张振峰--案例

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1、平 均 数.永和四小 张振峰一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册P42、43页平均数二、教学准备：直尺、三角板，学生按矮到高的顺序坐好。三、教学目标与策略选择：以往我们把平均数这节课当成是一节应用题的课，侧重读题、分析、计算；从新课程标准出台以后，列入统计与概率的范畴，重视平均数意义的教学，更注重学生估计意识、猜想意识和推理能力的发展。学生已有了相当丰富的统计知识，对于 “平均数”这个概念已有所接触，如测试中的“平均分”等。但大部分学生还不能准确理解“平均数”的意义。为此，确定以下教学目标：1、通过观察、比较，理解平均数不是一个具体的数（实际的数）；2、在师生、生生的交

2、流互动中，让学生知道平均数是有一定范围的，培养学生的估计、猜想意识，并产生探究数学知识的积极情感；3、学生能掌握求平均数的方法：（1）移多补少；（2）先求总数再平均分等； 4、体现总体与样本的关系。鉴于以上的目标定位，本节课重在学生的体验、参与。在学生互动中，使学生感受够到生活中处处有数学，并会从实际生活中提出数学问题，运用不同的方法加以解决，同时在学生的合作中初步感受统计知识。为此，主要采取了以下教学策略：1、以“情”、“趣”开路。2、创设生动的生活情境，提供丰富的生活化材料，唤起学生已有的知识经验。四、教学流程设计及意图：教学流程设计意图一、活动导入，引出平均数的意义。1、创设情境：比身高

3、。（1）第一次比较。师：今天进行男女同学比身高。先请（一个男的，一个女的同学；男的同学比女的同学明显高一点）（2）第二次比较。师再请两位同学。一位男同学，一位女同学。（男同学略高于女同学）现在是男同学高还是女同学高？（3）第三次比较。师：看来这么一比，大家一看就知道了。继续请上两位同学（女生明显高于男生）师：你觉得这3个男生与这3个女生比，是男同学高还是女同学高？怎么比呢？ 生：（4）第四次比较。师：如果再请上一位女生（比平均水平稍矮一点）呢，是男同学高，还是？师：如果不请男同学上来了，你觉得还有其它比较的办法吗？2、同桌学生讨论。 生：求出几个同学的平均数。3、现场测量台上同学的身高。4、学

4、生尝试练一练，指名板书。5、比较结果。是男同学高，还是女同学高。6、小结：看来平均数（板书课题）还真能帮肋我们解决一些问题。二、延伸拓展，形成统计观念。1、感悟平均身高。师指着平均身高：这个身高是你们当中同学的身高吗？那它是什么？2、全班的平均身高。师：现在要知道全班同学的平均身高，怎么办？生：先把所有的身高加在一起，再除以有40人。师：是个办法能解决这个问题。如果想知道全校四年级同学的平均身高，有什么办法？生：3、选取样本。师：但是现在在课堂里没办法解决这个问题。有没有更好的办法呢？（1）学生参考选取第一排或第五排。4、估计。师：你们先估计一下，第一组5个同学的平均身高是多少？生：（不会比最

5、大的大，比最小的小）5、学生计算。6、进一步感悟平均数。师：是同学的身高吗？我们可以推测全班的同学身高，全校四年级同学的身高，甚至是更大范围的四年级同学的平均身高。7、小结方法。师：我们来观察一下，刚才我们是怎样求平均数？生：先求总数（板书），除以人数，等于平均身高。三、应用提高，深化统计观念。1、举例。师：其实生活除了求平均身高外，还有很多地方用到平均数，能举个例子吗？2、你觉得有危险吗？小朋友说：我身高140厘米，在这里游泳不会有危险。2、猜猜看： 3根小棒，平均 3根小棒，平均 每根长10厘米 每根长15厘米（1）猜测。师：如果从第一个袋子里拿一根（标上序号），第2个袋子里也拿一根，哪个

