钢结构构件及整体框架抗火性能的有限元分析

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1、钢结构构件及整体框架抗火性能的有限元分析 摘要摘要随着中国经济的开展和综合国力的提高我国的钢结构建筑如雨后春笋般迅速开展由于钢结构具有施工速度快抗震性能好绿色环保经济效益好等优点所以越来越多地占据了超高层大空间等大型建筑市场钢材虽然是非燃烧物质但耐火性能差钢材的力学性能随温度升高变化显著由于钢材的强度随温度的升高而降低在高温下可以造成结构的承载能力丧失而其良好的导热性也将助长热量的蔓延在高温情况下钢材还会发生高温蠕变和松弛效应钢结构建筑旦发生火灾将会在较短时间内到达承载极限状态直至坍塌所以研究钢结构在高温下的受力性能就显得十分重要本文运用基于计算的结构抗火设计方法利用热传导理论和结构分析理论使

2、用有限元软件进行数值模拟计算钢结构构件和整体框架在高温下的受力性能和变形本文的主要内容包括介绍了传热学的根本原理和钢材的热物理特性等论文涉及的相关参数对的试验进行了有限元模拟并将试验结果和有限元结果进行了比照分析验证了有限元分析的有效性研究了约束钢梁的抗火性能分析了型钢翼缘宽厚比腹板高厚比轴向约束和转动约束刚度等因素的影响研究发现翼缘宽厚比越大钢梁屈曲时的温度越低梁轴力的极值越小轴向刚度越大钢梁发生屈曲时的温度越低轴向压力极值越大转动刚度越小轴力增长越快轴力的极值越大发生屈曲越早研究了钢柱的抗火性能分析了荷载比和不同边界约束等因素的影响研究发现钢柱的破坏形式为沿弱轴的整体失稳破坏两端铰接钢柱的

3、抗火性能要弱于一端铰接一端固接钢柱的抗火性能研究了钢框架的抗火性能分析了框架梁和框架柱在高温下的相互作用研究发现钢框架的破坏形式为钢柱的受压屈曲破坏位置在梁柱节点的下方破坏时框架柱沿其弱轴发生失稳框架整体有平面外的变形框架梁由于热膨胀作用将给框架柱侧向推力而框架柱在温度较低时自身刚度较大也将限制梁的热膨胀变形本文通过有限元分析总结了高温下不同条件对钢结构构件和整体框架抗火性能的影响为今后的钢结构抗火性能研究提供了有价值的参考关键词 钢结构抗火非线性有限元温度一结构耦合分析量舅皇曼曼皇量曼曼鼍曼舅量量舅量曼量曼璺量量曼曼皇曼曼曼曼曼鲁曼曼量皇量鼍曼皇量曼曼曼曼曼曼皇曼舅皇曼曼曼舅曼曼曼曼曼曼量曼

4、舅曼皇曼曼璺 一一北京工业大学工学硕士学位论文 吖 仟 砧一一独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果尽我所知除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果也不包含为获得匕塞王些太堂或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何奉献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意签名缝关于论文使用授权的说明本人完全了解丝塞王些太堂有关保存使用学位论文的规定即学校有权保存送交论文的复印件允许论文被查阅和借阅学校可以公布论文的全部或部分内容可以采用影印缩印或其他复制手段保存论文保密的论文在解密后应遵守此规定

5、签名燧导师签名磁星第一章绪论第一章绪论研究背景及意义随着中国经济的开展和综合国力的提高钢材的产量有了飞速的开展自年以来我国的钢产量一直位列世界的首位年更达纪录的亿吨我国对于钢结构开展的政策也从限制使用改为积极合理地推广应用由于施工快抗震性能好绿色环保经济效益好等特点钢结构建筑不断涌现且越来越多地占据了超高层大空间等大型建筑市场钢材虽然是非燃烧物质但也有其致命的缺陷耐火性能差火灾高温对钢材的力学性能产生显著的影响由于钢材的热膨胀系数很高在高温下可能造成结构的承载能力丧失而其良好的导热性也将助长热量的蔓延研究发现普通钢材的屈服强度和弹性模量随温度的升高而降低且其屈服台阶也随之变小当结构温度到达度时

6、钢材的强度分别下降除此之外在高温情况下钢材还会发生高温蠕变和松弛效应所以钢结构建筑一旦发生火灾将会在较短时间内到达承载极限状态甚至坍塌给人民的生命及财产平安造成巨大的危害当钢结构建筑采用无防火保护措施时一旦发生火灾结构很容易遭到破坏例如年美国蒙哥马利市的某饭店发生火灾钢结构屋顶被烧塌年美国层的纽约第一贸易办公大楼发生火灾楼盖钢梁被烧扭曲左右年英国一幢多层钢结构建筑在施工阶段发生火灾造成钢梁钢柱和楼盖钢桁架的严重破坏年我国福建泉州一座钢结构冷库发生火灾造成平方米的库房倒塌年江苏省昆山市的一轻钢结构厂房发生火灾平方米的厂房倒塌年北京某家具城发生火灾造成该建筑钢结构整体倒塌与此同时建筑火灾造成的间接

