重庆十一中高三上11月月考数学试卷理科解析版

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1、2016-2017学年重庆十一中高三（上）11月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1设U=R，集合A=xR|，B=xR|0x2，则（UA）B=（）A（1，2B1，2）C（1，2）D1，22下列说法中正确的是（）A“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件B“若，则”的否命题是“若，则C若，则p：xR，x2x10D若pq为假命题，则p，q均为假命题3某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（）AB2CD34已知为第二象限角，且，则tan（+）的值是（）ABCD5已知为单位向量，且与垂直，则的夹角为（）A30B60C120D1506

2、设x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a3，则a的取值范围是（）Aa1Ba1C1a1Da1或a17若f（x）为偶函数，且当x0，+）时，f（x）=，则不等式f（x1）1的解集为（）Ax|0x2Bx|1x1Cx|0x1Dx|2x28已知M（a，b）是圆O：x2+y2=r2内不在坐标轴上的一点，直线l的方程为ax+by=r2，直线m被圆O所截得的弦的中点为M，则下列说法中正确的是（）Aml且l与圆O相交Bml且l与圆O相切Cml且l与圆O相离Dml且l与圆O相离9如图，将绘有函数f（x）=2sin（x+）（0，）部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为，

3、则f（1）=（）A2B2CD10如图所示，点P从点A处出发，按逆时针方向沿边长为a的正三角形ABC运动一周，O为ABC的中心，设点P走过的路程为x，OAP的面积为f（x）（当A、O、P三点共线时，记面积为0），则函数f（x）的图象大致为（）ABCD11定义在R上的函数f（x）的导函数为f（x），已知xf（x）+f（x）f（x），f（2）=，则不等式f（ex2）0（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A（0，ln4）B（，0）（ln4，+）C（ln4，+）D（2，+）12若直线l1：y=x，l2：y=x+2与圆C：x2+y22mx2ny=0的四个交点把圆C分成的四条弧长相等，则m=（）A0或1B

4、0或1C1或1D0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13exdx=14九章算术商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺，容纳米1950斛（1丈=10尺，斛为容积单位，1斛1.62立方尺，3），则圆柱底面周长约为尺15已知点A，B，C均在球O的表面上，BAC=，球O到平面ABC的距离为3，则球O的表面积为16将（n4）个正实数排成如图所示n行n列的三角形数阵（如图）：其中每一列的数成等比数列，并且所有的公比相等，从第三行起每一行的数成等差数列已知a22=，则a11+a22+ann=三、解答题（本大题共6小题，满分70分，第17题为10分外其余均为12分）17（10分）已知数列an满足a1=51

5、1，4an=an13（n2）（1）求证：（an+1）是等比数列；（2）令bn=|log2（an+1）|，求bn的前n项和Sn18（12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c已知a+c=3，b=3（I）求cosB的最小值；（）若=3，求A的大小19（12分）如图，直角三角形ABC中，A=60，ABC=90，AB=2，E为线段BC上一点，且BE=BC，沿AC边上的中线BD将ABD折起到PBD的位置（1）求证：PEBD；（2）当平面PBD平面BCD时，求二面角CPBD的余弦值20（12分）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：xy=4相切（1）求圆O的方程（2）圆O与x轴相交于A

6、、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围21（12分）如图，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，ABC=60，AB=2CB=4，在梯形ACEF中，EFAC，且AC=2EF，EC平面ABCD（1）求证：面FEB面CEB；（2）若二面角DAFC的大小为，求几何体ABCDEF的体积22（12分）已知函数f（x）=xlnxx2x+a（aR）在其定义域内有两个不同的极值点（）求a的取值范围；（）记两个极值点分别为x1，x2，且x1x2已知0，若不等式e1+x1x2恒成立，求的范围2016-2017学年重庆十一中高三（上）11月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、

