计算流体力学基础

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1、会计学1计算流体力学基础计算流体力学基础第1页/共62页 单纯实验测试 单纯理论分析 计算流体力学第2页/共62页Important!第3页/共62页第4页/共62页 CFD方法克服了前面两种方法的弱点，在计算机上实现个特定的计算，就好像在计算机上做一次物理实验。 例如，机翼的绕流，通过计算并将其结果在屏幕上显示，就可以看到流场的各种细节：激波的运动、强度，涡的生成与传播，流动的分离、表面的压力分布、受力大小及其随时间的变化等。数值模拟可以形象地再现流动情景，与做实验没有什么区别。第5页/共62页第6页/共62页第7页/共62页将三种方法有机结合，互为补充，必然会取得相得益彰的效果第8页/共6

2、2页n菲克定律（Ficks mass diffusion law）n牛顿内摩擦定律（Newtons friction law）n。出发点和基础！第9页/共62页第10页/共62页第11页/共62页是指把实际的问题，通过相关的物理定律概括和抽象出来并满足实际情况的物理表征。是指把实际的问题，通过相关的物理定律概括和抽象出来并满足实际情况的物理表征。比如，我们研究管道内的流体流动，抽象出来一个直管，和粘性流体模型，或者我们认为管道内的液体是没有粘性的，使用一个直管和无粘流体模型比如，我们研究管道内的流体流动，抽象出来一个直管，和粘性流体模型，或者我们认为管道内的液体是没有粘性的，使用一个直管和无粘

3、流体模型.还有，我们根据热传导定律，认为固体的热流率是温度梯度的线形函数，相应的傅立叶定律就是导热问题的物理模型。因此，不难理解物理模型是对实际问题的抽象概念，对实际问题的一种描述方式，这种抽象包括了实际问题的几何模型，时间尺度，以及相应的物理规律。还有，我们根据热传导定律，认为固体的热流率是温度梯度的线形函数，相应的傅立叶定律就是导热问题的物理模型。因此，不难理解物理模型是对实际问题的抽象概念，对实际问题的一种描述方式，这种抽象包括了实际问题的几何模型，时间尺度，以及相应的物理规律。就好理解了，就是对物理模型的数学描写。就好理解了，就是对物理模型的数学描写。比如比如N-S方程就是对粘性流体动

4、力学的一种数学描写，值得注意的是，数学模型对物理模型的描写也要通过抽象，简化的过程。方程就是对粘性流体动力学的一种数学描写，值得注意的是，数学模型对物理模型的描写也要通过抽象，简化的过程。第12页/共62页建立控制方程确立初始条件及边界条件划分计算网格，生成计算节点建立离散方程离散初始条件和边界条件给定求解控制参数解收敛否显示和输出计算结果否第13页/共62页第14页/共62页第15页/共62页第16页/共62页第17页/共62页第18页/共62页第19页/共62页第20页/共62页第21页/共62页第22页/共62页第23页/共62页第24页/共62页第25页/共62页第26页/共62页第2

5、7页/共62页第28页/共62页 经过四十多年的发展，CFD出现了多种数值解法。这些方法之间的主要区别在于对控制方程的离散方式。根据离散的原理不同，CFD大体上可分为三个分支：第29页/共62页 有限差分法是应用最早、最经典的CFD方法，它将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程的导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。求出差分万程组的解，就是微分方程定解问题的数值近似解。它是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法。这种方法发展较早，比较成熟，较多地用于求解双曲型和抛物型问题。在此基础上发展起来的方法有PIC(Particle-in-

6、cell)法、MAC(Marker-and-Cell)法，以及南美籍华人学者陈景广提出的有限分析法(Finite Analytic Method)等.第30页/共62页第31页/共62页 有限体积法是将计算区域划分为一系列控制体积，将待解微分方程对每一个控制体积积分得出离散方程。有限体积法的关键是在导出离散方程过程中，需要对界面上的被求函数本身及其导数的分布作出某种形式的假定。用有限体积法导出的离散方程可以保证具有守恒特性，而且离散方程系数物理意义明确，计算量相对较小。1980年，S.V.Patanker在其专著Numericacl Heat Transfer and Fluid Flow中对

7、有限体积法作了全面的阐述。此后，该方法得到了广泛应用，是目前CFD应用最广的一种方法。当然，对这种方法的研究和扩展也在不断进行，如PChow提出了适用于任意多边形非结构网格的扩展有限体积法。 第32页/共62页第33页/共62页n程序技巧要求高n数学基础不如有限差分法明确第34页/共62页o样条边界单元法（Sample spectrum )n改进的边界单元法n用样条插值解决边界元的基础解问题n应用范围大大拓宽n灵活性更强n缺点：同边界单元法第35页/共62页第36页/共62页第37页/共62页一、理想流体与粘性流体粘件(viscocity)：流体内部发生相对运动而引起的内部相互作用。 流体在静

8、止时虽不能承受切应力，但在运动时，对相邻两层流体间的相对运动，即相对滑动速度却是有抵抗的，这种抵抗力称为粘性应力。流体所具有的这种抵抗两层流体间相对滑动速度，或普遍说来抵抗变形的性质，称为粘性。 第38页/共62页 粘性大小依赖于流体的性质，并显著地随温度而变化。实验表明，粘性应力的大小与粘性及相对速度成正比。当流体的粘性较小（如空气和水的粘性都很小），运动的相对速度也不大时，所产生的粘性应力比起其他类型的力(如惯性力)可忽略不计。此时，我们可以近似地把流体看成是无粘性的，称为无粘流体(inviscid fluid)，也叫做理想流体(Perfect fluid)。而对于有粘性的流体，则称为粘性