7、经济损失也是巨大的建筑物发生火灾后如果造成主体结构的破坏将会给救火和人员逃生造成极大的困难同时也加大了建筑物的修复难度对一些公共建筑以及生产型厂房火灾造成的结构上的破坏将会延缓建筑的功能恢复增加间接损失因此进行钢结构抗火研究具有重要意义通过系统的理论研究建立科学的结构抗火设计方法减轻钢结构在火灾中的破坏防止钢结构在火灾中局部倒塌造成灭火和人员疏散的困北京工业大学工学硕士学位论文难防止因钢结构在火灾中整体倒塌所造成的人员伤亡减少火灾后钢结构的修复费用缩短火灾后结构功能的恢复周期减少间接经济损失国内外研究现状目前对于结构抗火的研究主要集中在三大方面混凝土结构的抗火性能钢结构的抗火性能钢一混凝土混合

8、结构的抗火性能其中以结构分析的方法对钢结构的抗火性能进行研究大约始于年左右世纪年代以来国际范围内对钢结构的抗火研究越来越广泛深入美国日本英国德国瑞典澳大利亚新西兰等在结构钢的高温性质钢梁钢柱和钢框架的抗火试验与理论研究方面取得了大量成果编制了基于计算的钢结构抗火设计标准如欧洲钢结构协会公布的?钢结构抗火设计技术标准?日本推出的?建筑物综合防火设计?英国澳大利亚等国家在钢结构设计标准中也给出了钢结构抗火设计方法而我国自世纪年代末年代初才开始进行钢结构抗火研究主要有中国建筑科学研究院和同济大学进行了高温钢材特性各类钢构件高强螺栓连接节点钢框架结构的抗火试验与理论研究阴各国在钢结构抗火设计领域展开了

9、广泛而深入的研究主要集中在以下几个方面室内火灾升温曲线的研究火灾下钢结构构件温度响应的研究高温下钢材性能的研究如钢材在高温下的屈服强度抗拉强度弹性模量应力应变曲线热膨胀系数导热系数比热容密度等钢构件的抗火性能试验和理论研究钢结构整体抗火性能研究其中在钢构件和钢结构整体抗火性能的研究方面已有了大量的成果为今后在相关领域的研究奠定了坚实的理论根底提出了一些有效的研究方法积累了许多有价值的试验数据柱对于钢柱抗火性能的研究早在年同济大学的李国强等就给出了一一一第一章绪论种适用于轴压和偏压的钢柱抗火设计和设计方法同济大学的谭巍等对高温条件下轴心受压变截面钢构件承载力进行了理论研究丁军利用有限元软件建立了

10、火灾升温条件下耐火钢柱的非线性有限元分析模型进行了大量的参数分析提出了耐火钢柱抗火临界温度的简便估计方法李国强利用程序分析了高温下墙板约束对轴心受压钢柱承载力的影响为建立带有墙板钢柱的抗火设计方法提供了依据李晓东分别对一端固定一端铰接形截面钢柱和限制轴向变形的钢柱的抗火能力以及轴心受压型截面钢柱的火灾行为进行了试验研究长安大学的计琳等对无保护层钢结构柱进行了有限元分析给出了不同温度不同约束刚度情况下的荷载位移曲线并对有限元数值模拟结果与试验结构进行了比照梁在对钢梁抗火性能的研究中文献建立了钢框架中上翼缘无侧移工字形梁的下翼缘侧移失稳挠曲微分方程应用能量法近似求解获得了验算梁下翼缘侧向稳定的计算

11、长度并建立了框架梁下翼缘侧移失稳的极限状态方程文献对火灾下不同情况的钢结构构件的温度进行了分析给出了高温下有轻质保护层的钢构件和有非轻质保护层的钢构件的温度计算公式文献利用有限元分析软件研究了不同参数的变化对耐火钢梁抗火临界温度的影响考虑整体已有许多研究为钢梁的抗火设计方法提供了丰富而有价值的依据然而早期传统的抗火设计方法往往是将构件从结构中孤立起来从未考虑结构的整体防火性能构件在结构中产生的温度应力和结构端部约束也没有得到应有的考虑而这些往往是影响构件承载力的重要因素也没有文献涉及到对钢梁在大挠度状态下的分析研究随着英国足尺钢结构抗火试验和的展开人们对于钢结构的抗火性能有了更加充分的认识对于

12、高温作用下的约束钢梁由于周围结构的制约其抗火承载力要好于以单独构件为依据的试验结果在允许利用钢材屈服后承载力的情况下构件会产生大变形如梁的悬链线效应楼板的膜效应这些问题不同于一般的弹性问题也不同于一般的一效应问题由此目前的研究主要是针对整体的结构系统而不是静定的独立构件集中研究大挠度情况而不是小挠度情况文献通过有限元法研究了在大变形状态下梁端轴向约束刚度转动约束形式荷载作用大小等因素对约束钢梁受力及变形的影响同济大学的王银志分析了火灾中约束钢梁的破坏过犁冽除此之外天津大学的丁阳利用有限元法分析了钢框架梁的抗火承载力认为钢框架中工字钢梁在火灾下的破坏模式为下翼北京工业大学工学硕士学位论文缘侧移失