7、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1（2016重庆模拟）设U=R，集合A=xR|，B=xR|0x2，则（UA）B=（）A（1，2B1，2）C（1，2）D1，2【分析】化简集合A、B，求出（UA）B即可【解答】解：U=R，集合A=xR|=xR|x1或x2=（，1）（2，+），UA=1，2；集合B=xR|0x2=（0，2），（UA）B=1，2）故选：B【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目2下列说法中正确的是（）A“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件B“若，则”的否命题是“若，则C若，则p：xR，x2x10D若pq为假命题，则p，q均为假命题【分析】A根据充分条件和

8、必要条件的定义进行判断B根据否命题的定义进行判断C根据含有量词的命题的否定进行判断D根据复合命题之间的关系进行判断【解答】解：A若f（x）=x2，满足f（0）=0，但函数f（x）不是奇函数，若f（x）=，满足函数f（x）是奇函数，但f（0）不存在，即“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的既不充分也不必要条件，故A错误，B“若，则”的否命题是“若，则，正确，故B正确，C命题的否定p：xR，x2x10，故C错误，D若pq为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故D错误，故选：B【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及充分条件和必要条件，四种命题的关系，含有量词的命题的否定以及复合命题真假关系，

9、涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大3（2016秋临沂期中）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（）AB2CD3【分析】根据三视图判断几何体为四棱锥，再利用体积公式求高x即可【解答】解：根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图是：V=3x=3故选D【点评】由三视图正确恢复原几何体是解题的关键4已知为第二象限角，且，则tan（+）的值是（）ABCD【分析】由为第二象限角，根据sin的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，进而求出tan的值，原式利用诱导公式化简，将tan的值代入计算即可求出值【解答】解：为第二象限角，sin=，cos=，tan=，则ta

10、n（+）=tan=故选D【点评】此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键5（2016秋南岸区校级月考）已知为单位向量，且与垂直，则的夹角为（）A30B60C120D150【分析】根据平面向量的数量积与夹角公式，即可求出对应的结果【解答】解：设与的夹角为，由为单位向量，且与垂直，则（+2）=+2=12+211cos=0，解得cos=；又0，120，的夹角为=120故选：C【点评】本题考查了平面向量的数量积与夹角公式的应用问题，是基础题目6（2016重庆模拟）设x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a3，则a的取值范围是（）A

11、a1Ba1C1a1Da1或a1【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，对a分类讨论得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数，求出满足最大值为3a+9，最小值为3a3的a的取值范围【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（3，3），联立，解得B（3，9），联立，解得C（3，3）化目标函数z=ax+y为y=ax+z，由图可知，当1a1，即1a1时，直线y=ax+z过A点直线在y轴上的截距最小，z有最小值为3a3；直线y=ax+z过B点直线在y轴上的截距最大，z有最大值为3a+9当a1时，直线y=ax+z过C点直线在y轴上的截距最大，z有最大值为3a+3，不合题意，当

12、a1时，直线y=ax+z过C点直线在y轴上的截距最小，z有最小值为3a+3，不合题意综上，a的取值范围是1a1故选：C【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法和分类讨论的数学思想方法，是中档题7若f（x）为偶函数，且当x0，+）时，f（x）=，则不等式f（x1）1的解集为（）Ax|0x2Bx|1x1Cx|0x1Dx|2x2【分析】由条件利用函数的单调性以及图象的对称性可得1x11，由此求得x的范围【解答】解：f（x）为偶函数，且当x0，+）时，f（x）=，故f（x）在0，+）上单调递增，在（，0上单调递减则由不等式f（x1）1，结合函数的单调性可得|x1|1，即1x11，求

13、得0x2，故选：A【点评】本题主要考查分段函数的应用，函数的单调性的应用，属于中档题8（2016秋南岸区校级月考）已知M（a，b）是圆O：x2+y2=r2内不在坐标轴上的一点，直线l的方程为ax+by=r2，直线m被圆O所截得的弦的中点为M，则下列说法中正确的是（）Aml且l与圆O相交Bml且l与圆O相切Cml且l与圆O相离Dml且l与圆O相离【分析】求圆心到直线的距离，然后与a2+b2r2比较，可以判断直线与圆的位置关系，易得两直线的关系【解答】解：以点M为中点的弦所在的直线的斜率是，直线ml，点M（a，b）是圆x2+y2=r2内一点，所以a2+b2r2，圆心到ax+by=r2，距离是r，故

