倍？父亲的年龄与小华年龄的差不变.要先求当父亲的年龄是儿子年龄的3倍时小华多少岁,再求还要多少年.-12=5年例6、 甲仓存水泥64吨,乙仓存水泥114吨.甲仓每天存入8吨,乙仓每天存入18吨.几天后乙仓存放水泥吨数是甲仓的2倍

23、？现在甲仓的2倍比乙仓多吨,要使乙仓水泥吨数是甲仓的2倍,每天乙仓实际只多存入了吨.=7天例7、 甲乙两根电线,甲电线长63米,乙电线长29米.两根电线剪去同样的长度,结果甲电线所剩下长度是乙电线的3倍.各剪去多少米？要求各剪去多少米,要先求得甲乙两根电线所剩长度各是多少米.两根电线的差不变,甲电线的长度是乙电线的3倍.从而可求得甲乙两根电线所剩下的长度.1、 乙电线所剩的长度=17米2、 剪去长度29-17=12米例8、有甲乙两箱橘子.从甲箱取10只放入乙箱,两箱的只数相等；如果从乙箱取15只放入甲箱,甲箱橘子的只数是乙箱的3倍.甲乙两箱原来各有橘子多少只？要求甲乙两箱原来各有橘子多少只,先

24、求甲乙两箱现在各有橘子多少只.已知现在甲箱橘子的只数是乙箱的3倍,要先求现在甲箱橘子比乙箱多多少只.原来甲箱比乙箱多102=20只,从乙箱取15只放入甲箱,又多了152=30只.现在两箱橘子相差只.+15=40只乙箱40+102=60只甲箱文档顶端已知两个数的和与它们的差,要求这,叫做和差应用题.解答方法是：和+差2大数和-差2小数例1、 果园里有苹果树和梨树共308棵,苹果树比梨树多48棵.苹果树和梨树各有多少棵？例2、 甲乙两仓共存货物1630吨.如果从甲仓调出6吨放入乙仓,甲仓的货物比乙仓的货物还多10吨.甲乙两仓原来各有货物多少吨？从甲仓调出6吨放入乙仓,甲仓的货物比乙仓的货物还多10

25、吨,可知原来两仓货物相差62+10=22吨,由此,可根据两仓货物的和与差,求得两仓原有货物的吨数.例3、 某公司甲班和乙班共有工作人员94人,因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作,这时,乙班比甲班少12人,原来甲班和乙班各有工作人员多少人？总人数不变.即原来和现在两班工作人员的和都是94人.现在两班人数相差12人.要求原来甲班和乙班各有工作人员多少人,先要求现在甲班和乙班各有工作人员多少人？1、 现在甲班有工作人员多少人2=53人2、 现在乙班有工作人员多少人2=41人3、 原来甲班有工作人员多少人53-46=7人4、 原来乙班有工作人员多少人41+46=87人例4、 甲乙丙三人共装订同一种

26、书刊508本.甲比乙多装订42本,乙比丙多装订26本.他们三人各装订多少本？先确定一个人的装订本数为标准.如果我们选定乙的装订本数为标准,从总数508中减去甲比乙多装订4的2本,加上丙比乙少装订的26本,得到的就是乙装订本数的3倍.由此,可求得乙装订的本数.乙：3=164本甲丙略例5、 三辆汽车共运砖9800块,第一辆汽车比其余两车运的总数少1400块,第二辆比第三辆汽车多运200块.三辆汽车各运砖多少块？根据三辆汽车共运砖9800块和第一辆汽车比其余两车运的总数少1400块,可求得第一辆汽车和其余两车各运砖多少块.根据其余两车共运砖块数和第二辆比第三辆汽车多运200块可求得第二辆和第三辆各运