13、稳并研究了初始缺陷荷载大小端部约束对极限温度和耐火时间的影响以及荷载大小和局部屈曲对梁端悬链力的影响周宏宇建立有限元模型对影响组合梁抗火能力性能的相关参数进行了分析得出了对组合梁抗火设计有益的结论国外对于约束钢梁在大变形状态下的性能也做了大量的研究对约束钢梁进行了试验研究得到了关于温度分布变形特征等许多有价值的试验数据英国曼彻斯特大学的王永昌殷颖智等使用有限元程序对不同跨度应力比边界条件温度分布等参数进行分析发现梁的水平支撑对其抗火承载力有很大影响在英国对层钢框架进行的火灾试验加深了人们对于钢结构抗火性能的认识钢梁抗火性能的研究方法也更趋合理一方面研究转向考虑端部条件的约束钢梁而非以前所采用的

14、孤立钢梁另一方面采用基于计算的抗火设计方法来免除传统的基于试验的钢结构设计方法所存在的问题然而在目前对约束钢梁进行的大挠度状态研究中研究人员虽然考虑了多种影响约束钢梁承载力的因素如轴向约束刚度转动约束形式荷载作用大小初始缺陷局部屈曲等但都没有考虑型钢板件宽厚比对极限承载力的影响没有对不同梁翼缘宽厚比腹板高厚比对梁极限承载力和耐火时间的影响做过详细的有限元分析因此有必要对这些问题做进一步详细的有限元分析同时由于梁在破坏前有较大的侧移而高温下梁下翼缘的侧向轴压稳定系数又是由常温下的长细比确定的所以需要考虑长细比对钢梁在大挠度状态下极限承载力的影响对于钢结构整体抗火性能的研究大局部工作集中在用数值方

15、法模拟火灾下钢结构根本为钢框架结构的结构分析文献采用方程法及现有的有限元分析程序分析了火灾作用下钢框架结构的温度内力文献利用三维非线性有限元方法分析了框架梁和梁柱连接处在火灾环境下的反映历史计算中以切向刚度阵为根底考虑了非线性及升温引起的材料性能降低和热膨胀在界面上的不均匀分布李国强等基于试验的根底上提出了广义模型并考虑了材料非线性几何非线性以及梁截面上温度不均匀分布采用增量分析方法研究了高温钢结构的整体响应引研究方法综述结构抗火设计的要求可统一表示为结构抗火能力乏结构抗火需求按实现上述要求所采用的方法不同结构抗火设计方法可以分为如下几种一一第一章绪论基于试验的结构抗火设计方法这种方法是传统的

16、结构抗火设计方法结构抗火能力由标准结构构件或实际结构构件的标准升温试验确定而结构抗火需求根据建筑的重要性及火灾的危险性同时考虑构件的重要性按构件以菜单的方式以耐火时间的形式在标准中给出基于构件试验的结构抗火设计方法以试验为设计依据通过进行不同类型构件梁和柱在规定荷载分布与标准升温条件下的耐火试验确定在采取不同防火措施如防火涂料后构件的耐火时间通过进行一系列的试验可确定各种防火措施包括同种防火措施不同防火程度如不同防火涂料厚度相应的构件耐火时间进行结构抗火设计时可根据构件的耐火时间要求直接选取对应的防火保护措施基于构件试验的结构抗火设计方法简单直观应用方便最初各国钢结构的抗火设计均采用这种方法实

17、际上目前我国现行?建筑设计防火标准?和?高层建筑设计防火标准? 关于钢梁和钢柱防火要求正式基于这种方法然而基于试验的构件抗火设计方法存在严重的缺陷这种缺陷源于对荷载分布与大小以及构件的端部约束状态等因素的影响很难加以考虑基于计算的结构抗火设计方法这种方法关于结构抗火需求确实定仍同基于试验的结构抗火设计方法但对结构抗火能力确实定进行了修改为考虑荷载的分布与大小及构件的端部约束状态对构件耐火时间的影响可按所设计结构的实际情况进行一系列构件的耐火试验但这样做的费用非常昂贵有时试验还难以实现为解决基于试验的结构抗火设计方法存在的问题可利用热传导理论和结构分析理论考虑构件的受力大小与受力形式构件的截面尺

18、寸构件的约束形式对构件抗火能力的影响通过计算确定构件的抗火能力更符合客观实际性能化结构抗火设计方法这种方法对结构抗火需求进行改良根据具体构件对象直接以人员平安和火灾经济损失最小为目标确定结构抗火需求另考虑实际火灾升温及结构整体性能对结构抗火能力的影响由于性能化方法以结构抗火需求为目标最大程度地模拟结构的实际抗火能力因此是一种先进的抗火设计方法通过试验方式或采用规定的温升曲线来确定构件的耐火极限根据防火设计标准要求采用恰当的抗火保护方法虽具有简单实用对不同构件的耐火性能有统一的判别基准等优点但很难模拟实际构件的受热受力和端部约束情况以及考虑局部火灾情况对钢结构抗火性能的影响而导致现行标准对钢结构

19、耐火极北京工业大学工学硕士学位论文限过于保守但对某些特殊场所又不一定能到达预期耐火极限要求而存在发生破坏的可能而基于计算的整体结构设计方法由于考虑了构件两端约束对整体结构抗火能力的影响能更好的反映实际情况因而受到大家的广泛关注对于钢结构整体的抗火性能研究本质上是研究结构非线性反响分析问题分析中涉及材料的特性随温度的变化热膨胀的效应构件截面温度不均匀分布材料非线性和几何非线性问题目前主要是利用成熟的商业有限元软件如等进行数值模拟钢结构抗火分析是一个温度历程而且是温度作用物理非线性和几何非线性等因素的耦合本文研究内容通常说来钢结构抗火分析可分为三局部建筑火灾的燃烧模型及温度传播研究在高温下钢材的材