14、相离故选：C【点评】本题考查直线与圆的位置关系，两条直线的位置关系，是基础题9（2016邹城市校级模拟）如图，将绘有函数f（x）=2sin（x+）（0，）部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为，则f（1）=（）A2B2CD【分析】根据图象过点（0，1），结合的范围求得的值，再根据A、B两点之间的距离为=，求得T的值，可得的值，从而求得函数的解析式，从而求得f（1）的值【解答】解：由函数的图象可得2sin=1，可得sin=，再根据，可得=再根据A、B两点之间的距离为=，求得T=6，再根据T=6，求得=f（x）=2sin（x+），f（1）=2sin（+）=2，故选：B【点评】本题

15、主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，属于中档题10（2016吉林校级模拟）如图所示，点P从点A处出发，按逆时针方向沿边长为a的正三角形ABC运动一周，O为ABC的中心，设点P走过的路程为x，OAP的面积为f（x）（当A、O、P三点共线时，记面积为0），则函数f（x）的图象大致为（）ABCD【分析】由三角形的面积公式，结合图象可知需分类讨论求面积，从而利用数形结合的思想方法求得【解答】解：由三角形的面积公式知，当0xa时，f（x）=xa=ax，故在0，a上的图象为线段，故排除B；当axa时，f（x）=（ax）a=a（ax），故在（a，a上的图象为线段，故排除C，D；故选A【点评

16、】本题考查了分类讨论的思想与数形结合的思想应用，同时考查了三角形面积公式的应用11（2016秋南岸区校级月考）定义在R上的函数f（x）的导函数为f（x），已知xf（x）+f（x）f（x），f（2）=，则不等式f（ex2）0（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A（0，ln4）B（，0）（ln4，+）C（ln4，+）D（2，+）【分析】根据条件构造函数g（x）=（x+1）f（x），求函数的导数，研究函数的单调性，将不等式进行转化求解即可【解答】解：由xf（x）+f（x）f（x），得xf（x）+f（x）+f（x）0，即（x+1）f（x）+f（x）0，设g（x）=（x+1）f（x），则g（x）=f（

17、x）+（x+1）f（x）0，即g（x）为减函数，f（2）=，g（2）=3f（2）=3=1，则不等式f（ex2）0等价为，当x0时，ex10，则不等式等价为（ex1）f（ex2）10，即（ex2+1）f（ex2）1，即g（ex2）g（2），则ex22，则ex4，则xln4，当x0时，ex10，则不等式等价为（ex1）f（ex2）10，即（ex2+1）f（ex2）1，即g（ex2）g（2），则ex22，则ex4，则xln4，x0，此时不等式的解为x0，综上不等式的解为x0或xln4，即不等式的解集为（，0）（ln4，+），故选：B【点评】本题主要考查不等式的求解，根据条件构造函数，利用函数单调性和

18、导数之间的关系进行转化求解是解决本题的关键，注意要对分母进行讨论12（2016陕西二模）若直线l1：y=x，l2：y=x+2与圆C：x2+y22mx2ny=0的四个交点把圆C分成的四条弧长相等，则m=（）A0或1B0或1C1或1D0【分析】直线l1l2，且l1、l2把C分成的四条弧长相等，C可化为（xm）2+（yn）2=m2+n2，当m=0，n=1时及当m=1，n=0时，满足条件【解答】解：l1：y=x，l2：y=x+2与圆C：x2+y22mx2ny=0直线l1l2，且l1、l2把C分成的四条弧长相等，画出图形，如图所示又C可化为（xm）2+（yn）2=m2+n2，当m=0，n=1时，圆心为（