27、砖多少块.1、 第一辆：2=4200块2、 第二辆和第三辆共运砖块数：9800-4200=5600块3、 第二辆：2=2900块4、 第三辆：5600-2900=2700块例6、 甲乙丙三人合做零件230个.已知甲乙两人做的总数比丙多38个；甲丙两人做的总数比乙多74个.三人各做零件多少个？先把跽两人做的零件总数看成一个数,从而求出丙做零件的个数,再把甲丙两人做的零件总数看作一个数,从而求出乙做零件的个数.丙：2=96个乙：2=78个甲略例7、 一列客车长280米,一列货车长200米,在平行的轨道上相向而行,两车从两车头相遇到两车尾相离共经过15秒；两列车在平行轨道上同向而行,货车在前,客车在

28、后,从两车相遇到两车相离经过2分钟.两列车的速度各是多少？由相向而行从相遇到相离经过15秒,可求得两列车的速度和15；由同向而行从相遇到相离经过2分钟,可求得两列车的速度差.从而求得两列车的速度.例8、 五年级三个班共有学生148人.如果把1班的3名学生调到2班,两班人数相等；如果把2班的1名学生调到3班,3班还比2班少3人.三个班原来各有学生多少人？由如果把1班的3名学生调到2班,两班人数相等,可知,1班学生人数比2班多32=6人；由如果把2班的1名学生调到3班,3班还比2班少3人可知,2班学生人数比3班多12+3=5人.如果确定以2班学生人数为标准,由三个班共有学生148人和1班学生人数比

29、2班多32=6人,2班学生人数比3班多12+3=5人可先求得2班的学生人数.3=49人2班甲丙班略文档顶端已知两人的年龄,求他们之间的某种数量关系；或已知两人年龄之间的数量关系,求他们的年龄等,这类问题叫做年龄应用题问题.年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变量.差是定值的两个量,随时间的变化,倍数关系也会发生变化.这类应用题往往是和差应用题、和倍应用题、差倍应用题的综合应用.例1、 小方今年11岁,他爸爸今年43岁,几年以后,爸爸的年龄是小方年龄的3倍？因为小方与爸爸的年龄差43-11=32不变.以几年后小方的年龄为1份数,爸爸的年龄就是3份的数.根据差倍应用题的解法,可求出小方几年后的年

30、龄.=16岁16-11=5年例2、 妈妈今年比儿子大24岁,4年后妈妈年龄是儿子的5倍.今年儿子几岁？妈妈今年比儿子大24岁,4年后也同样大24岁,根据差倍应用题的解法,可求得4年后儿子的年龄,进而求得今年儿子的年龄.24-4=2岁例3、 今年甲乙两人年龄和为50岁,再过5年,甲的年龄是乙的4倍.今年甲乙两人各几岁？今年甲乙两人年龄和为50岁,再过5年,两人的年龄和是50+52=60岁.根据和倍应用题的解法 .可求得5年后乙的年龄,从而求得今年乙的年龄和甲的年龄.例4、 小高5年前的年龄等于小王7年后的年龄.小高4年后与小王3年前的年龄和是35岁.今年两人各是多少岁？由小高5年前的年龄等于小王

31、7年后的年龄可知,小高比小王大5+7岁；他们俩今年年龄的和为：35+3-4=30岁,根据和差应用题的解法,可求得今年两人各是多少岁.由第一个条件可知,小高比小王在5+712岁.由第二个条件可知,他们的年龄和为35+3-434岁.文档顶端根据两个差求未知数是指分析问题的思考方法.两个差是指题目中有这样的数量关系.例如：总量之差与单位量之差；时间之差与速度之差或距离之差等等.解题时可以找出题目中的两个差,再根据两个这间的相应关系使总量得到解决.例1、 百货商场上午卖出洗衣机8台,下午卖出同样的洗衣机12台,下午比上午多收售货款6600元,每台洗衣机售价多少元？6600=1650元例2、 一辆汽车上