9、流体（viscous fluid）。十分明显，理想流体对于切向变形没有任何抗拒能力。应该强调指出，真正的理想流体在客观实际中是不存在的，它只是实际流体在某种条件下的一种近似模型。第39页/共62页二、流体热传导及扩散第40页/共62页 根据密度是否为常数，流体分为可压(compressible)与不可压(incompressible)两大类。当密度为常数时，流体为不可压流体，否则为可压流体。空气为可压流体，水为不可压流体。有些可压流体在特定的流动条件下，可以按不可压流体对待。有时，也称可压流动与不可压流动。 在可压流体的连续方程中含密度 ，因而可把p视为连续方程中的独立变量进行求解，再根据气体

10、的状态方程求出压力。 不可压流体的压力场是通过连续方程间接规定的。由于没有直接求解压力的方程，不可压流体的流动方程的求解有其特殊的困难。三、可压流体与不可压流体第41页/共62页( )0t 四、定常与非定常流动( )=0t 第42页/共62页 自然界中的流体流动状态主要有两种形式，即层流(laminar)和湍流(trubulence)。在许多中文文献中，湍流也被译为紊流。层流是指流体在流动过程中两层之间没有相互混掺，而湍流是指流体不是处于分层流动状态。一般说来，湍流是普遍的，而层流则属于个别情况。 对于圆管内流动，定义Reynolds数(也称雷诺数)： 。其中：u为液体流速，v为运动粘度，d为

11、管径。当Re2300时，管流一定为层流;Re=800012000时，管流一定为湍流；当2300Re8000，流动处于层流与湍流间的过渡区。 对于一般流动，在计算Re数时，可用水力半径R代替上式中的d。这里，R=A/x，A为通流截面积，x为湿周。对于液体，x等于在通流截面上液体与固体接触的周界长度，不包括自由液面以上的气体与固体接触的部分；对于气体，它等于通流截面的周界长度.Re=ud/ 五、层流与湍流第43页/共62页第44页/共62页定义所求问题的几何计算域 u 将计算域划分成多个互不重叠的子区域，形成由单元组成的网格u 对所要研究的物理和化学现象进行抽象，选择相应的控制方程u 定义流体的属

12、性参数u 为计算域边界处的单元指定边界条件u 对于瞬态问题，指定初姑条件第45页/共62页第46页/共62页求解器(solver)的核心是数值求解方案。常用的数值求解方案包括有限差分、有限元、谱方法和有限体积法等。总体上讲，这些方法的求解过程大致相同，包括以下步骤：u 借助简单函数来近似待求的流动变量u 将该近似关系代入连续型的控制方程中，形成离散方程组u求解代数方程组 各种数值求解方案的主要差别在于流动变量被近似的方式及相应的离散化过程。第47页/共62页三、后处理器三、后处理器 后处理的目的是有效地观察和分析流动计算结果。随着计算机图形功能的提高，目前的CFD软件均配备了后处理器(post

13、-processor)，提供了较为完善的后处理功能，包括： 计算域的几何模型及网格显示 矢量图(如速度矢量线) 等值线图 填充型的等值线图(云图) XY散点团 粒子轨迹图 图像处理功能(平移、缩放、旋转等) 借助后处理功能，还可动态模拟流动效果(动画)，直观地了解CFD的计算结果。第48页/共62页第49页/共62页u 功能比较全面、适用性强，几乎可以求解工程界中的各种复杂问题。u具有比较易用的前后处理系统和与其他CAD及CFD软件的接口能力，便于用户。u 快速完成造型、网格划分等工作。同时，还可让用户扩展自己的开发模块。u具有比较完备的容错机制和操作界面，稳定性高。u可在多种计算机、多种操作

14、系统，包括并行环境下运行。第50页/共62页第51页/共62页PH0ENICS软件有自己独特的功能：u 开放性。PHOENICs最大限度地向用户开放了程序，用户可以根据需要添加用户程序、用户模型。PLANT及INF0RM功能的引入使用户不再需要编写FORTRAN源程序，GROUND程序功能使用户修改添加模型更加任意、方便。uCAD接口。PH0ENICS可以读入几乎任何CAD软件的图形文件。u运动物体功能。利用MovOBJ，可以定义物体运动，克服了使用相对运动方法的局限性。u多种模型选择,提供了多种湍流模型、多相流模型、多流体模型、燃烧模型、辐射模型等。第52页/共62页u 双重算法选择。既提供

15、了欧拉算法，也提供了基于粒子运动轨迹的拉格朗日算法。u 多模块选择。PHOENICs提供了若干专用模块，用于特定领域的分析计算。如COFFUS用于煤粉锅炉炉膛燃烧模拟，FLAIR用于小区规划设计及高大空间建筑设计模拟，HOTBOX用于电子元器件散热模拟等。 PH0ENICS的windows版本位用Digital/Compaq Fortran编译器编译，用户的二次开发接口也通过该语言实现。此外，它还有Linux/Unix版本。第53页/共62页uAerospace （航空航天）uAutomotive （汽车）uChemical Process （化工过程）uCombustion （燃烧）uElectronics （电子）第54页/共62页第55页/共62页第56页/共62页第57页/共62页第58页/共62页第59页/共62页第60页/共62页第61页/共62页