19、0，1），半径r=1，此时l1、l2与C的四个交点（0，0），（1，1），（0，2），（1，1）把C分成的四条弧长相等；当m=1，n=0时，圆心为（1，0），半径r=1，此时l1、l2与C的四个交点（0，0），（1，1），（2，0），（1，1）也把C分成的四条弧长相等；故选：B【点评】本题考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质及数形结合思想的合理运用二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13（2016秋南岸区校级月考）exdx=1【分析】根据定积分的法则计算即可【解答】解：exdx=ex|=（1）=1，故答案为：【点评】本题考查了定积分的计算，属于基础题14（2016秋南

20、岸区校级月考）九章算术商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺，容纳米1950斛（1丈=10尺，斛为容积单位，1斛1.62立方尺，3），则圆柱底面周长约为54尺【分析】设圆锥的底面半径为r，由题意和圆柱的体积公式列出方程，求出r，由圆的周长公式求出圆柱底面周长【解答】解：设圆锥的底面半径为r，由题意得，r213=19501.62，解得r9（尺），所以圆柱底面周长c=2r54（尺）故答案为：54【点评】本题考查圆柱的体积公式，圆的周长公式的实际应用，以及方程思想，注意单位的转换，属于基础题15（2016秋南岸区校级月考）已知点A，B，C均在球O的表面上，BAC=，球O到平面ABC的距离为3，则球O的

21、表面积为100【分析】运用正弦定理可得ABC的外接圆的直径2r，再由球的半径和球心到截面的距离、及截面圆的半径构成直角三角形，即可求得球的半径，再由球的表面积公式计算即可得到【解答】解：由于BAC=，则ABC的外接圆的直径2r=8，即有r=4，由于球心O到平面ABC的距离为3，则由勾股定理可得，球的半径R=5，即有此球O的表面积为S=4R2=425=100故答案为100【点评】本题考查球的表面积的求法，主要考查球的截面的性质：球的半径和球心到截面的距离、及截面圆的半径构成直角三角形，同时考查正弦定理的运用：求三角形的外接圆的直径，属于中档题16（2016秋南岸区校级月考）将（n4）个正实数排成

22、如图所示n行n列的三角形数阵（如图）：其中每一列的数成等比数列，并且所有的公比相等，从第三行起每一行的数成等差数列已知a22=，则a11+a22+ann=【分析】求出ann=（n+1），利用错位相减法求和，即可得出结论【解答】解：a22=，每一列的数成等比数列，并且所有的公比相等，从第三行起每一行的数成等差数列，ann=（n+1），S=2+3+（n+1），S=2+3+n+（n+1），两式相减，整理可得S=，故答案为【点评】本题考查归纳推理，考查错位相减法求和，属于中档题三、解答题（本大题共6小题，满分70分，第17题为10分外其余均为12分）17（10分）（2016大连一模）已知数列an满足a

23、1=511，4an=an13（n2）（1）求证：（an+1）是等比数列；（2）令bn=|log2（an+1）|，求bn的前n项和Sn【分析】（1）将4an=an13（n2）转换成，a1+1=5120，an+1是等比数列；（2）log2（an+1）=112n，写出bn的通项公式，bn=|112n|，分类讨论n5，所有的项都是正的，因此Sn=10nn2，当当n6时，从第六项开始是负数，Sn=2T5Tn=n210n+50【解答】解：（）由题意可知：，an+1=，a1+1=5120，an+1是以512为首项，为公比的等比数列，（）由（）可知，=2112n，log2（an+1）=112n，bn=|112

24、n|，令cn=112n，设cn的前n项和Tn=10nn2，当n5时，Sn=Tn=10nn2，当n6时，Sn=2T5Tn=n210n+50，【点评】本题考查证明数列是等比数列，采用分类讨论法求数列的前n项和，过程简单明了，属于中档题18（12分）（2016陕西二模）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c已知a+c=3，b=3（I）求cosB的最小值；（）若=3，求A的大小【分析】（I）根据基本不等式求出ac的最大值，利用余弦定理得出cosB的最小值；（II）利用余弦定理列方程解出a，c，cosB，使用正弦定理得出sinA【解答】解：（I）在ABC中，由余弦定理得cosB=ac（）2=当