32、午行驶120千米,下午行驶210千米.下午比上午多行驶1.5小时.平均每小时行驶多少千米？1.5=60千米例3、 新建一个图书室和一个办公室.室内地面共有234平方米.已知办公室比图书室小54平方米.用同样的砖铺地,图书室比办公室多用864块.图书室和办公室地面各用砖多少块？由办公室比图书室小54平方米和图书室比办公室多用864块可求得平均每平方米需用砖多少块；由室内地面共有234平方米和办公室比图书室小54平方米,可求得.从而求得各用砖多少块.例4、 甲乙两人同时从东村出发去西村,甲每分钟行76米,乙每分钟行68米.到达西村时,乙比甲多用了4分钟.东西两村间的路程是多少米？甲乙两人同时从东村

33、出发,当甲到达西村时,乙距西村还有4分钟的路程.乙每分钟行68米,4分钟能行684=272米.也就是说,在相同的时间内,甲比乙多行272米.这是路程这差.每分钟甲比惭多行76-68=8米,这是速度这差.根据这两个差,可以求出甲走完全程所用的时间,从而求得两村之间的路程.76684=2584米例5、 冰箱厂原计划每天生产电冰箱40台,改进工艺后,实际每天比原计划多生产5台这样,提前2天完成了这批生产任务外,还比原计划多生产了35台.实际生产电冰箱多少台？要求实际生产电冰箱多少台,需要知道实际每天生产多少台和实际生产了多少天.如果实际上再生产 2 天后话,还能生产2=90台,双知比原计划还多生产3

34、5台,实际上比原计划多生产了90+35=125台,这是一个总量之差.又知实际每天比原计划多生产5台,这是生产效率之差.根据这两个差可以求出原计划生产的天数.从而求得实际生产电冰箱的台数402+355+35=1035台例6、 食品厂运来一批煤,原计划每天生产480千克,烧了预定的时间后,还剩下1680千克；改进烧煤方法后,实际每天烧400千克,烧了同样的时间后,还剩下4080千克.这批煤共有多少千克？要求这批煤共有多少千克,先要求出预定烧的天数.计划烧后还剩1680千克,实际烧后还剩4080千克可求得实际比坟墓多剩多少千克,这是剩下总量之差,实际每天烧400千克,计划每天烧480千克,可求得每天

35、烧煤量之差.根据这两个差,可求得烧了多少天.进而可求得烧了多少千克,这批煤共有多少千克.400+4080=16080千克文档顶端有关栽树以与与栽树相似的一类应用题,叫做植树问题.植树问题通常有两种形式.一种是在不封闭的线路上植树,另一种是在封闭的线路上植树.1、 不封闭线路上植树如果在一条不封闭的线路上可不可能,而且两端都植树,那么,植树的棵数比段数多.其数量关系如下：棵数总长株距+1总长株距棵数-1株距总长棵数-12、 在封闭的线路上植树,那么植树的棵数与段数相等.其数量关系如下：棵数总长株距总长株距棵数株距总长棵数例1、 有一条公路全长500米,从头至尾每隔5米种一棵松树.可种松树多少棵？

36、5005 +1=101棵例2、 从校门口到街口,一共插有30面红旗,相邻两面红旗相隔6米.从校门口到街口长多少米？6=174米例3、 在一条长150米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽了102棵.每相邻两棵树之间的距离相等.相邻两棵树之间的距离有多少米？150=3米例4、 在一个周长为600米的池塘周围植树,每隔10米栽一棵杨树,在相邻两棵杨树之间每隔2米栽1棵柳树.杨树和柳树各栽了多少棵？根据棵数=总长株距,可以求出杨树的棵数在每两棵杨树之间可分为102=5段,栽柳树4-1=4棵.由此,可以求得柳树的棵数.杨树：60010=60棵柳树：60=240棵例5、 一条马路一侧,原有木电线

37、杆97根,每相邻的两根相距40米.现在计划全部换用大型水泥电线杆,每相邻两根相距60米.需要大型水泥电线杆多少根？1、 这条路全长多少米40=3840米2、 需要大型水泥电线杆多少根384060+1=65根例6、 一座大桥长200米,计划在大桥两侧的栏杆上共安装32块图案,每块图案长2米,靠近桥两端的图案离桥端10.5米.相邻两图案之间的距离是多少米？在桥两侧共装32块图案,即每侧装16块,图案之间的间隔有16-1=15个.用总长减去16块图案的距离就可以知道15个间隔的长度.200-2-10.52文档顶端相向运动问题同向运动问题追与问题背向运动问题相离问题在行车、行船、行走时,按照速度、时间