6、袋子里拿出的长一些？（2）举例。师：能举个例子吗？同桌商量一下。（3）汇报。3、变式练习。（1）在龙港万科印业公司的印刷车间，第一天印39万张商标，第二天、第三天共印87万张，他们平均每天印多少万张？（3987）2=63（万张）（3987）3=42 （万张）（2）在龙港万科印业公司的印刷车间，第一天印39万张商标，第二天上午印22万张，下午印23万张。他们平均每天印多少万张？（392223）2=42（万张）（392223）3=28（万张）质疑：为什么两个数要除以3？三个数相加要除以2呢？小结：像这样的天数、人数，我们可以称为份数。（平均每天的张数、平均身高可以称为平均数）4、读信息，了解最新动

7、态，解决实际问题。（1）你在这幅图上了解到哪些信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？（2）计算前，你先估计一下，第二十五届到第二十八届平均每届获金牌的块数？并介绍你是怎么估计的？（3）计算课件验证。（4）根据这幅图的发展趋势，你能预测一下2008年能获多少块？四、全课总结。五、教学片断实录：片断一：开场白：今天我们进行一场比赛比身高。 板书：男、女师：同学们的想法都很好！但是今天先进行男女同学比身高。我先请（一个男的，一个女的同学；男的同学比女的同学明显高一点）师：你们说谁比较高？生：男同学。师再请两位同学。一位男同学，一位女同学。（男同学略高于女同学）现在谁比较高？生：还是男同学。（男同

8、学似乎很得意）师：看来这么一比，大家一看就知道了。继续请上两位同学（女生明显高于男生）此时学生大笑。师：你们笑什么呢？生：这个男同学这么矮？ 师：你们听过一句话吗，浓缩就是精华。更何况，你们现在正是长身体的时候，过几年后，他可能会长得比你们高呢。师：你觉得这3个男生与这3个女生比，是男同学高还是女同学高？生：是男同学。 生：是女同学。 生：一样高。师：怎么比呢？生：把男同学高的部分“切下来”补到矮的身上，女同学也用这种办法，再比较。（还没等这位同学说完，其它同学就大笑，一致认为这是不可能的。）生：可以把男同学或女同学的身高加起来，再比较。另一学生似乎心领神会：找一个男生和一个女生比较，求出相差

9、数，再找第二、第三个男生和女生比，最后比一比相差数的办法。师：如果再请上一位女生（比平均水平稍矮一点）呢，是男同学高，还是？生：女同学或不公平。生：还得再叫一位男生上来。师：如果不请男同学上来了，你觉得还有其它比较办法了吗？同桌讨论。生：求出男、女生的平均身高。六、教学反思：1、情境的设置不应仅仅起到“敲门砖”的作用，也即仅仅有益于调动学生的学习积极性，还应在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用（郑毓信语）。开课这一情境的创设，并不仅仅是为了引出平均数这一概念。从第一次、第二次简单的进行比较，学生一看就明白，当出现三人比较时，学生开始犯难了，有的学生觉得男生高，有的觉得女生高，有的认为

10、一样高等，出现意见不一，怎么办？有的学生想到了用“切”的办法（当然这种方法不近合理，但也是学生对移多补少的形象化解释）、求和比较的方法（这一方法为求平均数打下铺垫）、还有的学生受到“移多补少”方法的影响，想出了求相差数的方法等，把学生的思维不断引向深入。通过第四次身高的比较，出现不合理的因素，逐步把学生的视线引向平均数，从而学生自发解决了求平均身高，也初步掌握了求平均数的方法。2、新课程倡导用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生投入数学活动。在“比身高”的情境中，让学生在一次次的观察、比较中迎接挑战，这样一个活动，在平时课堂中可以信手拈来的一个情境，在学生的争论中完成数学化的过程，并不需要花费过多的时间。在这种以情、趣开路的情境中，学生学得主动。.