20、质特性研究结构在火灾中的反响研究室内一旦发生火灾可燃物所释放的热量就通过热对流热辐射的方式作用于建筑结构外表外表热量再通过热传导作用向结构内部传播引起结构对火灾温度的反响本文以国内外钢结构抗火研究为根底运用有限元分析软件对端部有不同约束情况的钢梁钢柱以及一榀单层单跨钢框架进行热一结构耦合分析研究其抗火能力本课题的主要内容有说明室内火灾分析模型及传热学的根本原理总结高温下结构钢的热物理特性及力学性能通过比拟分析各国标准和实验数据选取本文所需参数以相关文献中已有试验为根底建立约束钢梁抗火分析的有限元模型通过对试验结果和有限元结果的比对找出两者之间的异同并分析造成结果存在差异的原因分析约束钢梁在大挠

21、度状态下的抗火性能考虑了翼缘宽厚比腹板高厚比轴向约束刚度转动约束刚度等因素的影响分析钢柱的抗火性能考虑了不同荷载比和不同端部约束情况一端铰接一端固接和两端铰接等因素的影响分析一榀单层单跨框架的抗火性能从框架柱的轴向位移沿强轴和弱轴的侧移框架梁的跨中位移和轴向位移等随温度的变化分析了单层单跨框架在火灾发生时的结构反响一一第二章室内火灾分析模型及传热学的根本原理第二章室内火灾分析模型及传热学的根本原理进行建筑物的火灾分析之前需要首先明确室内火灾的开展过程模拟结构室内火灾模型确定室内空气的升温过程是结构抗火性能研究的根底与此同时了解传热学的根本理论也为计算高温下的结构温度铺平了道路建筑室内火灾的类型

22、建筑火灾现象与火灾空间的大小和几何形状密切相关一般建筑室内火灾的室是指相当于建筑物内的普通房间那样大小的受限空间其体积大小的数量级约为朋且房间长宽比不大还有一类建筑室内火灾的室一为高大空间如厂房剧院车站机场展览馆商场等这类建筑的特点是建筑空间高度大空间面积大应该注意的是高大空间火灾的特性与一般室内火灾有极大的差异一般室内火灾的开展一般建筑室内火灾的开展可分为三个阶段即初期增长阶段全盛阶段衰退阶段在初期增长阶段和全盛阶段之间有一个标志着火灾发生质的转变现象一轰然现象轰然现象是一般室内火灾过程中一个非常重要的现象溢度韧期增长骑段轰然点时阑宣内火灾的开展过穗图室内火灾的开展过程北京工业大学工学硕士学

23、位论文初期增长阶段这个阶段的燃烧面积很小而室内温度不高烟少且流动相当慢这一阶段的持续时间取决于着火源的类型物质的燃烧性能和布置方式以及室内的通风情况全盛阶段这一阶段室内处于全面而猛烈的燃烧状态室内温度到达最高热辐射和热对流加剧火焰可能从通风口窜出室外持续时间长短及最高温度主要取决于可燃烧物的质量门窗洞口的大小和部位室内墙体热工性能等衰退阶段这一阶段室内温度逐渐降低室内可燃物仅剩暗红色余烬及局部微小火苗温度在较长时间内保持左右当燃烧物全部烧光后火势趋于熄灭室内火灾分析模型为对火灾温度分布及随时间的变化进行分析可采用基于一定假定的物理模型然而无论采用何种模型进行火灾分析均需基于如下能量守恒关系式中

24、火灾燃烧释热率火灾热烟气逃逸房间带走热量的功率房间墙面吸收的热量的功率通过房间开口辐射损失热量的功率皱房间空间升温所需热量的功率目前进行建筑室内火灾分析的模型主要有区域模型和场模型区域模拟双区域模拟是火灾状态的一种理想模型该模型将失火空间分为上下两个区域即上层相对较热的烟气和下层相对较冷的空气并假定两层之间分界高度在各处一致每个区域内部的压力温度密度烟气浓度等物理参数均匀一致根据质量守恒能量守恒定律可建立区域模型的根本方程区域之间的质量交换主要由火焰羽流和通风口的掺混作用造成能量交换除了由质量交换带来的能量传递外还考虑辐射和导热损失场模型场模型是从自然界普遍成立的质量守恒定律连续方程动量守恒定

25、律方程能量守恒定律能量方程及化学反响的定律组分方程出发通过对所研究空间进行离散用数值方法求解出火灾各时刻的状态参一一第二章室内火灾分析模型及传热学的根本原理数速度温度组分的浓度等在空间中的分布即场如果在空间域上的每一点都对应着某物理量的一个特定值那么此空间域上确定了该物理量的一个场如果该物理量的随时间而变化称该场为非定场在流体运动学中对流体物理量变化的描述采用非定场方法将能量守恒质量守恒组分守恒原理运用于流体运动可得作用在流体上的力燃烧过程的流体运动属于湍流通常直观的把湍流和不同大小的涡流联系在一起小涡可以视为处于较大涡的应变率场中这种应变率使小的涡拉伸通过变形的功率从大涡中获得能量纵观整个能