38、和距离之间的相依关系,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题,叫做行程应用题.也叫行程问题.行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离速度时间速度距离时间时间距离速度按运动方向,行程问题可以分成三类：1、 相向运动问题相遇问题2、 同向运动问题追与问题3、 背向运动问题相离问题十、行程应用题相向运动问题相遇问题,是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题.两个运动物体由于相向运动而相遇.解答相遇问题的关键,是求出两个运动物体的速度之和.基本公式有：两地距离速度和相遇时间相遇时间两地距离速度和速度和两地距离相遇时间例1、 两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行,经

39、过3.6小时相遇.已知客车每小时行80千米,货车每小时行多少千米？例2、 两城市相距138千米,甲乙两人骑自行车分别从两城出发,相向而行.甲每小时行13千米,乙每小时行12千米,乙在行进中因修车候车耽误1小时,然后继续行进,与甲相遇.求从出发到相遇经过几小时？因为乙在行进中耽误1小时.而甲没有停止,继续行进.也可以说,甲比乙多行1小时.如果从总路程中把甲单独行进的路程减去,余下的路程就是跽两人共同行进的.+1=6小时例3、 计划开凿一条长158米的隧道.甲乙两个工程队从山的两边同时动工,甲队每天挖2.5米,乙队每天挖进1.5米.35天后,甲队调往其他工地,剩下的由乙队单独开凿,还要多少天才能打

40、通隧道？要求剩下的乙队开凿的天数,需要知道剩下的工作量和乙队每天的挖进速度.要求剩下的工作量,要先求两队的挖进速度的和,35天挖进的总米数,然后求得剩下的工作量.158-351.5=12天例4、 一列客车每小时行95千米,一列货车每小时的速度比客车慢14千米.两车分别从甲乙两城开出,1.5小时后两车相距46.5千米.甲乙两城之间的铁路长多少千米？已知1.5小时后两车还相距46.5千米,要求甲乙两城之间的铁路长,需要知道1.5小时两车行了多少千米？要求1.5小时两车共行了多少千米.需要知道两车的速度.1.5+46.5=310.5千米例5、 客车从甲地到乙地需8小时,货车从乙地到甲地需10小时,两

41、车分别从甲乙两地同时相向开出.客车中途因故停开2小时后继续行驶,货车从出发到相遇共用多少小时？假设客车一出发即发生故障,且停开2小时后才出发,这时货车已行了全程的 2= ,剩下全程的1- = ,由两车共同行驶.+2= 小时例6、 甲乙两地相距504千米,一辆货车和一辆客车分别从两地相对开出.货车每小时行72千米,客车每小时行56千米.如果要使两车在甲乙两地中间相遇,客车需要提前几小时出发？要求如果要使两车在甲乙两地中间相遇,客车需要提前几小时出发要先求出货车和客车行一半路程各需要多少小时.1、 货车行至两地中间需要多少小时.504272=3.5小时2、 客车行至两地中间需要多少小时.50425

42、6=4.5小时3、 客车要提前几小时出发？4.5-3.5=1小时例7、 甲乙两人分别以均匀速度从东西两村同时相向而行,在离东村36千米处相遇.后继续前进,到达西村后与时返回,又在离东村54千米处相遇,东西两村相距多少千米？ 36千米 54千米两人第一次相遇,合走了一个全程,第二次相遇,2合走了3个全程.两人合走了3个全程时,甲走了两个全程少54千米.2=81千米例8、 甲从A地到B地需5小时,乙从B地到A地,速度是甲的 .现在甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,在途中相遇后继续前进.甲到B地后立即返回,乙到A地后也立即返回,他们在途中又一次相遇.两次相遇点相距72千米.AB两地相距多少千