25、ac=时，cosB取得最小值（II）由余弦定理得b2=a2+c22accosB=accosB=39=a2+c26，a2+c2=15又a+c=3，ac=6a=2，c=或a=，c=2cosB=，sinB=由正弦定理得，sinA=1或A=或A=【点评】本题考查了正余弦定理在解三角形中的应用，属于中档题19（12分）（2016合肥三模）如图，直角三角形ABC中，A=60，ABC=90，AB=2，E为线段BC上一点，且BE=BC，沿AC边上的中线BD将ABD折起到PBD的位置（1）求证：PEBD；（2）当平面PBD平面BCD时，求二面角CPBD的余弦值【分析】（1）取BD中点O，连结OE，PO，推导出O

26、EBD，POBD，从而BD平面POE，由此能证明PEBD（2）以O为原点，OE为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角CPBD的余弦值【解答】证明：（1）直角三角形ABC中，A=60，ABC=90，AB=2，E为线段BC上一点，且BE=BC，DC=PD=PB=BD=2，BC=2，取BD中点O，连结OE，PO，OB=1，BE=，OE=，OB2OE2=BE2，OEBD，PB=PD，O为BD中点，POBD，又POOE=O，BD平面POE，PEBD解：（2）平面PBD平面BCD，PO平面BCD，如图，以O为原点，OE为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，

27、则B（0，1，0），P（0，0，），C（），=（0，1，），=（），设平面PBC的法向量=（x，y，z），则，取y=，得=（3，），平面图PBD的法向量=（1，0，0），cos=，由图形知二面角CPBD的平面角是锐角，二面角CPBD的余弦值为【点评】本题考查异面直线垂直的证明，考查二面角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用20（12分）（2007全国卷）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：xy=4相切（1）求圆O的方程（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围【分析】首先分析到题目（1）中圆是圆心在原点的标准

28、方程，由切线可直接求得半径，即得到圆的方程对于（2）根据圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，列出方程，再根据点P在圆内求出取值范围【解答】解：（1）依题设，圆O的半径r等于原点O到直线的距离，即得圆O的方程为x2+y2=4（2）不妨设A（x1，0），B（x2，0），x1x2由x2=4即得A（2，0），B（2，0）设P（x，y），由|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，得，两边平方，可得（x2+y2+4）216x2=（x2+y2）2，化简整理可得，x2y2=2=x24+y2=2（y21）由于点P在圆O内，故由此得y21所以的取值范围为2，0）【点评】此题主要考查圆的标准方程的

29、求法，以及圆与直线交点问题，属于综合性试题，有一定的计算量，难易中等21（12分）（2016秋南岸区校级月考）如图，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，ABC=60，AB=2CB=4，在梯形ACEF中，EFAC，且AC=2EF，EC平面ABCD（1）求证：面FEB面CEB；（2）若二面角DAFC的大小为，求几何体ABCDEF的体积【分析】（1）由余弦定理求出AC，得出ACBC，又ACCE得出AC平面BCE，于是EF平面BCE，故而平面BEF平面BCE；（2）以C为原点建立坐标系，设CE=h，求出平面ADF和平面ACF的法向量，令|cos|=解出h，于是几何体ABCDEF的体积V=VDACEF+

30、VBACEF【解答】证明：（1）AB=4，BC=2，ABC=60，AC=2AC2+BC2=AB2，ACBCCE平面ABCD，AC平面ABCD，CEAC，又CE平面BCE，BC平面BCE，DEBC=C，AC平面BCE，ACEF，EF平面BCE，又EF平面BEF，平面BEF平面BCE（2）以C为原点，以CA，CB，CE为坐标轴建立空间直角坐标系如图所示：设CE=h，则C（0，0，0），A（2，0，0），F（，0，h），D（，1，0），B（0，2，0）=（，1，0），=（，0，h），设平面ADF的法向量为=（x，y，z），则，令z=得=（h，h，）BC平面ACEF，=（0，2，0）为平面ACF的一个