26、谱大体上可分为高波数区和低波数区低波数区对应的大涡包含湍流的大局部能量大涡与平均流之间有着强烈的相互作用与流动的初始条件和边界形状有很大的依赖关系大涡的形态和强度因流动而异是高度各相异性的大局部质量动量能量的输运由大涡完成根据这种设想大涡运动由非稳态方程描述一直接模拟大尺度涡不直接计算小尺度涡小涡对大涡的影响称为亚格子应力此应力通过近似的模型来考虑此即大涡模型非稳态方程为夕詈唧昭式中流体速度矢量压力流体密度切直力拉普拉斯算子时间厂体积力重力加速度一般室内火灾的经验模拟建筑室内火灾中轰燃发生以前火灾还仅限于建筑室内的局部区域室内空气温度较低在这个阶段火灾对生命财产不会造成很大的损失火灾的破坏性主

27、要出现在轰燃现象以后此时室内的所有可燃物外表都开始剧烈燃烧室内空气分布比拟均匀可假设室内空气温度均匀分布通过对火灾的统计资料和实验所得的数据进行统计分析可归纳总结出室内火灾的空气升温过程模型这种经验模拟结果对工程设计人员来说应用非常方便故得到广泛应用现在有多种通过经验模拟得出的室内火灾空气升温计算公式如哈尔滨建筑北京工业大学工学硕士学位论文一 皇置量曼皂罡窒曼量曼曼曼曼量舅曼量曼曼皇量曼量皇皇曼量皇墨量蔓舅舅曼量曼曼量曼曼曼舅皇皇曼舅曼皇量篁皇鼍皇量曼皇皇曼大学的马忠诚模型美国土木工程师协会的模型欧洲标准模型瑞典模型等欧洲标准给出了一个建筑室内火灾升温经验公式如下升温段厶瓦一一一一一降温段乃即

28、一厶乙乏一一一毛乏一一式中型丝石火灾房间壁面的热惰性当房间壁面由不同材料组成时按面积取加权平均值坨当一升温段持续时间 枷且兰等扰时可用下式计算 争七室内火灾标准升温曲线最早人们是通过抗火试验来确定构件的抗火能力为了对试验所测得的构件的抗火性能互相比拟试验必须在相同的升温条件下进行许多国家和组织都制定了标准的室内火灾升温曲线以供抗火设计和抗火试验使用其中应用最广泛的为标准升温曲线和标准升温曲线为了对受热构件的破坏模式有一个统一认识以及出于标准的需要对构件的抗火程度进行统一分级国际标准化组织制定了标准升温曲线其表达式如下升温段九乏一乏第二章室内火灾分析模型及传热学的根本原理降温段卜厶冬一厶蛐班厶鲁

29、一气要气出式中 卜火灾发生后的时间厶一一升温段持续时间当彪丽兰拿时可用下式计算左鲁血美国和加拿大采用的为标准升温曲线表达式为标准升温曲线公式没有考虑火荷载受火房间几何参数和热工参数等因素与实际火灾有一定的差异但由于其表达式简单对于燃烧控制比拟方便尸为大名数国家研究者采用为曲线 为室内自然火曲线图 标准升温曲线与实际火灾温度曲线热传递火灾下通过不同的传热方式如热对流热辐射构件外表温度不断升高北京工业大学工学硕士学位论文然后热量在构件内部通过热传导传递构件内部将形成不均匀的温度分布并将随着升温时间的延续逐渐趋于稳定从而形成一个瞬态的温度场温度场在某一瞬间空间各点温度分布的总体称为温度场它是以某一时

30、刻在一定时间内所有点上的温度值来描述的可以表示为空间坐标和时间坐标的函数在直角坐标系中温度场可表示为 如果温度场内各点的温度不随时间变化时习惯上称为稳定温度场此时故上式可变为口 即温度场仅仅为坐标的函数如果温度场内各点的温度是随时间而变化的即工习惯上称为不稳定温度场由于温度是一个非向量的量故温度场也是一个非向量的场假设温度场内某点的温度不随某个坐标而改变那么温度场称为二维不稳定温度场其数学关系式可表达为譬假设温度场内某点的温度不随某两个坐标而改变那么温度场称为一维不稳定温度场其数学关系式可表达为丁孥孥传热方式热量传递有三种根本方式导热对流和热辐射火灾下热空气向构件传热主要是辐射对流而作为固体的

31、构件内部传热为热传导导热物体各局部之间不发生相对位移时依靠分子原子及自由电子等微观粒子的热运动进行的热量传递称为导热在实际火灾作用下构件内的温度分布往往是不均匀的这种截面内温度非均匀分布会对结构的内力和变形产生一定的影响为了便于设计人员使用一般假设温度在构件截面内均匀分布把钢结构构件的传热问题当成二维传热问题处理导热的热量传递方程由傅立叶方程来表示为第二章室内火灾分析模型及传热学的根本原理一一一一一勰窘萨吉詈佯内热源掰却口研其中口介质导热系数愆介质密度介质比热容介质在时刻的温度工坐标时间根据能量守恒与转化定律可以建立起一般性有热源的导热微分方程胪詈一丢五篆一昙乃等昙五鼍一眇式中丁温度场变量时间