43、米？要求AB两地相距多少千米,关键是找出两次相遇点的距离占全程的几分之几1、甲每小时行全程的几分之几15=2、 乙每小时行全程的几分之几 =3、 第一次相遇用了多少小时1=4、 两人合行了2个全程,甲行了全程的几分之几 2=5、 两人合行了2个全程,乙行了全程的几分之几 2=6、 两次相遇点的距离占全程的几分之几十、行程应用题两个运动物体同向而行,一快一慢,慢在前快在后,经过一定时间快的追上慢的,称为追与.解答追与问题的关键,是求出两个运动物体的速度之差.基本公式有：追与距离速度差追与时间追与时间追与距离速度差速度差追与距离追与时间例1、 甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发,同向而行.甲

44、步行每小时行4千米,乙骑车在后面,每小时速度是甲的3倍.几小时后乙能追上甲？12=1.5小时例2、 一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车.汽车每小时行48千米,摩托车每小时行60千米.通讯员出发后2小时追上汽车.通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？要求距离差,需要知道速度差和追与时间.距离差=速度差追与时间2=24千米例3、 一个人从甲村步行去乙村,每分钟行80米.他出发以后25分钟,另一个人骑自行车追他,10分钟追上.骑自行车的人每分钟行多少米？要求骑自行车的人每分钟行多少米,需要知道两人的速度差；要求两人的速度差需要知道距离差和追与时间802510+80=280米例4、 甲乙两人

45、从学校步行到少年宫.甲要走20分钟,乙要走30分钟.如果乙先走5分钟,甲需要几分钟才能追上乙？5-10分钟例5、 甲乙两人骑自行车同时从学校出发,同方向前进,甲每小时行15千米,乙每小时行10千米.出发半小时后,甲因事又返回学校,到学校后又耽搁1小时,然后动身追乙.几小时后可追上乙？先要求得甲先后共耽搁了多少小时,甲开始追时,两人相距多少千米10=4小时例6、 甲乙丙三人都从甲地到乙地.早上六点甲乙两人一起从甲地出发,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米.丙上午八点才从甲地出发,傍晚六点,甲、丙同时到达乙地.问丙什么时候追上乙？要求两追上乙的时间,需要知道丙与乙的距离差和速度差.要先求丙每小时行

46、多少千米,再求丙追上乙要多少时间1、 丙行了多少小时18-8=10小时2、 丙每小时比甲多行多少千米5210=1千米3、 丙每小时行多少千米5+1=6千米4、 丙追上乙要用多少小时42=4小时例7、 快中慢三辆车同时从同一地点出发,沿着同一条公路追赶前面的一个骑车人.这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人.现在知道快车每小时行24千米,中车每小时行20千米,那么慢车每小时行多少千米？快中慢三辆车出发时与骑车人的距离相同,根据快车和中车追上骑车人的路程差和时间差可求得骑车人的速度,进而求慢车每小时行多少千米.单位换算略.6分钟= 小时 10分钟= 小时 12分钟= 小时1、 快车 小

47、时行多少千米24 =2.4千米2、 中车 小时行多少千米20 = 千米3、 骑车人每小时行多少千米=14千米4、 慢车每小时行多少千米 +14=19千米例8、 甲乙两人步行速度的经是7：5,甲乙两人分别由AB两地同时出发,如果相向而行,0.5小时相遇；如果他们同向而行,那么甲追上乙需要多少小时？设具体数解题.设甲乙两人步行的速度分别为每小时7千米和5千米.由相向而行,可求得AB两地韹距离,进而由速度差,求得追与时间.1、 AB之间的路程是多少千米0.5=6千米2、 甲追上乙要多少小时6=3小时十、行程应用题背向运动问题相离问题,是指地点相同或不同,方向相反的一种行程问题.两个运动物体由于背向运