31、法向量，cos=cos45=，解得h=即CE=VDACEF=VBACEF=几何体ABCDEF的体积V=VDACEF+VBACEF=【点评】本题考查了面面垂直的判定，空间向量与二面角的计算，棱锥的体积计算，属于中档题22（12分）（2016宁城县一模）已知函数f（x）=xlnxx2x+a（aR）在其定义域内有两个不同的极值点（）求a的取值范围；（）记两个极值点分别为x1，x2，且x1x2已知0，若不等式e1+x1x2恒成立，求的范围【分析】（）由导数与极值的关系知可转化为方程f（x）=lnxax=0在（0，+）有两个不同根；再转化为函数y=lnx与函数y=ax的图象在（0，+）上有两个不同交点，

32、或转化为函数与函数y=a的图象在（0，+）上有两个不同交点；或转化为g（x）=lnxax有两个不同零点，从而讨论求解；（）可化为1+lnx1+lnx2，结合方程的根知1+ax1+ax2=a（x1+x2），从而可得；而，从而化简可得，从而可得恒成立；再令，t（0，1），从而可得不等式在t（0，1）上恒成立，再令，从而利用导数化恒成立问题为最值问题即可【解答】解：（）由题意知，函数f（x）的定义域为（0，+），方程f（x）=0在（0，+）有两个不同根；即方程lnxax=0在（0，+）有两个不同根；（解法一）转化为函数y=lnx与函数y=ax的图象在（0，+）上有两个不同交点，如右图可见，若令过原点

33、且切于函数y=lnx图象的直线斜率为k，只须0ak令切点A（x0，lnx0），故，又，故，解得，x0=e，故，故（解法二）转化为函数与函数y=a的图象在（0，+）上有两个不同交点又，即0xe时，g（x）0，xe时，g（x）0，故g（x）在（0，e）上单调增，在（e，+）上单调减故g（x）极大=g（e）=；又g（x）有且只有一个零点是1，且在x0时，g（x），在在x+时，g（x）0，故g（x）的草图如右图，可见，要想函数与函数y=a的图象在（0，+）上有两个不同交点，只须（解法三）令g（x）=lnxax，从而转化为函数g（x）有两个不同零点，而（x0），若a0，可见g（x）0在（0，+）上恒成立

34、，所以g（x）在（0，+）单调增，此时g（x）不可能有两个不同零点若a0，在时，g（x）0，在时，g（x）0，所以g（x）在上单调增，在上单调减，从而=，又因为在x0时，g（x），在在x+时，g（x），于是只须：g（x）极大0，即，所以综上所述，（）因为等价于1+lnx1+lnx2由（）可知x1，x2分别是方程lnxax=0的两个根，即lnx1=ax1，lnx2=ax2所以原式等价于1+ax1+ax2=a（x1+x2），因为0，0x1x2，所以原式等价于又由lnx1=ax1，lnx2=ax2作差得，即所以原式等价于，因为0x1x2，原式恒成立，即恒成立令，t（0，1），则不等式在t（0，1）上恒成立令，又=，当21时，可见t（0，1）时，h（t）0，所以h（t）在t（0，1）上单调增，又h（1）=0，h（t）0在t（0，1）恒成立，符合题意当21时，可见t（0，2）时，h（t）0，t（2，1）时h（t）0，所以h（t）在t（0，2）时单调增，在t（2，1）时单调减，又h（1）=0，所以h（t）在t（0，1）上不能恒小于0，不符合题意，舍去综上所述，若不等式恒成立，只须21，又0，所以1【点评】本题考查了导数的综合应用及分类讨论，转化思想，数形结合的思想方法的应用，属于中档题