32、物体内热源产生的热量疋以屯物体沿冯弘方向的热传导系数钢材为各向同性材料以以五导热微分方程揭示了空间和时间领域内各点的温度场变量的内在联系是存在物体内的各种导热现象必须遵循的客观规律热对流对流换热是流体通过固体壁面且由于其与壁面存在温差时的热量传递现象它与流体的流动机理密不可分同时由于导热也是物质的固有本性因而对流是流体的宏观热运动热对流与流体的微观热运动导热联合作用的结果对流的根本计算公式是牛顿冷却公式流体被加热时即固体向流体传递热量口流体被冷却时即流体向固体传递热量口一式中固体壁面温度流体温度口对流换热系数对流换热系数的大小与换热过程中的许多因素有关它不仅取决于流体的物北京工业大学工学硕士学

33、位论文性介质导热系数介质比热容介质密度转换系数等以及换热外表的形状与布置而且还与流速有密切的关系牛顿冷却公式并不是揭示影响换热系数的各种复杂因素的具体关系式它仅仅给出了换热系数的定义热辐射物体通过电磁波传递能量的方式称为辐射物体会因为各种原因发出辐射能其中因热的原因发出辐射能的现象称为热辐射自然界中各个物体都不停地向空间发出热辐射同时又不断地吸收其它物体发出的热辐射发出与吸收过程的综合效果造成了物体间以辐射方式进行的热量传递即辐射换热当物体与周围环境处于热平衡时辐射换热量等于零但这是动态平衡发出与吸收辐射的过程仍不停地进行实验说明物体的辐射能力与温度有关同一温度下不同物体的发射和吸收本领也不大

34、一样在探索热辐射规律的过程中一种称为绝对黑体简称黑体的理想物体的概念具有重大意义黑体吸收本领和发射本领在同温度物体中是最大的黑体单位时间内发射出的辐射热流量有斯蒂芬一波尔兹曼定律揭示式中黑体单位时间内发射出的辐射热流量形丁黑体的绝对温度吒黑体辐射常数外表积斯蒂芬一波尔兹曼定律是由理论导出并经实验证实的规律它又称为辐射四次方定律是热辐射计算的根底一切实际物体的辐射能力都小于同温度下黑体的值实际物体发射出的热流量总可以采用斯蒂芬一波尔兹曼定律的经验修正式来计算式中占物体的发射率也称黑度其值总小于它与物体的种类及外表形状有关热分析热分析分为两类一种是系统温度场不随时间变化的稳态传热另一种是系统温度场

35、随时间明显变化的瞬态传热第二章室内火灾分析模型及传热学的根本原理稳态传热稳态传热用于分析稳定的热载荷对系统或部件的影响通常在进行瞬态热分析以前进行稳态热分析用于确定初始温度分布稳态热分析可以通过有限元计算确定由稳定的热荷载引起的温度热流率热流密度等参数综上知如果系统的净热流率为即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量流入口生成流出卸那么系统处于热稳态在稳态热分析中任一节点的温度不随时间变化稳态热分析的能量平衡方程为以矩阵形式表示幻刃式中卜一一传导矩阵包含导热系数对流系数及辐射率和形状系数丁卜一一节点温度向量纠节点热流率向量包含热生成瞬态传热瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过

36、程在这个过程中系统的温度热流率热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化根据能量守恒原理瞬态热平衡可以表达为以矩阵形式表示式中叫为传导矩阵包含导热系数对流系数及辐射率和形状系数为比热矩阵考虑系统内能的增加为节点温度向量于为温度对时间的导数一一为节点热流率向量包含热生成由于在火灾过程中钢构件的材料热性能边界条件等随时间发生变化故钢构件的瞬态热分析也是非线性的北京工业大学工学硕士学位论文 图顺态传热的荷载一时间鳆线瞬态热分析用于计算一个系统随时间变化的温度场及其它热参数瞬态热分析的根本步骤与稳态热分析类似主要的区别是瞬态热分析中的载荷是随时间变化的为了表达随时间变化的载荷首先必须将载荷一时间曲线分为

37、载荷步载荷一时间曲线中的每一个拐点为一个载荷步对于每一个载荷步必须定义载荷值及时间值同时必须选择载荷步为渐变或阶越定解条件为得到结构的温度场的唯一解必须附加定解条件如边界条件和初始条件温度场的边界条件主要包括以下三种第一类边界条件任何时刻物体边界面上的温度分布其公式为 式中物体的边界逆时针方向边界的温度函数第二类边界条件任何时刻物体边界面上的热流密度用公式表示为式中材料的导热系数的热流密度函数第三类边界条件边界面与流体之间的换热系数口和周围流体的温度瓦用公式表达为一一乙式中口材料的换热系数第二章室内火灾分析模型及传热学的根本原理在进行钢结构抗火分析的时候一般假设空气的温度属于第三类边界条件此类

38、边界条件实际上是指对流换热是指温度不同的各局部流体之间发生相对运动所引起的热量传递方式对流性热传递是决定火焰传播的主要因素计算通常都是在固体外表和环绕固体的流体之间进行在给定情况下热传递一般直接取为与两个材料之间的温度差成正比表达式为以耳一式中一随时间和空间变化的给定热流通量二热空气与钢结构之间的对流换热系数对流热传递系数的取值决定于外表几何尺寸液体流动类型边界厚度等因素结构构件受热时的典型取值为对于烃类燃烧火灾可取耳翎构件的外表温度正空气的温度对钢结构抗火分析而言还应考虑第四类边界条件即辐射换热条件辐射是指热能以电磁波的形式传播它可以穿过真空或透明的固体和液体热辐射在于火相关的分析和计算中极