48、动而相离.解答背向运动问题的关键,是求出两个运动物体共同走的距离速度和.基本公式有：两地距离速度和相离时间相离时间两地距离速度和速度和两地距离相离时间例1、 甲乙两车同时同地相反方向开出,甲车每小时行40千米,乙车乙车每小时快5.5千米.4小时后,两车相距多少千米？例2、 甲乙两车从AB两地的中点同时相背而行.甲车以每小时40千米的速度行驶,到达A地后又以原来的速度立即返回,甲车到达A地时,乙车离B地还有40千米.乙车加快速度继续行驶,到达B地后也立即返回,又用了7.5小时回到中点,这时甲车离中点还有20千米.乙车加快速度后,每小时行多少千米？乙车在7.5小时内行驶了407.5+40+20千米

49、的路程,这样可以求得乙车加快后的速度.407.5+40+207.548千米例3、 甲乙两车同时同地同向而行,3小时后甲车在乙车前方15千米处；如果两车同时同地背向而行,2小时后相距150千米.甲乙两车每小时各行多少千米？根据3小时后甲车在乙车前方15千米处,可求得两车的速度差；根据两车同时同地背向而行,2小时后相距150千米,可求得两车的速度和.从而求得甲乙两车的速度和差问题文档顶端流水问题就是船在水中航行的行程问题.它有几种速度：静水速度,船本身的速度,即船在静水中航行的速度.水流速度,水流动的速度,即没有外力的作用水中漂浮的速度.顺水速度,当船航行方向与水流方向一致时的速度.逆水速度,当船

50、航行方向与水流方向相反时的速度.它们的关系如下：顺水速度静水速度+水流速度逆水速度=静水速度水流速度例1、两码头相距108千米,一艘客轮顺水行完全程需要10小时,逆水行完全程需要12小时.求这艘客轮的静水速度和水流速度.1、 顺水速度：10810=10.8千米2、 逆水速度：10812=9千米3、 静水速度：2=9.9千米例2、一客轮顺水航行320千米需要8小时,水流速度每小时5千米.逆水每小时航行多少千米？这一客轮逆水行完全程,需要用几小时？要求逆水速度,需要知道顺水速度和水流速度；知道了逆水速度,就可求得行完全程所需时间.1、 顺水速度：3208=40千米2、 逆水速度：40-152=10

51、千米3、 逆水行完全程,需用几小时：32010=32小时例3、某往返于甲乙两港,顺水航行每小时行15千米；逆水航行每小时行12千米,已知顺水行完全程比逆水少用2小时,求甲乙两港的距离.顺水行完全程比逆水少用2小时,就是说,逆水行完全程多用2小时.行完全程逆水比顺水122=24千米.顺水每小时比逆水快15-12=3千米,由此,求得顺水行完全程所需时间,进而求得两港的距离.15122=120千米例4、 甲船逆水航行360千米需18小时,返回原地需10小时；乙船逆水航行同样一段距离需15小时,返回原地需多少小时？由题中甲船逆水、顺水航行的距离和时间,可以求得甲船速度与水速的和与差,从而可以求出水速.

52、由乙船逆水航行的距离和时间,可以求得乙船在逆水中的速度；由乙船逆水速度水速可以求得乙船顺水速度,从而求得乙船返回原地需要的时间.1、 甲船的顺水速度36010=36千米2、 甲船的逆水速度36018=20千米3、 水流速度2=8千米4、 乙船逆水速度36015=24千米5、 乙船顺水速度24+82=40千米6、 乙船返回原地时间36040=9小时例5、 AB两港相距120千米,甲乙两船从AB两港相向而行6小时后相遇.甲船顺水航行,甲船比乙船多行48千米,水速每小时1.5千米.求甲乙两船的静水速度.要求甲乙两船的静水速度,只需求出甲乙两船的静水速度的和与静水速度的差.1、 甲船顺水速度与乙船逆水速度的和1206=20千米2、 甲乙两船静水速度的和甲顺水速度+乙逆水速度=+= 甲静水速度+乙静水速度=20千米3、 甲船顺水速度与乙船逆水速度的差486=8千米4、 甲乙两船静水速度的差甲顺速-乙逆速=-=甲静速-乙静速+1.52=8甲静速-乙静速、8-1.52=5千米5、 甲船的静水速度.2=1