39、其重要因为它是热量从火焰传递到燃料表面以及从一个正在燃烧的建筑传递到相邻建筑的主要方式计算表达是为伽彳一乙式中口常数口综合辐射常数占与着火房间有关的辐射系数与构件外表特性有关的辐射系数考虑到边界处温度连续热流连续那么有物体内部到边界面的热流一以一名娶式中以边界面指向流体的法线方向展开得瑚力罢以等警而耳一式中北京工业大学工学硕士学位论文以以以边界外法线的方向余弦有了导热方程又具备了单值条件理论上温度场是可以确定下来的但是由于导热微分方程的复杂性通常无法求出严格的解析解目前对于热传导方程的求解方法主要有以下三种简化公式法该方法适用于钢结构构件其根本假定是构件内部的温度均匀分布当采用连续的时间步长进

40、行逐步迭代计算时这种方法的精确度可以到达很高有些公式可以考虑加热高度绝热材料所需要的热量以及含水量对温度上升的滞后影响世号手图解法图解法是对结构材料受热后的反响提供的图形化结果这种方法形象直观但目前大多数方法都针对标准火模型适用性不是很强数值方法毫无疑问解决热传导问题最强有力的工具是基于计算机的数值方法如有限元和有限差分法这些求解技术已相当成熟但是为热分析量身定做的界面友好的商业软件却不多一些特性例如内部空隙的影响随温度变化的材料特性等在进行结构热分析时都必须考虑到很多通用的力学分析程序也可用来计算热传导问题最常用的和等这些程序非常灵活可以用来分析任何用户输入的三维模型并且可以很方便的读入热分

41、析计算出来的温度荷载来进行热一结构耦合计算热传导分析的有限元法从描述传热分析的微分方程和边界条件中导出有限元求解方程的方法有两种其一是通过使热传导方程和边界条件取加权残差为零来近似导出另一种是通过寻找热传导方程和边界条件对应得能量泛函使泛函取极值来推导有限元方程本文使用的有限元程序采用的是前一类方法加权残差的方法稳态热传导的有限元法采用有限单元法进行稳态热传导分析首先构造一个近似的温度场函数亍并设于已经满足第一类边界条件将近似函数代入导热微分方程式一和第三类边界条件式中因为于的近似性将产生余量即有第二章室内火灾分析模型及传热学的根本原理砭名雾雾雾肛警毡兄罢心詈吩警刀一五乙一扔用加权余量法建立有

42、限元公式的根本思想是使余量的加权积分为零即足式中缈是权函数上式的意义是使导热微分方程和自然边界条件式在全域及边界上得到加权意义上的满足联立两式进行分步积分可得到警譬等五雾警旯譬掘叮名篆警侮警吃吩名号霎暑爹譬乞一乏一两魄式第二项的积分路径是指柱坐标系下的第一类边界于石就转化为柱坐标系的温度场于将空间域离散为有限个单元体在典型单元内各点的温度于可以近似的用单元节点温度霉插值得到工巧腰 心式中职每个单元的节点个数似插值函数其性质似妒肛及由于近似温度场函数是构造在单元中的因此式的积分可改写为对单元积分的总和用方法选择权函数坼其中北京工业大学工学硕士学位论文胛域全部离散得到的节点总数在边界上一般性的选择

43、一一由于于已满足第一类边界条件在解方程前引入第一类边界条件修正方程因此在边界上不再产生余量可令在边界上为零将以上各式代入式那么可以得到口警兄罢警芳警警卜写成矩阵形式那么有罢爹丁名著警警 罢确盯衍竹譬式是个联立得线性代数方程组用以确定个节点温度按照一般有限元格式可表示为式中称为热传导矩阵阢互互是结点温度矩阵是温度载荷列阵矩阵和的元素分别表示如下盯卜警誓五警考见盟警卜订瞬态热传导的有限元法对于瞬态热分析其温度场函数不仅仅是空间域的函数而且还是时间域的函数将空间域离散为有限个单元体后在典型单元内温度丁仍然可以近似的用节点温度互插值得到但此时节点温度是时间的函数即于同样上式代入场方程式和边界条件式将产

44、生余量第二章室内火灾分析模型及传热学的根本原理如旯窘萨窘胪百刎强力罢筹吩警吃佴一令余量的加权积分为零即讹辟按照方法选择权函数哆一一与稳态温度场建立有限元格式的过程类同经分步积分后可以得到用以确定个节点温度互的矩阵方程这是一组以时间为独立变量的线性常微分方程组式中是热容矩阵于是节点温度对时间的导数矩阵和的元素由单元相应的矩阵元素集成巧弓屹单元的矩阵元素由以下各式给出巧球卜警警旯等等瑚堕卜乃表示单元对热传导矩阵的奉献球表示单元换热边界对热传导矩阵的修正删表示单元对热容矩阵的奉献表示单元对流换热边界的温度荷载通常进行钢结构抗火分析时环境温度一般不会受钢构件热传导的影响但钢材的材料热性能等会随温度发生

45、变化并且涉及到辐射传热此时式更换为北京工业大学工学硕士学位论文乃通过解非线性方程组可以得到各节点的温度值也就得到了钢构件的温度分布本章小结本章首先介绍了一般室内火灾的根本类型及其开展的各个阶段多种建筑室内火灾的经验模型其次在比拟了国际标准化组织制定的标准升温曲线和 标准升温曲线等几种升温曲线后采用标准升温曲线公式作为本文中火灾条件下的空气升温曲线与此同时介绍了热传递的不同传热方式热分析的根本类型和定解条件最后对热分析的有限元方法作了简要的介绍通过本章对火灾模型及传热学根本理论的归纳介绍为计算火灾情况下的结构升温奠定了根底第三章高温下结构钢的热物理特性及力学特性第三章高温下结构钢的热物理特性及力

46、学性能火灾高温对钢材的性能影响巨大掌握高温条件下钢材的性能是进行结构抗火分析与设计的前提和根底与结构抗火相关的钢材性能主要有两个方面高温下钢材的物理特性包括热膨胀系数热传导系数比热密度等用以计算结构构件内的温度场高温下钢材的力学性能包括强度弹性模量应力一应变本构关系以及松弛与蠕变效应等用以计算高温下结构的内力与变形以及验算构件的耐火性能高温下钢材的物理特性钢材的热膨胀系数当温度升高时钢构件要发生膨胀对截面温度均匀分布的静定结构而言熟膨胀只对变形有影响不会产生附加内力但结构和构件的膨胀受到约束时就会产生附加内力在进行结构分析时必须考虑这种影响欧洲标准及推荐的结构钢的热膨胀变形计算公式为弓互 互址

47、刁互飞一简化计算时按下式式中由于温度升高引起的构件的伸长量孑温前构件的长度钢材的温度钢材的热膨胀变形计算公式对巧求导可得钢材的热膨胀系数即哎哎旦式中北京工业大学工学硕士学位论文口钥材的热膨胀系数各国结构抗火设计标准对结构钢的热膨胀系数的取值如下与及给出的结构钢的热膨胀系数精确计算公式为吒 飞吒 吒畸霉在简化计算时可按钢材的热传导系数与温度无关考虑直接取为常数即畋 欧洲钢结构协会和英国及上海?建筑钢结构防火技术规程?取美国 哎 巧弋澳大利亚吒巧 弋日本?建筑物综合防火技术规程范?西 ?钢结构设计程范?吒一 由图一可以看到除美国标准外各国标准对热膨胀系数的取值都比较接近酗墨目坼籁幡瀑鼙矮温度图各国

48、标准中热膨胀系数的比拟旷第三章高温下结构钢的热物理特性及力学特性皇曼舅鼍皇鲁置舅鼍薯鲁量舅置量鼍舅曼笪笪曼皇虽量鼍曼曼舅 量曼曼量曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼钢材的比热容比热容是指单位质量的物质温度升高或降低时所吸收或释放的热量其单位为或钢材的比热较小并且随温度而变化结构钢在温度左右时钢材的内部颗粒成分与结构发生变化比热迅速增大随后当内部颗粒成分与结构稳定后又迅速回落和及给出的钢材比热为互 一丝 互一卫婴弋在实用方法温度场计算时常假定钢材的比热与温度无关建议的取值为和和规定的钢材比热为日本?建筑物综合防火技术规程范? 上海?建筑钢结构防火技术规程?北京工业大学工学硕士学位论文御锄壤筮口口锄

49、咖咖澈度图各国标准中比热的比拟钢材的导热系数导热系数是指在单位温度梯度条件下单位面积上在单位时间内所传递的热量其单位为或钢材的热传导系数很大是导热性能非常好的材料当钢板的厚度不是很大时该方向上的温度梯度接近于零可按截面温度均匀分布考虑结构钢的热传导系数随温度的升高而递减温度到达左右时那么不再减小而根本保持不变和及给出的钢材导热系数为以霉 互弋以 在实用方法温度场计算时常假定钢材的热传导系数与温度无关建议的取值为以和和规定的钢材的热传导系数为五日本?建筑物综合防火技术规程范?以互第三章高温下结构钢的热物理特性及力学特性上海?建筑钢结构防火技术规程?丑 常藏心一一堇矗 厶蔷吣 一搬 一 一雠鬈每羹

50、培 哪 嘲 强 度图各国标准中热传导系数的比拟钢材的质量密度结构钢的密度肛随温度的变化很小可取为常数岛高温下钢材的力学性能结构钢的强度普通结构钢在高温下的力学性能有如下特点钢材的屈服强度和弹性模量随温度升高而降低且其屈服平台变得越来越小在超过以后已无明显的屈服极限和屈服平台钢材的极限强度根本上随温度的升高而降低但在温度区间内钢材出现蓝脆现象钢材外表氧化膜呈现蓝色即钢材的极限强度有所提高而塑性和韧性下降材料转脆蓝脆现象是应变时效的结果当温度超过后钢材的强度与弹性模量开始急剧下降当温度到达钢材已根本丧失承载能力由于高温下钢材没有明显的屈服平台因此需要指定一个强度作为钢材的名义屈服强度通常以一定量的塑性剩余应变称为名义应变所对应的应力作为钢材的名义屈服强度常温下一般取应变作为名义应变而在高温下对于名义应变取值尚无一致的标准欧洲钢结构协会给出的高温下普通结构钢的名义屈服强度公式北京工业大学工学硕士学位论文为董耋旺兰一志耋至讧氓丽式中为室温时钢材的屈服强度为温度时钢材的名义屈服强度为温度霉时钢材的名义屈服强度降低系数那么以表格形式